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绝密★启用前
2025 年高考考前信息必刷卷05（山东专用）
物 理
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
考情速递
高考·新动向
1. 核心素养导向
o 科学思维与建模能力：强化对物理模型（如板块模型、电路动态分析）的
构建与迁移应用，侧重从实际问题中抽象出物理规律。
o 科学探究与实践：实验题可能增加“探究性设计”，例如给出非常规实验条
件，要求学生优化实验方案或分析误差来源。
o 社会责任与科技伦理：结合新能源开发、环境保护等社会议题，考查学生
用物理知识解决现实问题的能力。
2. 跨学科融合
o 物理与化学、生物、地理等学科交叉，例如：
化学：电池效率与能量转化（如锂离子电池充放电的微观机制）；
生物：人体运动中的力学分析（如肌肉收缩的做功与能量消耗）；
地理：地磁场、气候变化中的热力学问题。
3. 信息化与数字化
o 引入传感器技术、大数据分析等现代技术背景，例如利用位移传感器研究
变速运动，或通过图像处理分析波动、光学现象。
例如，本试卷第3 题：引入光强传感器研究光的干涉和衍射现象。本试卷第6 题：引入电
动汽车充电情境考查变压器的知识。
高考·新考法：
1. 开放性设问
o 条件开放：如“设计一种测量重力加速度的方法，列举所需器材并说明原
理”；
o 结论开放：分析同一现象的多重可能性（如电路故障排查的多因素推理）。
2. 真实问题解决
1
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o 以实际科技场景为背景，要求学生提取关键信息并建模。例如：
i.
天宫空间站：计算微重力环境下的机械臂运动轨迹；
ii.
新能源汽车：分析电池组的串并联配置对续航的影响。
例如，本试卷第7 题：引起汽车斜坡弹射起步功能考查功率和功能关系等知识。
高考·新情境：
1. 前沿科技情境
o 量子技术：量子纠缠、超导材料的电阻突变特性；
o 人工智能：自动驾驶中的运动学问题（如刹车距离与反应时间的计算）；
o 碳中和：风力发电机组的能量转化效率分析与优化。
2. 日常生活情境
o 智能家居：声控设备的声波反射原理、智能灯光系统的电路设计；
o 体育运动：冰壶运动的摩擦分析、羽毛球空气动力学轨迹。
3. 传统文化与科技结合
例如：本试卷第9 题：结合气压传动是工业中常见的传动方式考查气体实验定律等知识。
命题·大预测：
1. 关注科技热点
o 定期阅读科普类文章（如《科学美国人》《物理学报》），了解最新科技
进展。
2. 强化实验探究
o 掌握基础实验（如伏安法测电阻）的同时，尝试设计创新性实验（如用手
机传感器测重力加速度）。
3. 提升信息处理能力
o 练习从复杂题干（如图表、数据曲线）中快速提取关键信息，建立物理模
型。
4. 跨学科知识整合
o 梳理物理与其他学科的关联点（如生物中的能量代谢、地理中的天体运
动）。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2
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一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符合题目要
求。
1．科学家用
作为发电能源为火星车供电，
中的
元素是
，其半衰期为
87.7 年，衰变方程为
，同时释放
射线。下列说法正确的是（ ）
A．
是
B．
射线电离作用很强
C．100 个
经过87.7 年，剩下50 个
D．
的比结合能大于
的比结合能
【答案】A
【解析】A．由反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知
是
，故A 正确；
B．
射线穿透能力很强，但电离作用很弱，故B 错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，故C 错误；
D．反应后的产物
比反应前的
更稳定，所以
的比结合能小于
的比结合能，
故D 错误。
故选A。
2．中国“黑豹2.0”于2025 年1 月13 日正式发布，速度可达
，成为全球跑得最快的
四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线运动直到停止，一小段
时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达到原来的速度。下列能正
确反映该过程中机器人速度随位移变化关系的图像是（ ）
A．
B．
3
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C．
D．
【答案】C
【解析】先做匀减速直线运动直到停止，得
又继续沿原方向做匀加速直线运动，根据
整理得
故选C。
3．某兴趣小组利用如图所示装置研究光的波动性，A 处为狭缝片，B 处为光强传感器，光
从A 的正上方向下射向B。仅改变一个量，先后在电脑上获得的光强关于位置分布的图像
如图中甲、乙所示，下列判断中可能正确的是（ ）
A．A 处为单缝，甲图对应的缝宽小
B．A 处为单缝，甲图对应的光源频率高
C．A 处为双缝，甲图对应的双缝间距大
D．A 处为双缝，甲图对应的AB 距离大
【答案】D
【解析】AB．从图中甲、乙的光强分布看，都出现了一系列间距几乎均匀的明暗相间条纹，
这更符合“双缝干涉”而非“单缝衍射”特征（单缝衍射往往中央亮纹最宽、最亮，旁侧
亮纹迅速减弱），因此A 处为双缝，甲图条纹间距大于乙图，说明甲图对应光源频率低或
者双缝间距小，AB 错误；
CD．双缝干涉的相邻亮纹间距满足 Δx =
，其中 d 为双缝中心间距、l 为屏（或传感
4
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器）到双缝的距离、λ 为光的波长。甲图相邻亮纹间距大于乙图，光的频率不变的情况下：
