8707-[选看超纲]向量代数和空间解析几何-137414_军队文职(1)_01.军队文职真题-专业课_（全）版本一（历年真题+章节练习+模拟题）_数学2(军队文职)_章节练习_题目+解析

[选看超纲] 向量代数和空间解析几何 即刻题库 www.jike.vip 1 、 单选题 A ： ±21 B ： ±18 C ： ±27 D ： ±9 正确答案： C 解析： 由于⊥，⊥，则∥×，即，，又，且||＝6，||＝||＝3，故 故 2 、 单选题 设空间直线L1：（x－1）/1＝（y＋1）/2＝（z－1）/λ，L2：x＋1＝y－1＝z相交于一点， 则λ＝（ ）。 A ： 4/5 B ： 2/3 C ： 3/2 D ： 5/4正确答案： D 解析： 3 、 单选题 正确答案： B 解析： 4 、 单选题 点（2，1，0）到平面3x＋4y＋5z＝0的距离d＝（ ）。 正确答案： C 解析： 根据点到面的距离的计算公式可知 。 5 、 单选题 已知两直线的方程L1：（x－1）/1＝（y－2）/0＝（z－3）/（－1），L2：（x＋2）/2＝（y－1）/1＝z/1，则过L1且与L2平行的平面方程为（ ）。 A ： x－1）－3（y－2）＋（z＋3）＝0 B ： x＋1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0 C ： x－1）－3（y－2）＋（z－3）＝0 D ： x－1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0 正确答案： C 解析： 6 、 单选题 正确答案： C 解析： 7 、 单选题 A ： 0B ： 1 C ： 2 D ： 3 正确答案： D 解析： 8 、 单选题 正确答案： C 解析： 9 、 单选题 等分两平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0间的夹角的平面方程为（ ）。 A ： x－2y＝0或z－1＝0 B ： x＋2y＝0或z＋1＝0 C ： x－2y＝0或z＋1＝0 D ： x＋2y＝0或z－1＝0正确答案： B 解析： 等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为x＋2y－z－1＋λ（x ＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因为所求平面 与两平面的夹角相等，故 解得λ＝±1，并将λ＝±1代入所设方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。 10 、 单选题 点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是（ ）。 A ： 3，3，1） B ： 3，－3，1） C ： 3，3，－1） D ： －3，3，1） 正确答案： B 解析： 要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为 已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。 设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，－1）与平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直线 方程为l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t －1。将其代入平面方程得t＝1，故直线l在平面∏的投影点为M（2，－1，0）。则M是 线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1 ＝1，故所求点的坐标为（3，－3，1）。 11 、 单选题 A ： λ＝μ B ： λ＝－μ C ： λ＝2μ D ： λ＝3μ正确答案： C 解析： 12 、 单选题 正确答案： D 解析： 13 、 单选题 设有直线。 及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，则直线L（ ） A ： 平行于∏ B ： 在∏上 C ： 垂直于∏ D ： 与∏斜交 正确答案： C 解析：14 、 单选题 已知球面的一条直径的两个端点为（2，－3，5）和（4，1，－3），则该球面的方程为 （ ）。 正确答案： B 解析： 15 、 单选题 A ： 2 B ： 4 C ： 1 D ： 0 正确答案： B 解析：16 、 单选题 A ： {4，－2，4} B ： {4，2，4} C ： {－4，2，4} D ： {－4，2，－4} 正确答案： D 解析： 17 、 单选题 A ： x轴 B ： y轴 C ： z轴 D ： 直线x＝y＝z 正确答案： C 解析： 18 、 单选题 过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为（ ）。 A ： y－z＝0 B ： 2y＋z＝0 C ： 2y－z＝0 D ： y＋z＝0 正确答案： B 解析： 由于所求平面经过x轴，故可设其方程为By＋Cz＝0。又由于所求平面经过点（1，－1，2），故其满足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程为2Cy＋Cz ＝0，即2y＋z＝0。 19 、 单选题 点（2，－1，－1）到直线 的距离为（ ）。 正确答案： B 解析： 20 、 单选题 A ： 1 B ： 0 C ： 1 D ： 2 正确答案： C 解析：21 、 单选题 A ： 共面 B ： 异面 C ： 重合 D ： 长度相等 正确答案： B 解析： 22 、 单选题 直线L：x/2＝（y－2）/0＝z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为（ ）。 正确答案： C 解析：23 、 单选题 点A（3，2，6）到直线x/1＝（y＋7）/2＝（z－3）/（－1）的距离为（ ）。 正确答案： A 解析： 24 、 单选题 过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1 ＝z/2相交的直线方程为（ ）。 A.（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28 B.（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1 C. D.正确答案： A 解析： 本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上， 排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝ （z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2， 4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3， －4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排 除C、D项。 25 、 单选题 A ： 0 B ： π/2 C ： π/6 D ： π/3 正确答案： B 解析： 26 、 单选题 设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分 成1：3，则∏之方程为（ ）。 A ： x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0 B ： x＋2y＋z＋8＝0 C ： x＋2y－4z＝0 D ： x－2y＋z－8＝0 正确答案： A 解析： 本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同， 故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平 面之间（可由常数项－8 （－2，－6）判断出）。27 、 单选题 直线 与 之间的关系是（ ）。 A ： L1∥L2 B ： L1，L2相交但不垂直 C ： L1⊥L2且相交 D ： L1，L2是异面直线 正确答案： A 解析： 28 、 单选题 从平面x－2y－2z＋1＝0上的点（7，－1，5）出发，作长等于12单位的垂线，则此垂线 的端点坐标为（ ）。 A ： 11，－9，－3）或（3，7，11） B ： 11，－9，－3）或（3，7，13） C ： 11，－7，－3）或（3，7，11） D ： 11，－7，－3）或（3，7，13） 正确答案： B 解析：29 、 单选题 正确答案： D 解析： 30 、 单选题 通过直线 和直线 的平面方程为（ ）。 A ： x－z－2＝0 B ： x＋z＝0 C ： x－2y＋z＝0 D ： x＋y＋z＝1 正确答案： A 解析： 本题采用排除的方法较为简单。由已知两直线的方程可知，所求的平面必须经过点 （－1，2，－3）和点（3，－1，1）（令t＝0，即可求得这两点）。由于点（－1，2， －3）不在B项平面x＋z＝0上，可排除B项；又（3，－1，1）不在C项x－2y＋z＝0和D 项x＋y＋z＝1两个平面上，故可以排除C、D两项。 31 、 单选题正确答案： C 解析：