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实验25 用油膜法估测油酸分子的大小
目 录
01 新高考命题热点
02 核心考点综述
1）实验原理
①分子模型的理想化假设
②溶液稀释的定量分析
2）实验操作关键细节
①实验器材的选择与使用
②实验步骤
3）数据处理与误差控制
①数据处理流程
②误差来源与改进措施
4）实验注意事项与优化
①操作细节优化
②常见问题解决
5）实验的科学意义与拓展
①科学方法的价值
②现代技术的拓展应用
03 典型真题精练
04 创新实验新考法
1）实验中的误差分析
1
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2）估测阿伏伽德罗常数
3）实验原理
05 分层强化训练
2
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1.数字化实验与图像处理
结合数码相机或图像传感器拍摄油膜轮廓，利用计算机软件（如 ImageJ）自动计算油膜面积，减少人
工数格误差，考查学生对现代技术的应用能力。
通过分析不同浓度、温度下的油膜扩展过程，建立分子运动与宏观现象的联系，强化科学探究素养。
2.跨学科情境与实际应用
联系纳米技术、表面活性剂等领域，分析油膜法在测量纳米颗粒尺寸、研究界面现象中的应用，体现
物理知识的实际价值。
结合生物膜结构（如细胞膜的磷脂双分子层），类比油膜法原理，考查学生的知识迁移能力。
3.批判性思维与实验设计
设计实验方案探究影响油膜形成的因素（如痱子粉厚度、油酸浓度），分析实验误差来源并提出改进
措施。
对比传统油膜法与其他分子测量方法（如 X 射线衍射），评价不同方法的优缺点，培养学生的科学
思维。
一、实验原理
1.分子模型的理想化假设
（1）球形分子假设：将油酸分子视为直径为d 的刚性小球，忽略分子间作用力及热运动的影响，简化为紧
密排列的单分子层。
（2）单分子油膜形成条件：油酸不溶于水且密度大于水，滴入水面后迅速扩散，在表面张力作用下形成
厚度为单个分子直径的均匀薄膜。
（3）公式推导：油膜体积V 等于油酸分子体积之和，即
，因此分子直径
，其中S 为油膜
面积。
2.溶液稀释的定量分析
3
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（1）浓度配制：通常将油酸溶于酒精，配制成低浓度溶液（如体积比 1:200）。设油酸体积为V0，酒精
体积为V1，则溶液浓度
。
（2）单滴溶液中纯油酸体积计算： 若每滴溶液体积为V 滴，则一滴溶液中纯油酸体积为：
。例如，浓度 1:300 的溶液，每滴体积为2.5×10-4ml，则纯油酸体积为
。
二、实验操作关键细节
1.实验器材的选择与使用
（1）注射器 / 滴管：需选择分度值较小的器材（如 0.01 mL 注射器），确保滴液体积精确。
（2）浅盘与坐标纸：浅盘直径应大于 30 cm，便于油膜充分展开；坐标纸方格边长建议为 1 cm，便于面
积计算。
（3）痱子粉 / 石膏粉：选择细颗粒粉末，均匀撒布以形成清晰的油膜边界，厚度以刚覆盖水面为宜。
2.实验步骤
（1）溶液配制：
①用移液管精确量取油酸和酒精，按比例混合，摇匀后静置消泡。
②记录溶液浓度，如 “1 mL 油酸溶于 200 mL 酒精”。
（2）油膜制备：
①向浅盘中注入蒸馏水至约 2 cm 深，静置至水面平静。
②用筛子均匀撒布痱子粉，形成厚度约 0.1 mm 的薄层，避免局部堆积。
③持注射器垂直于水面，针头距水面约 1 cm，缓慢滴入一滴油酸酒精溶液，待溶液完全扩散。
（3）面积测量：
①油膜稳定后（约 5 分钟），将玻璃板轻放于浅盘上，用记号笔描绘油膜轮廓。
②将玻璃板覆盖在坐标纸上，采用 “数格法” 计算面积：
③完整方格数记为n1，超过半格的记为 1 格(n2），不足半格的舍去。
④总面积S＝ (n1 ＋ n2)×单格面积。
三、数据处理与误差控制
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1.数据处理流程
（1）纯油酸体积计算： 代入浓度公式计算V，注意单位换算(1mL＝10-6m3）。
（2）分子直径计算： 代入
，结果保留两位有效数字，通常油酸分子直径约为10-10m 量级。
2.误差来源与改进措施
（1）系统误差：
①溶液浓度不准确：使用高精度量筒配制溶液，多次测量取平均值。
②油膜未形成单分子层：确保溶液浓度足够低，滴液后等待充分扩散。
（2）偶然误差：
①滴液体积误差：使用微滴注射器或通过 “累积法” 测量多滴体积求平均值。
②面积测量误差：多次描绘油膜轮廓，取面积平均值；采用图像处理软件（如 ImageJ）提高精度。
四、实验注意事项与优化
1.操作细节优化
（1）浅盘需水平放置，避免油膜因倾斜而扩散不均。
（2）滴液时需避免扰动水面，可在针头与水面间插入细玻璃棒引导液滴缓慢下落。
（3）描绘油膜轮廓时，记号笔应垂直于玻璃板，线条尽量细直。
2.常见问题解决
（1）若油膜破裂，可能是痱子粉过多或水面有杂质，需重新清洗浅盘并调整痱子粉用量。
（2）若油膜面积过小，可能是溶液浓度过高或滴液体积过大，需重新配制溶液或减小滴液量。
五、实验的科学意义与拓展
1.科学方法的价值
油膜法是宏观测量微观分子大小的经典方法，体现了 “化曲为直” 的物理思想，通过建立理想化模型将
微观问题转化为宏观测量。
2.现代技术的拓展应用
类比油膜法原理，可用于测量纳米颗粒的尺寸、研究表面活性剂的作用机制，或通过 Langmuir-Blodgett
技术制备单分子层薄膜，应用于电子器件和传感器领域。
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【例1】（2020·上海·高考真题）在油膜实验中，均匀撒痱子粉有利于形成 ，便于记录数据。
将一滴体积为V 的油酸酒精溶液滴入水中油膜充分散开后面积为S，溶液的浓度为n，估算该油酸分子的直
径为 。
【答案】 油酸分子层在水中边界清晰的轮廓
【解析】[1][2]在油膜实验中，均匀撒痱子粉有利于形成油酸分子层在水中边界清晰的轮廓，便于记录油酸
分子层的面积。纯油酸的体积
油酸分子直径
【例2】（2019·全国III 卷·高考真题）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度
的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ．实验中为了测量
出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以
．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 ．
【答案】 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小
量筒中，测出1mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 油膜稳定后得表面积S．
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不
易准确测量，故而使用累积法，测出N 滴油酸溶液的体积V，用V 与N 的比值计算一滴油酸的体积；由于
形成单分子油膜，油膜的厚度h 可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度
.
【例3】（2011·全国卷·高考真题）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子
直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_____ _____．(填写步骤前面的数字)
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（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50 滴．现取一
滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2
由此估算出油酸分子的直径为___ ___m．(结果保留l 位有效数字)
【答案】（1） ④①②⑤③（2）5×10-10m
【解析】（1）[1]由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将痱子粉放入水中，将液滴滴入水中，
描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③；
（2）[2]根据题意可得
【变式1】实验中的误差分析
1．（2024·河北邯郸·模拟预测）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是__________（填写实验步骤前的序号）。
