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热点07 娱乐中的物理
游戏常与受力平衡、牛顿定律、功能关系、能量守恒定律、动量进行综合
健身运动常与受力平衡、牛顿定律、功能关系、能量守恒定律进行综合
游乐场常与受力平衡、牛顿定律、功能关系、能量守恒定律、动量进行综合
喷泉、热气球常与匀变速直线运动、动量进行综合
（建议用时：40 分钟）
力与运动
1．（2024·陕西省咸阳市·一模）跳跳杆是一种深受小朋友喜爱的弹跳器。可以自由伸缩的中心弹簧，一端
固定在跳杆上，另一端固定在与踏板相连的杆身上，当人在踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，
将人和跳杆带离地面。当某同学玩跳跳杆时从最高点竖直下落到最低点的过程中，忽略空气阻力的影响，
下列说法正确的是（ ）
A. 下落全过程中，该同学速度一直减小
B. 下落全过程中，该同学加速度先增大后减小
C. 下落全过程中，跳杆刚接触地面时，该同学速度最大
D. 下落全过程中，跳跳杆形变量最大时，该同学处于超重状态
【答案】D
【解析】ABC．下落全过程中，跳杆接触地面前，该同学和跳杆做自由落体运动，速度增大，加速度保持
不变；跳杆刚接触地面后，一开始弹簧弹力小于该同学和跳杆的总重力，该同学和跳杆继续向下做加速度
减小的加速运动；当弹簧弹力等于该同学和跳杆的总重力时，该同学和跳杆的速度达到最大；之后弹簧弹
1
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力大于该同学和跳杆的总重力，该同学和跳杆继续向下做加速度增大的减速运动；故下落全过程中，该同
学速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故ABC 错误；
D．下落全过程中，跳跳杆形变量最大时，加速度方向向上，该同学处于超重状态，故D 正确。
故选D。
2. （2024·山西省怀仁一中·三模）趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，也考验班级的团队协作能力。
某高中校运动会比赛中某班五位同学齐心协力，默契配合，发令后瞬间将“毛毛虫”提起并沿水平跑道加
速出发，加速度大小约为7.5m/s²。已知“毛毛虫”道具质量为4kg，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为（ ）
A. 6N
B. 8N
C. 10N
D. 30N
【答案】C
【解析】设平均每位同学对道具的作用力为F，对“毛毛虫”道具受力分析，该道具受到重力和五位同学
的作用力，如图所示：
由几何关系和牛顿第二定律得
解得
F=10N
故选C。
3. （2024·吉林省白山市·二模）如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若
2
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喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为
，已知水的密度为
，不计空气阻力，重
力加速度g 大小取
，则该喷口每秒喷水质量大约为（ ）
A. 300kg
B. 30kg
C. 3kg
D. 30g
【答案】B
【解析】由竖直上抛运动公式
，得
因此该喷口每秒喷水质量大约为
故选B。
4. （2024·云南省·一模）如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，
用24 根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为37°。热气球被锁定在地面上，现缓
慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为
的浮力，
球内气体总质量为3100kg，此时解除热气球锁定。若球囊质量为208kg，吊篮和加热装置总质量为
192kg，重力加速度大小取
，
，
。热气球解除锁定瞬间，求
（1）热气球的加速度大小；
（2）每根绳子的拉力大小。
3
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【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）设球内气体质量为
，球囊质量为
，吊篮和加热装置质量为
；取整体为研究对象，
由牛顿第二定律可得
解得
（2）绳子对吊篮和加热装置的拉力在水平方向合力为0，在竖直方向分力与重力的合力产生向上的加速度，
由牛顿第二定律可得
解得
能量与动量
1．（2024·陕西省·二模）如图所示为杂技表演“胸口碎大石”，其原理可解释为：当大石块获得的速度较
小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150 倍，则撞击后
大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（ ）
4
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】如果发生的是完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律
解得
如果发生的是弹性碰撞，则由动量守恒定律
由机械能守恒定律
联立解得
故撞击后大石块的速度范围为
故撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的
。
故选B。
2. （2024·青海省西宁市大通县·二模）热气球游览是一项新型旅游项目，游客在吊篮内随热气球一起上升
