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第九章章末 1
一、选择题（共7小题）
1．（2013•白银）关于杠杆的使用。以下说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，使用镊子时费了力，但省了距离
B．如图乙所示，使用羊角锤时省了力，也省了功
C．如图丙所示，使用剪刀时费了力，也省了距离
D．如图丁所示，使用起子开瓶时费了力，也改变了力的方向
【考点】7M：杠杆及其五要素；7O：杠杆的分类．
【分析】（1）杠杆分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；
（2）省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆既不省力也不费力；
（3）功的原理：使用任何机械都不能省功。
【解答】解：
A、镊子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故A正确；
B、羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，但是不省功，故B不正确；
C、使用该剪刀时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故C不正确；
D、起子使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故D不正确。
故选：A。
【点评】使用机械可以省力、可以省距离、可以改变动力的方向，给人们带来方便，这是人们使
用机械的目的，但使用任何机械都不能省功。
2．（2014•邵阳）如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则
此过程中（ ）
A．工人做的有用功为800J
B．工人做的总功为500J
C．滑轮组的机械效率为60%
D．拉力做功的功率为20W
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h．克
服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh即可求出有用功；拉力F与拉力移动距离的乘
第1页（共23页）积为总功；有用功与总功的比值是机械效率；根据P= 求出拉力的功率。
【解答】解：有用功：W =Gh=400N×2m=800J；
有
拉力F移动的距离：s=2h=2×2m=4m；
拉力F所做的总功：W =Fs=250N×4m=1000J；
总
滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%；
拉力做功的功率：P= = =100W。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对总功、有用功、机械效率以及功率的理解和掌握，正确求出有用功
和总功是关键。
3．（2014•牡丹江）如图所示，用滑轮组将钩码缓慢提升一定高度，在这个过程中（ ）
A．滑轮组提升钩码做的功是有用功
B．弹簧测力计拉力做的功是额外功
C．滑轮组的机械效率与钩码重无关
D．弹簧测力计上升的高度是钩码的2倍
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；7X：滑轮组及其工作特点；EH：有用功和额外功；F4：滑
轮（组）的机械效率．
【分析】（1）滑轮组做的有用功是钩码重和上升高度的乘积，即W =Gh；总功是拉力和细绳
有用
自由端移动的距离的乘积，即W =FS；机械效率等于有用功和总功的比值；
总
（2）影响滑轮组机械效率的因素有提升物体的重力、动滑轮重力、绳子的重力及摩擦，同一滑
轮组提升物体重力越大，机械效率越大。
【解答】解：
A、如图，用绳子将钩码提升，升高钩码所做的功为有用功，所以A正确；
B、弹簧测力计拉力做的功是总功，所以B错误；
C、影响滑轮组机械效率的因素有提升物体的重力、动滑轮重力、绳子的重力及摩擦，同一滑
轮组提升物体重力越大，机械效率越大，所以C错误；
D、图中滑轮组有3段绳子，弹簧测力计上升的高度是钩码的3倍，所以D错误。
故选：A。
【点评】滑轮组做的有用功是提升物体重力做的功，额外功是克服动滑轮重力和绳子重力及
第2页（共23页）摩擦做的功；
提升的物体重力增大，有用功增大，额外功基本不变，有用功在总功中占得比值增大，机械效
率变大。
4．（2015•眉山）如图所示，用滑轮组提升重物时，将重600N的物体在10s内匀速提升了2m，
已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（ ）
A．绳子自由端拉力F的大小为300N
B．滑轮组的机械效率为60%
C．提升物体的过程中，额外功为200J
D．绳子自由端拉力F的功率为150W
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功
率的计算．
【分析】图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则s=2h。
（1）利用F= （G+G ）计算拉力大小；
动
（2）利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）利用s=2h求出拉力移动的距离，不计绳重和摩擦，利用F= （G +G ）求拉力大小，再
物 轮
利用W=Fs求拉力做功；利用W =Gh求滑轮组对重物做的功（有用功）。
有
（4）知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率。
【解答】解：
（1）由题知，n=2，不计绳重和摩擦，
拉力：F= （G +G ）= （600N+100N）=350N，故A错误；
轮 物
（2）滑轮组对重物做的功：
W =Gh=600N×2m=1200J，拉力移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
有
拉力做功：W =Fs=350N×4m=1400J，
总
由W =W +W 得，