若双缝间距不变，甲图对应的AB 距离大；若AB 距离不变，则甲图对应的双缝间距小，故
D 正确，C 错误。
故选 D。
4．如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b、b→c、c→a 三个过程，已知b→c 为等容
过程，另外两个中一个是等温过程，另一个是绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程，气体压强和体积的乘积变大
B．a→b 过程，气体压强和体积的乘积
变小
C．c→a 过程，气体压强和体积的乘积变大
D．c→a 过程，气体压强和体积的乘积
变小
【答案】A
【解析】AB．假设c→a 过程为绝热过程，根据
绝热过程
c→a 过程体积增大，则
所以
，因此c→a 过程温度降低，即
a→b 过程为等温过程，则
b→c 过程等容变化，由
可以
，这与假设结果
矛盾
因此c→a 过程为等温过程，a→b 过程为绝热过程
a→b 过程为绝热过程，该过程体积减小，理想气体内能增大，因此温度升高，即
所以a→b 过程气体压强和体积的乘积变大，故B 错误，A 正确；
CD．c→a 过程为等温过程，该过程温度始终保持不变，所以气体压强和体积的乘积不变，
5
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故CD 错误。
故选A。
5．银河系的恒星中大约四分之一是双星系统，某双星系统由质量分别为
和
的
两个星体构成，两者中心之间距离为
，在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一
定点
做固定周期的匀速圆周运动。我国发射的天问一号探测器在距火星表面高度为的
轨道上做匀速圆周运动，周期是上述双星系统周期的
倍，已知引力常量为
，火星的半
径为
，则火星的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】探测器绕火星运动时
解得探测器绕火星的周期
对于双星系统
，
又因为
联立可得双星的周期
又因为
解得
故选A。
6．电动汽车充电桩接在电压
的交流电路中，其使用的变压器（可视
6
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为理想变压器）原、副线圈的匝数比为
。某汽车充电时，充电功率为
，下列
说法正确的是（ ）
A．副线圈电流的频率是
B．副线圈电压有效值为
C．原线圈电流的有效值为
D．仅增加原线圈的匝数，可以增大充电功率
【答案】B
【解析】A．由原线圈电压表达式
知交流电的频率
理想变压器不改变交流电的频率，所以副线圈中电流的频率也为
，选项
错误；
B．原线圈电压有效值
由理想变压器电压比公式
副线圈上电压有效值为
选项
正确；
C．已知充电功率
副线圈电压有效值根据
解得副线圈电流
由理想变压器电流比公式
解得原线圈电流
选项C 错误；
7
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D．根据理想变压器电压比公式
增加原线圈匝数
，副线圈电压
会减小，次级功率减小，则充电功率会减小，选项D 错
误。
故选B。
7．随着全球新能源领域的蓬勃发展，电动汽车已经成为我们生活中的常用交通工具，某些
电动汽车搭载了弹射起步功能，在起步阶段获得较大加速度。如图所示，某品牌电动汽车
在测试斜坡弹射起步功能，该汽车可看成质点，从静止沿倾斜平直公路向上加速16m 时速
度达到
，该倾斜平直公路与水平方向的夹角为
，已知该汽车的质量为
2000kg，加速过程中受到的阻力恒为200N，牵引力恒定，重力加速度为
，
，
，忽略汽车质量的变化，关于这段加速过程，下列说法正确的
是（ ）
A．汽车发动机提供的牵引力大小为
B．汽车的速度达到
时，汽车的输出功率为
C．汽车增加的机械能为
D．汽车发动机对汽车做的功为
【答案】B
【解析】A．汽车加速过程，根据动能定理可得
代入数据解得牵引力大小为
故A 错误；
B．汽车的速度达到
时，汽车的输出功率
8
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故B 正确；
C．汽车增加的机械能为
故C 错误；
D．汽车发动机对汽车做的功为
故D 错误。
故选B。
8．如图所示，在正点电荷周围有三个等势面1、2、3，它们之间沿电场线方向的距离相等，
有一带电粒子只在静电力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动，
为椭圆的长轴、
为椭圆的短轴。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．该带电粒子一定带负电
C．粒子从A 运动到B 的过程中电势能先增大后减小
D．粒子从C 运动到B 的时间为周期的四分之一
【答案】B
【解析】A．根据点电荷电场线的分布规律可知，12 之间任意位置的电场强度均大于23 之
间任意位置的电场强度，根据
可知
故A 错误；
B．粒子只在静电力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动，粒子受到点电荷的引力作
用，点电荷带正电，可知，粒子一定带负电，故B 正确；
C．粒子从A 运动到B 的过程中，库仑力为引力，可知，库仑力做负功，则电势能增大，故
C 错误；
D．结合上述，粒子从A 运动到B 的过程中，库仑力做负功，粒子速度减小，则粒子在AC
9
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之间的平均速率大于CB 之间的平均速率，粒子在AC 之间的时间小于CB 之间的上，根据
对称性可知，AC 之间的平均速率等于AD 之间的平均速率，CB 之间的平均速率等于DB 之
