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2025年希望杯四年级竞赛数学试卷（冬令营）-学生用卷
1、下图的算式中每个汉字都代表一个数，不同的汉字可以代表相同的数．若图中四个算式都成
立，则汉字“春”= ．
2、定义运算“⊗”为a⊗b=b2−ab，例如2⊗3=32−3×2=3．如果k⊗44=1848，那么k的值
是 ．
3、如图所示的数阵按一定规律排列，其中第201行左起第3个数字是 ．
4、有一列数: 7, 17, 23, ⋯，从第2个数起，每一个数都是前一个数的平方的数字和加4，则这列数
中从左到右第2024个数是 ．
5、三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟．分别点燃这三支蜡烛（不同时点燃），如果三支蜡烛
同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一支蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两
支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有 分钟．
6、小希、小望和小岩三个好朋友的年龄是9, 10, 11三个连续自然数，他们三人每人说了一句话:
① 小希说: 我的年龄不是11岁;
② 小望说: 我的年龄是11岁;
第1页， 共7页③ 小岩说: 我的年龄不是9岁．
若三人中有且只有一人说了真话，则小希年龄的184倍与小望年龄的225倍之和
是 岁.
7、盒子里有棋子若干枚，每次进行以下操作: 若棋子数量是奇数，则先放入1枚棋子，再从盒中拿
走一半的棋子; 若棋子数量是偶数，则先从盒中拿走一半，再放入1枚棋子．这样操作2次后，盒中
棋子的数量变为原来的一半．盒子里原来最多有 枚棋子．
8、如图，把一个正方形分成面积相等的4个长方形，其中周长最小的一个长方形的周长是2025，
则这个正方形的周长是 ．
9、在边长为10的正方形ABCD中，三个阴影三角形的面积大小关系是S +S =S ，若
△AEG △HFC △DGH
AE=3，则FC= ．
10、工厂两次购进A、B两种产品进行加工销售，两次购进A产品和B产品的数量与成本如下表所
示（成本包括进价和其他费用）:
第2页， 共7页购进每个A产品的成本价
是 元．
11、如图，由30个棱长为1的小立方体拼成一座“塔”，从前后左右四个方向都看不到的小立方体
共有 个．
12、“24点”游戏规则如下: 任意从52张扑克牌（不含大小王）中取出四张，用这四张扑克牌上的
数（从1到13，其中A=1, J=11, Q=12, K=13）列出一个得数是24的四则运算（可以使用括
号）算式，最先列出算式的人获胜．所列出的算式要求所取出的四张扑克牌都要用到，而且每张
牌只能用一次．如2, 3, 4, Q，可列出算式2×Q×(4−3)=24．如果你在一次游戏中恰好抽到了5,
5, 5, A这四张牌，则你列出的算式是: ．
13、四(1)班共有28名同学，每人至少喜欢游泳、跑步、羽毛球中的一项运动，其中有15人喜欢游
泳，有8人喜欢跑步，有14人喜欢羽毛球，有3人同时喜欢游泳和跑步，有3人同时喜欢游泳和羽
毛球，没有人同时喜欢这三项运动．那么只喜欢游泳的有 人．
14、把由1949开始的自然数依次写下去，直至写到2024为止，得到一个大数:
194919501951⋯20232024，这个大数被9除的余数是 ．
15、把数字1~9填入下面的方格，要求: 在同一行中右边的数比左边的大，且在同一列中下面的数
比上面的大，共有 种满足要求的填法．
第3页， 共7页16、放学了，希希和妹妹从学校回家，希希骑自行车，妹妹坐公交车，两人的路线相同．希希以
每分钟400米的速度骑行了1400米时，妹妹乘坐公交车刚从学校出发．公交车每行驶4分钟就到达
一个公交站且停车1分钟，如果妹妹坐上车后16分钟追上了希希，那么公交车每分钟行
驶 米．
17、下图的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“数学
好”代表的三位数是 ．
18、图1的三阶数阵图中只有一个空格，每次操作可以将图中的一个数字向上、向下、向左或向右
移到空格中．至少进行 次操作能使图1变成图2．
19、一个棱长为5厘米的正方体，被分割为一个棱长为3厘米的正方体和若干个棱长为2厘米及1厘
米的正方体，最终没有剩余，其中棱长为1厘米的正方体最少有 个．
20、210个连续自然数的和可以表示成四个不同质数的乘积，则这210个连续自然数的和最小
是 ．
第4页， 共7页21、中国有着悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．如下图的印信，可以看成是将一个
棱长为2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的面数
为 ．
22、如图是一个竖直放置的高尔顿钉板，其中的灰色圆面表示钉板上的钉子，A , B , B , ⋯, D ,
1 1 2 3
D 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A 处投放一个直径略小于两
4 1
颗钉子之间空隙的小球．小球下落过程中总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻
空隙继续下落的机会相等，直至小球落入下面的甲槽或乙槽内．从入口A 处投放一个小球落入甲
1
槽内的方式有 种．
23、希希有5张写有数字的三角形卡片A、B、C、D、E，他把数字相同的边拼在一起，在拼好的
图形中“?”位置的卡片是（ ）．
第5页， 共7页A.
B.
C.
D.
E.
24、圆上有10个点均匀分布在圆周上，从这10个点中任取出4个可连接出一个四边形，按此方式一
共可以连接出 个梯形．
25、如图，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，A，B是网格图形中已知的两个格点，点C
是另外一格点，且满足△ABC的面积等于1，图中符合条件的点C
有 个．
第6页， 共7页1 、【答案】 2020.5;
2 、【答案】 2;
3 、【答案】 5;
4 、【答案】 8;
5 、【答案】 35;
6 、【答案】 4049;
7 、【答案】 6;
8 、【答案】 3888;
9 、【答案】 7;
10 、【答案】 32;
11 、【答案】 5;
12 、【答案】 5×(5−1÷5)=24
;
13 、【答案】 9;
14 、【答案】 8;
15 、【答案】 42;
16 、【答案】 600;
17 、【答案】 956;
18 、【答案】 13;
19 、【答案】 42;
20 、【答案】 22155;
21 、【答案】 14;
22 、【答案】 6;
23 、【答案】 D;
24 、【答案】 60;
25 、【答案】 5;
第7页， 共7页