总 有 额
所做额外功：W额=W﹣W有=1400J﹣1200J=200J；故C正确；
（3）滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%≈85.7%，故B错误；
（4）拉力做功功率：
P= = =140W，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运
用，本题关键：一是利用好不计绳重和摩擦时拉力F= （G +G ），二是掌握机械效率和功
轮 物
第3页（共23页）率的计算公式。
5．（2015•长春）工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正
确的是（ ）
A．增大提升重物的速度，可以增大有用功
B．减小定滑轮的重力，可以减小额外功
C．增大提升重物的高度，可以提高机械效率
D．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率
【考点】EH：有用功和额外功；F7：增大或减小机械效率的方法．
【分析】（1）滑轮组的机械效率是指有用功和总功的比值，比值越大，机械效率越高。
（2）要提高滑轮组的机械效率可以，有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增大有用功。
【解答】解：
（1）滑轮组的机械效率η= = = = ，所以机械效率的高低与物体被提升的高度
和提升速度无关，故A、C不正确；
（2）使用滑轮组时，克服动滑轮重所做功为额外功，由滑轮组的机械效率η= =
= = 可知，减小动滑轮重力可减小额外功，定滑轮的重力不影
响额外功的多少，故B不正确、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了提高滑轮组的方法。首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之
比，比值越大，效率越高。所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高。因此可以通过减少额
外功，提高有用功来提高滑轮组的效率。
6．（2014•泰州）在图中，s=60cm，与之对应的h=30cm．现用弹簧测力计进行两次操作：
（1）沿竖直方向匀速提升小车；
（2）沿斜面方向匀速拉动小车，记录数据如下表
操作 测力计示数（N） 移动距离（cm）
数值
竖直提升 10 30
沿斜面拉动 5.2 60
分析数据有如下一些发现。其中，具有较高水平的发现是（ ）
第4页（共23页）A．沿斜面拉动时，拉力比小车的重力小
B．测力计示数与移动距离近似成反比
C．利用斜面可以省力，但不能少做功
D．可以计算力所做的功，且两次做功近似相等
【考点】7Y：斜面与轮轴；EB：功的大小比较；EE：功的原理．
【分析】利用图表中数据分析：使用机械可以省力、可以省距离、可以改变动力的方向，给人们
带来方便；做到方便、快捷等；这是人们使用机械的目的，但使用任何机械都不能省功。
【解答】解：分析数据有如下一些发现。其中，具有较高水平的发现是使用任何机械都不省功，
这个结论叫做功的原理。C是D基础上的延伸，故C更是具有较高水平的发现。
故选：C。
【点评】此题主要考查学生对功的原理这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是学生明
确使用机械都不能省功。
7．（2015•青岛）综合选择（不定项选择）：下列说法错误的是（ ）
物质 熔点/℃ 密度（kg•m﹣3） 比热容/[J•（kg•℃）﹣1]
铜 1083 8.9×103 0.39×103
铁 1535 7.9×103 0.46×103
铝 660 2.7×103 0.88×103
A．可以用铁锅来熔化铜块
B．加热质量相同的铜和铝，其吸收热量与升高温度的关系图象如图所示，其中图线a表示的
是铜
C．质量相同的实心铁球和铝球浸没在水中，铁球受到的浮力比铝球大
D．用力分别匀速提升体积之比为2：1的实心铜块和铝块，提升的高度之比为5：4，则两次拉
力做功之比为55：6
【考点】1B：熔点和凝固点；2B：密度公式的应用；8O：阿基米德原理的应用；EC：功的计算；
GG：热量的计算．
【分析】（1）根据铁和铜熔点进行判断。
（2）根据Q=cm△t分析铜块和铝块加热，它们吸收热量多少。
（3）已知球的质量相同，根据公式V= 可知，密度越大体积越小，排开水的体积越小，浸没
在水中时受到的浮力越小。
（4）根据铜和铝的体积之比，求出它们的质量之比，再求出重力之比，又知道高度之比，最后
求出做功之比。
【解答】解：
A、查表可知纯铁的熔点是1535℃，而铜的熔点是1083℃，所以在铜达到熔点而熔化时，铁锅
还远远没有达到熔点，即可以用铁锅来熔化铜块，故A正确；
第5页（共23页）B、由Q=cm△t可知，给等质量的铜块和铝块加热，升高相同的温度时，铝块吸收的热量多，
故图象a表示的是铝块，故B错误；
C、质量相等的实心铁块和铝块，铝的密度最小，体积最大，排开水的体积最大，根据F =ρgV
浮
可知，铝块受到的浮力大，故C错误；
排
D、金属块匀速运动，处于平衡状态，拉力等于金属块的重力，即F=G=mg=ρVg，拉力功
W=Fs=ρVgs，
铜块和铝块的体积之比为2：1，提升的高度之比为5：4，则两次拉力的功之比为：W：W=ρ
1 2 铜
V gh ：ρ V gh =ρ V h ：ρ V h =8.9×103kg/m3×2×5：2.7×103kg/m3×1×4=445：54，
铜 铜 铝 铝 铝 铜 铜 铜 铝 铝 铝
故D错误。
故选：BCD。
【点评】本题是一道综合题，涉及的知识点较多，由表中获取所需信息、应用热量公式、液体压
强公式、功的计算公式等即可正确解题，要注意基础知识的学习与掌握。
二、填空题（共12小题）
8．（2015•镇江）测量滑轮组机械效率的装置如图所示。用5N拉力F将重为8N的物体匀速提
升0.5m，用时4s，拉力做得总功W = 5 J，有用功W = 4 J，滑动组的机械效率η=
总 有用
80% ，拉力的功率P= 1.2 5 W。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【分析】（1）做有关滑轮组的计算题首先要判断承担重物的绳子股数，最后一段是由动滑轮引