A．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面
积计算出油酸分子直径的大小
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，体积为
的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
，用注射器和量筒测得
滴上述溶液的体积
为
，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如
图所示，图中每个小正方形的边长为
，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径为
（用
、
、
、
、表示）。
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(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为__________。
A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】(1)DABEC
(2)
(3)AB
【解析】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，
再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然
后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸
膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
DABEC。
（2）根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有
滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
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联立解得
（3）A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏大，故A 正确；
B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏大，故B 正确；
C．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏小，故C 错误。
故选AB。
【变式2】 估测阿伏伽德罗常数
2．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）某同学用油膜法测油酸分子直径。配制好的油酸酒精溶
液的浓度为每
油酸酒精溶液中有油酸
，用滴管向量筒内滴50 滴上述溶液，量筒中的溶液体
积增加
。现把一滴上述溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘中，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜
的形状如图所示，方格纸每一小方格的边长均为
。
(1)根据以上实验结果可知，每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积
，估算出油酸分子的直
径为 m（结果均保留1 位有效数字）。
(2)用油膜法测出分子直径后，若要测阿伏加德罗常数，只需知道油酸的________（填选项序号）。
A．摩尔质量
B．体积
C．摩尔体积
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【答案】(1)
(2)C
【解析】（1）[1]每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积
[2] 面积超过正方形面积一半的正方形的个数为82 个，则油酸膜的面积约为
m2
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为
m
（2）由油酸分子直径可以求出油酸分子的体积，只要知道了油酸的摩尔体积，由摩尔体积和油酸分子体
积之比可以求1 摩尔油酸所含有的油酸分子数目，即可以求出阿伏伽德罗常数。
故选C。
【变式3】实验原理
3．（2024·云南·模拟预测）某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度
为每
溶液中有
油酸。用注射器测得
上述溶液有75 滴，把1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，
待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。
(1)该实验中的理想化假设是 。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)坐标纸中每个小正方形方格的边长为
，该同学测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数
字）。
(3)该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个
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拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大
C．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些
【答案】(1)AC
(2)
（提示：格子数为61 左右）
(3)A
【解析】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；
②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。
故选AC。
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61 格，则油酸膜的面积为
估测出油酸分子的直径为
代入得
（3）A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一
滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由
可得d 变大，A 符合题意；
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这
个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体
积变大，对应的油膜面积S 变大，但体积V 还是按原来的细的计算，可得d 变小，B 不符合题意；
C．由公式知
计算的面积比实际面积大一些，可得d 变小，C 不符合题意。
故选A。
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1．（2025·安徽·模拟预测）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
（1）单分子油膜：油酸分子式为
，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是
，
另一部分是
，
对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸
就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中
一部分冒出水面，而
部分留在
水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
（2）配制溶液：将1mL 纯油酸配制成2000mL 的油酸酒精溶液。
（3）测量体积：用量筒测出1mL 溶液共有80 滴。
（4）平静水面：在边长为30~40cm 浅盘里倒入2~3cm 深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
（5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1 滴溶液轻轻滴入浅盘中。
（6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
（7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为
（结果保留两位有效数字）；
②油酸分子的直径约为 m（结果保留两位有效数字）；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是
