2021希望数学团体战五年级_希望杯IHC

五年级团体战 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
五年级团体战 A 组
1. 计算：
(101.23.7)(1.23.77.7)(101.23.77.7)(1.23.7)=_________
2. 有一个随机运算器，每输入一个自然数，它都会随机改变各位数字的顺序，
产生一个新数，再将新数与原数的和作为结果输出，即使 0 在首位也会运
算．例如：
输入2021，运算器产生新数0212，输出2233；
输入123，运算器产生新数231，输出354．
下列各数中哪一个不可能是这个运算器输出的结果？（ ）
A．997 B．998 C．999 D．1000 E．1001
3. 孙悟空从天庭拿了 420 个蟠桃，打算平均分给花果山的小猴子们，正好够
分．孙悟空刚要分桃时，猪八戒化身成小猴子藏在猴群中，结果桃子也正好
够分，但是每只小猴子分得的桃子比预计的少了 2 个．花果山原来有
________只小猴子．
4. 一张卡片如下图所示：
1五年级团体战 2021
下面有五个正方体，只有一个是用这张卡片折成的，它是哪一个？
5. 如图，在平行四边形ABCD中，EC=2AE，FC=2BF．若△BEF的面积是90，
则△ACD 的面积是________．
202120212021 202121
6. 多位数   能被33整除，n最小是________．
n个2021
7. 小狗，小象，小猪，小狮子四只小动物比赛跑步．如果没有并列名次，那么
比赛结果有________种可能．
2五年级团体战 2021
8. 一次比赛按分数高低评定金奖 100 人，银奖 80 人．后来将金奖的最后 20
名调整到银奖，这样金奖的平均分比原来多2分，银奖的平均分比原来多 3
分．则原来金奖的平均分比银奖的平均分多________分．
9. 体育场早上8：00开门验票，但开门前就有人来排队等候入场，从第 1个到
达的人开始，每分钟来的人数一样多．如果开 4个入场门，8：10就不再有
人排队；如果开6个入场门，8：06就不再有人排队．则第 1个人的到达时
间是（ ）．
A.7:20 B.7:30 C.7:40 D.7:50 E.8:00
10. 五个自然数 a，b，c，d，e 满足 a<b<c<d<e，abcd=30，a+b+c+d+e=18，那
么ab+bc+cd+de+ea =________．
五年级团体战 A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 77 C 14 B 405 18 9 23 B 65
3五年级团体战 2021
4五年级团体战 2021
五年级团体战 B 组
1. 计算：666 665665666 665 666666665=________
  
2. 如图∠AOB=∠BOC =∠COD=∠DOE=∠EOF ，图中共有15个锐角，这 15
个锐角的角度和为525°，则∠AOD =_________°．
3. 使用下图的水管给6个空水杯注水，每当水管分为两支时，水被分成相同的
2股分别从两边流下来．若最终2号杯中注入了300 毫升水，那么 4号杯中
注入的水有_________毫升．（水管壁上存留的水忽略不计）
4. 神仙岛的自动扶梯匀速从下往上行驶．乐蒂在扶梯上向上爬楼，每分钟跨
30级台阶，5分钟到达楼上；美琪在扶梯上向下爬楼，每分钟跨35级台阶，
8分钟到达楼下．那么此扶梯有_________级台阶．
5五年级团体战 2021
5. 1×2×3×…×2021的计算结果末尾有_________个0．
6. 练习册上有一道计算题，给出 13 个自然数，要求算出它们的平均数（四舍
五入保留两位小数）．小马同学的计算结果是155.44，老师说最后一位数字
错了．那么正确答案的最后一位数字是_________．
7. 深秋季节，牧场上的草每天以相同的草量在不断减少，这片草场上的草可供
130头牛吃10天，或供150 头牛吃9天．照此计算，这片草场可供_________
头牛吃25天．
8. 2022 年，北京将主办第 24 届冬季奥林匹克运动会．24 个 2022 相乘，积的
个位数字是________．
9. 一群人参加聚会，他们每个人都来自不同的国家，这些国家的语言各不相
同．每个人除了掌握自己国家的语言之外，还至少掌握一种在场其他人的国
家的语言．但是，如果在这群人之中任选3人，都会有至少 1人无法与另外
两人交流，那么参加聚会的至少有________人．
10. 掷出一大一小 2 个骰子，朝上的两面的点数之和为质数的情况有________
种．（骰子6个面上的点数分别为1~6）
五年级团体战 B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1331 45 600 200 503 6 22 6 4 15
6五年级团体战 2021
