文档内容
强化练习
即刻题库 www.jike.vip
1 、 单选题
设事件A满足P(A)=0，则( ).
A ： 事件A不可能发生
B ： A与任意一个事件B相互独立
C ： 事件A必定发生
D ： A与任意一个事件B互不相容
正确答案： B
解析：
由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.
2 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：3 、 单选题
函数f(x)=1/ln(x-1)的连续区间是( ).
A ： [1，2)U(2，+∞)
B ： (1，2)U(2，+∞)
C ： (1，+∞)
D ： [1，+∞)
正确答案： B
解析：
f(x)=1/ln(x-1)的定义域为：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均为f(x)
的定义区间，又f(x)为初等函数，故应选B.
4 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：5 、 单选题
A ： 必绝对收敛
B ： 必条件收敛
C ： 必发散
D ： 可能收敛，也可能发散
正确答案： D
解析：
6 、 单选题
A ： 1/3
B ： 2/3
C ： 1/2
D ： 1/4
正确答案： B
解析：
7 、 单选题微分y″=x+sinx方程的通解是( )。(c1，c2为任意常数)
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
8 、 单选题
点M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离是( )。
A ： 1
B ： ±1
C ： -1
D ： 1/3
正确答案： A
解析：
9 、 单选题
A ： cosx-sinx+C
B ： sinx+cosx+C
C ： sinx-cosx+C
D ： -cosx+sinx+C
正确答案： C
解析：10 、 单选题
A ： A｜＞0
B ： A｜＝0
C ： A｜＜0
D ： 以上三种都有可能
正确答案： B
解析：
11 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
12 、 单选题
设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。A ： P(A｜B)=P(A)
B ： P(A｜B)=0
C ： P(AB)=P(A)P(B)
D ： P(B｜A)＞0
正确答案： B
解析：
因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜
B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。
13 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
利用曲面在一点切平面方程。
14 、 单选题
A ： 连续，偏导数存在
B ： 连续，偏导数不存在
C ： 不连续，偏导数存在
D ： 不连续，偏导数不存在
正确答案： C
解析：15 、 单选题
A ： 2
B ： -2
C ： 0
D ： 4
正确答案： D
解析：
16 、 单选题
A ： f(x)是x等价无穷小
B ： f(x)与x是同阶但非等价无穷小
C ： f(x)是比x高阶的无穷小
D ： f(x)是比x低阶的无穷小
正确答案： B
解析：17 、 单选题
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。
A ： β=γ
B ： α//β且α//γ
C ： α//(β-γ)
D ： α⊥(β-γ)
正确答案： C
解析：
根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。
18 、 单选题
A ： 充分条件，但非必要条件
B ： 必要条件，但非充分条件
C ： 充分必要条件
D ： 既非充分条件，又非必要条件
正确答案： C
解析：
利用级数收敛定义。
19 、 单选题A ： -1，0
B ： 2，3
C ： 4，5
D ： 1，1
正确答案： C
解析：
20 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
21 、 单选题
设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。A ： P(A)=1-P(B)
B ： P(A|B)=0
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
利用互不相容定义及条件概率定义。
22 、 单选题
x=0是函数arctan1/x的( ).
A ： 第二类间断点
B ： 可去间断点
C ： 跳跃间断点
D ： 连续点
正确答案： C
解析：
23 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ： 0
正确答案： A解析：
24 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
25 、 单选题
A ： 2
B ： 3
C ： 0
D ： 不存在
正确答案： D
解析：26 、 单选题
A ： 无实根
B ： 有且仅有一个实根
C ： 有且仅有两个实根
D ： 有无穷多个实根
正确答案： C
解析：
27 、 单选题
设平面π的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是( )。
A ： 平面π垂直于zox面
B ： 平面π垂直于y轴
C ： 平面π的法向量为i+k
D ： 平面π平行于y轴
正确答案： B
解析：
28 、 单选题
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。
A ： 0B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
29 、 单选题
A ： 3
B ： 10
C ： 4
D ： 不能确定
正确答案： B
解析：
30 、 单选题
A ： 43
B ： 34C ： 12
D ： 14
正确答案： B
解析：
31 、 单选题
A ： p＞2
B ： p＜2
C ： p＞0
D ： 0＜p＜2
正确答案： D
解析：
32 、 单选题
A ： a=0，b=1
B ： a=1，b=0
C ： a=2，b=-1
D ： a=-1，b=2
正确答案： C
解析：33 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
34 、 单选题
A ： 0
B ：
C ： π
D ： 2
正确答案： A
解析：
被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称。35 、 单选题
A ： L1//L2
B ： L1，L2相交但不垂直
C ： L1⊥L2但不相交
D ： L1，L2是异面直线
正确答案： A
解析：
36 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
37 、 单选题A ： O
B ： -E
C ： E
D ：
正确答案： C
解析：
38 、 单选题
A ： T服从t(n-1)分布
B ： T服从t(n)分布
C ： T服从正态分布N(0，1)
D ： T服从F(1，n)分布
正确答案： B
解析：
39 、 单选题
A ： 用洛必达法则后，求得极限为0
B ：
C ：D ： 因为不能用洛必达法则，故极限不存在
正确答案： C
解析：
40 、 单选题
A ： 5
B ：
C ： 1/3
D ： 1/5
正确答案： A
解析：
41 、 单选题
A ： 2
B ：
C ：
D ： 1
正确答案： A解析：
42 、 单选题
一元回归方程不一定经过的点是( )。
A ： (0，a)
B ：
C ：
D ： (0，0)
正确答案： D
解析：
43 、 单选题
A ： 0
B ： 1/2
C ： 2
D ： +∞
正确答案： B
解析：44 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
45 、 单选题
A ： π
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：46 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ： 不可导
正确答案： C
解析：
47 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： D
解析：
48 、 单选题
口袋里装有10只外形相同的球，其中7只红球，3只白球.从口袋中任意取出2只球，则它
们是一只红球、一只白球的概率等于( ).
A ： 21/90
B ： 21/45
C ： 21/100
D ： 21/50
正确答案： B
解析：
49 、 单选题
A ： f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)
B ： f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)
C ： f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)
D ： f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)
正确答案： B解析：
50 、 单选题
A ： f(6)-f(1)
B ： F(1，1)-F(0，0)
C ： f(1)-f(0)
D ： F(6，6)-F(1，1)
正确答案： B
解析：
51 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：52 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
驻点和导数不存在点都是极值可疑点。
53 、 单选题
A ： 与z轴成定角
B ： 与x轴成定角
C ： 与yOz平面成定角
D ： 与zOx平面成定角
正确答案： A
解析：
54 、 单选题A ： a=b=-1，c=1
B ： a=-1，b=2，c=-2
C ： a=1，b=-2，c=2
D ： a=b=-1，c=-1
正确答案： A
解析：
55 、 单选题
A ： 要求a=b
B ：
C ：
D ： 使用F检验
正确答案： D
解析：
56 、 单选题
A ： 5/2
B ： 27/2
C ： 27
D ： 9/2
正确答案： B
解析：57 、 单选题
设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向
量x=( )。
A ： (-3，3，3)
B ： (-3，1，1)
C ： (0，6，0)
D ： (0，3，-3)
正确答案： A
解析：
由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所
以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。
58 、 单选题
A ： 发散
B ： 条件收敛
C ： 绝对收敛
D ： 收敛性与α有关
正确答案： C
解析：
59 、 单选题
直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).A ： 直线L与平面∏平行
B ： 直线L与平面∏垂直
C ： 直线L在平面∏上
D ： 直线L与平面∏相交，但不垂直
正确答案： A
解析：
直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平
面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L
上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.