出来的，所以绳子股数是2．有用功等于重物重力与重物上升高度的乘积W =Gh。
有用
（2）拉力所做的功即为总功，所以拉力的功率即为总功率，用W =FS，再利用P= 即可。
总
（3）滑轮组的机械效率根据η= 即可计算。
【解答】解：由图可知：承担动滑轮和重物的绳子股数为2股，则n=2，所以s=nh=2×0.5m=1m；
（1）做的有用功：W =Gh=8N×0.5m=4J。
有用
（2）拉力所做的功：W =Fs=5N×1m=5J；
总
拉力的功率：P = = =1.25W。
总
（3）滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%。
故答案为：5；4；80%；1.25。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，要求灵活运用公式，
属于基础题目。
第6页（共23页）9．（2015•泸州）如图所示为电工师傅用移动式升降机抢修一条动力外线，已知升降机的箱蓝
重900N，用升降机将重600N的王师傅匀速提升8m，升降机做的有用功 480 0 J，升降机
的机械效率是 40% 。（伸缩杆和所携带的工具质量不计）
【考点】EH：有用功和额外功；F3：机械效率的计算．
【分析】对人们有用的功就叫做有用功。本题中利用W =G h计算有用功；
有 人
并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。本题中利用W =G h计算额外功，
额 箱
有用功与额外功的和叫总功。由此算出总功，根据η= 计算机械效率。
【解答】解：
由题将王师傅提升8m做的功是有用功，
所以：W =G h=600N×8m=4800J；
有 人
伸缩杆和所携带的工具质量不计，对升降机箱做的功是额外功，
所以：W =G h=900N×8m=7200J，
额 箱
升降机的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%=40%。
故答案为：4800；40%。
【点评】此题主要考查的是学生对有用功、机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目。
10．（2015•无锡）如图所示，小明用动滑轮把90N的重物匀速提升2m，所用的拉力是60N，则
小明做的有用功是 18 0 J，动滑轮的机械效率是 75% 。
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）知道物重和提升的高度，利用W =Gh求提起重物所做的有用功；
有
（2）知道拉力大小和绳子自由端移动的距离，利用W =Fs求总功，再利用机械效率的公式求
总
滑轮组的机械效率。
【解答】解：
（1）提起物体所做的有用功：W =Gh=90N×2m=180J；
有用
（2）由图可知，动滑轮有两段绳子承担物体重，s=2h=2×2m=4m，
提起物体所做的总功：W =Fs=60N×4m=240J，
总
第7页（共23页）滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%=75%。
故答案为：180；75%。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并
求出有用功和总功是本题的关键。还可以直接用η= 计算机械效率。
11．（2015•宜昌）用如图所示的滑轮组将一重为200N的物体匀速向上提高3m，拉力为
150N，则有用功
为 60 0 J．这个滑轮组的机械效率为 66.7% （计算结果保留1位小数）。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W =Gh可求此过程中人做的有用
有
功；
（2）通过动滑轮绳子的段数n=2，根据W =Fs=Fnh计算总功，根据η= 计算机械效率。
总
【解答】解：
（1）有用功：W =Gh=200N×3m=600J；
有用
（2）由图通过动滑轮绳子的段数n=2，
拉力做的总功：W =Fs=F×2×h=150N×2×3m=900J；
总
此滑轮组的机械效率是η= ×100%= ×100%≈66.7%。
故答案为：600；66.7%。
【点评】本题考查有用功、总功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是
对动滑轮上绳子段数的判断。
12．（2015•赤峰）一台起重机将重1800N的货物提高4m，做的有用功为 720 0 J，如果额外
功是4800J，总功为 1200 0 J，机械效率为 60% 。
【考点】EH：有用功和额外功；F3：机械效率的计算．
【分析】已知货物的重和上升的高度，根据W=Gh求出有用功；
有用功和额外功之和等于总功；
根据η= 计算机械效率。
【解答】解：
起重机做的有用功：
W =Gh=1800N×4m=7200J；
有
第8页（共23页）总功：
W =W +W =7200J+4800J=12000J；
总 有 额
（3）机械效率：
η= ×100%= ×100%=60%。
故答案为：7200；12000；60%。
【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功和机械效率计算公式的理解和掌握，难度不大。
13．（2014•攀枝花）如图，在水平拉力F的作用下，物体匀速向右运动的距离为L，水平面对
物体的摩擦力为f，则额外功表达式为 W = （ 4F﹣f ） L 。
额
【考点】EH：有用功和额外功．
【分析】根据二力平衡的条件可知，物体做匀速运动时所受拉力等于摩擦力；克服摩擦力做的
功为有用功；
利用滑轮组拉物体时，在绳子自由端所做的功是总功；
总功等于有用功与额外功之和。
【解答】解：由题水平拉物体时，克服物体与水平面间摩擦力做的功为有用功，所以W =fL，
有
由图通过动滑轮绳子段数n=4，
拉力F做的总功：W =Fs=F×4L=4FL，
总
W =W +W ，
总 有 额
所以W =W ﹣W =4FL﹣fL=（4F﹣f）L。
额 总 有
故答案为：W =（4F﹣f）L。
额
