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第21章 一元二次方程检测试卷
（考试时间：80分钟 满分100分）
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
1
A．x2+ =0 B．ax2+bx+c＝0
x2
C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、原方程不是整式方程，不符合题意；
B、当a＝0时，ax2+by+c＝0不是一元二次方程，不符合题意；
C、（x﹣1）（x+2）＝1，即x2+x﹣3＝0是一元二次方程，符合题意；
D、3x2﹣2xy﹣5y2＝0不是一元二次方程，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一元二次方程应注意的5个方面：一
是化简后、二是一个未知数、三是未知数的最高次数为2、四是二次项系数不等于0、五是整式方程．
2．一元二次方程x2﹣9x＝0的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝9
C．x ＝﹣3，x ＝3 D．x ＝0，x ＝9
1 2 1 2
【分析】利用因式分解法把原方程转化为x＝0或x﹣9＝0，然后解两个一元一次方程即可．
【详解】解：x（x﹣9）＝0，
x＝0或x﹣9＝0，
所以x ＝0，x ＝9．
1 2
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右边变形为 0，然后把方程左边进行因式
分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
3．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m2+2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据b2﹣4ac＜0得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出 m的取值范围，再根据m
的取值范围来确定一次函数系数k、b的范围，由此即可得出一次函数经过的象限，此题得解．【详解】解：由已知得：Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＝4+4m＜0，
解得：m＜﹣1．
∵一次函数y＝（m+1）x+m2+2中，k＝m+1＜0，b＝m2+2＞0，
∴该一次函数图象一、二、四象限，不经过第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出 m的取值范围．
本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式
组）是关键．
4．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0的两个实数根为x 、x ，且2x x +x +x ≥20，则m的
1 2 1 2 1 2
取值范围是（ ）
A．m≥3 B．m≤﹣4 C．3≤m≤4 D．﹣3≤m≤4
【分析】根据根的判别式以及根与系数的关系即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：Δ＝36﹣4（2m+1）≥0，
∴m≤4，
∵x +x ＝6，x x ＝2m+1，
1 2 1 2
∴2（2m+1）+6≥20，
∴m≥3，
∴3≤m≤4，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式以及根与系数的关系，本题属于基
础题型．
5．若a、b是菱形ABCD的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，则菱形
ABCD的边长为（ ）
A．4 B．5 C．❑√13 D．10
【分析】先求出方程的解，根据菱形的性质得出 AC⊥BD，AO＝OC＝4，OB＝OD＝3，AB＝BC＝CD
＝AD，再根据勾股定理求出AB即可．
【详解】解：解方程x2﹣14x+48＝0，得x＝6或8，
所以菱形ABCD的对角线为6和8，
设菱形ABCD的对角线AC和BD交于O，
所以AC⊥BD，AO＝OC＝4，OB＝OD＝3，由勾股定理得：AB＝BC＝CD＝AD 5，
=❑√AO2+OB2=❑√32+42=
即菱形ABCD的边长是5．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，菱形的性质，勾股定理等知识点，能熟记菱形的性质是解此题的
关键，注意：菱形的对角线互相垂直平分．菱形的四条边都相等．
m n
6．如果m、n满足m2+2m﹣2＝0，n2+2n﹣2＝0，且m≠n，则 + 的值为（ ）
n m
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
【分析】根据题意可知m，n是方程x2+2x﹣2＝0的两个根，再由根与系数的关系解答即可．
【详解】解：∵m、n满足m2+2m﹣2＝0，n2+2n﹣2＝0，且m≠n，