60 、 单选题
下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
61 、 单选题A ： L平行于π
B ： L在π上
C ： L垂直于π
D ： L与π斜交
正确答案： C
解析：
62 、 单选题
A ：
B ：
C ： 2
D ： 0
正确答案： B
解析：
L的方程为x+y=1。
63 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： D
解析：
64 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A解析：
65 、 单选题
设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于( ).
A ： 1，9
B ： 3，27
C ： 4，27
D ： 1，27
正确答案： D
解析：
66 、 单选题
A ： f(x)为偶函数，值域为(-1，1)
B ： f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)
C ： f(x)为奇函数，值域为(-1，1)
D ： f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)
正确答案： C
解析：67 、 单选题
A ： 1
B ： 3
C ： 4
D ： 5
正确答案： B
解析：
68 、 单选题
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
A ： (a·c)b-(a·b)c
B ：
C ： a×b
D ： a+(a×b)×a
正确答案： D
解析：69 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
70 、 单选题
A ： 充分条件而非必要条件
B ： 必要条件而非充分条件
C ： 充分必要条件
D ： 既非充分条件又非必要条件
正确答案： D
解析：71 、 单选题
A ： 必在x=-3处发散
B ： 必在x=2处收敛
C ： 必在|x|＞3时发散
D ： 其收敛区间为[-2，3)
正确答案： C
解析：
利用阿贝尔定理。
72 、 单选题
A ： 3
B ： 2
C ： 4
D ： 1
正确答案： D
解析：
由于连续型随机变量的分布函数是连续函数，因此，由F(x)在x=1处连续得到F(1-)=F(1)，
即k=1.故应选D.
73 、 单选题
A ： 1
B ： 1/2
C ： 2
D ： 0
正确答案： B解析：
74 、 单选题
A ： =0
B ： RA.=0
C ：
D ： RA.=3
正确答案： C
解析：
75 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： B
解析：
76 、 单选题
A ： 10！
B ： -10！
C ： 9！
D ： -9！
正确答案： A
解析：77 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
78 、 单选题
A ：
B ： A=E
C ： |A|=1D ： A=0或A=E
正确答案： A
解析：
79 、 单选题
设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).
A ： 正态分布N(3，9)
B ： 均匀分布
C ： 正态分布N(1，9)
D ： 指数分布
正确答案： A
解析：
80 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D解析：
81 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
82 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：83 、 单选题
设射手在向同一目标的80次射击中，命中75次，则参数的最大似然估计值为( )。
A ： 15/16
B ： 0
C ： 1/2
D ： 1
正确答案： A
解析：
84 、 单选题
设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于( ).
A ： aφ(a)
B ： -aφ(a)
C ： -φ(a)
D ： φ(a)
正确答案： D
解析：
85 、 单选题
A ： -lna
B ： lna
C ：
D ： 1/2
正确答案： A
解析：
86 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
87 、 单选题
甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示
“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为( )。
A ：
B ：
C ： AB+AC+BC
D ：
正确答案： B
解析：
“三人中至多两人中靶”是“三个人都中靶”的逆事件，故应选B。
88 、 单选题
若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。
A ： P(B｜A)=P(B)
B ：
C ： P(AB)=P(A)P(B)
D ： A，B互斥
正确答案： D
解析：89 、 单选题
A ： (-1，1)
B ： [-1，1]
C ： [-1，1)
D ： (-1，1]
正确答案： D
解析：
90 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：91 、 单选题
设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。
A ： f′(t)dt
B ： φ′(x)dx
C ： f′(t)φ′(x)dt
D ： f′(t)dx
正确答案： A
解析：
92 、 单选题
A ： 过点(0，-2，1)，方向向量为2i-j-3k
B ： 过点(0，-2，1)，方向向量为-2i-j+3k
C ： 过点(0，2，-1)，方向向量为2i+j-3k
D ： 过点(O，2，-1)，方向向量为-2i+j+3k
正确答案： A
解析：
93 、 单选题
A ： -1
B ： 1
C ： 1/3
D ： 2/3正确答案： B
解析：
94 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
95 、 单选题
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该
方程通解是( )。
A ： C[y1(x)-y2(x)]
B ： y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C ： [y1(x)+y2(x)]
D ： y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
正确答案： B
解析：
因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方
程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。
96 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
97 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B解析：
98 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 与a，b，c取值有关
正确答案： B
解析：
99 、 单选题
A ： 只能确定R≤2
B ： 只能确定R≤4
C ： 只能确定R≥4
D ： 只能确定R=4正确答案： D
解析：
由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2，且知该级数在x=-2处条件收敛，故收敛半
径R≥4。若R＞4，则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾，所以R≤4。综合
知R=4。
100 、 单选题
A ： +2E
B ：
C ： AB
D ： A-B
正确答案： C
解析：
101 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：102 、 单选题
A ： N＜P＜M
B ： M＜P＜N
C ： N＜M＜P
D ： P＜M＜N
正确答案： D
解析：
103 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
104 、 单选题
A ： f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
B ： f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C ： f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
D ： f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)
正确答案： B
解析：
要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。
105 、 单选题
A ： -1
B ： 0
C ： 1
D ： 2
正确答案： D
解析：
106 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：107 、 单选题
A ： 有3个极值点
B ： 有3个拐点
C ： 有2个极值点
D ： 对称原点
正确答案： A
解析：
108 、 单选题
已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： B
解析：
A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，
即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.