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到一定高度。若某次热气球在地面从静止开始向上做匀加速运动，当热气球上升的速度为5m/s 时，某游客
的一个质量为0.1kg 的物件脱落，物件从脱落到落地所用的时间为物件随热气球加速上升所用时间的一半，
不计物件在空中运动受到的空气阻力，重力加速度g 取10m/s2，求：
（1）物件脱落时离地面的高度；
（2）物件脱落后在空中运动过程中，重力的冲量。
【答案】（1）10m；（2）2N·s，方向竖直向下
【解析】（1）设物件随热气球上升的时间为t，加速度大小为a，则
物件随热气球一起上升的高度为
物件脱落后做竖直上抛运动，根据题意有
解得
物件脱落时离地面的高度
（2）由
解得
物件脱落后在空中运动的时间
6
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因此物件脱落后在空中运动过程中，重力的冲量大小为
方向竖直向下
3．（2024·青海省西宁市大通县·四模）蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。小丽在跳台
安全员的正确操作下完成下跳，整个过程中弹跳绳（始终在弹性限度内）多次伸缩，小丽最终被安全拉上
跳台。空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 弹跳绳伸直前小丽的机械能不变
B. 弹跳绳刚伸直时小丽的动能最大
C. 小丽被安全员匀速向上拉时，弹跳绳的弹力增大
D. 整个过程中小丽所受重力做功为零
【答案】D
【解析】A．小丽下落过程中空气阻力做负功，小丽的机械能减小，选项A 错误；
B．弹跳绳刚伸直时重力大于弹力和阻力，小丽所受合力仍竖直向下，动能还会增大，选项B 错误；
C．小丽被安全员匀速向上拉时，弹跳绳的弹力不变，选项C 错误；
D．整个过程中小丽高度变化为零，重力做功为零，选项D 正确。
故选D。
4. （2024·山西省阳泉市·三模）2024 年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时
将压力传感器安装在蹦床上，记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为
的演员在竖直方向
运动时计算机输出的压力—时间（F—t）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A. 演员在a 到b 过程处于超重状态
B. 演员在b 时刻速度最大，速度大小为
C. 从a 时刻到b 时刻，蹦床对演员做的功大于
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D. 从a 时刻到b 时刻，蹦床给演员的冲量大小为
【答案】C
【解析】A．演员在a 到b 过程，压力由最大值减小为0，根据牛顿第三定律可知，演员所受支持力由最大
值减小为0，根据牛顿第二定律可知，加速度方向先向上后向下，加速度大小先减小后增大，则演员在a
到b 过程先处于超重状态，后处于失重状态，故A 错误；
B．结合上述可知，演员在a 到b 过程，先向上做加速度减小的变加速直线运动，后向上做加速度减小的
变减速直线运动，当加速度为0 时，速度达到最大值，即a 到b 之间的某一时刻，演员的速度最大，故B
错误；
C．根据图像可知，演员脱离蹦床在空中运动的时间为
2.8s-1.2s=1.6s
根据竖直上抛运动的对称性可知，演员脱离蹦床向上运动的时间为0.8s，利用逆向思维，根据速度公式有
从a 时刻到b 时刻，结合上述可知，合外力对演员做的功为
根据图像可知，从a 时刻到b 时刻，蹦床的弹性势能转化为演员增加的重力势能与动能，可知，从a 时刻
到b 时刻，蹦床对演员做的功大于
，故C 正确；
D．从a 时刻到b 时刻，根据动量定理有
解得
解得
故D 错误。
故选C。
5. （2024·湖北省十一校联考·二模）下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在
地面上的圆弧轨道上表面光滑。质量
的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面
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高度差
处由静止滑下，人与A 碰撞后经
与平板速度相等，此时A 恰好冲出平板并沉入
水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为
；平板受到水的阻力是其所
受浮力的k 倍
。平板碰到河岸立即被锁定。河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的
安全保障措施。人、橡胶块A 可看作质点，重力加速度g 取
，求：
（1）人与橡胶块A 相撞之后，A 冲出平板之前，平板的加速度多大；
（2）人与橡胶块A 相撞之后瞬间，A 的速度多大；
（3）若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，河岸宽度的最大值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）人与橡胶块A 相撞之后，设平板的加速度为
，根据牛顿第二定律
代入数据，解得
（2）设人滑到圆弧轨道底端时的速度大小为v0，由机械能守恒定律
解得
人与A 碰撞后，由牛顿第二定律，设人的加速度为
，则
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解得
设A 的加速度为
，则
解得
人与A 碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，经