五年级团体战 C 组
1. a是一个两位数，b是一个三位数，且a×(a+1)×2021=b×(b+1)，则a =________．
2. 如图，等腰直角三角形 ABC 中有 3 个相同的正方形，每个正方形的面积为
4，那么等腰直角三角形ABC 的面积为_________．
3. 一个三位数，百位和个位数字相同，并且这个三位数是完全平方数，这样的
三位数有________个．
注：完全平方数可以表示为a×a的形式，如9=3×3，25=5×5，9和25都
是完全平方数．
4. 一列火车匀速行驶，它通过 1000米长的大桥所用的时间是它穿过5000米隧
1
道所用时间的 ．这列火车长_________米．
3
5. 建一座楼，如果甲乙两个施工队一起建设，则建成时间比甲单独建设少用
40 天；如果前 3 层由甲施工队单独建设，之后乙施工队再加入，则建成时
间比甲单独建设少用 30 天．这座楼有________层．（甲乙两个施工队建楼
的速度恒定）
6. 六位数95A14B 是99的倍数，则两位数AB=________．
7五年级团体战 2021
7. 有三块草地，面积分别是5公顷、6公顷和8 公顷．草地上的草一样厚，而
且长得一样快．第一块草地可供 10 头牛吃 20 天，第二块草地可供 18 头牛
吃12天．那么第三块草地可供64头牛吃_______天．
8. 在3，5，7，8这四个数中任选两个数相加，和为奇数的概率是________%．
9. 佳佳要把一块长、宽、高分别为 60cm、84cm、96cm 的长方体冰块分割成
相同的小正方体，那么最少可以分割成________个小正方体．
10. 以自然数a为尾数的自然数b总能被a整除，则称自然数a为“漂亮尾数”．如
以25为尾数的自然数225，725，1025，9925 等都能被25整除，则 25是一
个“漂亮尾数”．那么不大于2021的“漂亮尾数”共有________个．
五年级团体战 C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 11 32 3 1000 12 62 4 50 280 15
8五年级团体战 2021
五年级团体战 D 组
1. 从 1~8 这 8 个数字中选出 5 个组成一个无重复数字的五位数，使它是 99 的
倍数．这个五位数最大是________．
777 77
2. 7+77+777+…+  计算结果的最后四位数字是_________．
2021个7
3. 工厂加工一批零件，如果只安排女工加工，则每人加工 60 个零件；如果只
安排男工加工，则每人加工 40 个零件．现在将零件平均安排给全部工人加
工，每个零件的加工费是5元，那么每个工人可获得加工费_________元．
4. 一列队伍以 10 千米/时的速度行进，队伍前端的通讯员以 15 千米/时的速度
跑步到队伍末端传达命令，然后又跑回队伍前端向首长报告，共用了 18 分
钟．这支队伍长_________米．
5. 小明有三个相同的特制骰子，骰子每个面上写有一个整数，且相对面上的两
数之和都相等．将三个骰子同时掷出，发现朝上一面的数分别是 57，67，
78，而且朝下一面的数都是质数，则每个骰子上的六个数之和是________．
6. 对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□yaxy 3bx y．若1□2=22，
则2021□1=________．
注：xy表示y个 x相乘．
7. 有大小两个长方形，小长方形周长为24，大长方形的长比小长方形的长的 3
倍少 9，大长方形的宽比小长方形的宽的 2 倍多 2．大长方形的面积最大是
________．
9五年级团体战 2021
8. 小明和小东同时参加一个数学考试．小明先把整张试卷通读一遍再开始做题，
他读一道题的平均用时是 1 分钟；小东先用 10 分钟决定做题顺序再开始做
题．小明做一道题的平均用时是1分钟，小东做一道题的平均用时是 1.6分
钟，两人同时做完．这张试卷有_________道题．
202120212021 202121
9. 多位数   能被21整除，n最小是________．（n＞0）
n个2021
10. 如图是一个国际象棋棋盘．棋子“马”的走法是能够从一个格子出发，沿着
横向或者纵向跳2格，同时在另一个方向上跳1格，走出一个“日”字形．例
如从图中 A 出发一步可到达任意一个 B 的位置．那么一个棋子“马”从棋
盘左下角的格子跳至右上角的格子，最少需要________步．
五年级团体战 D 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 87615 4847 120 1250 240 40421 150 25 3 6
10五年级团体战 2021
五年级团体战 E 组
