2021夏令营团体战六年级_希望杯IHC

2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 A 组 1. 计算：22×33+44×55+66×77+88×99 = ________ 2. 大灰狼与小灰狼、老灰狼分 690 只山鼠，大灰狼与小灰狼分得的山鼠数量比 是7∶15，小灰狼与老灰狼分得的山鼠数量比是 6∶5，那么小灰狼比老灰狼 多分得________只山鼠． 1 2 3 4 2020 2021 3. 从 ， ， ， ，， ， 这2021个数中，划去约分后是整数的数，再 43 43 43 43 43 43 将剩下的数相加，和是 ． 4. 下图是松鼠旺旺家楼梯的截面图，周长 8.4米，每级台阶的宽和高都是一样 的．这个截面图的面积是________平方厘米． 5. 如果整数 1 3 2 0 1 2 的各位数字之和为 a，a的各位数字之和为 b，b的各位数字之 和为c，那么 c =________．6. 如图，一块梯形菜地被分成七个区域．张伯伯要在每一个区域分别种土豆、 南瓜和西红柿这三种农作物中的一种，要求相邻两个区域（有公共边的区域） 不能种同一种农作物，并且三种农作物都要种植，那么张伯伯一共有 ________种安排方法． 7. 甲、乙、丙三辆车同时从 A地出发前往B地，甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和 80 千米/时．一段时间后，一辆快车也从 A 地出发前往 B 地，快 车在出发后 1 小时、2 小时、3 小时先后追上甲、乙、丙三辆车，则丙车的 速度是________千米/时． 32 52 72 20212 8. 算式 + + + + 计算结果的整数部分是________． 12 23 34 10101011 9. 若(20192020x)(20212020x)2022， 则(20192020x)2 (20212020x)2=________． 10. 2021 相邻的两个数位上的数字差都不超过 2（大数减小数）．如果把相邻两 个数位上的数字差都不超过 2 的所有四位数从小到大排列，那么 2021 是其 中的第________个数． 2六年级团体战 A 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 16940 50 46389 23625 9 102 90 4040 4048 84 32021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 B 组 1021 1. 分数 的分子和分母同时加上自然数 a，约分后得到 2021 4 5 9 ，则a =________． 2. 把360写成30个大于0 的自然数相加的形式，这30个数中，最多有________ 个互不相同的数． 3. 阿凡提帮助佃农向地主要工钱，地主为了刁难阿凡提，提出一个要求：每找 到一个大于 1921 的整数 n，使得 n 2  0 2 1 1 9  2 1 n 为自然数，就给 1 根金条作为工 钱．那么阿凡提最多能帮佃农要到________根金条． 4. 甲桶装有浓度为20%的液化肥4千克，乙桶装有浓度为50%的液化肥141千 克，丙桶装有浓度为 x %的液化肥 5千克．将它们混合后得到的液化肥浓度 为(x+5)%，那么x =________． 5. 把循环小数  化成最简分数，这个分数的分子与分母的和是________． 0.2021 6. 我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”，如：2021的数字和是2+0+2+1=5， 708的数字和是 7+0+8=15，2021和708都是“5星数”．那么 1~2022 中一 共有________个“5星数”．7. 商店购进一些辉光钟，第一天销售了若干台．第二天将单价提高 300元，结 果比第一天少卖了 8台；第三天把单价再提高200 元，结果比第二天少卖了 2台．最后发现，这三天的销售额相同．则第一天辉光钟的单价为________ 元． 8. [a]表示a 的整数部分，如：[1.5]=1，[2]=2． 171 172 1767 1768 计算： + + + + =________          23   23   23   23  9. 用6个不同的数字a，b，c，d，e，f组成六个三位数abc,bcd,cde,def,efa, fab．若 abcbcd cdedef efa fab 是一个完全平方数，那么六位数 3 5 a b c d e f 最小 是________． 10. 黑板上写有一个等差数列： 2，5，8，11，14，17，20，23，…，50，53，56，59 老师从左边开始，把第 4个数、第 8个数、第12 个数……都划去，剩下： 2，5，8，14，17，20，26，…，50，53，56 然后把相邻两个数相乘，得到： 2×5，5×8，8×14，14×17，…，50×53，53×56． 把这些乘法算式的积全部加起来，结果是________．