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第九章章末卷 1
一选择题（每题3分，共21分）
1．（2015•柳州）如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器，其水平细管足够长，中间
有一个可无摩擦移动的活塞．刚开始活塞固定不动，两管液面相平，左管液体是酒精（ρ
酒精=0.8xl03 kg/m3），右管液体是水（ρ水=1.0xl03 kg/m3）．现松开活塞，重新稳定后（
）
A．右边液面下降1cm B．右边液面下降2cm
C．右边液面比左边液面低lcm D．左右液面一样高
【考点】89：液体的压强的计算．
【难度】中等．
【分析】连通器是指上端开口，底部连通的容器，内装入不同液体，当液体静止时，各容
器两侧液体对活塞的压强相等，根据p=ρgh求出液面的变化．
【解答】解：
由图所示，连通器两边的液体高度都为9cm，根据连通器的特点可知，在连通器内装入不
同液体，当液体静止时，连通器两侧液体对活塞的压强相等，
因为酒精的密度小于水的密度，所以松开活塞后，酒精的液面升高，水面下降，因为连通
器两边管子粗细相同，所以酒精上升的高度等于水下降的高度h，
因为左、右两管中的水对活塞的压强相等，即p =p ；
酒精 水
所以根据液体压强的计算公式p=ρ gh，可得：
液
ρ g（9cm+h）=ρ g（9cm﹣h）；解得：h=1cm，所以右边液面下降1cm，故A正确．
酒精 水
故选A．
【点评】本题考查了学生利用液体压强知识和连通器原理的应用，考查了学生的分析、推
理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目．
2．（2014•德阳）如图是两个底面积不同的圆柱形容器A和B（S ＞S ），容器足够高，分
A B
别盛有甲、乙两种液体，此时两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断
是（ ）
A．倒入的甲液体体积V 可能大于倒入的乙液体体积V
甲 乙
B．抽出的甲液体体积V 可能小于抽出的乙液体体积V
甲 乙
C．倒入的甲液体高度h 一定大于倒入的乙液体高度h
甲 乙
D．抽出的甲液体高度h 一定等于抽出的乙液体高度h
甲 乙
【考点】81：压力及重力与压力的区别；8A：液体压强计算公式的应用．
【难度】中等
【分析】由题意分析：因为p =p ，可得 = ，又因为S ＞S ，所以原容器所装的甲
甲 乙 A B
液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入 B瓶的质量多一些才符
合题意；当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体
质量也应越多，但因为P =P ，可得ρ gh =ρ gh ，所以ρ ＞ρ ．然后用排除法即可
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 乙
得出结论．
【解答】解：由p =p ，可得 = ，又因为S ＞S ，所以原容器所装的甲液体质量大
甲 乙 A B
于乙液体，即F ＞F ，现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题
A B
意；因为p =p ，可得ρ gh =ρ gh ，由h ＜h ，可得ρ ＞ρ ．
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 乙 甲 乙
所以△F=ρg△hS，
△h ＜△h ，故C错；
甲 乙
△m=ρ×△V，△V ＜△V ，故A错；
甲 乙
抽出的m ＞m ，但ρ ＞ρ ，所以V 可能小于V ，
甲 乙 甲 乙 甲 乙
如果抽出的液体体积V 可能小于V ，由于（S ＞S ），所以抽出的液体高度h 不一定等
甲 乙 A B 甲
于h ，故选项B正确，选项D错误．
乙
故选B．
【点评】这是一道推理判断题，先根据两种液体对容器底部的压强相等．判断两液体的密度大小和两容器底部所受压力的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．
3．（2014•南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装
有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，下
列表示木块的重力势能E ，木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压强p 和容器对桌面
p 1
的压强p 随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
2
A． B． C． D．
【考点】83：压强大小比较．
【难度】中等．
【分析】（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位
下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；
（3）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据 p=ρgh判断木块下表面
处压强的大小；
（4）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据 p= 判
