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绝密★启用前
2025 年高考考前信息必刷卷03（山东专用）
物 理
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
考情速递
高考·新动向：2025 年山东物理高考命题趋势将注重基础、有难度、有创新、有亮点，
命题将更加注重基础性知识的考查，如力学、电磁学所占比重约为60%，光学、热学、
近代物理为40%，力求避免偏题、怪题的出现。
高考·新考法：高考命题中对开放性问题和探究性问题的重视程度将提升，鼓励学生深
入思考，培养批判性思维能力和创新能力。试题将加强对创新实验设计的考查，物理学
是一门以实验为基础的学科，实验探究是培养物理学科素养的重要途径，实验题设计新
颖，不落俗套，很好的考查了实验探究能力。
例如，本试卷第6 题：某中轨道通讯卫星（MEO）绕地球做匀速圆周运动在地球表面的
投影，考查该卫星和地球同步卫星的半径关系。 第14 题：结合平抛运动在斜面上的投
影考查平抛运动的规律。
高考·新情境：题面呈现方式将趋于创新，通过设置新颖的问题背景或表达形式，考查
学生能否将已有知识灵活应用于新情境。关注新时代我国重大科技发展成果，在增强学
生的民族自信心和自豪感的同时，强调了物理学基本规律和基础知识在前沿科研中的重
要应用。
例如：本试卷第2 题：结合《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置背景，考查
动能定理和动量定理的知识；第11 题：结合篮球投篮背景，考查斜抛知识。第15 题：
结合传统爆米花装置，考查气体的性质。
命题·大预测：试卷的整体难度有所降低。主要表现在选择题、实验题和计算题的计算
量，阅读量和思维量都有所降低。因此，考生们除了熟练掌握基本知识点外，还应注重
提升自己分析问题、解决问题的能力。三维空间、斜抛运动、理想气体变质量问题、物
理各类图像问题依然是命题热点。电磁感应依然是单选或多选的压轴题，磁聚焦、磁发
散解决带电粒子在电磁场中运动问题可能会出现在压轴计算题中。碰撞问题中动量守恒
和能量守恒依然会出现在压轴计算题中。
1
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符合题目要
求。
1．熔盐堆是一种核裂变反应堆。在熔盐堆中，核燃料以氟化物的形式溶解在熔盐中，当熔
盐流经堆芯时发生裂变反应，生成上百种不同半衰期的裂变产物。在熔盐中，钍（
）
吸收中子生成钍（
），然后衰变成镤（
），镤（
）以27 天的半衰期衰变
成铀（
）。下列说法正确的是（ ）
A．钍（
）衰变为镤（
）时产生
粒子
B．镤（
）衰变为铀（
）时产生
粒子
C．近年来由于地球的温室效应，镤（
）衰变为铀（
）的半衰期会发生微小变
化
D．1g 镤（
）经过54 天会有0.25g 衰变为铀（
）
【答案】B
【解析】A．钍（
）衰变为镤（
）时产生
，为
粒子，选项A 错误；
B．镤（
）衰变为铀（
）时产生
，为
粒子，选项B 正确；
C．外部条件不会影响半衰期，选项C 错误；
D．1g 镤（
）经过54 天，即两个半衰期，会有
衰变为铀（
），选项
D 错误。
2
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故选B。
2．《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示．某次
操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杆杠的运作，把质量为
的碓抬高
后从
静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体．设碓
与谷物作用
后静止，从而将谷物碾磨成米粒．取
，不计空气阻力，则下列
说法中正确的是（ ）
A．碓向下运动过程中的最大速度约为
B．碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下
C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒
D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为
【答案】D
【解析】A．碓向下运动只有重力做功，由动能定理有
可知最大速度约为
故A 错误；
B．碓从释放到静止的过程中，初末速度为零，则动量的变化为零，故合外力的冲量为零，
故B 错误；
C．碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，
故C 错误；
D．对碓，取向上为正方向，根据动量定理
解得
3
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由牛顿第三定律可知，碓对谷物的平均作用力约为
，故D 正确。
故选D。
3．电子显微镜是利用电场控制电子运动的，其电场的部分简化图如图所示，电场线的分布
形状为“束腰”式。a、b、c、d 为电场中的四个点，其中a、b 两点关于中间电场线对称。
下列说法正确的是（ ）
A．电场中a、b 两点的电场强度相同
B．若将电子沿不同路径从a 点移动到d 点，电场力做功都相等
C．电子在a 点的电势能大于在d 点的电势能
D．电子在电场中任意位置由静止释放时，仅在电场力的作用下一定沿着电场线运动
【答案】B
【解析】A．a、b 两点关于中间电场线对称，故电场中a、b 两点的电场强度大小相同，方
向沿a、b 点的切线方向，不同，故A 错误；