人与平板共速，设人
与A 碰撞后人的速度大小为
，A 的速度大小为
，有
解得
对人与A 在碰撞过程中，由动量守恒定律得
解得
（3）
时间内，A 的位移为
人与平板共速后，设人与平板整体的加速度为a，对人与板，由牛顿第二定律得
解得
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设人与平板共速时的速度为v，有
人与平板共速到平板速度为零过程中，平板的位移大小x2满足
解得
则河岸宽度的最大值
6. （2024·浙江省宁波“十校”·3 月联考）DIY 手工能够让儿童体验到创造过程中的乐趣和成就感。图为某
款DIY 太阳能小车，组装成功后质量约为130g，太阳直射时行驶速度约为0.25m/s，行驶过程中阻力约为
车重的0.2 倍。已知太阳与地球之间的平均距离约为
，太阳每秒辐射的能量约为
，
太阳光传播到达地面的过程中大约有37%的能量损耗，太阳能电池有效受光面积约为
，则该车所用
太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为（ ）
A. 5%
B. 10%
C. 20%
D. 30%
【答案】A
【解析】由题意可知，驱动该太阳能小车正常行驶时所需要的机械功率为
代入数据可得
该太阳能小车接收太阳的功率为
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其中
，
，
代入数据解得
该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为
故选A。
机械振动与机械波 光学 电磁波
1. （2024·山西省晋城市·一模）如图甲所示，通过战斗绳进行高效全身训练是健身房的最新健身潮流之一、
健身爱好者训练时，手持绳的一端上下甩动形成的绳波可简化为简谐横波，手的平衡位置在x=0 处，手从
平衡位置开始甩动时开始计时，t=0.5s 时绳的波形图如图乙所示，此时绳波刚好传播到x=6m 处，下列说法
正确的是（ ）
A. 绳波传播的速度大小为12m/s
B. 绳波第一次从x=0 处传到x=6m 处的过程中，x=3m 处的质点通过的路程为1.2m
C. 手从平衡位置开始甩动时起振方向沿y 轴正方向
D. t=0.5s 时，x=3m 处的质点的加速度最大
【答案】A
【解析】A．绳波传播的速度
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故A 正确；
B．根据图乙可知，波长为6m，即周期为0.5s，绳波第一次从x=0 处传到x=6m 处的过程中，x=3m 处的质
点只振动了半个周期，经过的路程为2 个振幅，即x=3m 处的质点通过的路程为
s=2A=60cm=0.6m
故B 错误；
C．根据同侧法可知，x=6m 处的质点的起振方向沿y 轴负方向，由于所有质点的起振方向均与波源的起振
方向相同，可知，手从平衡位置开始甩动时起振方向沿y 轴负方向，故C 错误；
D．根据上述可知，t=0.5s 时，x=3m 处的质点处于平衡位置刚刚开始振动，质点位移为0，可知质点的加
速度也为0，故D 错误。
故选A。
2. （2024·山东省聊城市·三模）哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰
雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择，冰雕展上有一块底边边长为2L，高为L 的长方体冰块，
冰块内上下底面中心连线为
，在
处安装了一盏可视为点光源的黄灯，已知冰对黄光的折射率为
，光在真空中传播的速度为c。下列说法正确的是（ ）
A. 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出
B. 由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出
C. 未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为
D. 未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为
【答案】C
【解析】AB．由折射率公式知
代入得
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故临界角等于
，由题意知，底边边长为2L，高为L，如图所示
，则点光源刚好在上表面A 点发生全反射，由几何关系知，
，
，则
代入得
则可知
，故可知其照射范围如图所示
由灯直接发出的光照射到冰块上表面时部分不能从上表面射出，同理得，当光照射到冰块四个侧面时部分
不能从侧面射出，A、B 错误；
CD．最长光路长度为
，传播速度为
，则
传播速度为
则传播最长时间
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故未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为
，C 正确，D 错误；
故选C。
热学 近代物理
1. （2024·陕西省汉中市·二模）图甲为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为图乙所示的竖直倒立质量为
的圆筒形汽缸（导热性良好），连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为
的活塞连接（活塞厚度不
计），汽缸内密封一定质量的理想气体。没有站人时活塞位于距缸底为H 的A 处。当某同学站上汽缸最终
稳定后，活塞位于距离缸底
的B 处。已知大气压强为
，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的