断容器对桌面压强的变化．
【解答】解：A、当容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能
减小，当水不再流出时，木块的重力势能不变，即木块的重力势能先变小后不变，故 A错
误；
B、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下
降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；由于木块的重力不变，则木块受
到浮力先不变后减小；故B正确；
C、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水的深度不变，由p=ρgh可知，木块下表面处的压强不变，即木块下表面受到水的压强不变；
故C错误；
D、因为液体压强随深度的增加而增大，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，
因此相同时间内，容器对桌面减小的压力相同，由p= 可得，容器对桌面的压强p 随时间
2
均匀减小，故D错误．
故选：B．
【点评】本题综合考查了重力势能的影响因素、漂浮的条件、液体压强和固体压强公式的
应用，涉及的内容较多，关键是判断出容器总重力随时间的变化快慢．
4．（2014•巴中）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分
别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为 F 、F ，两
甲浮 乙浮
杯液体对底部的压力、压强分别是F 、F ，P 、P ，下列说法正确的（ ）
甲 乙 甲 乙
A．F ＜F F =F P ＜P
甲浮 乙浮 甲 乙 甲 乙
B．F =F F ＞F P ＞P
甲浮 乙浮 甲 乙 甲 乙
C．F ＞F F ＜F P ＜P
甲浮 乙浮 甲 乙 甲 乙
D．F =F F ＜F P ＞P
甲浮 乙浮 甲 乙 甲 乙
【考点】83：压强大小比较．
【难度】中等强．
【分析】（1）根据物体的悬浮条件和浮沉条件判断鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小关系；
（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；鸡蛋在乙杯盐
水中悬浮，盐水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；而容器相同、容器底面积相同，
再根据压强公式p= 得出盐水对容器底部的压强关系．
【解答】解：
（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到盐水的
浮力也等于鸡蛋重力；
所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F =F ；
甲浮 乙浮（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：
F =G +G =G +m g=G +ρ Vg，
甲 鸡蛋 甲盐水 鸡蛋 甲盐水 鸡蛋 甲
鸡蛋在乙杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：
F =G +G =G +m乙 g=G +ρ Vg，
乙 鸡蛋 乙盐水 鸡蛋 盐水 鸡蛋 乙
∵F =F ；
甲浮 乙浮
∴ρ ＞ρ ，
甲 乙
∴液体对容器底的压力：
F ＞F ，
甲 乙
因为容器相同、容器底面积相同，
由压强公式p= 可知盐水对容器底部的压强相等，即：p ＞p ．
甲 乙
综上分析，ACD错误，B正确．
故选B．
【点评】本题易错点在第二问，要注意两盐水的密度不同，利用好“柱形容器中液体对容
器底的压力等于液体重力”是本题的关键．
5．（2014•南充）如图所示形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，再将质量
相等的两个实心小球a和b（ρ＜ρ ＜ρ ），分别放入甲、乙两杯中（水未溢出），小球a
a 水 b
和b受到的浮力分别是F 和F ，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强分别是p 和p ，则下列
a b A B
关系式正确的是（ ）
A．F＞F ，p ＜p B．F＞F ，p ＞p C．F=F ，p =p D．F＜F ，p ＜p
a b A B a b A B a b A B a b A B
【考点】83：压强大小比较．
【难度】中等．
【分析】（1）已知两个实心小球a和b的质量相等，根据ρ＜ρ ＜ρ ，可知两小球在水中
a 水 b
的浮沉情况，物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，下沉时，浮力小于重力，由此可比较
二者所受浮力大小；
（2）形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，在没有放入小球时，甲、乙两个
烧杯底部受到水的压强相等，当小球a放入甲烧杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，则F=G，F ＜G然后可根据浮力公式变形比较其排开水的体积的大小，然后可知其液面上