B．若将电子沿不同路径从a 点移动到d 点，由于电势差一定，电场力做功都相等，为
，故B 正确；
C．根据沿电场方向电势降低，可知a 点的电势高于d 点的电势，根据
由于电子带负电，所以电子在a 点的电势能一定小于在d 点的电势能，故C 错误；
D．若放置位置的电场线是曲线，电子在电场中由静止释放，电子获得速度后与电场力不
共线，不沿着电场线运动，故D 错误。
故选B。
4．手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图
乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比
，送电线圈所接电阻
的阻值为
。
当
间接上
的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机充电，这时手机两
4
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端的电压为
，流经手机的电流为
。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的
是（ ）
A．受电线圈
两端电压
为
B．送电线圈的电流为
C．
间输入功率为
D．电阻
的阻值为
【答案】D
【解析】B．设通过送电线圈和受电线圈的电流分别为I1、I2，且
，根据理想变压器
的电流关系
解得
故B 错误；
AD．根据理想变压器电压与匝数关系有
解得
又
，
整理可得
5
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，
代入数据联立解得
，
故A 错误，D 正确；
C．根据
间输入功率为
故C 错误。
故选D。
5．空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部
有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体
压强为
，温度为
，加热一段时间后气体温度升高到
，此
过程中气体吸收的热量为
，则（ ）
A．升温后所有气体分子的动能都增大
B．升温后胆中气体的压强为
C．此过程胆中气体的内能增加量为
D．此过程中由于气体对外界做功小于气体吸收的热量，则气体内能增加
【答案】C
【解析】A．升温后气体分子的平均动能增大，并不是所有气体分子的动能都增大，故A 错
误；
B．根据题意可知，气体的体积不变，气体为等容变化，气体可视为理想气体，根据查理定
律可得
6
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代入数据可得
故B 错误；
CD．由于气体的体积不变，气体做功
气体吸收的热量为
根据热力学第一定律有
故C 正确，D 错误。
故选C。
6．某中轨道通讯卫星（MEO）绕地球做匀速圆周运动，但由于地球的自转，该卫星飞行轨
道在地球表面的投影以及该卫星相继飞临赤道上空对应的地面的经度如图。若该卫星绕地
球飞行的轨道半径为
，地球同步卫星的轨道半径为
，则
与
的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】设地球自转周期为
，即地球同步卫星的周期为
，由题图可知，飞船每转动一
圈，地球自转
，则飞船的周期为
根据万有引力提供向心力可得
7
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则有
故选C。
7．如图所示，两束单色光同时从空气中沿同一方向以
角从MN 面射入某长方体玻璃砖，
折射光束在MP 面均发生了全反射，反射光射向PQ 面。下列说法正确的是（ ）
A．反射光束射向PQ 面，可能在PQ 面发生全反射
B．若光束1 是蓝光，光束2 可能是红光
C．
逐渐减小时，两单色光在MP 面将不发生全反射
D．改变
，若光束1 能在MP 面发生全发射，光束2 一定也可以
【答案】D
【解析】A．根据几何关系可知光线在MN 面的折射角等于光线从玻璃面PQ 到空气中的入
射角，根据光路可逆可知两束光都不可能在PQ 面发生全反射，故A 错误；
B．由光路图可知，入射角相同，光线1 的折射角较大，根据折射定律可知
，则
，由于蓝光的频率大于红光的频率，所以可知若光束1 是蓝光，光束2 不可能是红
光，故B 错误；
C．若
逐渐减小时，根据折射定律结合几何关系可知两单色光在MP 面的入射角将逐渐增
大，一定发生全反射，故C 错误；
D．根据
，可知光线在MP 面发生全发射时的临界角
，所以可知改变
，若
光束1 能在MP 面发生全发射，光束2 一定也可以，故D 正确。
故选D。
8．如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出让其在与斜
面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。B 点是运动过程中距离斜面的最远处，A 点
是在阳光照射下小球经过B 点的投影点，不计空气阻力，则（ ）
8
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A．小球在斜面上的投影做匀速运动
B．OA 与AC 长度之比为1 3∶
C．若斜面内D 点在B 点的正下方，则OD 与DC 长度不等
D．小球在B 点的速度与整个段平均速度大小相等
【答案】D
【解析】A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做
初速度为
，加速度为
的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直