1. 对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□yaxy 3bx y．若1□2=21，
2□3=83，则3□4 =________．
注：xy表示y个 x相乘．
2. 如下图，一个大长方形被分成9个边长为整数的正方形．如果最小的正方形
边长为7，那么最大的正方形边长为________．
3. 算式 1×2×3×……×n 的计算结果末尾恰好有 106 个连续的零，则 n 最大是
_________．
4. 在1~2011这2011个数中，最多可取出________个数，使所取出的数中，任
意两个数的和能被100整除．
5. 李叔叔租种一块农田，他支付给农田主1000元现金和2袋玉米作为租金．如
果玉米的价格是每斤1元，每亩租金相当于180元；如果玉米的价格是每斤
1.5元，每亩租金相当于220元．李叔叔租的这块农田的面积是________亩．
11五年级团体战 2021
6. 如图，桌面上有一个正四面体，它的四个面都是等边三角形，其中△ABC
涂蓝色，△ABD涂红色，△ACD 涂黄色，△BCD 涂绿色．现进行如下操作，
将四面体绕底面上的前棱、左棱、前棱、右棱、前棱、左棱、前棱、右棱……
的顺序翻转，每次翻转后都有一个面贴着桌面．则经过 2021 次翻转后，底
面三角形的颜色是（ ）．
A. 蓝色 B. 红色 C. 黄色 D. 绿色
7. 两位数xy和两位数yx的乘积是1x1y，则x+y=________．
8. 一艘游艇在上游甲码头和下游乙码头之间往返，两码头相距252千米．游艇
从甲到乙需要 6 小时，从乙到甲需要 14 小时，那么一艘没有任何动力的小
船从甲码头顺流漂到乙码头需要________小时．
9. 一个箱子里装有黑、白、红3种颜色的小块，每种颜色都有球形和正方体两
种形状，小块的数量如下表．小明看不到箱子里小块的颜色，但可以通过触
摸判断小块的形状，那么小明最少取出________个小块，才能保证其中一定
有一黑一白且形状不同的两个小块．
12五年级团体战 2021
10. 78 名同学站成一排，从左边开始，给第一个人发羽毛球，然后每隔 2 人再
发羽毛球．又从右边开始，给第一个人发乒乓球，然后每隔 3 人再发乒乓
球．既有羽毛球也有乒乓球的同学有________人．
。
五年级团体战 E 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 607 126 434 20 10 D 8 21 20 6
13五年级团体战 2021
五年级团体战 F 组
1. 乐乐比哥哥小 3 岁，比弟弟大 2 岁，他们兄弟三人年龄的乘积是 1800，那
么乐乐________岁．
2. 下图中黄色部分的面积为60，蓝色部分的面积为________．
3. 甲、乙、丙回答同样的7个判断题，他们的判断如下：
结果他们都只答对5道题目，答错2道题目．甲答错了（ ）．
A.第4题和第6题 B.第2题和第3题 C.第4题和第7题
D.第3题和第4题 E.第3题和第5题
4. 一次爱心捐款活动共有 72 人捐款，捐款总额是五位整数，它的万位数字是
5，百位数字是3，十位数字是 7，且平均每人的捐款数额是整数元．那么平
均每人捐款________元．
14五年级团体战 2021
5. 一堆相同的珠子共 2940 颗，每次取 x 颗，取若干次后正好取完．若 x 为奇
数，则有a种不同的取法；若x为质数时，则有b种不同的取法．
a + b =________．
6. 定义：a△b = a × a – 2 × b，
那么1△2+2△3+3△4+……+98△99+99△100 =__________．
7. 小智第一次购买了1个粘土小人，第二次购买了2个粘土小人，第三次购买
了 3 个粘土小人，……，第九次购买了 9 个粘土小人．这九次购买共付款
2025元，那么一个粘土小人的单价为________元．
8. 分子小于6且分母小于100的最简真分数有________个．
9. 茜茜和旺旺两人在一条长为100米的直跑道上往返跑．两人同时从跑道同一
端出发，茜茜每秒跑5米，旺旺每秒跑4米，两人到达跑道两端时都会休息
5秒再出发．如果两人在途中（不含跑道两端）迎面相遇就击掌一次，那么
2分钟内两人共击掌_______次．
15五年级团体战 2021
10. 一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如图所示，正方
形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么从左面看到的图形是（ ）
A B C
D E
五年级团体战 F 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 12 180 C 783 16 318252 45 335 3 B
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