a b
升的高度关系，再利用p=ρgh比较受到水的压强大小．
【解答】解：∵实心小球a和b质量相等，ρ＜ρ ＜ρ ，
a 水 b
∴小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，则受到的浮力：
F=G=mg，F ＜G=mg，
a b
∴F＞F ，
a b
∴V ＞V ，
排A 排B
则液面上升的高度h ＞h ，
A B
∴p ＞p ．
A B
故选：B．
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条
件的掌握和运用，有一定的拔高难度，属于难题．
6．（2014•贵港）如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖 A和B．
在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C（不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为ρ
，砖A和B的密度均为ρ、上表面到水平地面的距离分别为h 和h ，C与砖B和砖B与地
水 1 2
面的接触面积分别为S 、S ，且S = S ．已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C
C B C B
中水的深度为（ ）
A． B．
C． D．
【考点】86：压强的大小及其计算．
【难度】中等．
【分析】均匀实心长方体与圆柱体对水平面的压强p= = = = =ρgh，应用p=ρgh分析答题．
【解答】解：A对水平地面的压强p =ρgh ，
A 1
B对水平地面的压强：
p = = = +
B
=ρgh + =ρgh + ρ gh ，
2 2 水 水
∵p =p ，
A B
∴h = ．
水
故选C．
【点评】本题考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运
用，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！
7．（2013•贵港）如图所示，三块完全相同的砖a、b、c叠放在水平地面上，砖的密度为
ρ，平放时长、宽、高（厚）之比为4：2：1，设a、b间的压力为F，压强为P，b、c间
a a
的压力为F ，压强为P ，c与地面间的压力为F，压强为P，下列说法中正确的是（ ）
b b c c
A．F=F =F P=P =P B．F＜F ＜F P=P ＞P
a b c a b c a b c a b c
C．F＜F ＜F P＞P =P D．F＜F ＜F P＜P ＜P
a b c a b c a b c a b c
【考点】81：压力及重力与压力的区别；83：压强大小比较．
【难度】中等
【分析】砖块对水平地面的压力等于砖块重；
确定各个图砖块对水平地面的压力和受力面积，然后根据压强公式p= 分别求解得出答案．【解答】解：a、b间的压力为F，压强为P ，假设砖的长、宽、高分别为4、2、1．则
a a
F=F，p= = ；
a a
F =2F，p = = = ，p= = ，
b b c
F=3F，则F＜F ＜F P=P ＞P．
c a b c a b c
故选B．
【点评】本题主要考查学生对压强大小及其计算的理解和掌握，能从图中找出压
二、填空题（每空3分，共54分）
8．（2012•北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为
200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器
中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为 p ，剩余酒精对容
水
器乙底部的压强为p ．当质量m的范围为 0.8k g ＜ m ＜ 2.4k g 时，才能满足p ＞p ．
酒精 水 酒精
（ ）
【考点】89：液体的压强的计算；2B：密度公式的应用．
【难度】中等
【分析】①从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度
和液体的密度，可利用公式 m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式
G=mg计算出其重力．
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p ＞p 时，由公式
水 酒精
p= 列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．
【解答】解：
①∵ρ =1×103kg/m3，s =200cm2=0.02m2，h =0.2m；ρ =0.8×103kg/m3，s
水 水 水 酒精 酒精
=100cm2=0.01m2，h =0.3m，g=9.8N/kg，
酒精
∴甲容器内水的质量为：m =ρ s h =1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，
水 水 水 水乙容器内酒精的质量为：m =ρ s h =0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，
酒精 酒精 酒精 酒精
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p ＞p ，由公式p= 可得：