【点评】本题考查对有用功、额外功和总功的认识和理解，正确理解基本概念，判断出通过动
滑轮绳子段数是关键。
14．（2014•娄底）如图，用一个动滑轮把重90N的沙袋从地面提到6m高的脚手架上，所用的
拉力是60N，则此动滑轮提升沙袋所用的有用功为 54 0 J，机械效率是 75% 。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）知道物重和提升的高度，利用W =Gh求提起重物所做的有用功；
有
（2）知道拉力大小和绳子自由端移动的距离，利用W =Fs求总功，再利用机械效率的公式求
总
滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）提起物体所做的有用功：W =Gh=90N×6m=540J；
有用
（2）由图可知，s=2h=2×6m=12m，
提起物体所做的总功：W =Fs=60N×12m=720J，
总
滑轮组的机械效率：
第9页（共23页）η= ×100%= ×100%=75%。
故答案为：540；75%。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并
求出有用功和总功是本题的关键。
15．（2014•海南）如图所示，提沙子时，用质量较小的塑料桶代替铁桶后（其他条件不变）做的
额外功 减小 ，机械效率比用铁桶时 增大 （均选填“增大”或“减小”）。
【考点】EH：有用功和额外功；F2：机械效率的大小比较．
【分析】使用滑轮组时，做的有用功不变，用质量较小的塑料桶代替铁桶后，减小了额外功，因
此机械效率会增大。
【解答】解：
使用滑轮组时，提的沙子不变，做的有用功不变，减小桶子重，减小了额外功，则有用功占总
功的比例增大，故滑轮组的机械效率增大。
故答案为：减小；增大。
【点评】滑轮组的机械效率与提升物体的物重有关，同一滑轮组，提升物体重力越大，机械效
率越大，减小机械重，可以提高机械效率。
16．（2014•南京）如图所示，搬运工人用滑轮组在20s内将重为540N的重物匀速提升3m，所
用拉力为200N，则他所做的有用功是 162 0 J，额外功是 18 0 J，拉力的功率是 9 0
W，滑轮组的机械效率是 90% 。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【分析】（1）根据W=Gh求出有用功；
（2）根据s=3h求出拉力移动距离，根据W=Fs求出总功，再根据W =W +W 求出额外功；
总 有用 额
（3）根据P= 求出拉力的功率；
（4）根据η= 求出机械效率。
【解答】解：（1）有用功W =Gh=540N×3m=1620J；
有用
（2）拉力移动距离s=3h=3×3m=9m，
拉力做的总功W =Fs=200N×9m=1800J，
总
第10页（共23页）∵W =W +W
总 有用 额
∴W =W ﹣W =1800J﹣1620J=180J；
额 总 有用
（3）拉力的功率P= = =90W；
（4）滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=90%。
故答案为：1620；180；90；90%。
【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功、功率、机械效率计算公式的理解和掌
握，基础性题目。
17．（2015•淮安）如图所示，小明用50N的力F将重为80N的物体在5s时间内匀速提升1m，
在此过程中，小明做的有用功为 8 0 J，滑轮的机械效率 80% ，拉力做功的功率为 2 0
W。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【分析】①已知物重和上升高度，利用W =Gh得到有用功；
有用
②由图知，承担物重的绳子段数为2，已知物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知
拉力和绳子拉下的长度，可以得到总功；已知总功和所用时间，可以得到拉力的功率；
③已知有用功和总功，两者之比为滑轮组的机械效率。
【解答】解：
①小明做的有用功为W =Gh=80N×1m=80J；
有用
②绳子拉下的长度为s=2h=2×1m=2m，
拉力做的总功为W =Fs=50N×2m=100J，
总
拉力的功率为P= = =20W；
③滑轮组的机械效率为η= ×100%= ×100%=80%。
故答案为：80；80%；20。
【点评】这是一道较典型的关于滑轮组的计算题，主要用到了功的公式、功率的公式、机械效
率的公式，虽然用到的公式较多，但只要搞清楚力与距离的对应关系，难度也并不大。
18．（2013•株洲）工人用力F水平推重为200N的物体，在4s内水平推力F与物体沿力的方向
移动距离s之间的关系如图所示。在这过程中，水平推力做的功为 12 0 J，推力做功的功率
为 3 0 W。
【考点】EC：功的计算；FF：功率的计算．
第11页（共23页）【分析】根据图象读出物体受到拉力的大小和移动的距离，根据W=FS和P= 即可求出推力
做的功和推力做功的功率。
【解答】解：根据图示可知，F=60N，S=2m
则水平推力做的功：W=FS=60N×2m=120J；
推力做功的功率：P= = =30W。
故答案为：120；30。
【点评】本题考查了学生的读图能力、功的公式、功率公式的了解与掌握，注意做功时两个必
要因素（力和距离）方向的一致性，易错点！
19．（2013•吉林）如图所示，小丽用200N的拉力，把重量是320N的物体匀速提升3m，拉力
做的功是 120 0 J，动滑轮的机械效率是 80% 。
【考点】EC：功的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】已知物重和提升高度，根据公式W=Gh可求有用功，已知动滑轮上绳子段数和拉力
F，根据公式W=FS可求总功，机械效率η= ×100%。
【解答】解：
有用功W =Gh=320N×3m=960J，总功W =FS=F2h=200N×2×3m=1200J，
有用 总
η= ×100%= ×100%=80%。
故答案为：1200；80%。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，关键是公式的灵活运用以及公式的推导，学会举一反
