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2025年希望杯五年级竞赛数学试卷（冬令营）-学生用卷
1、由2、7、9组成的无重复数字的三位数中，共有 个合数．
2、将2025写成10个不同的自然数之和，再计算这10个自然数的最大公因数，所得的结果最大
是 ．
20×25+21×27+22×29+23×31
3、算式 ×100 计算结果的整数部分
20×24+21×26+22×28+23×30
是 ．
4、下图中的四个图形分别是由正三角形、正方形、正五边形、正六边形变化而成的，变化后每个
图形的所有边都是相等的．例如: 正三角形变为第一个图的过程是将它每条边三等分，以中间那一
份为边向外作等边三角形．按此规律，如果变化之前的正2024边形的周长是3，那么变化之后图形
的周长是 ．
5、如图所示，储物柜里混进两只小老鼠，小黑鼠在图示的格子里等待左上角的小白鼠过来，然后
两只小老鼠再一起爬到右下角的格子吃蛋糕．小白鼠只能向右、向下走，它从左上角到右下角的
最短路径有 条．
第1页， 共7页1
6、十兄弟去淘金，各有收获．回家后老大觉得自己淘到的金子多，就拿出 给了二弟，二弟又拿
2
1 1
出现有金子的 给了三弟，三弟又拿出现有金子的 给了四弟，⋯⋯，九弟又拿出现有金子的
3 4
1
给了十弟，最后每人的金子一样多．如果十兄弟淘到的金子一共有2520克，那么原米金子最少
10
的三人一共淘到了 克金子．
7、甲乙两列火车，甲车每秒行35米，乙车每秒行20米．如果两车同向行驶，从两车车头对齐开始
算，19秒后甲超过乙; 从两车车尾对齐开始算，行14秒后甲超过乙．如果两车相向而行，从两车车
头对齐到车尾相离用 秒．
8、从1开始的连续自然数按规律排列:
其中，5位于第3行第2列，14位于
第5行第4列．那么，2024位于第几行第几列?（ ）
A. 63, 55
B. 63, 56
C. 63, 57
D. 64, 57
E. 64, 59
9、一个三位数，它中间的数字要么比两侧的数字都小，要么比两侧的数字都大．这样的三位数有
个．
第2页， 共7页10、如图，直角三角形ABC中，AB=3, BC=4，四边形BFGH为长方形，四边形ACDE为平行
四边形，三角形ABE的面积为12，三角形BCE的面积为16，那么三角形BDE的面积
是 ．
11、若干名学生排成8列的实心长方形队列，若增加120人或减少120人都能排成新的实心正方形
队列，那么原长方形队列的学生有 人．
12、客车和卡车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车的速度是卡车的1.5倍．上午10:20客
车经过加油站，此时客车已行驶了20千米; 当日下午14:30卡车也经过该加油站．已知两车相遇时
客车共行驶了2小时，则A、B两地相距 千米．
13、老年大学开设的课程有舞蹈、太极、声乐，共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报
名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和声乐的有8人，同时报名声乐和太极的有5人，没有人
同时报名三门课程，那么报名两门课程的有 人．
14、如图，假设X星球的一天只有8小时，每小时20分钟，那么6时16分时针和分针所夹的锐角
是 度．
15、元旦来临，小希买了数量相同的红气球、黄气球和蓝气球，打算布置到院子里的树上．他在
每棵树上挂4个红气球、3个黄气球和2个蓝气球，最后发现红气球少了7个，黄气球和蓝气球共剩
下25个，那么他一共买了 个气球．
第3页， 共7页16、种植基地接到1000株花卉的订单，园艺师先在一片土地上栽培800株．根据经验，这种花卉
用土地栽培的成活率为85%．此外园艺师用花盆进行补充栽培，这种花卉用花盆种植的成活率为
80%．为满足这个订单需求，种植基地共需要栽培这种花卉 株．
17、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有20人，C区有15人，三个区
在同一条直线上，如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到
停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）．
A. A区
B. B区
C. C区
D. A、B两区之间
E. B、C两区之间
18、两个不同自然数的最小公倍数是2024，则这两个数的差（较大数减较小数）最小
是 ．
19、22025除以9的余数是 ．
20、从1~100这100个数中最多可以取出 个数，要求其中任意两个数都
不是5倍的关系．
21、四位数abcd，其中a有1个因数，b有2个因数，c有3个因数，d有4个因数，那么满足条件的
所有四位数的和是 ．
22、如图，正方形ABCD的面积是2024，ABEF是长方形，GH:HI:IC=2:3:3，则阴影部分的
面积是 ．
第4页， 共7页23、用若干个相同的小正方体拼成如下图所示的模型，其中有一个小孔分别由左至右、由上至下
以及由前至后穿透整个模型，拼成此模型共使用了 个小正方体．
24、如图是一个棱长为10厘米的正八面体，它由两个完全相同的正四棱锥拼成，正八面体上的每
个面都是正三角形，A、B均为棱的中点．A点处有一只蚂蚁，它只能在正八面体的外表面爬行，
若它想吃B点处的奶酪，至少要爬 厘米．
25、如图，河上有两个小岛C和D，有七座桥把两个岛与河岸连起来．一位旅行家6月1日从C岛出
发，2日和3日没有返回C岛，4日又回到C岛，这4天他每天经过而且仅经过一座桥．那么旅行家
有 种不同的过桥方案．
第5页， 共7页第6页， 共7页1 、【答案】 6;
2 、【答案】 27;
3 、【答案】 103;
4 、【答案】 2025;
5 、【答案】 60;
6 、【答案】 560;
7 、【答案】 9;
8 、【答案】 D;
9 、【答案】 525;
10 、【答案】 28;
11 、【答案】 136或904;
12 、【答案】 200;
13 、【答案】 14;
14 、【答案】 18;
15 、【答案】 135;
16 、【答案】 1200;
17 、【答案】 B;
18 、【答案】 4;
19 、【答案】 8;
20 、【答案】 84;
21 、【答案】 23952;
22 、【答案】 759;
23 、【答案】 164;
24 、【答案】 15;
25 、【答案】 8;
第7页， 共7页