∴m，n是方程x2+2x﹣2＝0的两个根，
∴m+n＝﹣2，mn＝﹣2，
m n
∴ +
n m
m2+n2
=
mn
(m+n) 2−2mn
=
mn
(−2) 2−2×(−2)
=
−2
4+4
=
−2
＝﹣4．
故选：D．
【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟知 x ，x 是一元二次方程 ax2+bx+c＝0
1 2
b c
（a≠0）的两根时，x +x =− ，x x = 是解题的关键．
1 2 1 2
a a
7．某楼盘准备以每平方米6000元的均价销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，
房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860元的均价销售．设平
均每次下调的百分率为x．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．4860（1+x）2＝6000 B．6000（1﹣x2）＝4860
C．6000（1﹣2x）＝4860 D．6000（1﹣x）2＝4860【分析】设出平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程即可．
【详解】解：根据题意列方程得，6000（1﹣x）2＝4860，
故选：D．
【点睛】本题考查列一元二次方程．理解题意是关键．
8．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
（ ）
1 1
A．k＞− B．k＜
8 8
1 1
C．k＞− 且k≠0 D．k＜ 且k≠0
8 8
【分析】当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，
方程无实数根．利用判别式的意义和一元二次方程的定义列解不等式组求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣（2k﹣3）x+k+3＝0有两个不相等的实数根，
∴{Δ=[−(2k−1)] 2−4k(k−3)＞0)，
k≠0
1
解得：k＞− 且k≠0，
8
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac关系
是关键．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，a的取值范围是 a ＜ 2 且
a ≠ 1 ．
【分析】由方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得到a的不等式，可求得a的取值范围．
【详解】解：
∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＞0且a﹣1≠0，
即（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0且a﹣1≠0，解得a＜2且a≠1，
∴a的取值范围是a＜2且a≠1．
【点睛】本题主要考查根的判别式，由根的判别式得到关于a的不等式是解题的关键．
10．关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k+2＝0的两个实数根为x 、x ，且有（x +1）（x +1）＞﹣4，则实数
1 2 1 23
k的取值范围为 ﹣ 1 ≤ k＜ ．
2
【分析】先利用根的判别式的意义得到k≥﹣1，再根据根与系数的关系得x +x ＝﹣4，x x ＝﹣2k+2，
1 2 1 2
接着利用（x +1）（x +1）＞﹣4得到﹣2k+2﹣4+1＞﹣4，然后解不等式，从而得到k的取值范围．
1 2
【详解】解：根据题意得Δ＝42﹣4（﹣2k+2）≥0，
解得k≥﹣1，
根据根与系数的关系得x +x ＝﹣4，x x ＝﹣2k+2，
1 2 1 2
∵（x +1）（x +1）＞﹣4，
1 2
∴x x +x +x +1＞﹣4，
1 2 1 2
即﹣2k+2﹣4+1＞﹣4，
3
解得k＜ ，
2
3
∴k的取值范围为﹣1≤k＜ ．
2
3
故答案为：﹣1≤k＜ ．
2
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x ，x 是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x +x
1 2 1 2
b c
=− ，x x = ．也考查了根的判别式．
1 2
a a
11．在解方程x2+px+q＝0时，由于甲看错了一次项系数p，解得两根为﹣1与6；乙看错了常数项q，解得
两根为﹣3与4，那么原方程的正确根应是 3 或﹣ 2 ．
【分析】首先根据根与系数的关系求得p，q的值，再进一步解方程即可．
【详解】解：根据根与系数的关系，
得q＝﹣1×6＝﹣6，p＝﹣（﹣3+4）＝﹣1．
则有方程x2﹣x﹣6＝0，
解得x＝3或﹣2．
故答案为3或﹣2．
【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，难度较低，关键根据题意正确运用韦达定理：x ，x 是方程
