文档内容
小升初，人大附中早培，八中素质班qq交流群：605377224
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级团体战 A 组
1. 计算：46×54+56×44 =________
2. 一个正方体，先把它顺时针旋转 90°，再把它向右翻滚 90°，这样的操作记
做一个回合，如图 1所示．
图 1
如果正方体六个面写有 6 个字母（A和B 相对，C 和D相对，E和 F相对），
开始时如图2放置，则经过16个回合的操作后，朝上一面的字母是________．
图 2
3. 一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车长 420 米，慢车长
525 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 15 秒，那么坐在慢车上的
人看见快车驶过的时间是_______秒．
4. 如图，在正方形 ABCD中，GI = 6，且图中全部的 18 个长方形（包括正方
形）的周长之和是 456，则正方形 ABCD的面积是________．
1
小学升学在线5. 有一种六位密码的设置方法：前2位是出生年份后2位，中间 2位是出生月
份，末 2 位是出生日期．例如出生于 1998 年 4 月 23 日，六位密码设置为
980423．按这样的方法设置的密码共有 种．
6. 有10个不同的自然数，它们的和为604，且这10个数有相同的数字和．这
10个数中最大的数为________．
7. 一次演出，四（2）班全体同学参加了唱歌，跳舞，朗诵三个节目．参加唱
歌的有 32 人，参加跳舞的有 33 人，参加朗诵的有 14 人，参加唱歌和跳舞
的有13人，参加跳舞和朗诵的有10人，参加朗诵和唱歌的有7人，三个节
目都参加的有3人．该班共有________人．
8. 如图所示，每个小方格中都放有1枚金币，但其中有真币也有假币．每个方
格中的数字代表这个方格以及与它有公共边的所有方格中真币的总数，则所
有真币所在的方格中的数字之和是________．
29. 将下面的五个数重新排列，使任意相邻两数之和都是完全平方数，那么中间
的一个数是________．
23 12 55 13 26
10. 袋子中有 4 种颜色的球各 13 个，至少取出________个球，才能保证取出的
球中有3个是不同颜色的．
四年级团体战 A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4948 C 12 100 36525 109 52 8 23 27
3四年级团体战 B 组
1. 9.9＋19.8＋29.7＋39.6＋59.4＋69.3＋79.2＋89.1=_______
2. 熊大和熊二分别从相距 2021 米的甲乙两地同时出发，相向而行，熊大到达
乙地后立即返回，熊二到达甲地后也立即返回．在返回途中第二次迎面相遇，
相遇点距乙地 229 米，那么第一次迎面相遇时距甲地_________米．
3. 用 1，2，3，4 这四个数字可以组成 24 个无重复数字的四位数，把这 24 个
四位数从小到大排列，排在中间的两个数的和是_________．
4. 一周 7 天内下了 5天雨，恰好连着下 3 天雨的情况共有________种．
5. 若干个（多于 1个）连续自然数之和为 120，这些自然数中，最大的数最大
是________．
6. 如图有两个梯形 ABDE、ACDE．若五边形 ABCDE面积为 2621，三角形 ADF
面积为 300，那么三角形 EBC 的面积是________．
47. 将黑白小球按照下图的规律依次放置，当黑球第一次比白球多 20 个时，黑
球放置了_______个．
8. 李晓的爸爸今年________岁．
9. 小魔仙有一根神奇的魔法棒，她在花园里向上挥动一下魔法棒，能让一朵盛
开的花收起花瓣变成花骨朵；向下挥动一下魔法棒，能让盛开的花的数量变
成原来的2倍．现在花园里盛开的花有3朵，小魔仙至少挥动________次魔
法棒，就能使盛开的花变成21朵．
510. 如图，每个小正方形的边长均为 10km，图中有 4 个加油站．一辆小汽车从
A 地出发沿小正方形的边前往 B 地．若小汽车每走 30km 就需要加油一次，
