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2025年希望杯6年级B 卷竞赛数学试卷冬令营-学生用卷
1、2000+25= （ ） ．
A. 2025 B. 2026 C. 2027 D.
2028
1949 76
2、 小数部分的第 100 位数字与 小数部分的第 100 位数字的和是（ ）．
2025 2025
A. 10 B. 9 C. 6 D. 4
3、小明在集市上售卖贴纸，手工画的贴纸 1 元 3 个，机器打印的贴纸 1 元 4 个，两种贴纸张
数一样多，小白非常喜欢这些贴纸，决定全部购下来，就和小明说：“这些贴纸混在一起，数起
来太麻烦了，干脆我按照 2 元 7 个的价格全买了吧”，小明同意了．小明晚上回家后，发现实
际售卖贴纸的收入比原计划的收入少了 5 元，那么小明卖出了（ ）张贴纸．
A. 560 B. 840 C. 420 D.
720
4、如图，ABCD 是正方形，且 FA=AD=DE=3，则阴影部分的面积是（ ）．（取 π=3
）
9
A.
2
27
B.
8
45
C.
8
15
D.
2
第1页， 共10页5、如图，已知阴影部分周长为 31.4，该图形绕中心点 O 旋转一周所扫过的面积为（ ）．（
π取3.14）
A. 62.8 B. 78.5 C. 314 D.
50.24
˙ ˙
6、 乘积的小数部分前 100 位数字之和是（ ）．
0.2025×999
A. 225 B. 360 C. 450 D.
540
7、如图是一个射箭靶盘，最中心红色部分表示“10 环”，它是一个半径为 1cm 的圆，往外
的每一圈都是内外径差 1cm 的圆环，那么随意往靶盘上投掷一枚飞镖（不瞄准），在不脱靶的
情况下，命中白色区域的概率是（ ）．
A. 0.44 B. 0.5 C. 0.36 D.
0.56
8、有黑桃、红桃、方块、草花这 4 种花色的扑克牌各 5 张，从这些牌中任意取出 2 张，这 2
张扑克牌花色不同的概率是（ ）．
第2页， 共10页4
A.
19
6
B.
19
13
C.
19
15
D.
19
9、一个多位数，从它任意一位数起连续的数字可以形成一些新数．例如，整数 3208，可以形成
的新数有 3、2、0、8、32、20、320、208、3208（08 可以被省略，因为它与已经列出的 8
相同）．若一个多位数按如上方式形成的新数都不是 6 的倍数，则称它是“快乐的”．那么最大
的无重复数字的“快乐的”六位数是（ ）．
A. 999874 B. 987852 C. 986532 D.
987532
10、口袋里装有 2 个红球，3 个黄球和若干个黑球．从口袋中任取两个球，有 1 个红球和 1 个
1
黄球的概率是 ，那么黑球的数量是（ ）个．
20
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
11、我们把百位比十位、千位都要小，而个位比十位、千位都要大的四位数称为对勾形四位数，
例如数 2025，想象一下它的各位数字大小走势，就类似于一个对勾形状．那么，所有的对勾形四
位数（包括 2025）共有（ ）个．
A. 576 B. 552 C. 540 D.
498
12、体积为 210 的长方体，它的长、宽、高都是整数，这样的长方体一共有（ ）个．
A. 81 B. 17 C. 16 D. 14
13、满足下图算式的积最小是（ ）．
第3页， 共10页A. 5678 B. 5036 C. 5408 D.