三的能力，根据所学公式推导出自己解题所需要的公式，这是本题的难点。
三、解答题（共11小题）
20．（2015•张家界）新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体
上升了2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）动滑轮的总重力是多少N？
第12页（共23页）【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h。
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W =Gh求出使用滑轮组做的有用功；
有用
（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W =Fs求出总功，再利用
总
η= 求出该滑轮组的机械效率。
（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F= （G +G ）求动滑轮重；
物 动
【解答】解：
（1）使用滑轮组做的有用功：
W =Gh=2700N×2m=5400J；
有用
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，
使用滑轮组做的总功：W =Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，
总
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%=90%；
（3）不计绳重和摩擦力，
绳子自由端拉力：F= （G +G ），
物 动
即：750N= （2700N+G ），
动
解得：G =300N。
动
答：（1）工人做的有用功是=5400J；
（2）该滑轮组的机械效率是=90%；
（3）动滑轮的总重力是300N。
【点评】本题主要考查了学生对有用功、总功和滑轮组的机械效率的理解和掌握，属于基础题
目，应熟练掌握。
21．（2014•镇江）将重为16N的物体用图示装置匀速提升2m，拉力F=10N，不计轮轴间摩擦
及绳重，求：
（1）动滑轮所受重力的大小；
（2）该过程中的有用功W ；
有
（3）该装置的机械效率η。
第13页（共23页）【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h。
（1）不计摩擦和绳重，利用动滑轮拉力大小F= （G +G ）求动滑轮重；
物 轮
（2）根据公式W =Gh求出有用功；
有用
（3）利用η= 求动滑轮的机械效率。
【解答】解：已知：n=2，G=16N，F=10N，
（1）不考虑绳重和摩擦，
∵F= （G+G ），即：10N= （16N+G ），
轮 轮
∴动滑轮重：G =4N；
轮
（2）有用功为：W =Gh=16N×2m=32J；
有用
（3）该装置的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%。
答：
（1）动滑轮所受重力为4N；
（2）该过程中的有用功为32J；
（3）该装置的机械效率80%。
【点评】本题考查了使用动滑轮拉力的计算、功、机械效率的计算，根据题图确定n的大小是
本题的突破口，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F= （G +G ）是本题的关键。
轮 物
22．（2014•南宁）太阳能电池作为一种新能源产品，逐渐得到广泛运用，太阳能电池板在几小
时内可得到的太阳辐射能约为1.26×107J。
（1）若某一牵引力为3×103N的电动汽车做匀速直线运动时，通过一段路程所做的功也等于
1.26×107J．求这段路程。
（2）如果这些能量全部被一定质量的水吸收（不考虑热损失），能使水的温度从20℃升高到
80℃，求这些水的质量。[c =4.2×103J/（kg•℃）]。
水
【考点】ED：功的计算公式的应用；GI：热平衡方程的应用．
【分析】（1）知道牵引力的大小和做的功，根据W=Fs求出电动汽车匀速行驶的路程；
（2）由题意可知水吸收的热量，根据Q =cm（t﹣t ）求出可加热水的质量。
吸 0
【解答】解：（1）由W=Fs可得，电动汽车匀速行驶的路程：
s= = =4.2×103m；
（2）由题意可知，水吸收的热量：
第14页（共23页）Q =1.26×107J，
吸
由Q =cm（t﹣t ）可得，可加热水的质量：
吸 0
m= = =50kg。
答：（1）这段路程为4.2×103m；
（2）这些水的质量为50kg。
【点评】本题考查了做功公式和吸热公式的灵活应用，要注意升高到（末温）和升高了（温度的
变化量）之间的区别。
23．（2015•泰安）如图所示，将一块重为5N的物体用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，
容器中水面的高度由14cm上升到16cm．将物体在水中匀速缓慢提升2cm，物体仍然处于浸
没状态，拉力做功0.02J（物体与水的摩擦阻力忽略不计）．g取10N/kg，求：
（1）拉力的大小；
（2）容器中水的质量。
【考点】2B：密度公式的应用；8O：阿基米德原理的应用；ED：功的计算公式的应用．
【分析】（1）知道拉力做的功，同时知道物体上升的距离，故据公式W=Fs可以计算出拉力的
大小；
（2）通过称重法求出浮力的大小，再计算物体的体积，而后计算出该容器的体积，进而计算出
水的质量。
【解答】解：（1）据W=Fs可知：
F= = =1N；
（2）物体在水中受到的浮力是F =G﹣F 即F =5N﹣1N=4N﹣﹣﹣﹣①
浮 拉 浮
由阿基米德原理可知，F =ρ gV ﹣﹣﹣﹣②
浮 液 排
可以计算出物体的V = = =0.0004m3
排
设圆柱体的底面积是S
则V =V =S（h﹣h）
柱 排 2 1
S= =0.02m2
m =ρ V =ρ Sh =1000kg/m3×0.02m2×0.14m=2.8kg
水 水 水 水 1
故水的质量是m=2.8kg
答：（1）拉力的大小是1N；
（2）容器中水的质量为2.8kg。