109 、 单选题
A ： 不存在
B ： 等于1
C ： 等于2
D ： 等于3
正确答案： C
解析：
110 、 单选题
设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：111 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
112 、 单选题
A ： 24
B ： 36
C ： 12D ： 6
正确答案： C
解析：
113 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
114 、 单选题
A ：
B ：C ：
D ：
正确答案： D
解析：
115 、 单选题
A ： 条件收敛
B ： 绝对收敛
C ： 发散
D ： 收敛性不能确定
正确答案： B
解析：
116 、 单选题
在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自( )。
A ： 正态分布
B ：
C ： t分布
D ： F分布
正确答案： D
解析：
方差分析显著性检验用F比值得出。
117 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
118 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
119 、 单选题A ： a=1，b=2
B ： a=-1，b=2
C ： a=1，b=0
D ： a=-1，b=0
正确答案： B
解析：
120 、 单选题
A ： -1
B ： 0.1
C ： 1
D ： 0.5
正确答案： D
解析：
121 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： C
解析：
122 、 单选题
A ： 1
B ： 1/6
C ： 7/6
D ： 6
正确答案： B
解析：
123 、 单选题
A ： 3
B ： 7
C ： 8
D ： 9
正确答案： C
解析：124 、 单选题
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是( )。
A ：
B ：
C ： xy=C
D ：
正确答案： A
解析：
125 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C解析：
126 、 单选题
下列等式中，错误的是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
127 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： B
解析：
128 、 单选题
A ： 1次
B ： 2次
C ： 3次
D ： 4次
正确答案： A
解析：
第二行，第三行都减去第一行后，再按第一行展开，知f(x)的可能的最高方次是一次。
129 、 单选题
下列方阵中具有正定性的是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：130 、 单选题
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结
论正确的是( )。
A ： 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B ： 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C ： 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D ： 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
正确答案： D
解析：
131 、 单选题
把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的
次数，则X服从( ).
A ： 参数n=6，p=1/2的二项分布
B ： 参数n=1，p=1/6的二项分布
C ： 参数n=6，p=1/6的二项分布
D ： 非二项分布
正确答案： C
解析：
每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把“出现6点”看做“成功”，把“不出 现6
点”看做“失败”，独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努
利 试验后出现成功的概率p=1/6，故选C.
132 、 单选题A ： 10
B ： -10
C ： -250
D ： 250
正确答案： C
解析：
133 、 单选题
设a，b均为向量，下列命题中错误的是( ).
A ： a∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa
B ： a∥b的充分必要条件是a×b=0
C ： a⊥b的充分必要条件是a·b=0
D ：
正确答案： D
解析：
134 、 单选题
A ： β是A的属于特征值0的特征向量
B ： α是A的属于特征值0的特征向量
C ： β是A的属于特征值2的特征向量
D ： α是A的属于特征值2的特征向量
正确答案： D解析：
135 、 单选题
A ： c＞0
B ： 0＜λ＜1
C ： c=1-λ
D ：
正确答案： D
解析：
136 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
137 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
138 、 单选题
设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的连续函数，则( ).
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： D
解析：
139 、 单选题
A ： 1/2N
B ： 2N
C ： 1/2(N-1)
D ： 2(N-1)
正确答案： C
解析：
140 、 单选题
有一群人受某种疾病感染患病的占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的
数学期望和方差是( )。
A ： 25和8
B ： 10和2.8
C ： 25和64
D ： 10和8
正确答案： D
解析：
141 、 单选题
设A为三阶可逆方阵，则( )与A等价。A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
利用可逆阵与单位阵等价。
142 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：143 、 单选题
设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
A ： 9
B ： 15
C ： 21
D ： 27
正确答案： D
解析：
由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。
144 、 单选题
袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到
新球的概率是( )。
A ： 3/5
B ： 3/4
C ： 2/4
D ： 3/10
正确答案： A
解析：
145 、 单选题
若在区间(a，b)内，f′(x)=g′(x)则下列等式中错误的是( )。
A ： f(x)=cg(x)
B ： f(x)=g(x)+c
C ：
D ： df(x)=dg(x)正确答案： A
解析：
A项，两边同时求导得f′(x)=cg′(x)，与题意不符。
146 、 单选题
设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
147 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
逐项检验则可。
148 、 单选题
A ： 都是收敛的
B ： 都是发散的
C ： 左端点收敛，右端点发散
D ： 左端点发散，右端点收敛
正确答案： D
解析：
149 、 单选题
以C表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则C的对立事件是( )。
A ： “零件长度不合格且直径合格”
B ： “零件长度与直径均合格”
C ： “零件长度不合格或直径合格”
D ： “零件长度不合格”正确答案： C
解析：
150 、 单选题
A ： 2
B ： 1
C ： 0
D ： 不存在
正确答案： A
解析：
151 、 单选题
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。
A ： B=BA
B ：
C ：
D ： 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
正确答案： D
解析：
152 、 单选题
下列结论正确的是( ).
A ： x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
B ： z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C ： z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D ： z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
正确答案： D
解析：
由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续， 故D正
确.
153 、 单选题
A ： (1，-1，2)
B ： (-1，1，2)
C ： (1，1，2)
D ： (-1，-1，2)
正确答案： C
解析：
154 、 单选题
A ： π
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：155 、 单选题
A ： -2
B ： 2
C ： -1
D ： 1
正确答案： A
解析：
156 、 单选题
A ： 2
B ： 0
C ： ∞
D ： 不存在且不是∞
正确答案： D
解析：157 、 单选题
A ： 0.6
B ： 0.7
C ： 0.8
D ： 0.9
正确答案： C
解析：
158 、 单选题
已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则
到两直线等距离点的轨迹方程为( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
159 、 单选题
A ： 1
B ： -1
C ： 2D ： -2
正确答案： B
解析：
160 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
根据题意，f(x)为偶函数，即它关于y轴对称，它在(0，+∞)内f(x)＞0，f″(x)＞0，说明f(x)在
(0，+∞)内单调递增，且为凸函数，由它的(－∞，0)内必有f′(x)＜0，f″(x)＞0.
161 、 单选题
设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，下列μ的无偏估计中，最有
效的是( ).
A ：
B ：
C ：
D ： X1
正确答案： A
解析：162 、 单选题
数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ).
A ： 充分条件
B ： 必要条件
C ： 充分必要条件
D ： 既非充分又非必要条件
正确答案： B
解析：
按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界 是部
分和数列有极限的必要条件，故选B.
163 、 单选题
3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).
A ： 对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0
B ： 向量组A中任意两个向量都线性无关
C ： 向量组A是正交向量组
D ：
正确答案： A
解析：
B与D是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件，
但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的
数k1，k2，…，km，使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故选A.
164 、 单选题设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是( ).
A ： 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
B ： 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
C ： 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
D ：
正确答案： D
解析：
165 、 单选题
已知方阵A满足|A+2E|=0，则A必定有特征值( ).