六年级团体战 B 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 229 26 8 44 4003 404 300 1701 256789 15338 62021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 C 组 1. 算式5×7×9×11×13×15 计算结果的各位数字之和是________． 2. 希望小学四年级学生人数比三年级多25%，五年级学生人数比四年级多10%， 六年级学生人数比五年级少 25%，六年级学生人数比三年级多1人．希望小 学三至六年级共有学生________人． 3. 潘多拉星球遭到 5400只飞龙和 1800只地虎的袭击，机甲战士奋力抗击．潘 多拉星球上的机甲战士共 210 名，每个战士击退 5 只飞龙需要9分钟，击退 1 只地虎需要 3 分钟．那么，战士们击退全部敌人至少需要________分钟． 4. 下列算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则 C 代表的数字是________． AB AB BABACCCC 75. 如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分 流．如果最上方有 720 kg水流下，那么从A 口流出的水有________kg．（水 管壁上残留的水忽略不计） 6. 如果一个自然数的最大因数等于它其他全部因数的积，我们称这样的自然数 为“单纯数”．2~100之间的“单纯数”有________个． 7. 小明玩卡丁车电子游戏，一共有三关，第一关每分钟跑 100米；第二关，速 度提高了一倍；第三关，速度是第二关的 2.5 倍．游戏全程用了 100 分钟， 共跑了20 千米．如果第二关所用时间的 2倍比第一关多 13分钟，那么第三 关用了________分钟． 8. 有一列数，前两个数分别是 1 和 2021，从第三个数起，每个数都是它前面 两个数中较大数减较小数的差，那么这列数中第2021 个数是________． 89. 商店每台辉光钟的价格是600 元，每天可售出 20台．单价每下降20元，每 天售出的台数就会增加 1 台；反之，单价每上升 20 元，每天售出的台数就 会减少1 台．那么商店每天销售辉光钟的销售额最大是________元． 10. 计算：  1 1 2 2 8 8  325        1234 2345 4567 5678 22232425 23242526 =________ 六年级团体战 C 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 36 149 72 3 340 32 17 675 12500 18 92021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 D 组 2021 2020 1 1 1. 计算： (  )(  ) 2020 2021 2020 2021 2. 有两列数按规律排列： （1）1，4，7，10，…，997，1000 （2）2，6，10，14，…，994，998 有________个数同时出现在这两列数中． 3. [x]表示x的整数部分，如[1.67]=1，[3]=3． 若[x+0.40]+[x+0.41]+[x+0.42]+…+[x+0.99]=400， 则[x+0.11]+[x+0.12]+[x+0.13]+…+[x+1.28]=________． 4. 一位考古学家乘坐游艇从尼罗河上游码头出发，沿河行驶 896 千米到下游， 然后原路返回．水流速度是 4 千米/时，游艇逆流而上比顺流而下多用 2 小 时，那么游艇在静水中的速度是每小时________千米． 103 5. 甲、乙是两个大于 0的自然数，甲数的 和乙数的 5 11 5 7 相等，那么（ ）． 2 A．甲数的 大于乙数的 5 4 7 2 4 B．甲数的 小于乙数的 5 7 2 C．甲数的 等于乙数的 5 4 7 4 D．甲数的 等于乙数的 7 3 5 4 E．甲数的 小于乙数的 7 3 5 6. 两个自然数 A，B的乘积是2000，有一个四位数既可表示成（A–3）与（A– 7）的乘积，又可表示成（B+3）与（B+7）的乘积．这个四位数是________． abbcca 7. 当b=2，c=3 时， 是整数，那么自然数 a =________． abc 8. 20202021 20212020除以7的余数是________． 9. 把 23 写成若干个互不相同的自然数的和，这些自然数的乘积最大是 ________．10. 下图是一张史莱克的脸，ABCDE、JKLIF、GHMNO 是正五边形，FGHI 是 正方形，AB∥FG，△EKL、△CMN、△BON的面积分别为 2、3、4，则 △AKJ的面积为________． 六年级团体战 D 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 83 777 60 B 2021 14 4 1260 3 122021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 E 组 1. 将 80 克浓度为 25%的糖水和 60 克浓度为 15%的糖水混合在一起，再加 ________克糖，可以得到浓度为 44.5%的糖水．  