文档内容
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
六年级个人战
第一部分：90秒一题，共 10题
1. “？”表示的数是________．
2. 一个自然数，它的 2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美
数”．在25~30 之间有一个“完美数”，它是________．
1 1 1
3. 计算：84 − − = _________．
2 3 7
4. 如果 x∶y = 4∶7，z∶x = 3∶5，那么(x + y)∶(z + x) =（ ）．
A．11∶8 B．33∶55 C．32∶55 D．41∶32 E．55∶32
5. 一个长方体木块，如果它的长减少 2cm，表面积就会减少 32 cm2；如果它的
高减少 2cm，表面积就会减少 28 cm2；如果它的宽减少 2cm，表面积就会减
少 36 cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2．
6. 如图，直角梯形 ABCD 由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD 交 CE 于
点 F，△ADF 的面积是△BAF 面积的 2 倍，那么 AE 的长是 EB 的________
倍．
17. 星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了 91元．已知儿童票的票
1
价是成人票价的 ，那么一张儿童票__________元．
3
8. 某支篮球队现在的胜率为 40%，接下来连胜 10 场就可以把胜率提高到
50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利．
4 1
9. 记{x}为x的小数部分，如{1.25} = 0.25， = ，则
3 3
1 2 3 2019 2020
1 +2 +3 + +2019 +2020 =_____ .
2021 2021 2021 2021 2021
10. 如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出
“hopemath”．
2第二部分：180秒一题，共 15题
11. 一个不为 0 的自然数，它的各位数字之和与 12 相乘，积等于这个自然数本
身．这个自然数是________．
12. 从下面6张数字卡片中任取 3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的
概率是_______%．
13. 将 1~11 分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求 5 个 3×1
的长方形中3个数的和都相等，这个和的最小值是________．
14. 如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点 A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑 15m，
杰瑞每秒跑10m．它们第一次相遇在点 E处，第二次相遇在点 F 处，第三次
相遇在点G处，则三角形 EFG的面积为________ m2．
315. “希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表 1~9中五个不同的数字，
下面算式的计算结果最大是________．
希 ×（望 ＋ 俱）×（乐 – 部）
16. 如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是 2，我们就称这个奇数为“希
望数”．小于2020的“希望数”共有______个．
17. 如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚
好可以分成面积相同的 16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______
倍．
18. 如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆，
AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点 A 出发，前往点 G，沿红色曲线和
绿色曲线爬行的路程之比是（ ）．
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶1 D．2∶1 E．3∶2
419. 如图，正六边形的边长是 6，则阴影部分的总面积是_______．
A.3π B.6π C.9π D.12π E.27π
20. 左图是一个无盖长方体盒子，高 30cm，底面是边长 80cm 的正方形．将这个
盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面
积是________cm2．
12 123 1234 123 100
21. 在 ， ， ，……， 中，约分后得
2 22 23 299
到整数的有_______个．
22. 把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含
盐量是 3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10 天后，海水的
含盐量变为5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%．
523. 如图，点O是长方形 ABCD的中心，四边形 AOEF是正方形．AB = 12 cm，
AD = 16 cm，BD = 20 cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2．
• •
24. 形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情
况．
2
25. 在正方形ABCD 中，CE = BF = DG = AB．四边形 CEHG的面积是 28，正
3
方形 ABCD的面积是________．
6答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 8 28 2 E 94 2 13 20 1010 37
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 108 52 16 200 832 4 2 C C 11200
题目 21 22 23 24 25
答案 6 14 52 63 132
7