第15页（共23页）【点评】该题考查了功的计算、浮力的计算、密度的计算等，能熟练的利用公式分析是解决该
题的关键。
24．（2015•河池）我国自行制造的履带式旋挖井机，用于建筑工地打井作业，它的结构示意图
如图1所示。整机由主机B、动力连杆C和支架E及钢丝绳H组成，附属设备由空心钻杆A
和钻头D（大小可根据需要更换）组成。旋挖井机工作时，主机通过C将动力传给A，A带动
D竖直往下旋挖，并将挖出的泥沙填充到A内；停止旋挖时，C与A完全分离，H的拉力可把
A、D和泥沙提到地面。部分数据见下表：
名称 旋挖井机
整机质量 9×104kg
钻杆质量 5×103kg
直径 质量
40cm 100kg
钻头 80cm 200kg
120cm 300kg
（1）假设旋挖井机用20s将0.5t的泥沙从井下先提高10m，接着又用5s将泥沙水平移动3m
后卸到地面上，求此过程中，旋挖井机做的有用功和有用功率。
（2）把已卸掉泥沙的A和D固定好后竖直立放在井中，此时C与A完全分离且H处于松弛
状态，固定在A上的D的横截面示意图如图2所示，其中S为D与泥沙的接触面积（即图中
的阴影部分），R为D的半径，求D对井底泥沙的压强。
（3）假设某时旋挖井机靠近A一侧的履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，H处于松弛
状态，A对C竖直向上的力为F，请你比较此状态下整机重力G（重心在O点）与力F的大小。
【考点】7N：杠杆的平衡条件；86：压强的大小及其计算；EH：有用功和额外功；FF：功率的计
算．
【分析】（1）根据W=Gh=mgh计算旋挖井机做的有用功，再根据P= 计算有用功的功率；
（2）根据F=G计算压力，根据p= 计算D对井底泥沙的压强；
（3）旋挖井机在D对C向上力F的作用下履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，相当于
一个杠杆，根据杠杆的平衡条件，分析F与G的力臂可以得出F与G的大小关系。
【解答】解：
（1）根据功的定义，旋挖井机提高泥沙时对泥沙做功，水平移动移动时不做功，
W =Gh=mgh=0.5×103kg×10N/kg×10m=5×104J；
有
有用功率：
第16页（共23页）P = = =2×103W。
有
（2）卸掉泥沙的A和D固定好后竖直立放在井中，此时C与A完全分离且H处于松弛状态，
由图D半径40cm，则直径为80cm，由表格此钻头质量200kg，
所以D对井底泥沙压力：F=G=（m +m ）g=（5×103kg+200kg）×10N/kg=5.2×104N，
杆 钻头
由题S为D与泥沙的接触面积，S=500cm2，
D对井底泥沙的压强：
p= = = =1.04×106Pa；
（3）旋挖井机在D对C向上力F的作用下履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，相当于
一个杠杆，M点为支点，如图所示：
H处于松弛状态，对杠杆没有力的作用，根据杠杆的平衡条件：
FL =GL ，
F G
由图可知：L ＞L ，所以F＜G。
F G
答：（1）旋挖井机做的有用功为5×104J，有用功率为2×103W；
（2）D对井底泥沙的压强为1.04×106Pa；
（3）旋挖井机M点着地，H处于松弛状态，此状态下整机重力G大于力F。
【点评】本题考查了功和功率、压强的计算和杠杆平衡条件的应用，综合性强，过程较复杂。明
确题意，熟练运用相关的公式是解题的关键。
25．（2015•咸宁）用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬
机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，拉力做的功
W随时间t的变化图象如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小，求：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？
第17页（共23页）【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）已知物体M的重力，根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功。
（2）据货物上升的高度和速度，可以计算出货物上升的时间，进而据图乙，可以确定此时拉力
做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可。
（3）据图甲能看出有两端绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以结合公式W=FS可以
计算出绳子自由端的拉力，在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力。
【解答】解：
（1）有用功：W =Gh=760N×10m=7600J；
有
（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，故其运动的时间是，据v= 可知，t= =
=20s；故据图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
所以其机械效率是：η= = ×100%=95%；
（3）据图甲能看出有两端绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以绳子自由端移动的距
离是S=2×10m=20m；
故据（2）中的数据可知，W=Fs，故F= = =400N；
所以动滑轮的重力是G =2F﹣G=2×400N﹣760N=40N。
动
答：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功是7600J；
（2）滑轮组提升重物的机械效率是95%；
（3）动滑轮的重力是40N。
【点评】本题的关键是求出拉力的大小，求拉力的时候容易出错的是忘记动滑轮的重力。
26．（2015•株洲）一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓
慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的
关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l= 1. 2 m；
（2）在B端拉起的过程中，当x=0.6m时，测力计的示数为F= 3 N；当x=1.6m时，测力计
1 1 2
的示数F= 5 N。
2
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
【考点】ED：功的计算公式的应用．
【分析】（1）由甲乙图和杠杆平衡条件分析可知杆的长度；
第18页（共23页）（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就
是F 的示数；根据图乙得到F 的数值；
2 1
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】解：
（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）
由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米；
（2）因为W=Gh，
所以金属棒的重力G= = =5N，即F=5N；
2
由图乙可知拉力F= = =3N；
1
（3）由杠杆平衡条件得，
重心到A端的距离d= =0.72m。
答：（1）1.2；
（2）3；5；
（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m。
【点评】此题主要考查对于功与距离的关系的理解，难点是曲线图的分析。
27．（2015•绥化）在建筑工地上，“吊车”是常见的一种起重设备。如图为吊车上的滑轮组的
示意图。在起重过程中，钢丝绳用6×103N的拉力F，将重为1.2×104N的物体在l0s内匀速提
升6m（不计绳重和摩擦）求：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功和总功。
（2）滑轮组拉力F的功率。
（3）若用该滑轮组匀速提升1.8×104N的重物，则其机械效率是多少？
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【分析】（1）根据W =Gh求出有用功，再根据W =Fs=3Fh求出总功；
有用 总
（2）根据P= 求出拉力的功率；
（3）根据F= （G+G ）求出动滑轮重，再根据η= = = =
动
求出机械效率。
【解答】已知：拉力F=6×103N，重力G=1.2×104N，时间t=10s，高度h=6m，物重G′=1.8×104N，
n=3
求：（1）有用功W =？总功W =？（2）功率P=？（3）机械效率η=？
有用 总
第19页（共23页）解：（1）有用功：
W =Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J；
有用
总功：
W =Fs=3Fh=3×6×103N×6m=1.08×105J；
总
（2）拉力F的功率：
P= = =1.08×104W；
（3）由F= （G+G ）得：
动
动滑轮重：
G =3F﹣G=3×6×103N﹣1.2×104N=6×103N，
动
其机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=
×100%=75%。
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功7.2×104J；总功1.08×105J；
（2）滑轮组拉力F的功率1.08×104W；
（3）其机械效率是75%。
【点评】此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率和滑轮组省力情况计算公式
的理解和掌握，综合性较强，难度较大。
28．（2013•眉山）如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊
运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为1250W．求在此过程中：
（1）拉力F做功多少？
（2）拉力F的大小为多少？
（3）滑轮组的机械效率为多少？
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；EC：功的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）已知拉力的功率和做功时间，利用公式W=Pt得到拉力做的功；
（2）由图知，作用在动滑轮上的绳子段数为2，已知物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长
度；已知拉力做的功和绳子拉下的长度，利用公式F= 得到拉力的大小；
（3）已知物重和上升高度，可以得到有用功；已知有用功和拉力做的功，利用公式η=
×100%得到滑轮组的机械效率。
第20页（共23页）【解答】已知：P=1250W t=40s G=4000N h=10m
求：（1）W =？（2）F=？（3）η=？
总
解：
（1）∵P= ，
∴拉力做的功为W =Pt=1250W×40s=5×104J；
总
（2）绳子拉下的长度为s=2h=2×10m=20m，
∵W=Fs，
∴拉力为F= = =2500N；
（3）滑轮组做的有用功为W =Gh=4000N×10m=4×104J，
有用
滑轮组的机械效率为η= ×100%= ×100%=80%。
答：（1）拉力做的功为5×104J；
（2）拉力为2500N；
（3）滑轮组的机械效率为80%。
【点评】此题考查的是机械效率、有用功和总功的计算，会正确判定作用在动滑轮上的绳子段
数，清楚绳子拉下的长度与物体上升高度的对应关系，是解决此类问题的关键。
29．（2013•黄冈）图甲为加油站加油系统示意图，油罐容积为30m3，为了降低油品损耗，保证
油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀。其中吸气阀（图乙）管口