3 5 4041  2. 计算：20212    =________   (12)2 (23)2 (20202021)2  3. 如图，用 180米长的篱笆靠墙围成 5个相同的长方形羊圈．每个羊圈的面积 最大是________平方米． 4. 从0、1、2、3、4、5、6、7中选出 6个数字组成一个无重复数字的六位数， 这个六位数能被 63整除，这个六位数最大为________． 5. 从1到100 这100个自然数中选出两个不同的自然数，使得这两个数的乘积 除以5余 1，共有________种不同的选法． 136. 如图，将黑白两种小球按规律自上而下、从左到右一个一个摆放．当白球第 一次比黑球多 2021个时，摆放到（ ）． A. 第2020 层第2021个 B. 第2021层第 2021 个 C. 第2021 层第4042个 D. 第2022层第 4042个 E. 第 2023 层第2023个 7. 一个长宽比为 5:4 的长方形，长被 5等分，宽被4 等分，再连接其中一些等 分点，涂上红黑两色，得到如图所示的图形，那么红色区域与黑色区域的面 积哪个大？ A.红 B.黑 C.一样大 D.无法确定 8. 游艇在静水中的速度是 x 千米/时，水速是 y 千米/时，喜羊羊驾驶游艇从下 游的A地到上游的 B 地，然后立即返回下游 A地．游艇从 A到B的时间是 x 从B到A 的2倍，那么 =________． y 149. 15 1 0 0 !  1  2  3   1 0 0 ，将 100！分解质因数，其中有________个质因数的指数 为奇数．（注：ab中，b称为指数） 10. 一个棱长为 5cm 的正方体实心木块，先将每个面划分为 25个相同的小正方 形，再沿前后、上下、左右这三个方向分别贯通，如图所示．则剩余部分的 体积是________cm3． 六年级团体战 E 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 60 4084440 270 765324 780 D C 3 17 762021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 F 组 1. 计算： 3 3 1 1 1  32  4 4 4 3 =________ 2021 43 (12345)528 2. 2021 年 6 月 6 日《名侦探柯南》TV 已有 1064 集，而柯南在所有剧情中都 仍然在上小学一年级，我们认为所有的剧集都是在一年之中发生的，并且简 单假设柯南每一集都至少遇到 1起案件，那么柯南遇到案件最多的一天至少 遇到了________起案件． 3. 对 数 对 (a,b) 与 (c,d) 定 义 运 算 法 则 ： (a,b)(c,d)acbd ． 如 果 (x1,1)(x1,y2 1)82，其中 x，y都是自然数，那么 x+y=________． 4. 光头强与实力强合作打印一部页数在 2010~2060之间的历史文稿，两人打印 的页数都是整数．当光头强完成自己任务的 16 5 7 时，实力强完成自己任务的 70%，这时两人未打印的文稿页数一样多．这部历史文稿有________页． 5. [a]表示a 的整数部分，如：[1.5]=1，[2]=2． 100 100 100 100 计算：     ________          2   22   23  21006. 商店购进一批零食，按定价全部卖出，则利润率为 40%．实际销售时前 15 天按定价卖出这批零食的60%，之后进行“买二赠一”的捆绑促销活动，最 后还是剩余一些零食没有卖出．实际销售这批零食的利润率为 17.6%，则剩 余的零食占这批零食的________%． 7. 下图中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“我 爱数学”代表的四位数是________． 8. 阿凡提要修建一个等腰梯形的羊圈，梯形两腰长均为 5米，梯形的周长与高 的和是30 米，并且梯形的高是整数．这个羊圈面积最大是________平方米． 9. 九位数a2021□□□□是2021 的倍数，且□□□□是a的倍数，这样的九 位数一共有________个．（□代表的数字可以相同，也可以不同） 1710. 先阅读，再回答后面的问题. 勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 18 a 2  b 2 = c 2 ． 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a 2  b 2 = c 2 ，那么这 个三角形是直角三角形． 应用上面的定理推断，下面四个三角形中有 个直角三角形． （1） 三角形三边的长分别为 3，4，5． （2） 三角形三边的长分别为 3 1 1 1 3 ， 9 1 3 3 ，10． （3） 三角形三边上的高分别为 156，65，60． （4） 三角形三边上的高分别为 5，12，13． 六年级团体战 F 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4 3 10 2050 97 4 6750 32 15 3