A ： 1
B ： 2
C ： -1
D ： -2
正确答案： D
解析：
166 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ： A、B、C任何关系
正确答案： C
解析：
利用多元函数极值判定条件。
167 、 单选题
A ： 1/2
B ： -1/2
C ： 1
D ： -1
正确答案： C
解析：
168 、 单选题
设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。
A ： 一定是零矩阵
B ： A有不为0的特征值
C ： A的特征值全为0
D ： A有n个线性无关的特征向量
正确答案： C
解析：
169 、 单选题A ： 不存在
B ：
C ： 1/56
D ：
正确答案： D
解析：
170 、 单选题
A ： (3，-1)
B ： (3，1)
C ： (1，1)
D ： (-1，-1)
正确答案： A
解析：171 、 单选题
向量a，b的数量积a·b=( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
172 、 单选题
下列各级数中发散的是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
173 、 单选题
A ：B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
174 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
175 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
该立体关于三个坐标面对称，位于第一卦限部分是曲顶柱体，利用二重积分几何意义，
并使用极坐标。
176 、 单选题
A ： λ=1
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
177 、 单选题
A ： β是A的属于特征值0的特征向量B ： α是A的属于特征值0的特征向量
C ： β是A的属于特征值3的特征向量
D ： α是A的属于特征值3的特征向量
正确答案： C
解析：
178 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
179 、 单选题A ： 1/4
B ： 1/3
C ： 1/2
D ： 1
正确答案： B
解析：
180 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
181 、 单选题
设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )。
A ： 必取极大值
B ： 必取极小值
C ： 不可能取极值
D ： 是否取极值不能确定
正确答案： D解析：
182 、 单选题
A ： 绝对收敛
B ： 条件收敛
C ： 等比级数收敛
D ： 发散
正确答案： B
解析：
183 、 单选题
若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则( )。
A ： α必可由β，γ，δ线性表示
B ： β必不可由α，γ，δ线性表示
C ： δ必可由α，β，γ线性表示
D ： δ必不可由α，γ，β线性表示正确答案： C
解析：
184 、 单选题
向量( )是单位向量。
A ： (1，1，-1)
B ：
C ： (-1，0，0)
D ：
正确答案： C
解析：
185 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且μ为未知。
186 、 单选题A ：
B ：
C ： λ|A|
D ：
正确答案： B
解析：
187 、 单选题
A ： 8，(-2，2]
B ： 8，[-2，2]
C ： 不定，(-2，2]
D ： 8，[-2，2)
正确答案： A
解析：
188 、 单选题
A ： 1
B ： -1
C ： k
D ： 1/k
正确答案： B
解析：189 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
190 、 单选题
设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是( )。
A ：
B ：C ：
D ：
正确答案： B
解析：
191 、 单选题
A ：
B ：
C ： 1
D ： 2
正确答案： D
解析：
192 、 单选题
设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。
A ：
B ：
C ： -2A可逆
D ： A+E可逆正确答案： D
解析：
193 、 单选题
A ：
B ：
C ： P(AB)=P(A)P(B)
D ： P(AB)≠P(A)P(B)
正确答案： C
解析：
194 、 单选题
设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
195 、 单选题设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足( )。
A ： 必有一个等于0
B ： 都小于n
C ： 一个小于n，一个等于n
D ： 都等于n
正确答案： B
解析：
196 、 单选题
A ： e
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
197 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A解析：
198 、 单选题
与向量(1，3，1)和(1，0，2)同时垂直的向量是( )。
A ： (3，-1，0)
B ： (6，-1，-3)
C ： (4，0，-2)
D ： (1，0，1)
正确答案： B
解析：
199 、 单选题
设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).
A ： p+q
B ： p-q
C ： q-p
D ： p
正确答案： D
解析：
200 、 单选题
下列矩阵中不能对角化的是( )。A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
201 、 单选题
A ： 平行于x轴
B ： 与x轴相交
C ： 通过原点
D ： 与x轴重合
正确答案： B
解析：202 、 单选题
A ： 2
B ： 5
C ： -2
D ： -4
正确答案： D
解析：
203 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
将题设等式两边求导，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知关系式
有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。
204 、 单选题
设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。
A ： f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
B ： f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C ： f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D ： f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
正确答案： C
解析：
205 、 单选题
三个平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay过同一直线的充要条件是( )。
A ： a+b+c+2abc=0
B ： a+b+c+2abc=1
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
206 、 单选题
A ： 1
B ： 0
C ： 不存在且不是∞
D ： ∞
正确答案： B
解析：207 、 单选题
下列各级数发散的是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
208 、 单选题
A ： 1
B ： 1/2
C ： 2
D ： 1/4
正确答案： B
解析：
209 、 单选题
A ： -2或3B ： 2或3
C ： 2或-3
D ： -2或-3
正确答案： A
解析：
210 、 单选题
A ： lnx+c
B ：
C ：
正确答案： C
解析：
211 、 单选题
A ： 1/2
B ：
C ： 3/4
D ：
正确答案： C
解析：212 、 单选题
设A，B，C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是( )。
A ： 、B、C至少有一个发生
B ： A、B、C至少有二个发生
C ： A、B、C都发生
D ： A、B、C不都发生
正确答案： B
解析：
213 、 单选题
设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，与α、β都垂直的单位向量为( )。
A ： ±(i+j-k)
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：214 、 单选题
A ： y″+9y′=0
B ： y″-9y′=0
C ： y″+9y=0
D ： y″-9y=0
正确答案： D
解析：
215 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： C
解析：
216 、 单选题
A ： 一个极小值点和两个极大值点
B ： 两个极小值点和一个极大值点
C ： 两个极小值点和两个极大值点
D ： 三个极小值点和一个极大值点
正确答案： C
解析：
根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有3个，而x＝0是导数不存在的点。三个一
阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点，一个极大值
点；在x=0左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见x=0为极大值点，故f(x)共有两
个极小值点和两个极大值点。217 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
218 、 单选题
设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。
A ： 必有a=0或b=c
B ： 必有a=b-c=0
C ： 当a≠0时必有b=c
D ： a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
正确答案： D
解析：
因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。
219 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： A
解析：
220 、 单选题
设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？( )。
A ： α与β平行
B ： α·β=3
C ： α与β垂直
D ： α×β={2，-1，-1}
正确答案： B
解析：
显然两向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。
221 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
222 、 单选题
A ： 平行，但直线不在平面上
B ： 直线在平面上
C ： 垂直相交
D ： 相交但不垂直
正确答案： A
解析：
直线方向向量与平面法向量垂直，且直线上点不在平面内。
223 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： B
解析：
224 、 单选题
设f(x)、g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m(m为常数)，由曲
线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
225 、 单选题
A ： F(0)是极大值
B ： F(0)是极小值
C ： F(0)不是极值，但(0，F(0))是曲线F(x)的拐点坐标D ： F(0)不是极值，(0，F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标
正确答案： C
解析：
226 、 单选题
A ： 绝对收敛
B ： 条件收敛
C ： 发散
D ： 收敛性与α的取值有关
正确答案： C
解析：
227 、 单选题
A ： f(x)是有极限的函数
B ： f(x)是有界函数
C ： f(x)是无穷小量D ：
正确答案： B
解析：
228 、 单选题
设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于
A ： a-1
B ： 2a+1
C ： a+1
D ： 2a-1
正确答案： D
解析：
229 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
230 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
231 、 单选题
A ： 18
B ： 18π
C ：
D ：正确答案： B
解析：
232 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 不存在
正确答案： C
解析：
233 、 单选题
A ：B ：
C ： xdx
D ：
正确答案： A
解析：
234 、 单选题
A ： -1
B ： -1/2
C ： 1/2
D ： +∞
正确答案： C
解析：
235 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：236 、 单选题
设随机变量X的二阶矩存在，则( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
237 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：238 、 单选题
下列方程中代表双叶双曲面的是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
239 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
投影柱面方程是一个二元方程，C，D表示的是曲线。而B中的方程含z不可能是L在xOy
面上的投影柱面方程。240 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 3
正确答案： B
解析：
241 、 单选题
A ： -6，2，-6
B ： -6，-2，6
C ： -6，2，6
D ： -6，-2，-6
正确答案： D
解析：
本题不需要展开行列式(即把行列式的值完全算出来)，由于行列式的每一项是由取自不
同行和不同列的元素之积构成，故x4只能由对角线上的4个元素乘积得到，且此项前为
正号(行指标按自然排列时，列指标也是自然排列)，故它的系数为-6；x3只能由对角线
上的前两个元素和(4，3)位及(3，4)位上元素乘积得到，且此项前为负号(因为当行指标
按自然排列时，列指标排列的逆序为1)，故它的系数为-2；而常数项是由所有不含x的项
算得，故令p(x)中的x等于零，算得的值即是常数项，易知其为-6。
242 、 单选题
A ： 发散B ： 条件收敛
C ： 绝对收敛
D ： 收敛性不能确定
正确答案： C
解析：
利用阿贝尔定理，级数在(-2，6)内绝对收敛。
243 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 与a的取值有关
正确答案： B
解析：
244 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：正确答案： A
解析：
245 、 单选题
方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是( ).
