《用因式分解法求解一元二次方程》同步练习3_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第二章一元二次方程

《用因式分解法求解一元二次方程》同步练习 一、选择题 1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是（ ） A. x2 3 B. x2  x1 C. x2  x1 D. x2 3x1 2x2 3xy4y2 2. 多项式 实数范围内分解如下（ ） 3 41 3 41 (x y)(x y) A. 4 4 3 41 3 41 2(x y)(x y) B. 2 4 3 41 3 41 2(x y)(x y) C. 4 4 3 41 3 41 (x y)(x y) D. 4 4 3. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大 112，则这两个正整数是（ ） A. 5，6 B. 7，8 C. 8，9 D. 6，7 4. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增 长的百分数是（ ） 16  A. 20% B. 5 C. 10% D. 15% 5. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建 一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是（ ） A. 14米 B. 8米 C. 14米或8米 D. 以上都不对 二、填空题 1 / 56. 因式分解 ①3m2 mn2n2＝ ②4a2 4a5＝ x2 2 2xy3y2 ③ ＝ x2  xy2y2  x2y ④ ＝ ⑤m2 n2 2 2n2＝ 7. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大 3，则这个两位数 是_________。 8. 某药品经两次降价，从原来每箱 60元降为每箱48.6元，平均每次降价率 为_________。 9. 有两个数不等，和 17，积比小点数的平方大 30，用方程求这两数，设 _________，根据题意，列方程得_________。 10. 一矩形面积132cm2，周长46cm，则矩形长是_________，宽是_________。 11. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。 三、解答题： 9x2 (m6)xm2 12. 已知二次三项式 是一个完全平方式，求m的值。 13. 面积为150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成， 若篱笆长35m，求鸡场的长和宽。 14. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的 百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分 率。 15. 在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段 AC的长。 2 / 53 / 5参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 二、填空题 (mn)(3m2n) 6. ① (2a1 6)(2a1 6) ② (x 2y 5y)(x 2y 5y) ③ (x y1)(x2y) ④ (mn 2)(mn 2) ⑤ 7. 25或36 8. 10% (17 x)x  x2 30 9. 小数为x， 10. 12cm，11cm 11. 9 三、解答题： ∵a  9，b  (m6)，c  m2 12. 解：  [(m6)]2 4×9×(m2)  m2 24m108 ∵原二次三项式是完全平方式   m2 24m108 0，∴m  6，m 18 ∴ 1 2 13. 解：设篱笆长为x cm，根据题意， 1 x· (35 x) 150 2 x2 35x300 0 x 15(m)，x  20(m) 解得： 1 2 4 / 5x 1518，符合要求；x  2018 检验： 1 2 ，鸡场长超过墙长是不可能的， x  20 2 舍去。 1 1 (35 x )  (3515) 10(m) 又2 1 2 答：鸡场长为15m，宽为10m。 14. 设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x， 500(1 x)(12x)  240 依题意 即50x2 75x13 0 1 13 x   20%，x  ∴ 1 5 2 10（不合题意，舍去） 2x  2×20%  40% 又 答：第一次降价20%，第二次降价40%。 AC2  AB·BC，设AC  x，则BC  a x 15. 解：由题意， x2  a·(a x) (a  0) x2 axa2  0 a± a2 4a2 a± 5a 1± 5 x    a 2 2 2 （舍负） 51 x  a ∴ 2 51 答：线段AC长为 2 a。 5 / 5