线运动，故A 错误；
B．小球垂直斜面方向做初速度为
，加速度为
的匀减速直线运动，B 点是运
动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，根据对称性可
知，O 到B 与B 到C 的时间相等，均为
则有
可得
所以
9
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故B 错误；
C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则
小球从O 到C 有
根据几何关系，可知D 点是OC 的中点，则OD 与DC 长度相等，故C 错误；
D．小球在B 点的速度
整个段平均速度
二者相等，故D 正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。
9．一列简谐波沿x 轴方向传播，图甲是
时的波形图，图乙是
处A 质点的振动
图像。若该波的周期T 不小于1s，下列说法正确的是（ ）
10
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A．该简谐横波的频率可能为0.5Hz
B．该简谐横波的传播速度可能为
C．若波沿x 轴正向传播，质点A 的振动方程为
D．若波沿x 轴正向传播，
到
时间内，质点A 运动的路程为10cm
【答案】AD
【解析】A．若波沿x 轴正方向传播，则
时，A 质点处于平衡位置向上振动，结合图
乙可知
由于周期T 不小于1s，则T=1s，因此f=1Hz。若波沿x 轴负方向传播，则
时，A 质点
处于平衡位置向下振动，结合图乙可知
由于周期T 不小于1s，则T=2s，因此f=0.5Hz。故A 正确；
B．由图甲可知
，若波沿x 轴正方向传播，波的传播速度为
若波沿x 轴负方向传播，波的传播速度为
故B 错误；
C．若波沿x 轴正向传播，则
质点A 的振动方程为
故C 错误；
11
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D．若波沿x 轴正向传播，
到
时间内，质点A 经历半个周期，运动的路程为
s=2A=10cm
故D 正确。
故选AD。
10．在单缝衍射实验中，分别用两种不同的可见光经同一衍射装置做实验，得到如图1 所
示的a，b 两个衍射图样，图2 为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV 到
3.11eV 之间，下列说法正确的是 （ ）
A．a 光的波长比b 光大
B．a 光的光子动量比b 光的光子动量大
C．若a 光是氢原子从n=4 能级跃迁到n=2 能级时发出的光，则b 光可能是从n=3 能级
跃迁到n=2 能级时发出的光
D．用大量E=12.5eV 的电子去轰击基态的氢原子，可以得到a，b 两种可见光
【答案】BC
【解析】A．在单缝衍射实验中，单缝宽度不变时，光波波长较大的中央条纹宽，条纹间
距大，如图所示，即
A 错误；
B．由光子动量公式
则
12
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B 正确；
C．氢原子从n=4 能级跃迁到n=2 能级时释放的光子的能量为
,氢原子从n=3 能级跃
迁到n=2 能级时释放的光子的能量为
,它们在可见光范围内。又因为
即
C 正确；
D．用E=12.5eV 的电子去轰击基态的氢原子，由于
的能量不等于基态与其他能级的能量
差，无法使基态的氢原子发生跃迁，不可能得到a、b 两种可见光，D 错误。
故选BC。
11．某球员正对篮筐进行投篮练习，篮球出手后打到篮筐前沿没有入筐，如图所示。球场
边录像机拍摄到球出手时手与篮筐前沿连线与水平方向夹角为11°，篮球出手速度大小为
，方向与水平方向夹角为37°。若篮筐前沿距地高度是
，
，
，g 取
，忽略空气阻力，篮球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．篮球从出手到打到筐前沿所用时间是
B．出手点到球筐前沿的水平距离是
C．篮球打到篮筐时的速度大小为
D．篮球在飞行过程中距地最大高度为
【答案】AD
【解析】A．篮球做斜抛运动，设篮球出手时速度大小为
，则从出手到篮球打到篮筐前
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沿，水平位移
竖直位移
由题意知
解得
A 正确。
B．出手点到篮筐前沿的水平距离
B 错误；
C．打到篮筐前沿时水平速度
竖直速度
“-”表示速度方向竖直向下，篮球打到篮筐前沿时的速度大小为
C 错误；
D．篮球从最高点到篮筐前沿的竖直高度
又篮筐距地高度
，故篮球在飞行过程中距地最大高度
14
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D 正确。
故选AD。
12．小川利用一个矩形金属框探究电磁感应现象。已知金属框内侧的长度为a，宽度为b，
它的高度为c，内外边缘之间的厚度为d（
），如图甲所示。小明将金属框放
入与框的轴线夹角为
的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所
示。已知金属框材料的电阻率为
且不随温度变化，则金属框中（ ）
A．产生顺时针方向感应电流（俯视）
B．产生的感应电动势大小为
C．产生的感应电流大小为
D．发热功率为
【答案】AC
【解析】A．由楞次定律及右手螺旋定则可以判断，产生顺时针方向感应电流。故A 正确；
B．感应电动势大小
故B 错误；
C．金属框电阻
