文档内容
《特殊平行四边形》基础训练
（一） 填空题
1（. 2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角
，对角线 。
2（. 1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若 ，则
。
3.（1分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为
8cm，则这个菱形的周长为 。
4（. 3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱
形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。正方形的两条
对角线把这个正方形分成了四个 三角形。
5（. 2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则
, 。
F E
D C
G
A B
6（. 2分）正方形的边长为 ，则它的对角线长 ，若正方形的对角
线长为 ，它的边长为 。
7（. 1分）边长为 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的 正方形，则所剩
余图形的周长为 。
8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接
对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接
对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对
1 / 5角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。
（二） 选择题
1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角
2.下列命题是真命题的是（ ）
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形
3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱
形的内角中钝角的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足
条件的是（ ）
①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶
点距离相等的图形是（ ）
A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形
6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份
这两部份的长为（ ）
A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm
7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF BE于点F，交BD
于点G，则下述结论中不成立的是（ ）
A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG
2 / 5D C
E
O
F
B
A
（三） 解答题
1.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC
于点E，DF⊥AC于点F。
求证：四边形CEDF是正方形。
A
F D
B
C E
2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC
于点F。
求证：四边形AEDF是菱形。
3 / 5A
E
F
B
C
D
3.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。
（1）求菱形的每一个内角的度数。
（2）求菱形另一条对角线的长。
（3）求菱形的面积。
参考答案
（一） 填空题
1.都是直角，相等 2.40° 3.32cm
4.等腰，直角，等腰直角 5.90°，45°6. ， 7. 8.平行四边形，互相
垂直，相等，互相垂直且相等
（二） 选择题
1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D
（三） 解答题
1.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，
4 / 5∴DE=DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°
又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形。
2.∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，
∵∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA,∴EA=ED，∴ AEDF是菱形。
3.（1）60°和120°
（2）另一条对角线长10 cm
（3）菱形面积为50 cm2
5 / 5