那么小汽车有_______条到达B 地的最短路线．
四年级团体战 B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 396 750 5555 9 41 2021 54 55 5 54
6四年级团体战 C 组
1. 规定：a⊙b⊙c = a×b×c＋(a×b＋b×c＋c×a) – (a＋b＋c)
计算：1⊙43⊙47 = _________
2. 布尔图从家骑摩托车上花果山采桃观猴，他骑得慢，边走边欣赏风光，到山
顶后发现无桃可采，反被猴子围攻，立刻以每小时 42 千米的速度骑车下山
回家．如果布尔图上山、下山全程的平均速度是每小时 21 千米，那么他上
山速度是每小时_________千米．
3. 羊村年度杰出贡献奖将在喜羊羊和美羊羊中产生，有 50 只小羊参加了投票，
支持喜羊羊的按蓝键，支持美羊羊的按红键，既支持喜羊羊又支持美羊羊的，
两个键都按下．那么，既支持喜羊羊又支持美羊羊的有_________只小羊．
4. 从 2021 到 9998 的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有________
个．
75. 齐天大圣神通广大，他能用毫毛变出许许多多灵猴．大圣的每根毫毛能够分
出 3 只灵猴，每只灵猴每 1 秒都会分身成 3 只灵猴．大圣拔下一把毫毛共
10根，吹仙气把它们变成灵猴， 5秒后他和变出的这些灵猴一共有________
只．
6. 用1~6六个数字组成如图所示的算式，不同的字母代表不同的数字，那么AB
代表的两位数是________．
AB CD E F 2021
7. 疫情期间赵老师给班里的同学发口罩．如果有一半同学每人发 5 个，另一半
同学每人发 7个，就会剩下 25 个．如果有三分之一的同学每人发10 个，其
余三分之二的同学每人发 7 个，就会缺 35 个．赵老师一共准备了________
个口罩．
8. 用 0，2，4，6，8这 5 个数字各一次，组成一个两位数和一个三位数，这两
个数的乘积最大是_______．
9. 有 8 堆几何体按下图的规律堆放，图中每个小正方体都是相同的，这 8 堆几
何体共有________个小正方体．
810. 如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于A点，则∠DAC+
∠BAE= ________ °．
四年级团体战 C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4041 14 13 797 7291 32 205 52480 330 180
9四年级团体战 D 组
1. 18 名同学去抓蝴蝶，每人最多抓 3 只，共抓到 32只，抓到 1 只的同学比抓
到 2 只的多 5人，并且比抓到3只的多 2人．有________名同学没有抓到蝴
蝶．
2. 一个等腰梯形，沿着上下底边画出两排小等腰三角形，每个小等腰三角形都
相同，且面积为 1，则整个等腰梯形面积为_________．
3. 比赛结束后，教练进行了总结．要使下一场比赛结束后每场比赛的平均分再
增加 1 分，下一场比赛应获得________分．
104. 有21人排成一排依次报数，第一个人报51，之后每个人报的数都是把前一
个人报的数加 5，报数过程中有一个人报错了，本该加 5，却当做减 5 报了
出来，最终所有人报的数之和为2021．那么是第 个人报错了．
5. 超市有桔子和苹果若干个，把这两种水果共同装袋．如果每袋装5个桔子和
7 个苹果，则当苹果恰好装完时，还多 1 个桔子．如果每袋装 9 个桔子和 7
个苹果，则当桔子恰好装完时，还多21个苹果．桔子和苹果一共有________
个．
6. 有这样一类数，它们的顺序和逆序都是三位数，并且都是完全平方数，这样
的数有________个．
注：一个数的顺序是从左向右读，逆序是从右往左读，如：三位数123，它
的顺序是123，逆序是321；
完全平方数可表示成a×a的形式，如121=11×11，121是完全平方数．
7. 用125个完全相同的小正方体堆成一个大正方体．观察这个大正方体，最多
可同时看到________个小正方体．
8. 将数字 0~9 分别填入下面算式的方框中，每个数字只用一次，和最大是
________．
119.