。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C．用量筒测出1mL 溶液的滴数时，多数了滴数
【答案】
BC
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【解析】[1]根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约140 格，故油膜面积为
[2]一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为
油酸分子的直径约为
[3]A．油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S 偏小，故直径偏大，A 错误；
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S 偏大，故直径偏小，B 正确；
C．用量筒测出1mL 溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C 正确。
故选BC。
2．（2025·云南红河·二模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上：
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子
直径的大小。
完成下列填空：
(1)某位物理老师在讲解实验时提出将油酸分子看作“一桶乒乓球倒在水中漂浮”，该描述体现本实验的理
想化假设是______。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)某次实验中采用油酸浓度为0.5%的油酸酒精溶液，测得1mL 溶液共165 滴，则每滴溶液中油酸体积为
（保留1 位有效数字），画出油膜的形状如图所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为1cm，则本
次实验中油酸膜的面积是
。
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(3)按以上实验数据估测油酸分子的直径约为 cm（保留1 位有效数字）。
【答案】(1)AC
(2)
61/62/63/64/65
(3)
【解析】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；
②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计；故选AC。
（2）[1][2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有63 格，则油酸膜的面积为
。（61-65）
（3）估测出油酸分子的直径为
。
3．（2024·浙江·一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的
油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方
形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为__________。
A．
B．
C．
D．
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据 （选
填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】(1)B
(2)偏小
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【解析】（1）轮廓包围方格约为68 个，故油酸薄膜的面积为
每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
故选B。
（2）根据
若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，
而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
4．在一种粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
A．取油酸1mL 注入250mL 的量杯内，然后向杯中加入酒精，直到液面达到250mL 的刻度为止，并使油
酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。用滴管吸取制得的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒，记录滴入的
滴数直到量筒达到1mL 为止，恰好共滴了100 滴
C．在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油
酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜
D．测得此油膜的面积为8×102cm2
(1)这种粗测油酸分子大小的方法叫做油膜法测分子大小，让油酸尽可能地在水面上散开，使其形成单层油
膜。如果把分子看作球形，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。
(2)利用相关数据可求得油酸分子直径为 m。（取一位有效数字）
【答案】(1)直径
(2)
【解析】（1）让油酸尽可能地在水面上散开，使其形成单层油膜。如果把分子看作球形，这层油膜的厚
度可视为油酸分子的直径。
（2）一滴酒精油酸溶液中含纯油酸的体积为
则油酸分子直径为
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5．（2024·陕西安康·模拟预测）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下：
①将1mL 纯油酸配制成2000mL 的油酸酒精溶液；
②用小注射器抽取油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到量筒中的溶液体积为
1mL 时共计滴入了61 滴；
③向浅盘中倒入约2cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
⑤待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的
形状，如图所示。
每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为
（保留两位有效数字）；已知图中每个小方格的边
长为1cm，由图可知油膜的面积为
（保留三位有效数字），油酸分子的直径为 m（保留
两位有效数字）。
【答案】
（
）
或
【解析】[1]每滴溶液中含有的纯油酸的体积
[2]将大于半格算一格，小于半格舍去，数得的格子数为125 格，则油膜的面积
[3]油酸分子直径的大小
6．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
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①取油酸1.0mL 注入1000mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇
动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL 为止，恰好共滴了100
滴；
③在浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面
滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是 cm2，估测出油酸分子的直径是
m（此空保留一位有效数字）。
(2)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，
可能是由于（ ）
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】(1) 432 2×10-10
(2)AC
【解析】（1）[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108 个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
所以油酸分子直径为
（2）A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算
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值偏大，根据
