8d0a161ce38a67b72a3f7caa491a7ef9-7d0b28d17c86_小学学而思全套_五年级全套_五年级2020年暑-2021年的直播课_2021年春季课程五年级_03实践应用因倍质合综合

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五年级-第3 讲-因倍质合综合 
班级：____________               姓名：____________ 
1. 【来源：2019 年浙江杭州拱墅区算学宫培训学校小升初重点初中模拟卷】 
已知a，b，c 都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c=_______。 
 
2. 【来源：2020 年黑龙江齐齐哈尔小升初】 
如果a、b 均为质数，且3a+7b=41，则a+b=_______。 
 
3. 【来源：2018 年陕西西安小升初分类卷】 
在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10 的自然数。
甲、乙两名运动员各射了5 箭，每人5 箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比
乙少4 环。求甲、乙的总环数各是多少？ 
 
 
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参考答案 
1. 【答案】24 
【解析】 a×b+b×c=b×(a+c)=119=7×17， 
若b=7，则a+c=17，没有两个质数和为17，b 只能是17， 
此时a+c=7，a 和c 分别可以是2 和5，符合题意。那么a+b+c=17+7=24。 
2. 【答案】7 
【解析】根据题意，a、b 中必然有一个偶质数2，当b=2 时，a=9 不是质数；当a=2 时，
b=5，因此a+b=2+5=7。 
3. 【答案】 甲的总环数为24，乙的总环数为28。 
【解析】1764=2×2×3×3×7×7=2×(2×3)×3×7×7，和是25； 
1764=(2×2)×3×3×7×7，和是24； 
1764=2×2×(3×3)×7×7，和是27； 
1764=1×(2×2)×(3×3)×7×7，和是28； 
1764=1×(2×3)×(2×3)×7×7，和是27； 
28-24=4，所以甲是24 环，乙是28 环。