2023年高考数学试卷（新课标Ⅱ卷）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按省份分类）2008-2025_2008-2025·（海南）数学高考真题

2023 年全国新高考Ⅱ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 13i3i 1. 在复平面内， 对应的点位于（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合A0,a ，B1,a2,2a2 ，若AÍB，则a （ ）． 2 A. 2 B. 1 C. D. 1 3 3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高 中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共 有（ ）． A C45 ×C15 种 B. C20 ×C40 种 . 400 200 400 200 C C30 ×C30 种 D. C40 ×C20 种 . 400 200 400 200 2x1 4. 若 f xxaln 为偶函数，则a （ ）． 2x1 1 A. 1 B. 0 C. D. 1 2 x2 5. 已知椭圆C:  y2 1的左、右焦点分别为F ，F ，直线y  xm与C交于A，B两点，若 1 2 3 △FAB 面积是△F AB 面积的2倍，则m（ ）． 1 2 2 2 2 2 A. B. C.  D.  3 3 3 3 6. 已知函数 f xaex lnx在区间 1,2 上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. e2 B. e C. e1 D. e2 1 5 a 7. 已知a为锐角，cosa ，则sin （ ）． 4 2 3 5 1 5 3 5 1 5 A. B. C. D. 8 8 4 4 8. 记S 为等比数列 a  的前n项和，若S 5，S 21S ，则S （ ）． n n 4 6 2 8 第1页 | 共6页A. 120 B. 85 C. 85 D. 120 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，ÐAPB120°，PA2，点C在底面圆周 上，且二面角PACO为45°，则（ ）． A. 该圆锥的体积为π B. 该圆锥的侧面积为4 3π C. AC 2 2 D. △PAC 的面积为 3 10. 设O为坐标原点，直线y  3x1过抛物线C: y2 2pxp>0 的焦点，且与C交于M，N两 点，l为C的准线，则（ ）． 8 A p 2 B. MN  . 3 C. 以MN为直径的圆与l相切 D. OMN 为等腰三角形 V b c 11. 若函数 f xalnx  a 0既有极大值也有极小值，则（ ）． x x2 A. bc>0 B. ab>0 C. b2 8ac>0 D. ac<0 12. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为a(05时，T >S ． n n 19. 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查， 得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图： 第3页 | 共6页利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人 判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为 p(c)；误诊率是将未患病者判定为 阳性的概率，记为q(c)．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率． （1）当漏诊率 pc0.5％时，求临界值c和误诊率qc ； （2）设函数 f c pcqc ，当c95,105 时，求 f c 的解析式，并求 f c 在区间95,105的 最小值． 20. 如图，三棱锥ABCD中，DA DB DC，BD^CD，ÐADBÐADC 60o，E为BC的中 点． （1）证明：BC ^ DA； r r （2）点F满足EF  DA，求二面角DABF 的正弦值．   21. 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为 2 5,0 ，离心率为 5． （1）求C的方程； （2）记C的左、右顶点分别为A，A ，过点 4,0 的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象 1 2 限，直线MA 与NA 交于点P．证明:点P在定直线上. 1 2 22. （1）证明：当0< x<1时，xx