A ： (-∞，0)
B ： (0，π)
C ： (π，4)
D ： (4，+∞)
正确答案： B
解析：
记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上连续，由零点定理知，应
选B.
246 、 单选题
下列广义积分中发散的是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：247 、 单选题
A ： g′(x)=C(常数)
B ： g′(x)是单调增加的
C ： g′(x)是单调减少的
D ： g′(x)是函数，但不单调
正确答案： B
解析：
248 、 单选题
设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是( ).
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： B
解析：
249 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
250 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 3
正确答案： C
解析：251 、 单选题
设f(x)在(a，b)内连续，则在(a，b)内f(x)( ).
A ： 必有最大值与最小值
B ： 最大值与最小值中至少有一个
C ： 不可能有最大值和最小值
D ： 最大值与最小值可能有也可能没有
正确答案： D
解析：
由于f(x)在开区间(a，b)内连续，而不是在闭区间[a，b]上连续，所以不能断定f (x)
在(a，b)内是否有最大值与最小值，因此应选D.
252 、 单选题
已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于( ).
A ： 96
B ： 72
C ： 48
D ： 36
正确答案： C
解析：
由相关系数的性质③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，
Y)=9×4+4×9-12×2=48.故选C.
253 、 单选题
A ： 极限不存在
B ： 极限存在，但不连续
C ： 连续，但不可导D ： 可导
正确答案： D
解析：
254 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
255 、 单选题
对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是( )。
A ： 偏导数存在，则全微分存在
B ： 偏导数连续，则全微分必存在
C ： 全微分存在，则偏导数必连续
D ： 全微分存在，而偏导数不一定存在
正确答案： B解析：
256 、 单选题
A ： a=b或a+2b=0
B ： a=b或a+2b≠0
C ： a≠b且a+2b=0
D ： a≠b且a+2b≠0
正确答案： C
解析：
257 、 单选题
A ： 1
B ： -1
C ： 0
D ： 2
正确答案： B
解析：258 、 单选题
A ： 1/4
B ： 1/2
C ： 2
D ： 0
正确答案： A
解析：
259 、 单选题
假设事件A和B满足P(B｜A)=1，则( )。
A ： 是必然事件
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
260 、 单选题
设a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，则t等于( )。
A ： 1
B ： 0
C ： -1
D ： -2正确答案： C
解析：
261 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
262 、 单选题
若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。
A ： 1+sinx
B ： 1-sinx
C ： 1+cosx
D ： 1-cosx
正确答案： B
解析：
263 、 单选题A ： Pβ
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
264 、 单选题
设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
265 、 单选题
A ： (1，0)
B ： (1，2)
C ： (1，1)
D ： (-3，0)
正确答案： A
解析：266 、 单选题
A ： [-1，1)
B ： [4，6)
C ： [4，6]
D ： (4，6]
正确答案： B
解析：
267 、 单选题
函数1/x展开成(x-2)的幂级数是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
268 、 单选题
在下列等式中，正确的结果是( )。
A ：
B ：C ：
D ：
正确答案： C
解析：
269 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
270 、 单选题
汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一
次红灯的概率等于( ).
A ： 0.34
B ： 0.36
C ： 0.38
D ： 0.4
正确答案： A
解析：271 、 单选题
A ： 发散
B ： 条件收敛
C ： 绝对收敛
D ： 无法判定
正确答案： B
解析：
272 、 单选题
若A～B，则有( )。
A ： λE-A=λE-B
B ： |A|=|B|
C ： 对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量
D ： A与B均与同一个对角矩阵相似
正确答案： B
解析：
273 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
画出两条曲线的图形，再利用定积分几何意义。
274 、 单选题
A ： 0
B ： 2
C ： -1
D ： 1
正确答案： D
解析：
275 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 3
正确答案： B解析：
276 、 单选题
A ： λ=-2且%7cB%7c=0
B ： λ=-2且%7cB%7c≠0
C ： λ=1且%7cB%7c=0
D ： λ=1且%7cB%7c≠0
正确答案： C
解析：
277 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C解析：
278 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
279 、 单选题
设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).
A ： =0或B=0
B ： A=0
C ：D ：
正确答案： D
解析：
280 、 单选题
A ： 4/3
B ： 3/4
C ： 1/2
D ： 1/4
正确答案： B
解析：
281 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D解析：
282 、 单选题
设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方
程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
283 、 单选题
A ： α＜-1
B ： -1≤α＜0
C ： 0≤α＜1
D ： α≥1
正确答案： A
解析：284 、 单选题
已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。
A ： a-b=0
B ： a+b=0
C ： a·b=0
D ： a×b=0
正确答案： C
解析：
由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。
285 、 单选题
A ： 9
B ： 6
C ： 3
D ： 1
正确答案： B
解析：
286 、 单选题
A ： (-1，1，2)
B ： (-1，1，-2)
C ： (1，1，-2)D ： (1，1，2)
正确答案： D
解析：
287 、 单选题
下列函数中不是方程y″-2y′+y=0的解的函数是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
288 、 单选题
微分方程y″+2y=0的通解是( )。
A ： y=Asin2x
B ： y=Acosx
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
289 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
290 、 单选题
已知f´(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于( )。
A ： ln(1+2lnx)+1
B ： 1/2ln(1+2lnx)+1
C ： 1/2ln(1+2lnx)+1/2
D ： 2ln(1+2lnx)+1
正确答案： B
解析：291 、 单选题
A ： 通解
B ： 特解
C ： 是解，但既非通解也非特解
D ： 不是解
正确答案： B
解析：
代入检验。
292 、 单选题
A ： 0.4
B ： 0.6
C ： 0.5
D ： 0.3
正确答案： A
解析：
293 、 单选题
A ： 12B ： -12
C ： 18
D ： 0
正确答案： A
解析：
294 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
295 、 单选题
设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则
随机变量Z的数学期望与方差分别等于( ).