水 酒精
∴ ＞ ，
代入数据得： ＞ ，
整理可得：m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜m＜2.4kg．
故答案为：0.8kg＜m＜2.4kg．
【点评】本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽
取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=pS判断出液体对容器底部的压力的大小
关系．
9．（2013•鄂州）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在
两容器中，距离同一高度分别有A、B两点．若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强
关系是p ＜ p ；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 p ＞
A B 甲
p （两空选填“＞”、“=”或“＜”）．
乙
【考点】83：压强大小比较．
【难度】中等．
【分析】（1）已知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据m=ρV、V=Sh可知A、B
两点以下液体质量的大小关系；根据液体的质量相等可知A、B两点上液体的质量关系，因
液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，根据压强公式即可得出这两处的液体
压强大小关系．（2）若A、B两点的压强相等，可判断出A、B两点上液体的质量关系，进一步确定A、B
两点以下液体质量的大小关系，最后得出容器中液体质量关系，根据压强公式即可得出容
器底液体压强大小关系．
【解答】解：（1）∵A、B两点到容器底的距离相等，
∴根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m ＞m ；
甲 乙
又∵因为完全相同的容器中，分别盛有质量相等的两种液体甲、乙，
∴A、B两点上液体的质量：m ＞m ，即G ＞G ；
B A B A
∴根据p= 可知，p ＞p ．
B A
（2）若A、B两点的压强相等，则A、B两点上液体的质量：m =m ，因为A、B两点到容
B A
器底的距离相等，则有m ′＜m ′，故有m ＞m ，G ＞G ；
B A 甲 乙 甲 乙
根据p= 可知，p ＞p ．
甲 乙
故答案为：＜；＞．
【点评】解决本题的关键是知道固体压强公式p= 适用于固体、液体以及气体压强的计算．
10．（2013•梧州）如图所示，边长分别为a、b的实心均匀正方体甲、乙分别放在水平
地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体对地面的压力 小于 （填“大于”、“等
于”或“小于”）乙物体对地面的压力．若在两正方体上部沿水平方向截去体积均为V的
部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p ：△p = b 3 ： a 3 ．
甲 乙
【考点】83：压强大小比较；81：压力及重力与压力的区别．
【难度】中等．
【分析】（1）已知压强相等，又知形状规则，对地面的压力等于自身的重力，根据p=
分析比较地面受到压力的大小；
（2）根据它们对地面的压强均为p，结合公式p=ρgh可判断出两者的密度大小比例，又是
沿水平方向切去体积均为V的部分，底面积不变，压力的变化部分是切去的V的部分，再
结合公式p= 计算．【解答】解：（1）从图上可知，S ＜S ，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，
甲 乙
即F=G，
∵p= ，
∴根据题意：p =p ，即 =
甲 乙
∵S ＜S
甲 乙
∴F ＜F ；
甲 乙
（2）∵p =p ，
甲 乙
∴ρ gh =ρ gh ，
甲 甲 乙 乙
即ρ ga=ρ gb，
甲 乙
∴ = ；
∵在两正方体上部沿水平方向切，
∴底面积不变，
对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg
所以，两正方体对地面压强的变化量之比：
= = = × = × = × =b3：a3．
故答案为：小于；b3：a3．
【点评】本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=
和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
11．（2013•北京）将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底
面的压强为p ．向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的
0
压强p，记录的数据如下表所示．已知圆柱体B的体积为2800cm3，则p 等于 140 0 Pa．
0
（g取10N/kg）
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500
p/Pa 400 800 1200 1600 2000 2400【考点】89：液体的压强的计算．
【难度】中等．
