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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第 试
1
以下每题6分，共120分。
1. 计算25×259÷（37÷8） .
2. 若9个连续偶数的和是2016则这些数中,最小的是 .
有110张相同的长方形纸片,长比宽多10厘米,将这些纸片如图1无重合连续摆放,可以
3. 摆成长是2750厘米的长方形将这些纸片如图2无重合连续摆放可以摆成长是
厘米的长方形.
图1 图2
4. 甲、乙、丙3人一起购买学习用品.已知甲和乙共支付了67元,乙和丙共支付了
64元,甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了 元.
5. 图 3 由 5×4 个边长为 1 的小正方形组成,其 中阴影部分的面积是
.
6. 一个工厂电表的示数是5222千万,若干天后,电表的示数(五位数)中又
出现4个相同的数字,那么该工厂在这些天内至少又用了 千瓦的电. 图3
7. 已知碳素笔每支1元8角,笔记本每个3元5角,文具盒每个4元2角.晶晶买这3
种文具刚好用了20元，则她买了 个笔记本。
8. 一个除法算式,若被除数比除数大2016商是15余数是0则被除数是 。
9. 若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米,得到一个和原长方形面积相等的正方
形,则原长方形的周长是 厘米.10. 已知a,b,c都是质数,若a ×b+b×c=119,则a +b+c= .
11. 王华每星期二、六去学书法.已知2016年的元旦是星期五,那么在2016年8月,
王华学书法的天数是 。
12. 一个四位数A将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比
A 大7668得到的最小数比 A 小594则 A = -------
13. 若六位数a2016b 能被12 整除,则这样的六位数有 个.
14. 3堆桃子的个数分别是93,70,63一只猴子在3堆桃子间搬运,已知猴子每
次最多可搬5个桃子,并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉 1 个,当 3 堆桃子个数相等
时,猴子至少吃掉了 个桃子.
15. 在1到100这100个数中,被2,3,5除都有非零的余数,且余数彼此不等的数有
个.
16. 小明和小亮都是集邮爱好者,小明两张面值1元6角的邮票等价(按邮票的面值)交换
小亮手中面值2角的邮票.交换前,小亮的邮票张数是小明的邮票张数的 5倍，交换后,小亮的
邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票 张.
17. 边长分别为4和10的两个正方形如图4放置,则图中阴影部分的面积是
.
18. 甲、乙两个机器人分别从A、B 两点同时、同向出发,甲到达 B 点时,乙
图4
走了288米,甲追上乙时,乙走了336米，则A、B 两点间的距离是米.
19. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，
36天可将池中的污水处理完，若安排 5台污水处理设备，27天可将池中的污水处理完，若安排
7台污水处理设备 天可将池中的污水处理完.
20. 60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题,每道题每人都答1次,共答对了
452次.已知每人都至少答对了6道题,且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人,
只答对7道题和只答对9道题的人数一样多.那么10道题全答对的有人.四年级第 1 试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1400 216 1650 33 11 333 4 2160 26 24
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 9 1963 9 4 6 168 42 2016 18 7