摩擦，汽缸始终保持竖直。
（1）求该同学的质量
；
（2）若该同学仍然站在踏板上，使密闭气体缓慢升温，最终活塞回到位置A，若此过程中气体内能增加了
，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）根据题意可知，没有站人时，对汽缸分析
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站人稳定后，对人和汽缸整体分析
对汽缸内气体的等温变化分析
由以上解得
（2）缓慢升温过程中，气体的压强保持不变，外界对气体做的功为
对密闭气体用热力学第一定律可得
由以上解得
2. （2024·陕西省长安区·高三第一次联考）如图所示，“空气炮”是非常有趣的小玩具，深受小朋友们喜
爱。其使用方法是先用手拉动后面的橡胶膜，抽取一定量的空气后，迅速放手，橡胶膜在恢复原状的过程
中压缩空气，从而产生内外压强差，空气从管口冲出形成冲力。已知“空气炮”在未使用前的容积为
600mL，拉动橡胶膜至释放前的容积变为800mL，大气压强为1.05×105Pa，整个过程中“空气炮”中的空
气温度等于环境温度27℃不变。
（1）若橡胶膜恢复原状的过程可视为没有气体冲出，试求恢复原状瞬间“空气炮”内部空气压强。
（2）经检测，橡胶膜恢复原状瞬间，“空气炮”内部空气压强为1.2×105Pa，试求此时已冲出管口的空气
质量与仍在“空气炮”内部的空气质量之比。
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【答案】（1）1.4×105Pa；（2）
【解析】（1）以抽入气体后的空气炮内气体为研究对象，初始气体压强
气体体积
橡皮膜恢复原状时气体体积
气体做等温变化，由玻意耳定律得
解得
即橡胶膜恢复原状时气体的压强为
。
（2）以抽入气体后的空气炮内气体为研究对象，初始气体压强
气体体积
橡皮膜恢复原状时气体在瓶内的体积
已冲出管口的气体压强视为与内部相同为
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设其体积为
，气体做等温变化，由玻意耳定律得
解得
同压强下气体质量与体积成正比，则冲出管口的气体与内部气体的质量比为
解得
游戏中的物理
1. （2024·陕西省长安区·高三第一次联考）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，
左侧筷子与竖直方向的夹角
为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止
不动，且忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。左侧筷子对玻璃珠的弹力为
，右侧筷子对玻璃珠的弹力为
。
玻璃珠的重力为G，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
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C. 保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角
略微减小，则
增大
D. 保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角
略微减小，则
减小
【答案】C
【解析】根据题意，对小球受力分析，如图所示
由平衡条件有
，
解得
，
保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角
略微减小，则
减小，
增大，
减小，
增大。
故选C。
2. （2024·陕西省渭南市·一模）一种小孩玩的碰撞游戏可看作如下模型。如图所示，左端固定有竖直挡板
的薄木板放于水平面上，木板厚度可不计。滑块置于木板的右端，滑块可视为质点。已知滑块质量
m1=1.0kg，滑块与木板、滑块与水平面、木板与水平面的动摩擦因数均为μ=0.2；木板长L=1.0m，质量
m2=3.0kg，重力加速度取g=10m/s2。现用F=22N 的水平拉力作用于木板，在滑块即将与木板左侧挡板碰撞
时，撤去拉力F，设滑块与木板的碰撞瞬间完成，且无能量损失。求：
（1）撤去拉力F 瞬间滑块与木板的速度大小；
（2）木板从开始运动直至停止的整个运动过程中位移大小；
（3）滑块和木板都停止时，滑块与木板右端的距离。
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【答案】（1）2m/s ；4m/s ；（2）4.25m；（3）3m
【解析】（1）当力F 作用于木板时，根据牛顿第二定律，对滑块有
μm1g=m1a1
解得
a1=2m/s2
对木板有
F－μm1g－μ(m1+m2)g=m2a2
解得
a2=4m/s2
滑块与木板即将碰撞时有
代入数据解得
t=1.0s
此时滑块速度
v1=a1t=2m/s
木板速度
v2=a2t=4m/s
滑块的位移
木板位移
（2）对滑块与木板碰撞过程，由动量守恒有
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
代入数据解得
v1'=5m/s
v2'=3m/s
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接下来，滑块向右做匀减速运动
μm1g=m1a1'
解得
a1'=2m/s2
木板向右做匀减速运动
μ(m1+m2)g－μm1g=m2a2'
解得
a2'=2m/s2
若运动过程中滑块从木板上掉下去，而木板未停止，则对木板有
μm2g=m2a2''
解得
a2''=2m/s2
由此可得
a2''=a2'
因木板v2'小，加速度与滑块相等，所以木板先停下来。而滑块与木板与地面摩擦因数相同，所以无论滑块