【分析】首先根据p=ρgh求出水的深度；然后根据m=ρV求出水的体积，再根据V=Sh求出
容器和圆柱体的底面积；根据水的深度和圆柱体的高度比较得出圆柱体所处的状态，根据
m=ρV求出圆柱体排开水的体积，进而根据G=F浮=ρ gV 求出圆柱体的重力，圆柱体对容
水 排
器底的压力等于其重力，根据p= 求出圆柱体对容器底的压强．
【解答】解：∵p=ρgh
∴加水1000g时水的深度：h = = =0.04m=4cm；
1
加水2000g时水的深度：h = = =0.08m=8cm；
2
加水3000g时水的深度：h = = =0.12m=12cm；
3
加水4300g时水的深度：h = = =0.16m=16cm；
4
加水5900g时水的深度：h = = =0.20m=20cm；
5
加水7500g时水的深度：h = = =0.24m=24cm；
6
对表格中数据进行处理及各状态分析如下：
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500
p/ 400 800 1200 1600 2000 2400
Pa
h/ 4 8 12 16 20 24
cm
△h 4
/cm
△ 1000 1600
m/g加 ①
水
情
况
图
示
② ③
或④ ⑥
⑤
①～③，m与h成正比，③～④，m与h不成正比，说明物体可能已经漂浮或已经全部浸
没，④～⑥△m与△h成正比．
图④～⑤中，增加水的质量：△m =ρS △h ，
④～⑤ A ④～⑤
∴容器的底面积：S = = =400cm2，
A
图①中，水的质量：m =ρV =ρ（S ﹣S ）h ，
1 1 A B 1
∴圆柱体的底面积：S =S ﹣ =400cm2﹣ =150cm2，
B A
∵圆柱体的高度：h = = ≈18.7cm＞h =16cm，
B 4
∴从③到④的过程中，圆柱体已经漂浮，并不是完全浸没在水中，
由图④可知，m =ρ（S h ﹣V ），
4 A 4 排
∴圆柱体排开水的体积：
V =S h ﹣ =400cm2×16cm﹣ =2100cm3=2.1×10﹣3m3，
排 A 4
圆柱体的重力：G=F =ρgV =1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3=21N，
浮 排
圆柱体在圆柱形容器A的水平底面上时，对容器底的压力：
F=G=21N，
圆柱体B对容器A底面的压强：
p = = =1400Pa．
0
故答案为：1400．【点评】此题主要考查的是学生对液体压强、浮力、密度、固体压强计算公式的理解和掌
握，综合性较强，弄明白圆柱体在水中的状态是解决此题的关键．
12．（2008•株洲）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 小于 冰的密度（填“大
于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利
用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度
和 积雪的厚度或冰层的厚度 ，就可以估测出积雪的密度．
【考点】86：压强的大小及其计算；2A：密度的计算．
【难度】中等．
【分析】根据雪受到挤压，里面的空气被排出，剩下的就是冰．根据同样质量的雪和冰，
由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些．由密度公式即可作出判断．
根据公式ρ= ，设雪的密度ρ，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得
ρst =0.9g/cm3×s×（t ﹣t ），即可求出ρ的关系表达式，从而可得出答案．
2 2 1
【解答】解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，
同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些，
所以由ρ= 可知ρ ＜ρ ．
雪 冰
根据公式ρ= ，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层
近视看成冰层）
设脚印的面积为s，深度t ，积雪厚度t ．冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=t ﹣t ，冰的
1 2 2 1
密度0.9g/cm3
脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ
故有ρst =0.9g/cm3×s×（t ﹣t ），可得雪的密度ρ=0.9g/cm3×
2 2 1
即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案为：小于；积雪的厚度或冰层的厚度
【点评】此题主要考查压强的大小及其计算和密度的计算等知识点，解答此题的关键是利
用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，求出关于 ρ的表达式．有一定的拔高难
度，属于难题．13．（2015•梧州）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲
和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.09m，则甲对地面的
