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五年级-第4 讲-齿轮王国
班级：____________ 姓名：____________
1. 【来源：2010 年五年级竞赛明心奥数挑战赛】
冥王星有3 颗卫星。卫星①绕冥王星一周为6 天，卫星②为10 天，卫星③为15 天。从图
中所示的位置开始，三颗卫星最少需要__________天才能同时回到原来的位置。
2. 【来源：2010 年希望杯五年级竞赛初赛】
夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点
同向行走，小龙每步长54 厘米，爸爸每步长72 厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，
这时雪地上只留下60 个脚印。那么这条小路长__________米。
3. 【来源：2016 年IMAS 小学高年级竞赛第一轮检测试题】
桌面上有边长相等的正六边形及正方形各一个，且正六边形的边AB 与正方形的边EF 重
合，如下图所示。现围绕其中一个重合的顶点按照顺时针方向转动正方形（旋转过程中正
六边形及正方形不能重叠），直至正方形的下一条边与正六边形的下一条边重合为止，这样
称为一次转动。请问至少要转动多少次才能使正六边形的边AB 与正方形的边EF 再度重
合？( )
A. 20 B. 18 C. 12
D. 10 E. 6
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参考答案
1. 【答案】 30
【解析】 6，10，15 的最小公倍数是30，最少需要30 天。
2. 【答案】 21.6
【解析】 爸爸走3 步和小龙走4 步距离一样长，也就是说他们一共走7 步，但却只会留
下6 个脚印，3×72=216（厘米），也就是说每216 厘米会有6 个脚印，那么有60 个脚
印说明总长度是216×10=2160（厘米），也就是21.6 米。
3. 【答案】 C
【解析】 正方形有4 条边，正六边形有6 条边，要使AB 与EF 再次重合，则须找4 与6
的最小公倍数，[4，6]=12，所以至少要转动12 次。