可知，直径测量值偏大，故A 正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测
量值偏小，故B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C 正
确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
7．（2024·北京东城·一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。
a．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积
计算出油酸分子直径的大小
d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，用注射器和量筒测得
体积的上述溶液
有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸
如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径为
（用
、n、S 表示）。
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。
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A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】(1)dabec
(2)
(3)BC
【解析】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，
再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然
后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸
膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
dabec。
（2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
[2]由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有n 滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
联立解得
（3）根据
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A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A 错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏
大，故B 正确；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，
故C 正确；
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量
值偏小，故D 错误。
故选BC。
8．（2024·山西·模拟预测）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为
的纯油酸配成总体积为
的油酸酒精溶液，用注射器取体积为
的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后，图甲中操作正确的顺序是 （用字母符号表示）。
(2)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正
方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S= ；可估算出油酸分子的直径为 （用
、
、
、
N、S 表示）。
(3)若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。
A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B．痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
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C．油膜有部分沾到了浅盘边缘
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓
【答案】(1)BDCA/DBCA
(2)
(3)BCD
【解析】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事
先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形
状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据
油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA。
（2）轮廓包围方格约为71 个，故油酸薄膜的面积为
S＝71a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
（3）A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d 的计算值将比真实
值偏小，故A 错误；
B．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，油
酸分子直径d 的计算结果将偏大，故B 正确。
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d 的计算结果会偏大，故C 正确；
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d 的计算结果会偏大，故D 正确。
故选BCD。
9．（2024·山西晋中·三模）油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这一原理测定油酸的分子直
径（将油酸分子视为球状模型）。
（1）实验步骤：
①向体积为
的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为
；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为
；
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③往方口浅盘里倒入适当深度的水；
④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形状稳
定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有边长为a 的正方形小方格的坐标纸上；
⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。
（2）实验误差分析：
油膜未充分散开时描下轮廓，则所测分子直径 （填“偏大”或“偏小”）；
测量油酸溶液体积时，量筒读数造成的误差属于 （填“偶然误差”或“系统误差”）。
（3）原理：由上述实验步骤测得的数据（
、
、n、
、a、N）可得油酸分子直径的表达式为
。
（4）估算：实验室的方形浅盘规格为
，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积约为
0.02mL，油酸分子的直径按
估算，为使实验尽可能精确，配制的油酸酒精溶液浓度
应选
（填选项序号）。
A．
B．
【答案】 偏大 偶然误差
B
【解析】（2）[1]油膜未充分散开时描下轮廓，导致面积的测量值偏小，所以直径测量值偏大。
[2]读数误差为偶然误差。
（3）[3]根据
又
，
可得
（4）[4]由题给数据计算轮廓面积，若选B，则
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若选A，则
因方形浅盘的面积为
，所以选B。
10．（2024·浙江湖州·二模）有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是___________
A．1：50
B．1：500
C．1：5000
(2)由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积S0，并用高精度的电
子天平称量出整张胶片的质量M，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质量为m，则油膜的面积为