压强p = 2. 7 × 1 0 3 Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地
甲
面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为△d= 2 cm．（g取10N/kg）
【考点】86：压强的大小及其计算．
【难度】中等．
【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据 p= = = = =
=ρgh求出甲对地面的压强；
（2）因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，根据
p= 表示出此时甲对地面的压强，根据p=ρgh表示出此时乙对地面的压强，然后联立得出
等式即可得出答案．
【解答】解：（1）正方体对水平地面的压强：
p= = = = = =ρgh，
则甲对地面的压强：
p =ρgh =3×103kg/m3×10N/kg×0.09m=2.7×103Pa；
甲 甲
（2）甲、乙边长之比为1：3，设甲的边长为h，则乙的边长为3h，
因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，
所以，p ′=p ，
甲 乙
因 p ′ = = + =ρgh+ =ρgh+ =ρgh+
甲
g=ρgh+ g=ρgh+9ρ△hg，
p =ρg3h=3ρgh，
乙所以，ρgh+9ρ△hg=3ρgh，
则△h= h= ×0.09m=0.02m=2cm．
故答案为：2.7×103；2．
【点评】本题考查了压强的计算，灵活的运用p= 和p=ρgh是解题的关键，要注意水平面
上物体的压力和自身的重力相等．
14．（2014•梧州）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2.4kg的盐水和
水，甲的底面积为0.01m2，乙的底面积为0.025m2．为了使盐水和水对各自容器底部的压
强相等，小军和小芳设计了不同的方法，如下表所示，请判断， 小芳 同学设计的方法
可行，该方法中所要求的体积 V= 1. 8 × 1 0 ﹣3 m3（ρ =1.2×103kg/m3，ρ
盐水 水
=1.0×103kg/m3）．
同学 所设计的方法
小军 分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水
小芳 分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和水
【考点】86：压强的大小及其计算．
【难度】中等．
【分析】知道盐水和水的质量，利用G=mg求出重力，因为是圆柱形容器，液体对容器底
面的压力等于液体重，又知道底面积，利用压强公式求盐水和水对容器底的压强，可知盐
水对容器底的压强大于水对容器底的压强；要想使盐水和水对容器底部的压强相等，采取
的办法就是倒入盐水和水产生的△p ＜△p 或抽出水和酒精产生的△p ＞△p ，据此
盐水 水 盐水 水
判断哪个设计可行，再利用压强相等列方程求解．
【解答】解：因是圆柱形容器，
所以，盐水和水对容器底的压力：
F=G=mg=2.4kg×9.8N/kg=23.52N，
盐水对容器底的压强：p = = =2352Pa，
甲
水对容器底的压强：
p = = =940.8Pa，
乙
所以，p ＞p ，
甲 乙
（1）小军所设计的方法：分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水
因△F=△G=△mg=ρ△Vg，水的密度小于盐水的密度，
所以△F ＞△F ，而S ＜S ，
甲 乙 甲 乙
由压强公式可知 ＞ ，即甲容器增加的压强大于乙容器增加的压强，
则盐水和水对各自容器底部的压强不相等，小军的设计方案不可行；
（2）小芳所设计的方法：抽出相同体积的盐水和水，
因为△F=△G=△mg=ρ△Vg，盐水的密度大于水的密度，
所以△F ＞△F ，而S ＜S ，
甲 乙 甲 乙
由压强公式可知 ＞ ，
即甲容器减小的压强大于乙容器减小的压强，会使容器底受到的压强相等，小芳的设计方
案可行；
设抽出盐水和水的体积为△V，则两液体变化的深度分别为：
△h = = ，△h = = ，
盐水 水
因p ′=p ′
甲 乙
所以，p ﹣ρ g△h =p ﹣ρ g△h ，
甲 盐水 盐水 乙 水 水
即 2352Pa﹣1.2×103kg/m3×9.8N/kg× =940.8Pa﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×
，解得：△V=1.8×10﹣3m3．
故答案为：小芳；1.8×10﹣3．
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，知识点多、综
合性强，分析时要求灵活选用公式，注意液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于
液体重．
15．（2013•防城港）如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的
长方体物块A密度为4×103kg/m3，高为15cm，底面积是容器底面积的 ．则放入物块A
前，水对容器底部产生的压强为 1500 Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器