1 2
x2+px+q＝0的两根时，x +x ＝﹣p，x x ＝q．
1 2 1 2
12．有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染
给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有225人患上此病，则每天一人传染 1 4 人．
【分析】设每天一人传染x人，则第一天传染了x人，第二天传染了x（1+x）人，根据两天后共有225人患上此病，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：设每天一人传染x人，则第一天传染了x人，第二天传染了x（1+x）人，
依题意得：1+x+x（1+x）＝225，
整理得：（1+x）2＝225，
解得：x ＝14，x ＝﹣16（不符合题意，舍去），
1 2
∴每天一人传染14人．
故答案为：14．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
13．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2倍，则
称这样的方程为“倍根方程”．已知关于x的一元二次方程（x﹣2）（x+m）＝0是“倍根方程”，则
m的值为 ﹣ 4 或﹣ 1 ．
1
【分析】先利用因式分解法解方程得到x ＝2，x ＝﹣m，然后利用新定义得到﹣m＝2×2或﹣m= ×2，
1 2
2
从而得到m的值．
【详解】解：∵（x﹣2）（x+m）＝0，
∴x﹣2＝0或x+m＝0，
解得x ＝2，x ＝﹣m，
1 2
∵关于x的一元二次方程（x﹣2）（x+m）＝0是“倍根方程”，
1
∴﹣m＝2×2或﹣m= ×2，
2
即m＝﹣4或﹣1．
故答案为﹣4或﹣1．
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 x ，x 是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，x +x
1 2 1 2
b c
=− ，x x = ．也考查了根的判别式和解一元二次方程．
1 2
a a
14．已知关于x的方程x2﹣（k+4）x+4k＝0（k≠0）的两实数根为x ，x ，若2（x +x ）＝3x •x ，则k＝
1 2 1 2 1 2
0.8 ．
【分析】根据根与系数的关系，可以先用 k的代数式表示出x +x 和x •x ，然后根据2（x +x ）＝
1 2 1 2 1 2
3x •x ，即可求得k的值．
1 2
【详解】解：∵关于x的方程x2﹣（k+4）x+4k＝0（k≠0）的两实数根为x ，x ，
1 2
∴x +x ＝k+4，x •x ＝4k，
1 2 1 2∵2（x +x ）＝3x •x ，
1 2 1 2
∴2（k+4）＝3×4k，
解得k＝0.8，
故答案为：0.8．
b c
【点睛】本题考查根与系数的关系，解答本题的关键是明确x +x =− ，x •x = ．
1 2 1 2
a a
15．如图，在一面靠墙（墙长不限）的空地上用长为 40米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆且面积为 84平
方米的矩形鸡场，若设垂直于墙的一边长为x米，则可列方程 x （ 4 0 ﹣ 4 x ）＝ 8 4 ．
【分析】根据垂直于墙的一边长为x米，得出平行于墙的一边的长，再根据长方形的面积公式列方程即
可．
【详解】解：根据题意得：x（40﹣4x）＝84，
故答案为：x（40﹣4x）＝84．
【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是如何表示出矩形的长和宽，难度
不大．
16．已知m为方程x2+3x﹣2025＝0的根，那么m3+2m2﹣2028m+2025的值为 0 ．
【分析】将 x＝m 代入原方程，可得出 m2+3m＝2025，再将其代入原式＝m（m2+3m）﹣m2﹣
2028m+2025中，即可求出结论．
【详解】解：将x＝m代入原方程得：m2+3m﹣2025＝0，
∴m2+3m＝2025，
∴原式＝m3+3m2﹣m2﹣2028m+2025
＝m（m2+3m）﹣m2﹣2028m+2025
＝2025m﹣m2﹣2028m+2025
＝﹣m2﹣3m+2025
＝﹣（m2+3m）+2025
＝﹣2025+2025
＝0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．
三．解答题（共52分）
17．（18分）解下列一元二次方程：
（1）（1+x）2＝9；
（2）x2+4x﹣1＝0；
（3）3x2+2x﹣1＝0；
（4）（2x+1）2＝﹣3（2x+1）；
（5）x2﹣4x+4＝0；
（6）2x2﹣5x＝3；（用公式法）
【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）先配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）移项后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【详解】解：（1）（1+x）2＝9，
