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2025 年希望杯4 年级B卷竞赛数学试卷冬令营-学生用卷
1、计算：2000+25=（ ）．
A. 2025 B. 2026 C. 2027 D.
2028
2、计算：2024÷(20+24)−2025÷(20+25)=（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、1949 年，我国一年全国用电总量仅 43 亿千瓦时，人口总量约 5.42 亿人．而 75 年后的今
天，我国全年用电总量达到了 92241 亿千瓦时，人口总量约 14.1 亿人，发电量增长超 2000
倍．在今天，我国每人每天平均用电量大约是 75 年前每人约（ ）天的用电量．
A. 640 B. 800 C. 1200 D.
1800
4、计算
11⋯1×11⋯1=
（ ） .
¿ ¿
A. 1234567891011121314151617181716151413121110987654321
B. 12345679012345678987654320987654321
C. 123456789012345678987654320987654321
D. 123456790123456789876543210987654321
5、小可午饭时选择了一份可自行搭配的套餐，其中主菜有 6 种，可任选其中一种；配菜有 4
种，可任选其中一种；甜品有 2 种，可任选其中一种也可不选．小可的午饭共有（ ）种搭配
方案．
A. 72 B. 60 C. 48 D. 36
6、下图是 A，B，C，D 四个货场之间的道路示意图， 中的数是各货场储存的货物重量（单
◻
位：吨），道路上标注的数表示两货场之间的距离（单位：千米）．现在要把全部的货物集中到
其中的一个货场中，如果每吨货物运输 1 千米需要付 5 元运输费，那么总运输费最少是（
）元．
第1页， 共7页A. 3264 B. 4464 C. 16320 D.
22320
7、阿呆和阿瓜各有一些藏书，如果阿瓜送给阿呆 20 本书，那么阿呆的藏书数量就是阿瓜的 7
倍；如果阿呆送给阿瓜 20 本书，那么阿呆的藏书数量就是阿瓜的 3 倍．原来阿呆的藏书有（
）本．
A. 220 B. 240 C. 260 D.
280
8、定义：对于整数 a，b，c，若 ac=b，则 a@b=c．如：2@2=1，2@4=2，3@81=4．
3@3+32@34+33@39+……+3100@310000=（ ）．
A. 150 B. 2024 C. 5050 D.
12500
9、如图，在乘法竖式的每个空格中填入一个数字，使其成立，那么所得的乘积是（ ）．
A. 4332 B. 4324 C. 4336 D.
4346
第2页， 共7页10、一列火车通过长 320 米的隧道用了 45 秒．当它通过长 680 米的大桥时，速度比通过隧道
时增加了 2 倍，结果用了 30 秒．火车通过大桥的速度是（ ）米/秒．
A. 30 B. 24 C. 20 D. 8
11、三个正方形和一个直角三角形按如下方式组成的图形被称作毕达哥拉斯树．已知 AB=6，
BC=10，CD=8．连接 AC、BD 交于点 O，则 S −S =（ ） ．
△COD △AOB
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
12、已知 7 个小鸟积木可以换 1 个兔子积木，7 个兔子积木可以换 1 个狐狸积木，7 个狐狸积
木可以换 1 个老虎积木．假如你有 870 个小鸟积木，你将能兑换的积木全部兑换后，还剩（
）个小鸟积木．
A. 3 B. 0 C. 5 D. 2
13、黑白棋子共有 66 枚，棋子只能放在一个足够大的正方体的顶点或棱上，棋子不能重叠放
置，要求 8 个顶点处各有一枚黑棋，任意两枚黑棋之间至少有两枚白棋，那么这个正方体上最多
能放（ ）枚黑棋．
A. 11 B. 19 C. 20 D. 34
第3页， 共7页14、近些年电竞比赛中有一个非常流行的赛制叫瑞士轮，它指的是随机公平地编排第一轮比赛
（一般由抽签决定），接着开始比赛．当某一轮比赛结束后，可以得到所有比赛选手的总积分
（常见表达为胜场数一负场数，例如某个队伍 2 胜 1 负可以表示为 2 — 1）．根据这个总积分
的高低，把比赛选手由高到低排序（总积分相同则并列随机排序），接着是第 1 名对第 2 名，
第 3 名对第 4 名，⋯，任何两队不重复对抗（若有两队之前比赛过，则微调排序使他们的对手
都是之前没有比赛过的），如此循环，直到所有轮次结束．现在有 16 个队伍参加比赛，资格赛