间的平均速率，则粒子在AC 之间的时间等于AD 之间的时间，CB 之间的时间等于DB 之
间的时间，可知，粒子从C 运动到B 的时间大于周期的四分之一，故D 错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。
9．气压传动是工业中常见的传动方式。导热良好、气密性良好、不计摩擦的气缸中有面积
为2S 的轻活塞A 和面积为S 的轻活塞B，活塞重力均可忽略不计。初始状态如图甲所示，
活塞A 与气缸右端相距
，处于平衡状态。现用力缓慢向右移动活塞A，最终如图乙所示，
活塞B 和液体上升
。已知大气压强为
，液体密度为
、高度为h，弯管中的气体体积
可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．初始时封闭气体压强大于
B．图中液体浸润竖直管道
C．最终活塞上升的高度为
D．该过程中外界对封闭气体做功
，则
【答案】BC
【解析】A．初始时，活塞A 静止，封闭气体的压强为
故A 错误；
10
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B．液面呈凹液面，图中液体浸润竖直管道，故B 正确；
C．最终封闭气体的压强大小为
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，由玻意耳定律可得
解得
故C 正确；
D．该过程中，气体发生等温变化，
图如图所示，外界对气体做正功，且功的大小等
于图中阴影部分面积，则
故D 错误。
故选BC。
10．主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，
然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，
从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降
噪系统产生的等幅反相降噪声波。则（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P 点振动减弱
B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
11
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C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D．质点P 经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
【答案】AC
【解析】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，两列波在P 点引起的振动方向相反，则
P 点振动减弱，选项A 正确，B 错误；
C．降噪声波与环境噪声声波在同一介质中传播，则传播速度大小相等，选项C 正确；
D．机械波在传播过程中质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误。
故选AC。
11．如图甲所示，间距
的金属轨道与水平面成
角放置，上端接定值电阻
，下端接定值电阻
，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂
直轨道平面向下，磁感应强度
；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度
。金属棒MN 的质量
，接入电路的电阻
，金属棒与轨道间的动摩
擦因数
。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN 刚到达区域
Ⅰ的下边界时，
开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙
所示，图像中除ab 段外均为直线，Oa 段与cd 段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边
界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响，
，g 取
。下列说法正确的是（ ）
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A．图乙中c 点对应的速度
大小为1m/s
B．区域Ⅰ的宽度为0.8m
C．金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J
D．
均匀变化时的变化率为
【答案】BD
【解析】A．图乙中c 点对应金属棒出区域Ⅰ，由受力平衡得
其中
解得
故A 错误；
B．金属棒进入区域Ⅰ之前的过程中，根据动量定理有
求得
设区域Ⅰ的宽度为
，金属棒穿过区域Ⅰ的过程中，根据动量定理有
又
，
其中
，
联立得
C．金属棒穿过区域Ⅰ的过程中，由能量守恒得
解得
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故C 错误；
D．由图乙可知
得
金属棒穿过区域Ⅱ的过程中做匀速直线运动，有
另外，金属棒穿过区域Ⅱ时
均匀变化，回路中产生感生电动势，电动势为
金属棒与
并联，再与
串联，所以回路中的总电阻为
金属棒中的电流为
联立解得
故D 正确。
故选BD。
12．半径相同的光滑小球A、B、C 按图示放置，其中A、B 球用竖直轻杆连接，B、C 球紧
挨着，但不粘连。在受轻微扰动后轻杆开始向左倾斜，三个小球始终在同一竖直面内运动。
当杆与地面夹角为
时，小球B 和C 分离，已知小球C 的最大速度为v，小球A、B、C 的质
量分别为3m、2m、m，重力加速度为g。则（ ）
A．从A 球开始运动到落地前瞬间三小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．从A 球开始运动到落地前瞬间的过程中杆对B 球始终做正功
