2021夏令营个人战六年级_希望杯IHC

2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级个人战 1. 在一个周长为50的圆上均匀分布着六个点，以这六个点为圆心分别画圆弧， 得到一朵“花”，如图中阴影部分所示，则阴影部分的周长是________．（π 取3.14） 2. 有200千克鲜花生，含水量为 50%，晒了几天后含水量为 20%，那么晒掉了 ________千克水． 12351015 3. 计算： =________ 8910323640 4. 下面的横式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字． 则“过大年”代表的三位数是________． 15. 有一个多位数：20212248……，从左向右的第5位数字开始，每个数字都是 它前面两个数字之积的个位数字．这个多位数的第 2021位数字是________． 6. 商店以每支 10.9元的价格购进一批钢笔，售价为每支 14元．当卖出这批钢 4 笔的 时，不仅收回了全部成本，而且获利 150元．这批钢笔共有________ 5 支． 7. 有52张扑克牌，红桃、方块、黑桃和梅花 4种花色各 13张．从中随机抽 2 张，花色相同的概率是（ ）． 1 1 A. B. C. 16 13 2 1 1 2 D. 1 4 7 E. 1 4 8. 下图是一个半径为 6 的半圆，圆心为 A，且 BE=EA=AD=DC，∠BEG=45°， EG∥AH∥DI∥CF．则蓝色阴影的总面积比红色阴影的总面积多________． 9. 某学校五、六年级共有 50 人，其中男女生人数之比是 16∶9，六年级男女 生人数之比是 5∶3，五年级男女生人数之比是 2∶1，则五年级共有男生 ________人．10. 在正方形 ABCD中取各边的中点 E，F，G，H，进行如下图所示的连接，图 中共有________个直角三角形． 11. 福尔摩斯在破案过程中发现保险箱的密码藏在一张写有线索的纸中，纸上写 有一个新运算xy x y2，并且密码是算式 1△2△3…△99△100 的结 果，那么保险箱的密码是________． 12. 下图中的每个小方格都填入 1、2、3、4 中的一个数，要求任意 2 个有公共 边或公共顶点的小方格填的数不相同，且任意 2个有公共边的小方格所填数 之和是质数，一共有________种不同的填法． 313. 有两个四位数，满足： ①它们的数字和相差1； ②它们的差是710； ③它们各自平方后末四位数相同． 则较大的四位数有________种不同的可能情况． 14. 一种新型计算符号“ 4  ”对任意的数x，y，z 都满足： x  x  5 x(yz)(xy) z5 则 2 0 2 1  1 9 4 9 =________． 15. 如图，ABCD 是正方形，则三角形 OEC 的面积是________cm2．16. 闪电侠表演与子弹赛跑，他先站在原地向对面的靶子开一枪，过了一段时间 后起跑，起跑4秒后追上子弹并继续向前跑，再过 8秒到达靶子处并立刻返 回，又过 4秒与子弹相遇．闪电侠因能量消耗过大，返回的速度只有去时速 度的一半，那么从开枪到他起跑一共经过＿＿＿＿秒． 17. 箱子里最初有 40 颗糖果，艾迪和薇儿轮流从箱子里取出糖果．他们约定： 1 每次取的糖果数量不得超过箱子中糖果数量的 ，且不能不取糖果；当有一 3 方无法取糖果时，就判定另一方胜利．假定艾迪首先取糖果，那么（ ）． A．艾迪有必胜策略，他每次拿完糖果后剩下 29，17，11，7，4，2颗糖果 B．薇儿有必胜策略，她每次拿完糖果后剩下 26，16，10，7，4，2颗糖果 C．薇儿有必胜策略，她每次拿完糖果后剩下 26，17，11，7，4，2颗糖果 D．艾迪有必胜策略，他每次拿完糖果后剩下 28，16，10，7，4，2颗糖果 E．无法确定谁有必胜策略 18. 27 个相同的黄气球和 3 个相同的红气球从上到下排成一列，要求任意 2 个 红气球之间都至少间隔 5个黄气球，共有________种不同的排列方法． 19. 今天是一年一度的小黄人称重大赛，已知小黄人们的重量互不相同且均为整 数，在主人格鲁的分配下 10 个小黄人分成了三组，这三组的平均重量分别 是6千克、8.5千克和12千克，且任意两组的重量之和都大于第三组，那么 小黄人中最重的凯文，它的重量最小是________千克． 20. 含有数字 6且不能被6整除的五位数有________个． 5答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 100 75 2 968 2 500 D 9 12 56 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4852 8 8 77 10 4 C 1140 13 30288 6