阶段采用单场定胜负的瑞士轮赛制，规定先达到 3 胜场晋级，先达到 3 负场淘汰，那么资格赛
阶段共（ ）场比赛．
A. 36 B. 32 C. 20 D. 33
15、唐僧师徒四人来到一片桃园摘桃充饥，唐僧吃了 2 个桃子，猪八戒吃的桃子数量是沙和尚的
5 倍，沙和尚吃的桃子数量是孙悟空的一半．这时突然遭遇妖怪，降妖除魔后，每人又吃了一些
桃子补充体力，这次他们吃的都一样多．最终发现四人前前后后一共在桃园吃了 42 个桃子，其
中孙悟空吃了（ ）个桃子．
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
16、有一些数字饼干按照如下规律排列成一个多位数：199019911992⋯2025，贪吃虫吃掉其中
的 100 块饼干后（不能改变饼干的顺序），剩下的多位数最小，那么这个多位数的数字之和是（
）．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
17、MathClub 举办 800 米接力赛，有两个队参加比赛，每个队各有 6 人．各个队按照自己的打
算将全程分成 6 段（每一段的长度不一定相等），每个队员以恒定的速度跑一段，但各人的速度
不一定相同．两个队第一棒的队员同时同地开跑．那么，全程中最多可能发生（ ）次超越．
（段的分界处的超越不计在内）
A. 6 B. 10 C. 12 D. 16
18、若十位数 2024a2025b 是 39 的整数倍，这样的十位数有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
第4页， 共7页19、有 6 个箱子，编号分别为 1，2，3，⋯，6，各配一把钥匙，6 把钥匙各不相同，每个箱子
装入一把钥匙并锁好．先撬开 1、2 号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把箱子都打
开，则称为一种“好”的放钥匙的方法．“好”的放钥匙方法的总数是（ ）．
A. 120 B. 240 C. 432 D.
252
20、观察下列数表，这个表中所有奇数之和与所有偶数之和相差（ ）．
A. 1220 B. 1580 C. 1840 D.
2240
21、下图是某汽车车标，从 A 点开始，一笔画出这个车标（不重复画同一条线），有（ ）种
画法．
A. 16 B. 64 C. 432 D. 720
22、悦悦想要进入一个密室，密码是平行四边形 ABCD 的面积．密室大门上有 4 个边长为 10
的正方形，EB=DF=2，那么悦悦应该输入的密码是（ ）．
第5页， 共7页A. 200 B. 240 C. 260 D.
280
23、喜羊羊和其他 9 名小伙伴等间距围成一圈站好，慢羊羊村长想让他们用皮筋拉成一个梯形，
一共有（ ）种拉皮筋的方法．
A. 30 B. 60 C. 105 D. 210
24、如图所示，将两个正四面体 P−ABC 与 Q−ABC 的一个面对接，组合成一个六面体．现
用 3 种不同颜色对这个六面体的表面涂色，要求每个面只涂一种颜色，相邻的面均不同色，则不
同的染色方案有（ ）种．
A. 12 B. 18 C. 24 D. 36
第6页， 共7页25、公路上，从前往后依次有一辆油罐车、一辆投石车和一辆救援车在向前行驶．油罐车边行驶
边漏油，其他车辆如果接触到漏出的油，速度就会变成原来的一半．而救援车如果追上投石车，
就会立刻被投石车发射出去，在空中向前瞬间移动出（时间忽略不计）投石车与救援车 1 秒所能
前进的路程之和，并在落地后恢复到自己被发射前的速度．已知刚开始的时候，油罐车与投石车
之间的距离是 500 米，投石车与救援车之间的距离是 4000 米，救援车的速度是投石车的 3
倍．如果救援车将被投石车扔出去时，二者距离油罐车刚好 200 米，而救援车落地瞬间刚好追上
油罐车，那么油罐车的行驶速度是（ ）米/秒．
A. 25 B. 47.5 C. 70 D. 97.5
参考答案
1 、【答案】 A; 2 、【答案】 A; 3 、【答案】 B;
4 、【答案】 B; 5 、【答案】 A; 6 、【答案】 C;
7 、【答案】 C; 8 、【答案】 C; 9 、【答案】 D;
10 、【答案】 B; 11 、【答案】 A; 12 、【答案】 D;
13 、【答案】 B; 14 、【答案】 D; 15 、【答案】 D;
16 、【答案】 D; 17 、【答案】 B; 18 、【答案】 B;
19 、【答案】 B; 20 、【答案】 A; 21 、【答案】 C;
22 、【答案】 C; 23 、【答案】 B; 24 、【答案】 A;
25 、【答案】 B;
第7页， 共7页