底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为 9 ： 4 ．（g取10N/kg）
【考点】89：液体的压强的计算；86：压强的大小及其计算．
【难度】中等．
【分析】因为是规则的长方体物块，因此可利用p=ρgh利用物块A对容器底部产生的压强；
把物块A放入容器中静止时，物块下沉，根据F =ρ gV 求出物块排开水的体积，再根据
浮 水 排
物块底面积是容器底面积的 ．可求出水面上升的高度然后可知水对容器底部产生的压强，
问题可解．
【解答】解：（1）放入物块A前，水对容器底部产生的压强p=ρgh =1.0×103kg/m3×10N/
1
kg×0.15m=1500Pa；
（2）∵ρ ＞ρ ，
物块 水
∴物块下沉，V =V = S×0.15m=0.05m•S，
排 物块
解得△h= = =0.05m，
F =G =mg=ρ V g=1.0×103kg/m3×s ×0.05m×10N/kg=500×S ．
浮 排 水 排 底 底F=G ﹣F =ρ gV=4×103kg/m3×10× S ×0.15m﹣500×S =1500×S ．
物 浮 物 底 底 底
p = = =4500Pa，
物
则把物块A放入容器中静止时，水对容器底部产生的压强 p =ρgh =1.0×103kg/m3×10N/
2 2
kg×（0.15m+0.05m）=2000Pa；
p ：p =4500Pa：2000Pa=9：4．
物 水
故答案为：1500；9：4．
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用
难度较大．
16．（2009•本溪）小明用如图所示的装置设计实验，探究“影响压力作用效果的因素”，
从图可以看出，小明控制不变的量是： 压力 ，能得出的结论是 压力一定，受力面积
越小 ，压力的作用效果越明显；要使瓶子倒放时与正放时产生相同的作用效果，最简单
的方法是： 从倒放的瓶中倒出适量的水 ．
【考点】87：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．
【难度】中等
【分析】（1）压力的作用效果与受力面积和压力大小有关；研究压力作用效果时要用到控
制变量法；
（2）右图的情景体现的是压力的作用效果与受力面积的关系，所以实验的目的就是探究压
力的作用效果与受力面积的关系；
（3）要控制压力相同，改变受力面积，以此进行设计，利用装满水的瓶的重力提供压力，
通过正放与倒放来改变受力面积，压力的作用效果可以通过泡沫塑料的凹陷程度来体现；
（4）要想使压力作用效果相同，最简单的方法是改变倒放时物体的压力．
【解答】解：（1）从图中可以看出，不变的量是物体的压力，改变的是受力面积，通过泡
沫塑料的凹陷程度可知：倒放时凹陷的程度大，说明压力作用效果明显；即：压力一定时受力面积越小，压力作用效果越明显；
（2）要想使压力作用效果相同，可以减小倒放时物体的压力，即：将瓶中水倒出一部分．
故答案为：压力；压力一定时，受力面积越小；从倒放的瓶中倒出适量的水．
【点评】实验中用到了控制变量法、转换法，最后一问的答案也可以是：在倒放时的瓶口
垫一个质量可以忽略的塑料板，面积与瓶底相等．
三、实验题（共7分）
17（2016•岳阳）探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示．
（1）甲、乙、丙实验中，根据 海绵的凹陷程度 来比较压力的作用效果．
（2）通过甲、乙实验能够得到的结论是 在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果
越明显
（3）由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系，请举出生活中应用
此知识的一个实例 书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强 ．
（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强P 和图丁中
丙
木板受到的压强P 的大小关系为P = P （选填“＞”“＜“或“=”）
丁 丙 丁
【考点】87：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．
【难度】中等
【分析】压力的作用效果，通常通过接触面的形变程度来反映；压力的作用效果与压力大
小和受力面积有关，在探究时，要注意控制变量法的运用．
【解答】解：（1）实验中是根据海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果的．
（2）通过甲、乙实验可以看出，受力面积相同，压力不同，海绵的凹陷程度不同，故得到
的结论是：受力面积一定时，压力越大．压力的作用效果越明显．
（3）压力的作用效果与受力面积大小有关，生活中我们经常通过增大受力面积来减小压强，
或者减小受力面积来增大压强．如：书包带做得扁而宽可以减小压强，是在压力一定时，
增大受力面积来减小压强，
（4）图丁和图丙中，压力大小和受力面积均相同，所以对接触面的压强是相等的，只是由
于木板不易发生形变，其效果显现不出来．故海绵受到的压强P 和木板受到的压强P 的
丙 丁
大小关系为P =P ．
丙 丁故答案为：
（1）海绵的凹陷程度；（2）在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强；（4）=．
