2022冬令营7年级_希望杯IHC

2022 思维挑战冬令营七年级真题 2 2  2022  3   4  1  23 32         4   3  10 1. 计算： =________． 3  1 1 1 1 1          2 6 12 20 30  2. 下面多面体的右视图为（ ）． x 2021 3. 使不等式 0成立的最大整数x是________． 2022x 4. 一个关于 x 的多项式ax3  x2 cx2022，当 x=8 时，代数式的值是 2068， 那么当 x= –8时，代数式的值是________． 1x y 2 x y 5. 对任意不为 0的实数x，y，   有________个不同的值． x y x y 6. 有 2022 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两 个数的和．已知第一个数是 2，第二个数是–2，则第 2022 个数是________． 1 1 3xxy3y 7. 若  3,则 ________． x y xxy y 2x3y a7  8. 已知 a 是整数，若关于 x，y 的方程组 的解均是正数， 10x12y 21722a 则a=________． 9. 华尔工业区规定：如果某工厂每月用电未超出 1000度，则该月电费按1.2元 /度收费；如果超出 1000 度，则超出部分电费按 1.8 元/度收费．已知工业区 A工厂 12月的平均电费为1.5元/度，则A工厂12月用电________度． 210. 电子跳蚤落在数轴上的某点K ，它第 1 步由K 向负方向跳 1 个单位长度到 0 0 K ，第 2 步由K 向正方向跳 2 个单位长度到K ，第 3 步由K 向负方向跳 3 1 1 2 2 个单位长度到K ，第 4 步由K 向正方向跳 4 个单位长度到K ，……，按以 3 3 4 上规律跳了81步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 所表示的数恰好是19，那 81 么点K 所表示的数是________． 0 11. 飞哥驾车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶35km， 而后一半时间每小时行驶45km，则可准时到达．实际汽车以每小时40km 的 速度行至离AB中点还差50km 时发生故障，停车修理用了 72分钟，又以每 小时 60km 的速度行驶，结果仍然准时到达 B 地．AB 两地的距离是 ________km． 12. 新运算符号“※”定义如下：x※y = ax – by．已知 1※1 = 1，( –1)※( –2) =2020， 则2※( –1) = ________． 13. 哪个选项中的图形经过旋转或翻转后可以得到下面的图形？（ ） 3A. B. C. D. E. 14. 正方体的 8个顶点中任取4个顶点能组成________种不同的三棱锥． 2020202120212022 15. 记S 10 ，则S的整数部分是________． 20202020 20212021 16. 一个乘法算式有两个乘数，若第一个乘数增加 1，第二个乘数减少1，则乘积 增加 2021；反过来，若第一个乘数减少 1，第二个乘数增加 1，则乘积减少 ________． 417. 如图，PQ=PR=QS，线段PR与 QS相互垂直，则∠PRQ+∠PSQ=________°． 18. 如图，正方形的各个顶点都落在正五边形的边上，正五边形的各个顶点都落 在正六边形的边上，则∠a+∠b+∠c+∠d=________°． 19. 如图，将一张两边平行的纸条按图 1→图 2→图 3 的步骤折叠并压平，已知 图2中的∠AEF=115°，则图3中的∠CFE=________°． 图1 图2 图 3 520. 如图，一个大四边形的四条边上各有两个三等分点，大四边形被分为四个较 小的四边形．图中的数表示相应小四边形的面积．则阴影四边形的面积是 ________． 21. 一只兔子和一只乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方 700 米的位 置．兔子的速度是乌龟的 7倍．傲娇的兔子先向正东方跑了一会儿，当它意 识到自己的错误时，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达．则 兔子意识到自己的错误时已经跑了________米． 22. 在矩形 ABCD 中，点 E，G 分别在 AB，CD 上，且 AE=4EB，若矩形 EFGH 的面积是16，则矩形ABCD的面积是________． 23. 甲容器内装有浓度为 30%的硫酸 2 升，乙容器内装有浓度为 10%的硫酸 3 升．现在分别以每分钟 0.1 升、每分钟 0.3 升的速率向甲、乙注入浓度分别 为6%、22%的硫酸溶液．那么________分钟后，甲、乙两容器内的硫酸溶液 浓度相等． 624. 箱子中有 5 颗除颜色以外无差别的球，其中有 1 颗红球，1 颗黑球和 3 颗黄 球．欢欢在看不到球的颜色的情况下从箱子中每次取出一颗球，如果取到红 球或黑球则游戏结束，如果取到黄球游戏继续（取出的球都不放回）．游戏 结束时欢欢取到红球的概率是（ ）． 1 1 1 1 2 A. B. C. D. E. 5 4 3 2 3 25. 把GEOMETRY 这个单词中的8个字母，按 A=1，B=2，……，Z=26 的规则 替换后，可以得到 8个数．从这8个数中选择6个相乘，能够得到一个整数 的立方，这个整数是________． 26. 已知 x 1，y 1，则 2x y  y2021 2yx2022 的最大值是________． 27. 从 6 种颜色中选择若干种给 A，B，C，D，E 五个区域涂色，要求相邻区域 颜色不同，共有________种涂色方案．（注：每个区域只能涂一种颜色，不 相邻区域颜色可以相同也可以不同） 728. x，y均为正整数，关于 x，y的方程[3.11x]+[2.03y]=30的解（x，y）共有________ 组．（注：[x]表示不超过 x的最大整数，如[2.1]=2，[3]=3） 29. 在如下的 6×6的网格图中，∠1+∠2+∠3+…+∠10=________度． 30. 神奇岛上的神猴以仙桃为食，每天中午，每只神猴各吃一个仙桃；到了晚上， 岛上的神猴和仙桃都能克隆出一个自己．如果第 1 天上午有 2000 只神猴和 50000个仙桃，那么到了第________天下午，全部仙桃将被吃光． 8答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 21 D 2021 2104 3 4 2 10 2000 60 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 188 6065 C 4 20209 2023 135 84 15 6 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 2400 100 20 D 150 4046 1560 4 180 25 9