2025
14、记号 (2025) 表示 k 进制的数．如果 (2025) 和 (2025) ×3 的 k 进制数字和相等，
k k k
则 k 是（ ）．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
15、将数字 1 ~ 8 分别放在一个正方体的 8 个顶点上，同一条棱上的两个数字可以组成两个两位
数．那么所组成的 24 个两位数中最多有（ ）个合数．
A. 23 B. 22 C. 21 D. 20
16、把 0 ~ 9 这 10 个数字中的 9 个填入下图竖式的各方框中，每个数字最多只能用一次，使
竖式成立．共有（ ）种不同的填法．
A. 144 B. 366 C. 624 D.
1024
第4页， 共10页17、如图，用红、黄、蓝三种颜色涂正方体的 12 条棱，使得任何两条有公共顶点的棱都不同
色，共有（ ）种不同的涂色方法．（正方体不可旋转）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
18、黑板上有 1 ~ 1024 这 1024 个数，进行如下操作：把黑板上的数两两分组，写上每组两个
数的差（差为正数或 0）并擦掉原数．重复进行以上操作，直至黑板上只剩下 1 个数．那么最后
剩下的这个数最大是（ ）．
A. 1023 B. 1022 C. 1014 D.
1012
19、三角形 ABC 面积是 42 cm2，把它的三条边分别三等分并连接如下图，则阴影部分的面积是
（ ）．
A. 9 cm2
B. 10 cm2
C. 12 cm2
D. 15 cm2
20、如果天平两臂不等，则当天平平衡时满足：
左物重量 × 左臂臂长 = 右物重量 × 右臂臂长
第5页， 共10页请你将 1 ~ 14 填入到下图所示的“天平”中，使得“天平”的各个部分都平衡每个数都必须填且
只能填一次．则最上边两个数之和是（ ）．
A. 3 B. 5 C. 6 D. 10
21、三个正方形如图所示紧挨着放在一起，较小的两个正方形的面积分别为 240 和 540，A、B
、C 分别是三个正方形的中心，则三角形 ABC 的面积是（ ）．
A. 285 B. 288 C. 300 D.
324
22、200 只小蝌蚪排队按照先后顺序寻找自己的青蛙妈妈，每一只蝌蚪要等前一只蝌蚪找完后才
开始寻找，找到后立即离开；它们一直这样找妈妈，直到最后一只蝌蚪与青蛙妈妈离开．已知
200 只青蛙与蝌蚪的母子关系一一对应，假设所有的青蛙都不认识自己的孩子，而除了第一只蝌
蚪，其余的 199 只蝌蚪都认识自己的妈妈．要求每只蝌蚪都必须找到一只青蛙养育自己，若找不
到自己的青蛙妈妈，则随机找一只青蛙．那么最后一只蝌蚪找到的青蛙正好是自己妈妈的概率是
（ ）．
1
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
第6页， 共10页1
D.
5
23、Alice 在一张纸上写下了一个两位质数，并将这个质数的个位，十位，数字之和，数字之差
（大减小）分别告诉了 Bob， Cindy， David， Ella．四人依次进行了以下发言：
Bob：我不知道这个质数是多少．
David：我也不知道．
Cindy：我也不知道．
Ella：我也不知道．
Alice 说：你们这样不管说多少次，也不可能知道的．
Bob：如果告诉我，我和 Cindy 的数字哪一个更大，我就能知道．
此时另外三个人立刻异口同声地说：那我知道了．
Cindy 补充道：我的数字比 Bob 的数字大．
则这个质数是（ ）．
A. 43 B. 37 C. 13 D. 73
24、学校举行趣味水上运动大赛，甲、乙、丙合作参加一个运动项目，项目要求甲、乙、丙三人
同时从河流起点出发，借助一艘皮划艇同时到达终点．皮划艇只允许一人划船且同时只能承载两
人，另一人需游泳前行．已知全程 18.27km，水流速度为 1km/h，起点在河流上游，甲游泳速度
为 3km/h，划船速度为 11km/h；乙游泳速度为 5km/h，划船速度为 11km/h；丙游泳速度为
7km/h，划船速度为 15km/h．则甲、乙、丙完成这个运动项目最短用时（ ）．（三人游泳
和划船速度均为静水中的速度）
A. 110.345 min
B. 111.825 min
C. 117.450 min
D. 115.625 min
25、如果一个数与 N 的乘积的各位数字之和是质数，我们就称它为“N 神奇数”．那么既是“
3 神奇数”又是“5 神奇数”的不超过 108 的正整数共有（ ）个．
A. 59 B. 60 C. 61 D. 62
第7页， 共10页第8页， 共10页1 、【答案】 A;
【标注】
2 、【答案】 B;
【标注】
3 、【答案】 B;
【标注】
4 、【答案】 C;
【标注】
5 、【答案】 B;
【标注】
6 、【答案】 C;
【标注】
7 、【答案】 A;
【标注】
8 、【答案】 D;
【标注】
9 、【答案】 D;
【标注】
10 、【答案】 C;
【标注】
11 、【答案】 C;
【标注】
12 、【答案】 D;
【标注】
13 、【答案】 C;
【标注】
14 、【答案】 B;
【标注】
第9页， 共10页15 、【答案】 C;
【标注】
16 、【答案】 C;
【标注】
17 、【答案】 D;
【标注】
18 、【答案】 B;
【标注】
19 、【答案】 B;
【标注】
20 、【答案】 C;
【标注】
21 、【答案】 A;
【标注】
22 、【答案】 A;
【标注】
23 、【答案】 D;
【标注】
24 、【答案】 B;
【标注】
25 、【答案】 C;
【标注】
第10页， 共10页