（用所给物理量符号来表示）；
(3)下列操作有助于减小实验误差的是___________
A．撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B．滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C．滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
【答案】(1)B
(2)
(3)C
【解析】（1）在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1:500，故选B；
（2）胶片厚度相同，则面积比等于质量比，即
（3）A．撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，选项A 错误；
B．滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片
的油膜，选项B 错误；
C．滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，选项C 正确。
故选C。
11．（2024·安徽黄山·二模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A 的纯油酸配制
成体积为B 的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C 的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴
数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为：____________（用字母符号表示）。
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A．描绘油膜轮廓B．取油酸酒精溶液
C．撒粉
D．滴油酸酒精溶液
(2)把1 滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为
（用以上字母表示）；
(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1mL 溶液有N 滴时数成了
滴
【答案】(1)CBDA
(2)
(3)CD
【解析】（1）“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，
然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA。
（2）体积为C 的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
所以油酸分子的直径大小为
（3）A．油膜面积测量值偏大，由上式可知d 的测量值偏小，故A 错误；
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d 的测量值偏小，故B 错误；
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d 的测量值偏大，故
C 正确；
D．求每滴的体积时，溶液有N 滴时数成了（N-1）滴，则体积偏大，d 的测量值偏大，故D 正确。
故选CD。
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12．（2024·福建宁德·一模）在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸 1.0mL 注入 2500mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 2500mL 的刻度为止，
摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0mL 为止，恰好共滴了100 滴；
③在边长约40cm 的浅水盘内注入约2cm 深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒
精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有
爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm 的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为 m3，求得的油酸分
子直径为 m（此空保留一位有效数字）。
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原
因，可能是 。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．求每滴溶液体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10 滴
【答案】
B
【解析】（1）[1]一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
[2]由图可知油膜中大约有112 个小方格，则油膜面积为
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则油酸分子直径为
（2）[3]于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大，根据
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积测量值偏大，油酸分子
的直径测量值偏小，故A 错误；
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏大，
故B 正确；
C．求每滴溶液体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10 滴，则一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积测量值偏小，
油酸分子的直径测量值偏小，故C 错误。
故选B。
13．（2025·广东汕头·一模）
(1)“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代的物理思想
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
C．向量筒中滴5 滴溶液，测出5 滴溶液的体积，算得1 滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
(2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，（图1） OC 方向弹簧测力计的读数为 N。
(3)用如图2 所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块受到的合力为
，完全相同的遮光板1、2 挡光时间
分别为
、
，以 （用题中已知字母表示）为纵轴、以
为横轴描点做图，当所做图像为过原点
的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成正比。
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【答案】(1)D
(2)1.90
(3)
【解析】（1）A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型的物理思想，故A 错误；
B．实验时应先把痱子粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对
油膜面积的测定，故B 错误；
C．向量筒中滴5 滴溶液，滴数太少，算得1 滴油酸溶液体积时误差较大，故C 错误；
D．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D 正确。
故选D。
（2）图中测力计的最小分度值为0.1N，需要估读一位，可读出图中所示刻度读数为1.90N。
（3）设遮光板宽度为
，遮光板1、2 之间的距离为
。1、2 挡光时间分别为
、
，则遮光板通过的速
度大小为依次
，
且
根据牛顿第二定律有
联立可得
整理得
以为横轴，为纵轴描点做图，当所做图像为过原点的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成
正比。
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