产生的感应电流
故C 正确；
D．发热功率
15
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故D 错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6 小题，共60 分。
13．（6 分）如题图1 所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲
右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为
，
乙的质量为
，且
。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。
(1)用10 分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如题图2 所示，则
cm。
(2)测出遮光条到光电门中心的高度H（
），然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮
光条通过光电门的遮光时间
。则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小
（用d，
表示）。
(3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式
（用
、
、d、
表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。
【答案】(1)3.07
(2)
(3)
【解析】（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为
16
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（2）遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小为
（3）对甲（含遮光条）和乙组成的系统，从静止释放开始到遮光条通过光电门的整个过程
中，重力势能的减少量
动能的增加量
要使系统机械能守恒，需要满足
即
14．（8 分）2024 年我国新能源汽车年度产量突破1000 万辆，深受大众喜爱。某新能源汽
车采用刀片电池技术，一实验小组将其中一块电芯（由多节刀片电池串联面成）拆解下来，
测其电动势E（约30~40V）和内阻r（约几欧），利用实验室现有器材设计了如下实验：
(1)该小组先粗测电芯的电动势，某多用电表的直流电压档有2.5V、10V、50V、250V 多个
量程，他们欲将多用电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测量，应选择 V 的量
程。正确选择量程后，测量电芯两端的电压，测量结果如图1 所示，读数为 V。
(2)为进一步测量，实验室现有一个量程为15V、内阻为15kΩ 的电压表V，需将此电压表改
装成量程为40V 的电压表使用，需要串联一个 kΩ 的定值电阻
。
(3)该小组将（2）中改装好的电压表（电压表表盘没有改变）与其他器材连接成如图2 所示
电路，测量该块电芯的电动势E 和内阻r，操作如下：
①多次调节电阻箱R，记下电压表V 的示数U 和电阻箱R 相应的示数；
②以
为纵轴，
为横轴，作出
图像；
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③根据实验所得数据，作出图像如图3 所示。
则该块电芯的电动势
V，内阻
（结果均保留三位有效数字）。
【答案】(1) 50 36.0
(2)25
(3) 36.5 2.00
【解析】（1）[1][2]用多用电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测量，应选择50V 的
量程。最小刻度为1V，则测量结果读数为36.0V；
（2）需要串联的定值电阻
（3）[1][2]由电路可知
忽略通过电压表的电流，则
可得
由图像可知
，
解得E=36.5V，r=2.00Ω
15．（7 分）如图为传统制作爆米花所用的压力锅，制作时先把玉米放入锅中，用锅盖封
闭，然后放在火上加热，当压强达到一定值时突然打开锅盖，渗入玉米内的高压空气使玉
米膨化而成为喷香可口的爆米花。已知压力锅装入一定量的玉米粒后气体容积为
，锅内
初始热力学温度为310K，大气压强为
，当锅内压强达到
时，就可以打开盖子，制成
爆米花了。设在加热过程中放入锅内的玉米体积不发生变化，不考虑少量气体进入玉米内
引起的锅内空气密度的变化。
（1）当锅内空气压强达到
时，求锅内空气的热力学温度
；
（2）若打开盖子前、后瞬间锅内气体温度不变，求打开盖子前后瞬间锅内气体密度的比值。
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【答案】（1）
；（2）4
【解析】（1）当锅内空气压强达到
时，根据查理定律有
解得
（2）设打开盖子后瞬间，原来锅内总气体的体积为
，根据玻意耳定律有
设打开盖子后气体密度为
，由于打开盖子前后瞬间气体质量一定，则有
解得
16．（9 分）工匠师傅用玻璃材料打磨出一款“宝葫芦”艺术作品，该作品上部是半径为
R 的大半球体，下部是半径为
的大半球体，上下衔接部分对应圆的半径为
，如图
所示为作品过中央轴线的截面图。已知玻璃材料折射率
，现用激光笔沿平行中央轴
线方向从上部射向“宝葫芦”，入射光线距离中央轴线距离为
，设光在真空中速度为
c，求：
（1）光进入“宝葫芦”时的折射角；
