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2021 思维挑战冬令营五年级真题
1. （1 分）
根据规律，“？”是________．
A. B. C.
2. （1 分）
“？”处是什么运算符号？
A. B.
C. D.
13. （1 分）
根据规律，“？”是________．
4. （1 分）
在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有 A，B，C，D．“？”
应该是（ ）．
25. （1 分）
A. B. C. D.
6. （1 分）
A. B. C. D.
37. （1 分）
8. （1 分）
9. （1 分）
“？”处填________．
410. （1 分）
11. （5 分）
淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有 1～2020 这 2020 个
自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：
擦掉 99和100 两个数，并写上19（99+100=199，1+9+9=19）．经过多次操
作，当最后只剩下 4 个数时，发现它们的乘积为 27，那么这 4 个数的和是
_________．
12. （5 分）
游乐园“森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．8:00 飞飞乘坐小船
顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时 4千米，水流速度为每小时 2
千米，飞飞每划半小时要休息 5分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在 10:00
恰好回到出发点，那么这条河流的长度为________千米．
513. （5 分）
羊羊天团的 5人参加竞技选拔赛，有2人只有“攀爬”满分，另外 2 人只有
“跳跃”满分，还有 1人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这 5人中选
出 2人进入决赛，要求选出的 2人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分
的，共有________种不同的选法．
14. （5 分）
在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜
利，谁就是胜者．那么一共有________种可能的比试情况．
15. （5 分）
哪一个不能围成长方体？
A. B. C.
D. E.
616. （5 分）
下图是中国象棋的一部分，棋盘上 A点处有一只马．按规定，马走“日”字，
如：从 A点到 B点最少走1步，从A点到 C 点最少走2步．那么从 A点到
Q点最少走________步．
17. （5 分）
汤姆和杰瑞打台球，共有 10 个球，编号分别是 1~10．开始时 10 个球都在
球桌上，汤姆至少要把________个球击入洞，才能保证洞中必有 3个球的编
号之和大于 14．
18. （5 分）
“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原
来的数，比如 370，33+73+03=27+343+0=370．将一个数的各位数字的立方相
加，得到一个新的数，这称为一次操作．从 645开始不断重复操作，最后得
到的水仙花数是________．
19. （5 分）
韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围
在最外一圈．如果弓箭手有130人，那么步兵最多有________人．
720. （5 分）
佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面
观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了________个小正方体积木．
21. （5 分）
如图是一个5×5 的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为1．以其中4个
点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有
________个．
22. （5 分）
江流儿用 30 枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑
子相邻的白子占白子总数的一半，那么30 枚棋子中最多有________枚黑子．
23. （5 分）
一个自然数除以 4，6，8 后，得到的三个余数的和是 15，那么这个数除以
12 后，得到的余数是________．
824. （5 分）
金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为 2∶3∶5，三种地砖数
量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺 75 块，只用银地
砖恰好多 50块，那么只用铜地砖恰好多________块．（地砖不能分割）
25. （5 分）
有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是 2700，满足条件的自然
数有________个．
26. （5 分）
美羊羊的糖罐里有 10粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出 1粒或 2粒．要
把 10粒巧克力豆全部取出，共有________种不同的取法．
27. （5 分）
从1~10的10个整数中选出若干个数相乘，最接近2021的乘积是________．
28. （5 分）
如图，梯形 ABCD 中，AB//CD，AB∶DC = 1∶3，点E，F分别在 AD，BC
上，BE交AF于点 G，EC 交DF于点H，△AGE，△BGF，△DHE 的面积
分别为 8，10，30，△FHC 的面积为________．
929. （5 分）
在海洋王国跨年晚会上，2022 只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重
复排列，如图所示：
它们开始表演节目，先是从左到右第 1，3，5，……只水母向上游，剩下的
水母从左到右重新排序编号，然后又是第 1，3，5，……只水母向上游．按
这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为
止．最后剩下的水母是什么颜色？
A. 红 B. 橙 C. 黄 D. 绿 E. 蓝 F. 紫
30. （5 分）
卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔
德兰星球的一年中，如果 3天一周，则正好有整数周；如果 5天一周，将余
下 4天不足一周；如果 7天一周，将余下 6天不足一周．那么奥尔德兰星球
的一年至少有________天．
31. （5 分）
乖乖虎用 3个不同的数字 a，b，c组成 6个两位数ab,ac,ba,bc,ca,cb，他发
现这 6 个两位数的和恰好等于(a+2)×(b+2)×(c+2)，那么三位数abc最小是
________．
32. （5 分）
孙悟空打算给 19只小猴分桃，每只小猴分得 a个桃，还剩b个桃（b<a）留
给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的 17 只
小猴，每只小猴分得（a+1）个桃，还剩（b+1）个桃留给自己．则a =________．
1033. （5 分）
超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了 3 层）．如
果他要摆 100层，那么一共需要________个巴克球．
34. （5 分）
如图，在直角三角形 ABC 中，D 是斜边 AB 上一点，正方形 CEDF 的边长
为 4．若蓝色部分的面积为 12，则红色部分的面积为________．
1135. （5 分）
四十大盗要把一些相同的金币藏在一个 4×4 的迷宫里，要求：
①每个迷宫方格最多只能放 1枚金币；
②每行每列都有金币；
③每行金币数互不相同，每列金币数也互不相同．
不同的放法共有_________种．
36. （5 分）
大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从 A、B两地同时出发相向而行，原计划
4
在 C 地相遇，AC = AB，但图图途中休息了 35 秒钟，结果壮壮比原计划
7
多走了 60米才和图图相遇，那么图图的速度为________米/秒．
37. （5 分）
算式(1011×1012×1013×……×2022)÷(1×3×5×……×2021)计算结果的末位数
字是________．
1238. （5 分）
数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从 1
开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到 100，在计算
过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出
了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是________．
39. （5 分）
2021 年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的
警号，这些警号是形如□2021□的六位数，并且都能被 21 整除，这样的
警号有________个．
40. （5 分）
用数字 0~9组成无重复数字的十位数，其中能被 11整除的有________个．
13答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D 5 C D A 46 105 28 6
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 10 11 8 70 A 5 6 153 992 17
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 15 14 11 114 3 89 2016 24 D 69
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 279 9 171700 2 576 4 8 99 5 285120
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