在木板上还是在地面，一直做加速度为a1'的匀减速直线运动。而木板无论滑块在其上，还是掉下去，其加
速度大小不变，一直做a2'的匀减速直线运动。
对木板，在滑块与木板碰后运动距离
从开始运动到停止，木板的位移
（3）对滑块，在与木板碰后直到停止运动距离
滑块总位移
比较滑块与木板运动，两者都停止运动相距
Δs=s 块－s 板=3m
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滑块停在木板右端地面上，距木板右端3m。
健身中的物理
1. （2024·宁夏省石嘴山市平罗中学·五模）（多选）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根
相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲），以
手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是
，下列说法正确的是（ ）
A. 波速大小为
B. 该时刻P 点的位移为
C. 该时刻Q 点的振动方向沿y 轴负方向
D. 再经过
，P 点到达平衡位置
E. 从该时刻开始计时，质点Q 的振动方程为
【答案】ABD
【解析】ABCD．由题可知，振幅为
，频率为
，则由
图可知波的波长为λ =8 m，波向右传播，且
该时刻P 点的振动方向沿y 轴负方向，Q 点的振动方向沿y 轴正方向，故从该时刻开始计时P 点的振动方
程为
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故
时P 点的位移为
，当
时P 点的位移为
，P 点到达平衡位置，故ABD 正
确，C 错误；
E．从该时刻开始计时，质点O 从平衡位置向上振动，故质点Q
振动方程为
故E 错误。
故选ABD。
2. （2024·山西省怀仁一中·三模）（多选）市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有
轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。将
腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角为
。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（ ）
A. 若增大转速，绳子的拉力变小
B. 若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C. 若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D. 若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ 变小
【答案】BC
【解析】AB．依题意，对配重受力分析，由牛顿第二定律可得
若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ 将增大，竖直方向
mg=Tcosθ
水平方向
可知配重
竖直方向平衡，拉力T 变大，向心力Fₙ 变大，对腰带受力分析如图所示，
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可得竖直方向
f=Mg+Tcosθ=Mg+mg
水平方向
故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大。故A 错误；B 正确；
C．若减小转速，根据AB 选项的分析，腰受到腰带的摩擦力仍是保持不变。故C 正确；
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ 将不变。故D 错误。
故选BC。
游乐场中的物理
1．（2024·四川省成都市·第二次联考）（多选）如图，“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天
轮，该摩天轮处于竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，
运动轨迹的最高点为A，最低点为B，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小明经过A、B 两点时
动量相同
B. 从A 点到B 点的过程中，小明的机械能减小
C. 从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力做功相等
D. 从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力的冲量相同
【答案】BC
【解析】A．小明经过A、B 两点时速度大小相等，方向相反，动量
为矢量，可知小明经过A、B
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两点时的动量大小相等，方向相反，故A 错误；
B．根据
可知从A 点到B 点的过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B 正确；
C．经过A、B 两点时速度大小相等，根据动能定理有
可知从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力做功相等均为零，故C 正确；
D．动量定理
为矢量表达式，规定水平向右为正方向，小明的速度大小为
，从
点到
点
过程中，小明所受合外力的冲量为
，从
到
点过程中，小明所受合外力的冲量为
，因此小明
从A 点到B 点和B 点到A 点的过程中，小明所受合外力的冲量大小相等，方向相反，故D 错误。
故选BC。