1+x＝±3，
x ＝2，x ＝﹣4；
1 2
（2）x2+4x﹣1＝0，
b2﹣4ac＝42﹣4×1×（﹣1）＝20，
−4±❑√20
x= ，
2
x ＝﹣2+❑√5，x =−−❑√5；
1 2
（3）3x2+2x﹣1＝0，
（3x﹣1）（x+1）＝0，
3x﹣1＝0，x+1＝0，
1
x = ，x ＝﹣1；
1 2
3（4）（2x+1）2＝﹣3（2x+1），
（2x+1）2+3（2x+1）＝0，
（2x+1）（2x+1+3）＝0，
2x+1＝0，2x+1+3＝0，
1
x =− ，x ＝﹣2；
1 2
2
（5）x2﹣4x+4＝0，
（x﹣2）2＝0，
x﹣2＝0，
即x ＝x ＝2；
1 2
（6）2x2﹣5x＝3，
2x2﹣5x﹣3＝0，
（2x+1）（x﹣3）＝0，
2x+1＝0，x﹣3＝0，
1
x =− ，x ＝3．
1 2
2
【点睛】本题考查了解一元二次方程，能灵活运用各个方法解一元二次方程是解此题的关键．
18．（4分）已知关于x的方程x2﹣（k+4）x﹣k﹣5＝0，求证：无论k为何实数，此方程总有实数根．
【分析】根据一元二次方程根于系数的关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方
程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根，即可得出答案．
【详解】证明：∵a＝1，b＝﹣（k+4），c＝﹣k﹣5，
∴Δ＝[﹣（k+4）]2﹣4（﹣k﹣5）
＝k2+12k+36
＝（k+6）2，
∵（k+6）2≥0，
∴该方程总有实数根．
【点睛】本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系是解题的
关键．
19．（6分）某超市销售的葡萄，根据市场调查以后发现，每箱售价 x（单位：元）与每天销量y（单位：箱）之间满足如图所示的函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式．（不必写出自变量的取值范围）
（2）葡萄的进价是30元/箱，若该超市每天销售葡萄盈利800元，尽量要使顾客获得实惠，则超市每箱
葡萄定的售价是多少元？
【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；
（2）直接根据题意列一元二次方程求解，并取最小解即可．
【详解】解：（1）设y与x之间的函数关系是y＝kx+b，
{52k+b=30)
，
55k+b=15
{k=−5)
解得：
b=290
故y＝﹣5x+290．
（2）由题意得：（x﹣30）（﹣5x+290）＝800．
∴x ＝50，x ＝38．
1 2
由题意可得：x＝38．
答：尽量要使顾客获得实惠，则超市每箱葡萄定的售价是38元．
【点睛】题目主要考查一次函数与一元二次方程的应用，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．
20．（8分）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，
则每棵树售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树售价均降低0.5元，且每棵树苗的
售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元．
（1）若该学校购买50棵树苗，这所学校需向园林公司支付的树苗款为 6000 元；若该学校购买
100棵树苗，这所学校需向园林公司支付的树苗款为 1000 0 元；
（2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗．
【分析】（1）根据题意分别列式计算即可；
（2）设这所学校购买了x棵树苗，根据题意判断x的取值范围，再根据该学校向园林公司支付树苗款
8800元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．
【详解】解：（1）若该学校购买50棵树苗，这所学校需向园林公司支付的树苗款为 120×50＝6000（元），
若该学校购买100棵树苗，这所学校需向园林公司支付的树苗款为 100×[120﹣（100﹣60）×0.5]＝
100×100＝10000（元），
故答案为：6000；10000；
（2）设这所学校购买了x棵树苗，
∵购买60棵树苗所需要支付的树苗款为120×60＝7200元＜8800元，
∴该中学购买的树苗超过60棵，
∴购买100棵树苗时每棵树苗的售价恰好将至100元，
∵购买树苗超过100棵后，每棵树苗的售价为100元，此时所需支付的树苗款超过10000元，
而10000＞8800，
∴该中学购买的树苗小于100棵，
∴60＜x＜100，
根据题意得：x[120﹣（x﹣60）×0.5]＝8800，
整理得：x2﹣300x+17600＝0，
解得：x ＝220（不符合题意，舍去），x ＝80，
1 2