A ： 1，3
B ： -2，4
C ： 1，4
D ： -2，6
正确答案： A解析：
296 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 与a，b，c，d的值有关
正确答案： B
解析：
297 、 单选题
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： D
解析：
在所有线性无偏估计中，以方差最小为最有效，故D入选。
298 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
299 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D解析：
300 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
301 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
302 、 单选题
A ： p-q
B ： q-p
C ： p+q
D ： 2(p-q)
正确答案： B
解析：
303 、 单选题A ： π/2
B ： π/3
C ： π/4
D ： ∞
正确答案： A
解析：
304 、 单选题
设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级
数为( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
305 、 单选题
A ： 锥面
B ： 单叶双曲面
C ： 双叶双曲面
D ： 椭圆抛物面正确答案： B
解析：
306 、 单选题
A ： m+n
B ： -(m+n)
C ： n-m
D ： m-n
正确答案： C
解析：
307 、 单选题
微分方程y″-4y=4的通解是( )。(c1，c2为任意常数)
A ：
B ：
C ： e2x-e-2x+1
D ： c1e2x+c2e-2x-2
正确答案： B
解析：
308 、 单选题
设A、B、C为随机事件，则( )。
A ： P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B ： P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
C ： P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
D ： P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
正确答案： B
解析：
309 、 单选题
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时
间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的 方
向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.
310 、 单选题
A ： 发散
B ： 条件收敛
C ： 绝对收敛
D ： 收敛性与λ有关
正确答案： C
解析：311 、 单选题
A ： I(R)是R的一阶无穷小
B ： I(R)是R的二阶无穷小
C ： I(R)是R的三阶无穷小
D ： I(R)至少是R的三阶无穷小
正确答案： D
解析：
312 、 单选题
A ： 连续
B ： 左连续，且不连续
C ： 右连续，且不连续
D ： 既非左连续，也非右连续
正确答案： C解析：
313 、 单选题
A ： 0
B ： 2
C ： 0.8
D ： 2或0.8
正确答案： D
解析：
314 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
315 、 单选题
下列命题中，正确的是( ).
A ： 单调函数的导函数必定为单调函数
B ： 设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C ： 设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D ： 设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0
正确答案： D
解析：
可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.
316 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B解析：
317 、 单选题
A ： 高阶无穷小
B ： 低阶无穷小
C ： 同阶但非等价无穷小
D ： 等价无穷小
正确答案： C
解析：
318 、 单选题
下列结论中，错误的是( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：319 、 单选题
设随机变量X与Y相互独立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，则P(max(X，Y)≤1)等于( ).
A ： p+q
B ： pq
C ： p
D ： q
正确答案： B
解析：
随机事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得
到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.
320 、 单选题
已知D(X)=2，D(Y)=3，则Cov(X+Y，X-Y)等于( ).
A ： 1
B ： -1
C ： 5
D ： 6
正确答案： B
解析：
由协方差的性质④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-
D(Y)=2-3=-1.故选B.
321 、 单选题
A ： x轴
B ： y轴
C ： z轴
D ： 直线x=y=z
正确答案： C解析：
322 、 单选题
设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是( )。
A ： 平面π的法向量为i-j
B ： 平面π垂直于z轴
C ： 平面π平行于z轴
D ：
正确答案： B
解析：
323 、 单选题
A ： -1.33；2.67
B ： -1.33；4.25
C ： -0.75；2.67
D ： -0.75；4.25
正确答案： D
解析：324 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
325 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B解析：
326 、 单选题
A ： 过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-k
B ： 过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+k
C ： 过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+k
D ： 过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k
正确答案： A
解析：
327 、 单选题
设向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，则a与b的夹角为( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：328 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
329 、 单选题
将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为( )。
A ： 1/16
B ： 3/16
C ： 9/16
D ： 4/27
正确答案： C
解析：330 、 单选题
盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情
形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；
第二次取到一级品的概率等于( ).
A ： 6/9
B ： 7/9
C ： 7/10
D ： 6/10
正确答案： C
解析：
这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序 无
关”，由于第一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故
选C.
331 、 单选题
A ： 点(0，0)不是f(x，y)的极值点
B ： 点(0，0)是f(x，y)的极大值点
C ： 点(0，0)是f(x，y)的极小值点
D ： 根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点
正确答案： A
解析：332 、 单选题
A ： 正态分布
B ： 自由度为16的t分布
C ： 标准正态分布
D ： 自由度为15的t分布
正确答案： D
解析：
333 、 单选题
n阶行列式Dn=0的必要条件是( )。
A ： 以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
B ： Dn中有两行(或列)元素对应成比例
C ： Dn中各列元素之和为零
D ： n中有一行(或列)元素全为零
正确答案： A
解析：
334 、 单选题A ： 0
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
积分曲线关于y轴对称，被积函数不含x，即关于x为偶函数。
335 、 单选题
A ： 充分条件，但非必要条件
B ： 必要条件，但非充分条件
C ： 充分必要条件
D ： 既非充分条件，又非必要条件
正确答案： A
解析：
利用比值判别法。
336 、 单选题
下列命题中，错误的是( ).
A ： 设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
B ： 设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
C ：
D ：正确答案： C
解析：
337 、 单选题
下列方阵中，不能与对角阵相似的是( ).
A ：
B ：
C ： 零矩阵
D ：
正确答案： D
解析：
A与C都是对称阵，它们必定能与对角阵相似.B中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对
角阵相似.故选D338 、 单选题
A ： a=-4，b=1
B ： a=4，b=-7
C ： a=0，b=-3
D ： a=b=1
正确答案： C
解析：
339 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
340 、 单选题
A ：B ：
C ： f′(x0)=0且f′(x0)＞0
D ： f′(x0)=0或导数不存在
正确答案： D
解析：
若函数在极值点处的导数存在，则导数为0；但函数在极值点处的导数也可能不存在，
如y=x在x=0处有极小值，但左右导数不相等，即导数不存在。
341 、 单选题
设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最
大似然估计是( ).
