文档文本内容
北师七年级（上）期中数学试卷
（时间120分钟，满分150分）
班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________
一、选择题：（每题4分，共40分）
1．2019的倒数是（ ）.
A．-2019 B．2019
C． D．
2．下列各数中负数是（ ）.
A． B.
C. D.
3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）.
A． ㎞ B． ㎞
C． ㎞ D． ㎞
4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）.
A．5 B．-1 C．9 D．-1或9
5．近似数 的精确度说法正确的是（ ）.
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到千位 D．精确到万位
6．在代数式 中，单项式的个数是（ ）.
A．6 B．5 C．4 D．3
7．下列各式运算正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
8．下列去括号正确的是（ ）.
第1页（共8页）A． B．
C． D．
9．如图是一个简单的运算程序：输入x→－5→×(－2)→输出结果．如果输入的x值
为－2，则输出的结果为（ ）.
A.6 B.－6 C.14 D. －14
10．化简 结果是（ ）.
A．2 B．-2 C． D．
二、填空题：（每4分，共24分）
11．比较大小： ．
12．若 ，则 _________．
13．已知 ，化简： ______________．
14．单项式 的系数是______, 次数是______.
15．已知 ，则代数式 __________．
16．如果一个多项式与另一多项式 的和是多项式 ，则这个多
项式是____________________________．
三、解答题：（共86分）
17．计算：（每小题5分，共20分）
（1） （2）
（3） （4）
18．合并同类项（每小题5分，共10分）
（1） （2）
19．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
第2页（共8页）20．（6分）如果关于 的多项式 的值与 的取值无关，
且该多项式的次数是三次．求 的值
21．（6 分）若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ．例如：
，求 的值．
22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日
该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前
一日下降数）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交额
0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益
情况如何？
23．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、
点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
设运动时间为 （ 大于0）秒．
（1）点C表示的数是________；
（2）当 ________秒时，点P到达点A
处？
（3）运动过程中点P表示的数是________（用含字母 的式子表示）；
（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求 的值．
24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，
甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”
若全程费用为每人200元，求：
（1）设有 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；
（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？
第3页（共8页）（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果
应如何选择哪家旅行社更合算？
25．（6分）阅读理解：
乘方的定义可知： （ 个 相乘）．观察下列算式回答问题：
（7个3相乘）
（7个4相乘）
（7个5相乘）
（1） ________________；
（2） ________________；
（3）计算： ．
26．（8分）探索规律：
（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊
活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．
①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛
共需赛________场；
②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品
（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了________件小礼品；
③如果参加联谊活动的同学有 个人，问活动共制作了________件小礼品．
（2）给出下列算式： ，
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 表示自然数，用关于 的等式表
示这个算式的规律为：________________．
第4页（共8页）参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B B D C D D C C D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．＞ 12． 13． 或 14． 15．
16．
三、解答题：（共86分）
17．（每小题5分，共20分）
18．（每小题5分，共10分）
19．（8分）
第5页（共8页）20．（6分）
21．（6分）
22．（9分）
解：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1
实际股价 37.5 36.7 33.8 34.3 36.4
（1）星期四收盘时，每股是34.3元； ·····2分
（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元； ·····4分
（3）买入总金额 元；买入手续费 元；
卖出总金额 元；卖出手续费 元；
卖出交易税 元． ·····8分
第6页（共8页）收益 元．
·····9分
23．（6分）
（1）1； ·····1分
（2） 5秒； ·····2分
（3） ； ·····3分
（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，P点表示的数是3或 ，·····4分
所以 或 ． ·····6分
24．（7分）（1）甲社费用： 元；
乙社费用： 元； ·····2分
（2）当 时，甲社费用： 元；
乙社费用： 元；
所以，乙旅行社更合算． ·····4分
（3）当 时，甲社费用： 元；
乙社费用： 元；
所以，两家旅行社一样合算． ·····5分
当 时，甲社费用： 元；
乙社费用： 元；
所以，甲旅行社更合算． ·····6分
综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算．
·····7分
25．（6分）
（1） ； ·····2分
（2） ； ·····4分
（3）
或 ····6分
26．（8分）
第7页（共8页）（1）① 场； ·····2分
② 件； ·····4分
③ 件； ····6分
（2） ． ····8分
第8页（共8页）