2．（2024·宁夏省银川一中·二模）（多选）碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，
如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与
红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为
、
，碰后两车的速度大小分别为
、
，假
设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是（ ）
A. 若碰后两车
运动方向相同，则一定有
B. 若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5 6∶
C. 若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有
D. 碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3 1∶
【答案】AC
【解析】A．根据动量守恒与机械能守恒
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得
，
可知，当
时，两车速度方向相同，A 正确；
B．若碰后黄车反向运动，则
则碰撞后黄车速度小于碰撞前的速度，碰撞前后黄车的速度大小之比不可能为5 6∶，B 错误；
C．若碰后黄车反向运动且速度大于红车，即
得
C 正确；
D．设碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之为3 1∶，即
得
不符合实际情况，D 错误。
故选AC。
1．（2024·陕西省柞水中学·冲刺一）有一款闯关游戏可以简化为如图所示模型。可视为质点的物块A 和长
的木板B 叠放在左侧粗糙水平地面上，A、B 的质量分别为
和
，A、B 之间
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以及B 与地面之间的动摩擦因数分别为
和
。距B 右侧
处有一与B 上表面平齐的
光滑台面，台面上固定一半径
的光滑圆弧轨道，其底端两侧稍微错开，分别与左右台面平滑
过渡（未画出）。现让A 以初速度
从B 上某一位置开始向右滑动，一段时间后经由B 的右端滑上台面，
沿圆弧轨道做完整的圆周运动，并最终被接收盒“捕获”，游戏便获得成功。已知B 与台面相碰反弹运动
一小段距离便被锁定静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。求：
（1）A、B 刚开始滑动时的加速度大小；
（2）A 以多大速度滑上台面，可以恰好过最高点
；
（3）为确保游戏能成功，A 的初速度
的取值范围。
【答案】（1）1m/s2；（2）2m/s；（3）
【解析】（1）对A 根据牛顿第二定律
得
对B
得
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（2）要使A 恰好做完整的圆周运动，在
点有
从
到
，由动能定理有
联立得
（3）情形：当A 相对B 从最左端滑到最右端时，B 恰好运动到台面处，且
时，
A 对应的
有最大值。设B 运动到与台面相碰所用的时间为
对B
对A
解得
此时A 到台面的速度为
情形
：当A 与B 达到共同速度时恰好滑到B 右端，以后一起减速运动至台面，A 对应
的
有最小值，设A 与B 一起运动的加速度为
，对A、B 整体
设A 与B 达到共同的速度为
，所用时间为
，有
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木板的总位移为
解得
则初速度的取值范围为
2．（2024·浙江省宁波“十校”·3 月联考）如图所示为某弹射游戏装置，游戏轨道由水平直轨道AB 和两
个半径为
、圆心角
的圆弧轨道BC、
组成，OB、
竖直，小球（可视为质点）
能无碰撞地从轨道BC 进入轨道
。小球1 被固定于A 处的弹簧弹出后，与静置在水平轨道的小球2 发
生弹性碰撞。游戏设置一、二、三等奖：若小球2 能够进入圆弧轨道
获三等奖，若小球2 能在圆弧轨
道
（不包括D 点）段脱离获二等奖，若小球1 能在圆弧轨道
（不包括D 点）段脱离则获一等奖，
其他情况都不能获奖。已知小球1 的质量
，小球2 的质量
，重力加速度g 取
，
忽略一切摩擦，不考虑小球间的二次碰撞。
（1）若游戏能获奖，则小球2 进入B 点时，求轨道BC 对小球弹力的最小值；
（2）小球2 碰后的速度多大时，游戏能获二等奖；
（3）弹性势能满足什么条件时可获一等奖。
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【答案】（1）4.5N；（2）
；（3）
【解析】（1）若游戏能获奖，设小球2 到达C 点的最小速度为
根据机械能守恒
在B 点，根据牛顿第二定律
解得，轨道BC 对小球弹力
（2）游戏能获二等奖，小球2 能在圆弧轨道
（不包括D 点）段脱离，过
点作水平线与轨道
交
于E 点，即小球2 能在E 点脱离，根据机械能守恒
得
小球2 能在D 点脱离
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根据机械能守恒
得
则小球2 碰后的速度
（3）小球1 能在圆弧轨道
（不包括D 点）段脱离则获一等奖，由（2）可知，小球1 碰后的速度最小
值
设碰前小球1 的速度v，小球2 碰后的速度
，根据动量守恒
根据能量守恒
，
解得
根据能量守恒，弹性势能
小球1 碰后的速度最大值
同理由动量守恒及能量守恒
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，
根据能量守恒，弹性势能
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