A ：
B ：
C ： S
D ：
正确答案： A
解析：
342 、 单选题
A ： 2
B ： 3C ： 0
D ： 不存在
正确答案： D
解析：
343 、 单选题
A ： 连续点
B ： 可去间断点
C ： 无穷间断点
D ： 振荡间断点
正确答案： B
解析：
344 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
345 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
346 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
347 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
348 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
349 、 单选题
A ：
B ： 1/n
C ：
D ：正确答案： D
解析：
350 、 单选题
A ： 4cos4x+C
B ：
C ： 4cos2x+C
D ： 8cos4x+C
正确答案： D
解析：
351 、 单选题
圆周ρ=1，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/3所围图形的面积S为( )。A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
352 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征
根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。在C
与D中，方程y″+y′-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。
353 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B解析：
354 、 单选题
A ： 0
B ： 1
C ： 2
D ： 3
正确答案： C
解析：
355 、 单选题
A ： (x-1)+2(y-2)-(z-3)=0
B ： (x+1)+2(y+2)+3(z+3)=O
C ： (x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0
D ： (x+1)+2(y+2)-(z+3)=0
正确答案： C
解析：
356 、 单选题
A ： 为正常数B ： 为负常数
C ： 恒为零
D ： 不为常数
正确答案： A
解析：
357 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：358 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
359 、 单选题
A ： 2ln2
B ： 2ln2-1
C ： ln2
D ： ln2-1正确答案： B
解析：
360 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
361 、 单选题
幂级数的收敛域是( )。
A ： [-2，4)
B ： (-2，4)
C ： (-1，1)
D ：
正确答案： A
解析：362 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
363 、 单选题
A ： 1/9
B ： 1/8
C ： 1/10
D ： 1/7
正确答案： D
解析：
364 、 单选题
A ： 1
B ： 1/2
C ： 0
D ： 2正确答案： C
解析：
365 、 单选题
A ： (1，-1，2)
B ： (-1，1，2)
C ： (1，1，2)
D ： (-1，-1，2)
正确答案： C
解析：
366 、 单选题
设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).
A ： ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系
B ： k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解
C ： k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解
D ： ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
正确答案： A
解析：
由题设知道，n=5，s=n-r=2，r=3.B不正确，因为k1ξ1+k1ξ2=k1(ξ2+ξ1)只含有一个不定
常数，同样理由说明C也不正确.D不正确，因为(ξ1-ξ2)+(ξ1+ξ2)=0，这表明ξ1-ξ2与ξ2-ξ1
线性相关.A正确，因为ξ1-ξ2与ξ1+2ξ2都是Ax=0的解，且它 们线性无关，故选A.367 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
368 、 单选题
A ： (-1，1)
B ： (-2，2)
C ：
D ： (-∞，+∞)正确答案： B
解析：
369 、 单选题
A ： 4x+2y-z=0
B ： 4x-2y+z+3=0
C ： 16x+8y-16z+11=0
D ： 16x-8y+8z-1=0
正确答案： C
解析：
370 、 单选题
在区间(0，2π)上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B解析：
371 、 单选题
A ： 只有1条
B ： 只有2条
C ： 至少有3条
D ： 不存在
正确答案： B
解析：
372 、 单选题
A ： 5/6
B ： 1/6
C ： 1/3
D ： 1/5
正确答案： D
解析：373 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
374 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
375 、 单选题
若A、B为非零常数，C1、C2为任意常数，则微分方程y″+k2y=cosx的通解应具有形式( )。
A ： C1coskx+C2sinkx+Asinx+Bcosx
B ： C1coskx+C2sinkx+Axcosx
C ： 1coskx+C2sinkx+AxsinxD ： C1coskx+C2sinkx+Axsinx+Bxcosx
正确答案： C
解析：
376 、 单选题
A ： 变长
B ： 变短
C ： 保持不变
D ： 不能确定
正确答案： C
解析：
377 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：378 、 单选题
A ： xsinx
B ：
C ： xln(1-x)
D ： xln(1+x)
正确答案： D
解析：
379 、 单选题
A ： 过点(-1，2，-3)，方向向量为i+2j-3k
B ： 过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3k
C ： 过点(1，2，-3)，方向向量为i-2j+3k
D ： 过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k
正确答案： D
解析：380 、 单选题
A ： 与Δx等价的无穷小
B ： 与Δx同阶的无穷小，但不等价
C ： 比Δx低阶的无穷小
D ： 比Δx高阶的无穷小
正确答案： B
解析：
381 、 单选题
A ： 0.08
B ： 0.12
C ： 0.2
D ： 0.4
正确答案： B
解析：
382 、 单选题
下列各选项正确的是( ).
A ：B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
383 、 单选题
设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。
A ：
B ：
C ：D ：
正确答案： C
解析：
384 、 单选题
设A是n阶矩阵，矩阵A的第1列的2倍加到第2列，得矩阵B，则以下选项中成立的是( )。
A ： B的第1列的-2倍加到第2列得A
B ： 的第1行的-2倍加到第2行得A
C ： B的第2行的-2倍加到第1行得A
D ： B的第2列的-2倍加到第1列得A
正确答案： A
解析：
B的第1行的-2倍加到第2行得A，故应选A。
385 、 单选题
A ： (0，0)
B ：
C ：
D ： (1，2)和(-1，2)
正确答案： C
解析：
386 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
387 、 单选题
当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件( )。
A ： B=φ
B ： A+B=Ω
C ：
D ： AB=φ且A+B=Ω
正确答案： D
解析：
由对立事件定义，知AB=φ且A+B=Ω时，A与B为对立事件。388 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
389 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
390 、 单选题
A ： x-z-2=0
B ： x+z=0
C ： x-2y+z=0
D ： x+y+z=1正确答案： A
解析：
391 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
392 、 单选题
A ：B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
令u=arcsinx，按复合函数求导法则，所求导数为(1/u)
393 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
394 、 单选题
A ： π/6
B ： π/4C ： π/3
D ： π/2
正确答案： C
解析：
395 、 单选题
设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).
A ： 2c-1
B ： 1-c
C ： 0.5-c
D ： 0.5+c
正确答案： C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-
Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.
396 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：397 、 单选题
A ： 必在|x|＞3时发散
B ： 必在|x|≤3时发敛
C ： 在x=-3处的敛散性不定
D ： 其收敛半径为3
正确答案： D
解析：
令t=x-1。
398 、 单选题
A ： 1/4
B ： 1/2
C ： 2
D ： 0
正确答案： A
解析：
399 、 单选题
A ： 单叶双曲面B ： 双叶双曲面
C ： 旋转双曲面
D ： 圆锥面
正确答案： D
解析：
在顶点位于原点、旋转轴为z轴的圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程，故选D.
400 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
401 、 单选题
下列广义积分中收敛的是( )。
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：402 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
403 、 单选题
A ： f(x)与x是等价无穷小
B ： f(x)与x同阶但非等价无穷小
C ： f(x)是比x高阶的无穷小
D ： f(x)是比x低价的无穷小
正确答案： B
解析：404 、 单选题
A ： 12
B ： -6
C ： -12
D ： 0
正确答案： A
解析：
利用行列式性质或行列式展开定理计算。
405 、 单选题
设A是n阶方阵，n≥3.已知|A|=0，则下列命题正确的是( ).