答：这所学校购买了80棵树苗．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2+2ax+k+2＝0有两个实数根．
（1）若方程的一个根为2，求方程的另一个根；
（2）当a＝1时，求实数k的取值范围．
【分析】（1）利用根与系数的关系可得另外一根；
（2）把a＝1代入，再利用根的判别式，列出不等式，即可解答．
【详解】解：（1）设方程的另一个根为x ，
2
2a
则2+x =− =−2，
2 a
∴x ＝﹣4；
2
（2）当a＝1时，方程为x2+2x+k+2＝0，
由题意可得：4﹣4（k+2）≥0，
解得k≤﹣1．
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，熟记相关公式是解题的关键．
22．（8分）定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”．
（1）若（x+3）（x﹣m）＝0是“邻根方程”，求m的值．
（2）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c均为常数）为“邻根方程”，请写出b，c满足的数量关系，并
说明理由．
【分析】（1）根据解一元二次方程的方法求出已知方程的两个根，再根据两根的差是否为1，即可确
定m的值；
（2）利用根与系数的关系，再结合邻根方程的定义，通过变形即可求出b、c．
【详解】解：（1）（x+3）（x﹣m）＝0，
∴x ＝﹣3，x ＝m，
1 2
∵方程是邻根方程，
∴|﹣3﹣m|＝1，
∴﹣3﹣m＝±1，
∴m＝﹣2，或m＝﹣4；
（2）在x2+bx+c＝0中，
x +x ＝﹣b，x •x ＝c，
1 2 1 2
∵|x ﹣x |＝1，
1 2
∴ 4x x ＝b2﹣4c＝1．
(x −x ) 2=(x +x ) 2− 1 2
1 2 1 2
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握以上知识点，是解题的关键．
23．（8分）法国数学家韦达在研究一元二次方程时发现：若关于 x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）
b c
的两个实数根为x ，x ，则x +x =− ，x ⋅x = ，这就是一元二次方程根与系数的关系，也被称作
1 2 1 2 a 1 2 a
“韦达定理”．例：已知一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．
解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，∴m+n＝1，mn＝﹣1，则m2n+mn2＝mn
（m+n）＝（﹣1）×1＝﹣1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）一元二次方程x2﹣6x﹣15＝0的两根为x ，x ，则x +x ＝ 6 ；x •x ＝ ﹣ 1 5 ；
1 2 1 2 1 2
1 1
（2）一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的两个根为x ，x ，求 + 的值；
1 2 x x
1 2
（3）若x ，x 是关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+1＝0的两个实数根且x +x ＝x •x ﹣3，求m的值．
1 2 1 2 1 2
【分析】（1）直接利用根与系数的关系求解；（2）先利用根与系数的关系得到x +x ＝2，x •x 1，再通分得到 1 1 x +x ，然后利用整体代入
1 2 1 2= + = 1 2
2 x x x x
1 2 1 2
的方法计算；
3
（3）先利用根的判别式的意义得到（2m+1）2﹣4（m2+1）≥0，则解得m≥ ，再利用根与系数的关系
4
得x +x ＝2m+1，x •x ＝m2+1，所以2m+1＝m2+1﹣3，然后解关于m的方程，从而得到满足条件的m的
1 2 1 2
值．
【详解】解：（1）根据根与系数的关系得x +x ＝6；x •x ＝﹣15；
1 2 1 2
故答案为：6，﹣15；
−4 1
（2）根据根与系数的关系得x +x =− =2，x •x = ，
1 2 1 2
2 2
1 1 x +x 2
+ = 1 2= =
所以x x x x 1 4；
1 2 1 2
2
（3）根据题意得Δ＝（2m+1）2﹣4（m2+1）≥0，
3
解得m≥ ，
4
根据根与系数的关系得x +x ＝2m+1，x •x ＝m2+1，
1 2 1 2
∵x +x ＝x •x ﹣3，
1 2 1 2
∴2m+1＝m2+1﹣3，
整理得m2﹣2m﹣3＝0，
解得m ＝3，m ＝﹣1，
1 2
3
∵m≥ ，
4
∴m的值为3．
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x ，x 是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x +x
1 2 1 2
b c
=− ，x x = ．也考查了根的判别式．
1 2
a a