【点评】在探究“压力作用效果”的实验中，要熟悉控制变量法和转换法的运用，知道日
常生活中增大和减小压强的方法．
四、计算题（每题6分，共18分）
18．（2016•潍坊）电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，
如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触
面积为2×10﹣2m2，g取10N/kg，求：
（1）车对地面的压力；
（2）车对地面的压强．
【考点】81：压力及重力与压力的区别；86：压强的大小及其计算．
【难度】中等
【分析】（1）根据G=mg计算重力，水平地面上的物体对支撑面的压力等于其重力；
（2）已知压力和接触面积，利用公式p= 得到压强；
【解答】解：
（1）车对地面的压力：
F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；
（2）车对地面的压强：
p= = =2×105Pa．
答：（1）车对地面的压力为1.6×104N；
（2）车对地面的压强为2×105Pa．
【点评】此题考查压力及重力与压力的区别、压强的大小计算，关键是知道水平地面上的
物体对支撑面的压力等于其重力．
19．（2016•吉林）国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×l05Pa以内．一辆在水平路面
行驶的货车，车与货物总质量是1.3×l04kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2．求：（1）货车对路面的压力是多少？
（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？（g取10N/kg）
【考点】86：压强的大小及其计算．
【难度】中等．
【分析】（1）货车对路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出货车对路面的压力；
（2）知道货车对路面的压力和车轮与地面接触总面积，根据p= 求出对路面的压强，然
后与国家制定载货车辆对地面的控制压强得出答案．
【解答】解：（1）货车对路面的压力：
F=G=1.3×l04kg×10N/kg=1.3×l05N；
（2）货车对路面的压强：
p= = =1×106Pa，
因1×106Pa＞7×105Pa，
所以，超过标准．
答：（1）货车对路面的压力是1.3×l05N；
（2）货车对路面的压强是1×106Pa，超过标准．
【点评】本题考查了压力和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相
等．
20．（2016•上海）如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积
为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2．
（1）求A中水的质量．
（2）求B对水平地面的压强．
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度
之比h ′：h 为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B
B 水
的密度ρ ．
B【考点】86：压强的大小及其计算；2B：密度公式的应用；8A：液体压强计算公式的应用．
【难度】中等
【分析】（1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；
（2）B对水平地面的压力等于B的重力，利用压强公式求B对水平地面的压强；
（3）求出剩余部分对地面的压强p ′=ρ gh ′，而水对容器底的压强p =ρ gh ，由题知，
B B B 水 水 水
为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，h ′：h =2：3，据此求B的
B 水
密度．
【解答】解：
（1）水的体积：V =6×10﹣3m3，
水
根据ρ= 可得水的质量：
m =ρ V =1×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg；
水 水 水
（2）B对水平地面的压力：
F =G =250N，
B B
B对水平地面的压强：
p = = =5000Pa；
B
（3）剩余部分对地面的压强：
p ′= = =ρ gh ′，
B B B
水对容器底的压强：
p =ρ gh ，
水 水 水
h ′：h =2：3，
B 水
因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，
所以ρ gh ′=ρ gh ，
B B 水 水
ρ = ρ = ρ = ×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．
B 水 水
答：（1）A中水的质量为6kg．
（2）B对水平地面的压强为5000Pa．
（3）B的密度为1.5×103kg/m3．【点评】本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体
的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p= 和p=ρgh（适用于实心柱体对支
撑面的压强）进行分析解答．