A ： 中某一行元素全为0
B ： A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C ： A中有两列对应元素成比例
D ： A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
正确答案： D
解析：
406 、 单选题
设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是( ).A ：
B ：
C ：
D ： X-X1
正确答案： C
解析：
407 、 单选题
设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 0
正确答案： C
解析：
408 、 单选题
A ：B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
409 、 单选题
A ： λ＞-1
B ： λ＞0
C ： λ＞1
D ： λ≥1
正确答案： C
解析：
410 、 单选题
A ： lnx
B ： lnx+2(1-2ln2)x
C ： lnx-2(1-2ln2)x
D ： lnx+(1-2ln2)x
正确答案： B
解析：
411 、 单选题A ： 0
B ： 9π
C ： 3π
D ：
正确答案： A
解析：
412 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
413 、 单选题
A ： 0.1
B ： 0.3
C ： 0.5
D ： 0.6
正确答案： C解析：
414 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
415 、 单选题
在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).
A ： x轴上的点(2，0，0)
B ： xOy平面上的直线x=2C ： 过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D ： 过点(2，0，0)的任意平面
正确答案： C
解析：
方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2
中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.
416 、 单选题
设A是S×6矩阵，则( )正确。
A ： 若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B ： 若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C ： 若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0
D ： 若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
正确答案： B
解析：
矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。
417 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：418 、 单选题
已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为( )。
A ： n=4；p=0.6
B ： n=6；p=0.4
C ： n=8；p=0.3
D ： n=24；p=0.1
正确答案： B
解析：
419 、 单选题
A ： 4/3πab
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：420 、 单选题
微分方程y[lny-lnx]dx=xdy的通解是( )。
A ：
B ：
C ： xy=C
D ：
正确答案： A
解析：
421 、 单选题
10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第
一人中奖的概率是( )。
A ： 2/9
B ： 3/10
C ： 7/15
D ： 1/15
正确答案： A
解析：
422 、 单选题
A ： 1
B ：
C ： 2
D ：
正确答案： D
解析：423 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
正确答案： A
解析：
424 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
利用参数方程求导公式。425 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
426 、 单选题
A ： (-1，1)
B ： [-1，1)
C ： (-1，1]
D ： (-∞，+∞)
正确答案： D
解析：
427 、 单选题
A ：B ：
C ： 1/5＜I＜1
D ： I≥1
正确答案： B
解析：
428 、 单选题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)
时，必有( )。
A ： (x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B ： (x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
429 、 单选题
在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0
和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为( )。A ： (2，0，0)
B ： (0，0，-1)
C ： (3，-1，0)
D ： (0，1，1)
正确答案： C
解析：
A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D
项，点(0，1，1)与两平面不等距离。
430 、 单选题
A ： p＞-1
B ： p＞0
C ： p≥0
D ： p≥-1
正确答案： B
解析：
431 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：432 、 单选题
A ： π
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
利用傅里叶系数公式。
433 、 单选题
A ： P(X≤λ)=P(X≥λ)
B ： P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
434 、 单选题A ： 三个事件全发生
B ： 三个事件全不发生
C ： 三个事件不全发生
D ： 至少有一个事件发生
正确答案： C
解析：
435 、 单选题
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。
A ：
B ：
C ： F(-a)=F(a)
D ： F(-a)=2F(a)-1
正确答案： B
解析：
436 、 单选题
设α=i+k，β=-j+k，与α，β都垂直的单位向量为( )。
A ： ±(i+j-k)
B ：
C ：
D ：正确答案： B
解析：
437 、 单选题
A ：
B ：
C ： t(1)
D ： N(0，1)
正确答案： B
解析：
438 、 单选题
A ： αi相等，βi相等
B ： αi相等，βi不相等
C ： αi不相等，βi相等
D ： αi不相等，βi不相等
正确答案： B
解析：439 、 单选题
设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，
则该方程的通解是( ).
A ： C[(y1(x)-y2(x)]
B ： y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C ： [(y1(x)+y2(x)]
D ： y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
正确答案： B
解析：
y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y
440 、 单选题
A ： 0
B ： 1C ： 2
D ： 不存在
正确答案： B
解析：
441 、 单选题
点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=( )。
A ： 10/3
B ： 3/10
C ： 3
D ： 10
正确答案： A
解析：
442 、 单选题
A ： |A|＞0
B ：
C ： f的正惯性指数p=n
D ： f的负惯性指数q=0
正确答案： C
解析：
443 、 单选题A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
444 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：445 、 单选题
设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的
解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )。
A ： C1y1+C2y2+y3
B ： C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C ： 1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D ： C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
正确答案： D
解析：
根据解的性质知，y1-y3，y2-y3均为齐次方程的解且线性无关，因此C1(y1-y3)+C2(y2-
y3)为齐次方程的通解，从而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3为非齐次
方程的通解。
446 、 单选题
A ：
B ：
C ： 2x
D ：
正确答案： D
解析：
显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。
447 、 单选题
曲线y=sinx在[-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为( )。
A ： 2
B ： 0
C ： 4
D ： 6
正确答案： C解析：
448 、 单选题
设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；
又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是(
)。
A ： 0.85
B ： 0.765
C ： 0.975
D ： 0.95
正确答案： C
解析：
449 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： B
解析：
450 、 单选题
A ： 有极限的函数
B ： 有界函数
C ： 无穷小量
D ： 比(x-a)高阶的无穷小正确答案： D
解析：
451 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：
452 、 单选题
A ： 2
B ： 1
C ： 1/2
D ： 1/4
正确答案： A
解析：
453 、 单选题设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。
A ： 8
B ： 16
C ： 28
D ： 44
正确答案： D
解析：
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即
可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44
454 、 单选题
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。
A ： 所有k级子式为正(k=1，2，…，n)
B ： A的所有特征值非负
C ：
D ： 秩(A)=n
正确答案： A
解析：
455 、 单选题
A ： 64
B ： 65.6
C ： 66.6
D ： 80
正确答案： B
解析：456 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： D
解析：
457 、 单选题
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 无法确定
正确答案： A
解析：458 、 单选题
设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是( )。
A ： B的第1行的-2倍加到第2行得A
B ： 的第1列的-2倍加到第2列得A
C ： B的第2行的-2倍加到第1行得A
D ： B的第2列的-2倍加到第1列得A
正确答案： A
解析：
459 、 单选题
A ： 2
B ： -2
C ： 4
D ： -4
正确答案： B
解析：
460 、 单选题
设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是( ).
A ：
B ：
C ： αAD ： Aα
正确答案： C
解析：
461 、 单选题
设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线
性表示，则以下选项中正确的是( )。
A ： α，β，γ，δ线性无关
B ： α，β，γ线性无关
C ： α，β，δ线性相关
D ： α，β，δ线性无关
正确答案： D
解析：
根据线性相关的定义，若一个向量可以由一些线性无关的向量线性表出，则这个向量与
它们线性相关，否则线性无关，因此，α，β，γ线性相关，α，β，δ线性无关。
462 、 单选题
设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π]上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶
级数为( ).
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： C
解析：463 、 单选题
A ：
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
464 、 单选题
设X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，则λ为( )。
A ： 3
B ： 2
C ： 1
D ： 4正确答案： D
解析：