面积为2×10﹣3m2，重力不计的吸气阀盖在0.6N的恒力作用下堵住吸气管口。加油时，加油机
内油泵自动启动，加油枪流量控制为Q=5×10﹣4m3/s；（ρ 取0.8×103 kg/m3，外界大气压取
油
105Pa，g=10N/kg）
（1）某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10﹣2m3，则加油系统克服
油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）
（2）若加油枪口横截面积为4×10﹣4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米/秒？
（3）若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前
气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？
油罐的气体体积（m3） … 19.96 19.98 20 20.02 20.04 …
油罐的气体压强（Pa） … 99900 99800 99700 99600 99500 …
【考点】6A：速度的计算；8H：气体压强跟体积的关系；EC：功的计算．
【分析】（1）知道所加油的体积，利用G=ρVg求所加油的重力，再利用W=Gh求加油系统克服
油的重力做的功；
（2）知道加油枪流量Q和加油枪口横截面积S，利用v= 求油在油枪口处流速；
第21页（共23页）（3）当吸气阀刚好打开时，对阀盖进行受力分析，则F =F +F，即p S=p S+F，据此可求
外 内 0 外 2 内 2 0
罐内压强；分析表中数据，可得当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积，求出此时油罐中油
的体积，进而求出要加油的体积，又知道加油枪流量Q，利用t= 求要加油的时间。
【解答】解：
（1）∵ρ= ，G=mg，
∴所加油的重力：
G=ρ Vg=0.8×103kg/m3×2.5×10﹣2m3×10N/kg=200N，
油
加油系统克服油的重力做的功为：
W=Gh=200N×3m=600J；
（2）油在油枪口处流速为：
v= = =1.25m/s；
（3）当吸气阀刚好打开时，对于阀盖，有：
F =F +F，
外 内 0
∵p= ，
∴F=pS，
∴p S=p S+F
外 2 内 2 0
即：105Pa×2×10﹣3m2=p ×2×10﹣3m2+0.6N，
内
解得：p =99700Pa；
内
根据表中数据可知，当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积为20m3，
则此时油罐中油的体积：
V=30m3﹣20m3=10m3，
1
要加油的体积为V=10.04m3﹣10m3=0.04m3，
2
要加油的时间：
t= = =80s。
答：（1）加油系统克服油的重力做了600J的功；
（2）加油时油在油枪口处流速是1.25m/s；
（3）在加油80s后，吸气阀会立即打开。
【点评】本题以给汽车加油为物理情景，考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、压强公
式的掌握和运用，本题关键：对阀盖进行受力分析得出F =F +F，求出罐内压强，并用好表
外 内 0
中数据。
30．（2013•大庆）某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露
出水面）．已知铁块体积0.006m3，铁块的密度为7.9×103kg/m3．（滑轮的重力和摩擦不计，
g=10N/kg）求：
（1）铁块的重力大小；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小；
（3）在此过程中人做的功。
第22页（共23页）【考点】2B：密度公式的应用；6W：力的合成与应用；78：重力的计算；8O：阿基米德原理的应
用；EC：功的计算．
【分析】（1）已知铁块的体积和的密度，利用密度公式变形可求得其质量，然后利用G=mg可
求的其重力；
（2）铁块全部浸没在水中，利用F =ρgV 求得其浮力，则绳子AB给铁块的拉力等于AB的
浮 排
重力减去其浮力；
（3）若不计摩擦和动滑轮重，保持平衡时，根据滑轮组的使用特点求出拉力大小。若缓慢将重
物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式
求拉力做的功。
【解答】解：（1）∵ρ= ，
∴铁块的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.006m3=47.4kg，
铁块的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N。
（2）铁块全部浸没在水中，F =ρgV =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m3=60N，
浮 排
绳子AB给铁块的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，
（3）∵物体AB受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F =414N
合
∵由图可知，动滑轮是由2股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F= ×414N=207N。
若缓慢将重物A提升2m，则因n=2，
所以，s=nh=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=828J。
答：（1）铁块的重力大小为474N；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小为414N；
（3）在此过程中人做的功为828J。
【点评】本题考查知识点比较多，有密度的知识、质量的计算、重力的计算、浮力的计算等，涉
及到滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难
题。
第23页（共23页）