C．球B、C 分离时，球A 的加速度大小为g
D．球B、C 分离时，球A 的速度大小为
【答案】CD
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【解析】A．A、B、C 三球组成的系统机械能守恒，且在水平方向上所受合外力为0，水平
方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故A 错误；
B．B、C 分离前，杆中弹力沿杆向外，此时杆对B 做正功，对A 做负功，分离后，杆中弹
力沿杆向内，对A 做正功，对B 做负功，故B 错误；
C．B、C 分离时，B、C 间的弹力为0，且加速度相等，C 的加速度为0，则B 的加速度也为
0，杆上的弹力为0，则A 的加速度为g，方向竖直向下，故C 正确；
D．B、C 分离时，C 达到最大速度，B 与C 共速为v，设此时A 的水平速度为
（方向向
左），竖直方向分速度为
（方向竖直向下），由A、B、C 在水平方向有动量守恒
解得
AB 两球沿杆方向的分速度相同，则有
解得
则球A 的速度大小
联立以上解得
故D 正确。
故选CD。
三、非选择题：本题共6 小题，共60 分。
13．（6 分）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了
一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面
中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照
设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他
们得到了排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速速度为g=9.8m/s2。
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（1）由图2（a）可知，排球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动，其水平速度为：
。（结果保留两位有效数字）
（2）由图2（b）可知，排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不
能”）忽略不计，原因是 。
【答案】 4.0m/s 不能 竖直方向的加速度小于重力加速度
【解析】（1）[1]水平方向做匀速直线运动，x-t 图线的斜率表示物体运动的速度，则
（2）[2][3]在竖直方向，v-t 图线的斜率表示物体运动的加速度，则
由于竖直方向的加速度小于重力加速度，说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略。
14．（8 分）某同学做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了如图（a）所示实验电路
图，
，起保护电源作用。实验步骤如下：
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(1)实验前，应该把电阻箱
的阻值调至 （填“最大”或“最小”），把电阻箱
的阻值调至 （填“最大”或“最小”），以确保电流或电压不超过电流表或电压
表的量程。
(2)该同学闭合开关
之后，再把
闭合于1 处，多次调节电阻箱的选择旋钮，同时记录下
每次电阻箱的阻值
和电流表A 的示数I，再把示数I 换算为倒数
，描绘得到如图（b）
所示的
的图像，可求得电源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保
留2 位有效数字）
(3)该同学又再把
闭合于2 处，多次调节电阻箱的选择旋钮，同时记录下每次电阻箱的阻
值
和电压表V 的示数U，则应对实验数据作什么换算？为使图像更直观，应以什么物理
量为坐标画图像，来计算电源电动势和内阻？
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。
(4)步骤（2）中，内阻测量值 （填“偏大”或“偏小”），步骤（3）中，内阻测
量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1) 最大 最小
(2) 5.0 1.0
(3)见解析
(4) 偏大 偏小
【解析】（1）[1][2]实验前，应该把电阻箱
的阻值调至最大，使电流表支路电阻最大；
把电阻箱
的阻值调至最小，使电压表分压最小，以确保电流或电压不超过电流表或电压
表的量程。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理得
所以
解得
（3）把
闭合于2 处，多次调节电阻箱的选择旋钮，同时记录下每次电阻箱的阻值
和
电压表V 的示数U，则实验数据应采用电压表示数和
的阻值，根据闭合电路欧姆定律
整理得
为使图像更直观应以
为纵轴、
为横轴进行计算。
（4）[1][2]步骤（2）中，忽略了电流表内阻的分压作用，所以内阻测量值偏大。步骤
（3）中，忽略了电压表内阻的分流作用，内阻测量值偏小。
15．（7 分）在滑雪场，工作人员借助卷扬机将物资沿雪道从A 点运送到B 点，示意图如
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图所示，雪道与水平地面间的夹角为θ=37°。质量为m=100kg 的物资，在卷扬机的牵引下
从A 点由静止开始运动，牵引物资的轻绳始终与雪道平行，物资到达B 点前速度已达到最
大。已知卷扬机的输出功率恒为P=2kW，物资从A 点运动到B 点的时间为t=100s，物资与
雪道之间的动摩擦因数为µ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。物资可