表格中第20行所有数的和是________．
10. 在大于2021的自然数中，除以56，所得的商与余数相等的数共有________
个．
四年级团体战 D 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1 55 78 12 85 7 61 1602 8000 20
12四年级团体战 E 组
1. 风暴之城和森林秘境相距 490 千米，舒克和贝塔分别从两地同时出发相向而
行，经过 7 小时后他们相遇．如果舒克每小时行 37 千米，那么贝塔每小时
行________千米．
2. 从上午 8时到下午 4 时，时针和分针共重合了_______次．
3. 计算：2 152 352 212 34 54 74(357)=_________
（注：an表示 n 个a 连乘，如 34=3×3×3×3）
4. 公交车票 1 元1 张．小明和另外6 个小朋友排队购票，这 6 个小朋友每人只
有 1 元钱，小明只有一张 5元的纸币，售货员没有准备零钱．当小明购票时
售票员能给小明找零的排队方法有________种．
5. 用边长是3和5的两种小正方形拼成一个大正方形（两种小正方形都要用到），
至少需要________个小正方形．
6. 按规律排列的一串数：
1，2021，2，2，2021，3，3，3，2021，……
从左到右的前 2021 个数中有________个2021．
137. 如图，每个小正方形的边长为 10km，图中有 2 个加油站．一辆小汽车从 A
地出发沿小正方形的边前往B 地，若小汽车每走30km 就需要加油一次，那
么小汽车有_________条到达B 地的最短路线．
8. 如图是我国古代著名的“杨辉三角形”，这个三角形中第 9 行所有数之和是
________．
9. 一堆糖果有巧克力、水果、牛奶三种口味，如果拿走5块巧克力糖，可以将
剩下的糖分成完全相同的2份；如果拿走2块水果糖，可以将剩下的糖分成
完全相同的3份；如果拿走3块牛奶糖，可以将剩下的糖分成完全相同的5
份．这堆糖果最少有_________块糖．
1410. 有一个四位数，把这个四位数各个数位上的数字（均不为0）重新排列，所
得到的新数中，最大数比原数大 5562，最小数比原数小 2700．那么原来的
四位数是________．
四年级团体战 E 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 33 7 45 2160 20 62 18 256 53 4179
1516四年级团体战 F 组
1
1
1. 将 0.3， ， ， 分别填入下面算式的方框中，这个算式的计算结
0.3
0.3
0.3
果最大是（ ）．
□×□+□÷□
101 109 110
A. 10 B. C. 11 D. E.
10 9 9
2. 根据下表的规律，第2021行第2列是（ ）
3. 从 1 到 100 这 100 个自然数中，至少选出 个数，可以保证其中一
定有两个数的乘积为 105．
174. 小明做 10 道计算题，题号依次是 1~10．小明做错了 3 道，错题的题号不
相邻，那么错题的题号有________种不同的可能情况．
5. 下面的横式表示一个四位数与一个三位数相加，不同的汉字表示不同的数字，
则：希+望+数+学+俱+乐+部=________．
6. 如图，每个小正方形的边长为 10km，图中有 5 个加油站．一辆小汽车从 A
地出发沿小正方形的边前往B 地，若小汽车每走30km 就需要加油一次，那
么小汽车有_________条到达B 地的最短路线．
7. 四边形ABCD的两条对角线AC 与BD相交于点O，△AOB，△AOD，△BOC
的面积为12，16，18，则△COD的面积是_________．
188. 朵朵沿着周长是200米的圆形跑道不停地散步，每走过7米就在地上放下一
颗小石子，直到某一位置出现两颗石子时停止散步．朵朵共用了________
颗石子．
9. 为了考察远处太空中不发光的黑色星球，小飞天驾驶高速宇宙飞船以每秒
10 万千米的速度开着强光灯向黑色星球直线前进，当小飞天刚出发 100 秒
时飞船仪表上收到从黑星球上反射回来的光线，如果光速是每秒30万千米，
那么小飞天出发点到黑色星球的距离是________万千米．
10. 两个自然数数 a，b 的和是 100，并且 a 除以 5，余数是 2；b 除以 6，余数
是3，则a与b的乘积最大是________．
四年级团体战 F 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B 98 56 32 24 24 201 2000 2331
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