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（2）光在“宝葫芦”中的传播时间（不考虑光的反射）。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）设光线在A 点的入射角为i，折射角为r，由几何关系
根据折射定律
代入数据解得
（2）作出光在“宝葫芦”中的光路如图所示，“宝葫芦”上下衔接部分对应圆的半径为
，由几何关系可知
，
，
，
为等腰三角形，则
，
，
中，由余弦定理有
解得
20
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光在“宝葫芦”中路程
光在“宝葫芦”中速度
光在“宝葫芦”中传播时间
17．（14 分）如图所示竖直平面内有
坐标系，第二象限内有平行金属板AB 和CD，两
板间电压大小为U，AB 板带正电。两板长度和距离均为
，CD 板与x 轴重合，BD 与y 轴
重合。在第一、四象限内有一圆形区域内存在垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大
小为B，圆形区域的圆心坐标为
。绝缘足够长弹性挡板平行x 轴放置，并于圆形区域
相切。两完全相同的带正电粒子a 和b 同时从平行板左侧沿x 轴正向射入两板间，a 粒子从
上板左边缘射入，从右侧两板距离中点离开，b 粒子从两板左侧中点射入。a 粒子进入磁场
后速度方向偏转90°离开磁场，两粒子离开磁场后与挡板发生弹性碰撞，不计粒子重力，求：
21
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(1)粒子的比荷。
(2)两粒子第一次离开磁场的时间差值。
(3)两粒子与挡板EF 相碰后经过x 轴的点间距离多大。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）a 粒子运动轨迹如图所示，设粒子初速度为
在电场中有
，
，
a 粒子离开电场时的速度为v，v 与初速度方向夹角为α，有
，
解得
，
a 粒子45°角正对圆心由P 点进入磁场，偏转90°从Q 点离开磁场，由几何关系可知粒子在
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磁场中的轨迹半径为
结合
解得
（2）a 粒子离开电场到进入磁场前时间为
a 粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，在磁场中运动时间为
粒子b 在电场中离开时的速度与粒子a 相同，与a 粒子同方向进入磁场，轨迹半径也为
，b 粒子也从Q 点离开磁场，由几何关系可得轨迹圆心角为135°，（磁汇聚）沿y 轴
正向离开磁场
b 粒子在磁场中时间为
两粒子第一次离开磁场的时间差为
解得
（3）a 粒子离开磁场后与挡板相碰，经过x 轴上H 点，由几何关系得
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b 粒子沿y 轴正向离开磁场后与挡板相碰后沿
y 轴负向进入磁场，因其轨迹半径等于磁场圆半径，则粒子b 从圆边界与x 轴交点N 离开磁
场（磁汇聚），可知
两粒子经过x 轴的距离差为
18．（16 分）如图所示，质量为
（未知）的轨道A 放在足够长的光滑水平桌面上，轨道
上表面水平部分粗䊁，竖直
圆弧部分光滑，两部分在
点平滑连接，
点为轨道的最高
点。足够长的轻绳一端固定在轨道的左端，另一端绕过桌面左侧的定滑轮与质量为
的重
物B 相连接。质量为
的小物块C 静置在轨道的左端。已知C 与轨道水平部分之间的动摩
擦因数为
（未知），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B 和C 均可视为质点，在运动过程
中轨道与滑轮不发生碰撞，轨道水平部分的长度
，
圆弧部分半径
，取重
力加速度
。若轨道固定，小物块C 以
的初速度向右滑行，恰好能够运
动到
点。
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(1)求动摩擦因数
；
(2)若轨道不固定，ABC 同时由静止释放，改变重物B 的质量，小物块C 在水平轨道上时，
轨道的加速度
与B 的质量
之间的关系如图乙所示。
（ⅰ）求
；
（ⅱ）当
时，B 下落一段高度后落地（不反弹），此时C 还没有到达
点，继续
运动一段时间后，C 恰好能到达
点，求B 下落的高度。（结果可用分数表示）
【答案】(1)0.25
(2)（ⅰ）
（ⅱ）
【解析】（1）C 从开始运动到
点，由动能定理可得
解得
（2）（ⅰ）由图像可知，当
时，系统一起运动，且
时，A 与C 恰好能
够一起运动，对C 由牛顿第二定律可得，此时
的加速度
此状态对AB 和C 组成的系统列牛顿第二定律可得
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由图像可知，当
时，A 与C 相对运动，
时，C 的加速度
A 的加速度
对A 和B 组成的系统列牛顿第二定律可得
联立解得
（ⅱ）由（ⅰ）分析可得
当
时，设B 运动时间后落地，则此时C 的速度
的速度
从B 落地到C 恰好到达
的过程中，A 与C 组成的系统在水平方向上动量守恒，可得
解得
时间内，A 与C 的相对位移
解得
从B 落地后到C 恰好到达
的过程中，由能量守恒得
解得
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B 下落的高度
解得
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