视为质点，不计空气阻力。求：
(1)物资能达到的最大速度；
(2)AB 之间的距离。
【答案】(1)2m/s
(2)199.8m
【解析】（1）物资速度达到最大时，受到轻绳的拉力大小为
根据功率的公式，则有
联立解得
（2）设
之间的距离为
，对物资由动能定理得
代入数据解得
16．（9 分）如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由
扇形和直角三角形构成。
一单色细光束由平面上的M 点斜射入棱镜，细光束刚好在Q 点发生全反射。已知
，
；弧MP 等于弧PQ 的3 倍，光在真空中的速率为c，求：
(1)光束在M 点射入棱镜时与MN 边夹角的余弦值；
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(2)光束从M 点射入到第一次从棱镜中射出的时间。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）作出光路图如图所示
因为弧MP 等于弧PQ 的3 倍，所以
，
根据光的折射定律可知
可得折射率为
光束在M 点射入棱镜时，设入射角为
，折射角为
，光束在M 点射入棱镜时与MN 边夹
角为
，由几何关系可知
由光的折射定律
可得
由几何关系
可得
（2）由于光束在棱镜中发生全反射的临界角为
，由图可知光束从MN 边K 点射出，由
几何关系可知，
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又有
则
由几何关系可知MQ=GK=R
光束在棱镜中运动的路程为
由光的折射定律
可知光束在棱镜中传播的速度为
所以光束从M 点射入到第一次从棱镜中射出的时间为
17．（14 分）为了探测粒子的轨迹，云室中常用电场和磁场来控制粒子的运动，如图所示，
直角坐标系
平面内，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场B 和沿y 轴正方
向的匀强电场E，E、B 大小均未知。质量为m、电荷量为
的粒子从x 轴负半轴M
点与x 轴正方向成60°射入电场，经电场偏转后以速度
从点
垂直y 轴进入磁场，
最后从N 点与x 轴正方向成60°射出磁场，不计粒子重力。
(1)求电场强度E 的大小和磁感应强度B 的大小；
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(2)若粒子在磁场中受到与速度方向相反、大小与速度成正比的阻力
（k 为已知常
量），粒子恰好从Q 点（图中未标出）垂直x 轴射出磁场，求Q 点的坐标；
(3)在第（2）问的情况下，求粒子从P 点运动到Q 点的轨迹长度。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【解析】（1）作出粒子运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维有
，
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
根据几何关系有
解得
（2）将粒子的速度沿x 轴与y 轴分解，在x 轴方向，根据动量定理有
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其中
，
结合上述解得
即Q 点的坐标为
。
（3）令粒子在Q 点的速度为
，结合上述，在y 轴方向，根据动量定理有
，
，
结合上述解得
根据题意洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，令粒子的速度为v，沿速度方向利用动量定
理有
则有
结合上述解得
18．（16 分）如图所示，一半径为R=3m 的圆弧轨道固定在水平面上，且与水平面相切于
圆弧最低点B，圆弧对应的圆心角θ=53°，C 点处固定另一半径为r 的竖直圆轨道且与水平
面相切；距C 点足够远的D 点放有一质量为M=3kg 物块，D 点右侧水平面粗糙且与物块间
的动摩擦因数为μ=0.1。一个质量为m=1kg 的光滑小球从圆弧轨道的上端点A 由静止释放，
之后恰好能通过竖直圆轨道并与物块发生碰撞，忽略小球与物块的大小，且除了物块与D
点右侧地面之间存在摩擦外，其余摩擦均不计，小球与物块的碰撞没有机械能损失，重力
加速度g=10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：
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(1)小球刚滑到圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力大小；
(2)竖直圆轨道的半径及小球与物块第1 次碰撞后物块速度大小；
(3)判断小球能否与物块发生第2 次碰撞。若不能，请通过计算说明理由；若能，求出小球
与物块发生2 次碰撞后物块滑行的总位移。
【答案】(1)18N
(2)0.48m，
(3)1m
【解析】（1）小球释放后由动能定理可得
解得
在B 点有
解得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为18N；
（2）小球恰好过圆轨道最高点，有
，
且
解得
小球离开圆轨道后与物块相碰时，由动量守恒及机械能守恒可知
，
解得
，
（3）小球反弹后能到达圆环轨道高度为h′，则
解得
故小球不能过固定圆轨道圆心等高点，以原来速度大小返回后与物块发生第2 次碰撞，有
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，
解得
，
故物块停下时有
解得
物块第二次碰后到第三次碰前有
解得
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