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期末测试题
一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只
有一项符合题目的要求）
1．（3分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1
C．a与﹣a互为相反数
D．|a|表示正数
2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为
（ ）米．
A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20
3．（3分）下列变形错误的是（ ）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5
B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1
C． x﹣1= x+3变形得4x﹣1=3x+18
D．3x=2变形得x=
4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同类项，则代数式2m+3n的值为（ ）
A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13
6．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8
C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣ ）2=﹣16
7．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0
C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2
8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（ ）
A． B．C． D．
9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段
10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名
考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．我市2014年中考数学成绩
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为
12050000枚，用科学记数法表示是 枚．
12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：
请观察表中数据规律填表：
餐桌张数 1 2 3 4 …n
可坐人数 6 8 10 12
13．（3分）若关于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，则a= ．
14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β= ° ′．
15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣
小组人数的扇形的圆心角度数是 ．
16．（3分）已知 ，则2m﹣n的值是 ．
17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x
人，那么可列方程 ．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种
糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千
克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克．
三、运算题（共25分）
19．（4分）计算 ÷（﹣ ）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（ ﹣ ﹣ ）
20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．
21．（4分）解方程：2﹣ = ．
22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
23．（4 分）如图，点 A、O、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，
∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣ 时，代数式A﹣2B的值．
四、应用题（每小题7分，共21分）
25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元
小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的
90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买 x只文
具盒（x≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．
（1）若该班按方案①购买，需付款 元：（用含x的代数式表示）
若该班按方案②购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但
适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料
均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知
270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管
理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、
文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：
一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只
有一项符合题目的要求）
1．（3分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1
C．a与﹣a互为相反数
D．|a|表示正数
【分析】根据有理数的分类、相反数的定义等作出判断．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、当a＞1时，则0＜ ＜1，故本选项错误；
C、a的相反数是﹣a，即a与﹣a互为相反数，故本选项错误；
D、当a=0时，|a|既不是正数，也不是负数，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的分类．注意：0既不是正数，也不是负数．
2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为
（ ）米．
A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣50+30=﹣20（米），
则B地的海拔高度为﹣20米．
故选C．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）下列变形错误的是（ ）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5
B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1
C． x﹣1= x+3变形得4x﹣1=3x+18
D．3x=2变形得x=
【分析】根据移项要变号，去分母时没有分母的也要乘以分母的最小公倍数，对各选项分
析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，正确；
B、3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1，正确；
C、 x﹣1= x+3变形得4x﹣6=3x+18，故本选项错误；
D、3x=2变形得x= ，正确．
故选C．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，移项要变号，方程两端同乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行
选择．
【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．
【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质．
5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同类项，则代数式2m+3n的值为（ ）
A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13
【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得 m、n的值，再根据有理
数的加法运算，可得答案．
【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同类项，
3m﹣1=5，n=3，
m=2，
2m+3n=2×2+3×3=13，
故选：A．
【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．
6．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8
C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣ ）2=﹣16
【分析】A、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用有理数的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合题意；
B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合题意；
C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合题意；
D、原式=﹣10﹣8÷ =﹣10﹣18=﹣28，符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最
后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算
进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
7．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0
C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法
则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；
B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；
C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相
加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】用长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的 圆的面积
即可．
【解答】解：b（a+b）﹣ π（a2+b2）．
故选：A．
【点评】此题考查列代数式，注意利用面积之间的关系解决问题．
9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段
【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最
短定理．
【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：A．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名
考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．我市2014年中考数学成绩
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中
所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样
本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收
集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，
故选：C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体
与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范
围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为
12050000枚，用科学记数法表示是 1.20 5 × 1 0 7 枚．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是
负数．
【解答】解：12050000=1.205×107，
故答案为：1.205×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：
请观察表中数据规律填表：
餐桌张数 1 2 3 4 …n
可坐人数 6 8 10 12 2 n + 4
【分析】从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出
n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个．
【解答】解：由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；
2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；
3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；
即每多放一张桌子，就多坐两个人，
所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人，
故答案为：2n+4．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结得到每多放一张桌子就多坐两个人．
13．（3分）若关于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，则a= ﹣1 ．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方
程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出
关于a的方程，继而可得出a的值．
【解答】解：∵（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，
∴a+1=0，
∴a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是 1，一次项系数不是
0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．
14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β= 54 ° 42 ′．
【分析】根据余角定义直接解答．
【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．
【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．
15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣
小组人数的扇形的圆心角度数是 72° ．
【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）
=72°．
故答案是：72°．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信
息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16．（3分）已知 ，则2m﹣n的值是 13 ．
【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为0”
列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵ ；
∴3m﹣12=0， +1=0；
解得：m=4，n=﹣5；
则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x
人，那么可列方程 52%x﹣48%x=80 ．
【分析】等量关系：女生比男生多80人．
【解答】解：根据题意，得
女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．
则有方程：52%x﹣48%x=80．
【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
能够正确根据百分比表示出男生和女生人数．
18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种
糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千
克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克．
【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价
钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙
种糖果混合而成的什锦糖的单价．
【解答】解： ．
【点评】本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖
果的重量．
三、运算题（共25分）
19．（4分）计算 ÷（﹣ ）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（ ﹣ ﹣ ）
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣ ×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟
练掌握法则是解本题的关键．
21．（4分）解方程：2﹣ = ．
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），
去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，
移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，
合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关
键．
22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：
（1）点C在线段AB上；
（2）点C在线段AB的延长线上．
【解答】解：
（1）如图1，点C在线段AB上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM= AC=3（cm）．
（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM= AC=7（cm）．
∴AM的长为3cm或7cm．
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用
它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线
段之间的数量关系也是十分关键的一点．
23．（4 分）如图，点 A、O、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，
∠AOD=55°，求∠COE的度数．
【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出即可．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，
∴∠AOC=2∠AOD=110°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，
∵OE平分∠BOC，∴∠COE= ∠BOC=35°．
【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．
24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣ 时，代数式A﹣2B的值．
【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出
值．
【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，
∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，
当x=﹣ 时，原式= ﹣5+1=﹣3 ．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、应用题（每小题7分，共21分）
25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元
小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的
90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买 x只文
具盒（x≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．
（1）若该班按方案①购买，需付款 16.2 x + 9 元：（用含x的代数式表示）
若该班按方案②购买，需付款 16 x + 10 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【分析】（1）方案①所需钱数为：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需钱数为：
10x+2×（4x﹣x+5）．
（2）把x=10代入（1）中两个代数式即可计算出来进行比较．
【解答】解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；
（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：
方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；
故第②种合算．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的数量关系．
26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但
适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料
均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知
270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果
即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：
，
解得： ，
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，
列出方程组是本题的关键．
27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管
理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、
文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
【分析】（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其
它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解
方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比；
（2）根据扇形统计图可以一目了然进行的判断；
（3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可得解．
【解答】解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，
其它类：400×15%=60本，
漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本，
科普类所占百分比： ×100%=35%，
漫画类所占百分比： ×100%=40%，
补全图形如图所示；（2分）
（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）
（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），
文学类：600×10%=60（本），
其它类：600×15%=90（本）．…（7分）
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计
图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇
形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
