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热点02 科技强国
2024 年也是中国航天人在各个领域不断突破的一年。无论是在载人航天、深空探测还是商业航天
领域，中国航天人都以卓越的成就和无畏的探索精神，书写了属于自己的辉煌篇章。这一系列成就不
仅是中国航天实力的体现，更是中国人民勇攀科技高峰、不断追求梦想的真实写照。中国航天事业的
蓬勃发展，正一步步实现从航天大国迈向航天强国的伟大梦想。从太空的壮丽景象，到航天科技的突
破性进展，2024 年，中国航天正在以崭新的姿态，迎接更加光明的未来。
无人驾驶、人工智能、智能互联以及新能源化是未来汽车产业的发展趋势。这些新技术和新模式
的出现，不仅将改变我们的出行方式和生活方式，也将推动汽车产业向更加智能化、绿色化、高效化
的方向发展。我们有理由相信，在不久的将来，这些先进的汽车技术将会走进千家万户，为我们的生
活带来更多便利和惊喜。
（建议用时：40 分钟）
航天强国
1．（2024·广西来宾·模拟预测）2024 年5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样
之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，ab 为椭圆轨道长
轴，cd 为椭圆轨道短轴。下列说法正确的是（ ）
A．某时刻嫦娥六号位于a 点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的b 点
B．某时刻嫦娥六号位于a 点，则再经过二分之一周期它将位于轨道cb 之间的某位置
C．某时刻嫦娥六号位于c 点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的d 点
1
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D．某时刻嫦娥六号位于c 点，则再经过二分之一周期它将位于轨道da 之间的某位置
【答案】A
【详解】AB．根据开普勒第二定律，近月点速度快，远月点速度慢，结合对称性可知，弧acb 上的平均速
率与弧bda 上的平均速率相等，且它们弧长相等，故所以时间相等，因此两端圆弧所用时间均为二分之一
周期，A 正确，B 错误；
CD．根据开普勒第二定律，近月点速度快，远月点速度慢，可知嫦娥六号在弧cbd 上的平均速度小于在弧
dac 上的平均速度，弧cbd 的长度为环月椭圆轨道周长的一半，故再经过二分之一周期它将位于轨道的bd
之间，到达不了d 点，更不可能运动到轨道da 之间的某位置，CD 错误。
故选A。
2．（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）2024 年3 月20 日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发
射升空。“鹊桥二号”中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥
四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3 月25 日，“鹊桥二号”中继星经过约112 小时奔月飞
行后，在距月面约440 公里处开始实施近月制动，约19 分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于16.7km/s
B．“鹊桥二号”在环月轨道近月点的加速度大于远月点的加速度
C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度大于月球第一宇宙速度
D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等
【答案】B
【详解】A．第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“鹊桥二号”中继星没有脱离地球的束缚，
可知“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度小于第三宇宙速度16.7km/s，故A 错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
2
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可知“鹊桥二号”在环月轨道近月点的加速度大于远月点的加速度，故B 正确；
C．根据万有引力提供向心力可得
可得
月球第一宇宙速度等于卫星在月球表面轨道做匀速圆周运动的线速度，是绕月球做匀速圆周运动的最大线
速度，则“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，故C 错误；
D．由于“鹊桥二号”与“嫦娥四号”在不同轨道绕月球转动，根据开普勒第二定律可知，“鹊桥二号”
与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积不相等，故D 错误。
故选B。
3．（2024·河北·模拟预测）我国探月工程2004 年正式立项，2024 年6 月25 日首次获取月背样品后成功返
回地球，月球表面的重力加速度为
。如图所示，玻璃管开口向上竖直放置，长度为
的水银柱密
闭了
长的气柱，如果将这个玻璃管带到月球表面，发现水银柱缓慢向上移动且恰好不从玻璃管流出。
已知大气压强为
，整个过程温度保持不变。玻璃管的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】水银柱在地球表面静止时，有
3
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水银柱在月球表面静止时，有
又
设玻璃管的横截面积为S，长度为，密闭气体发生等温变化，有
解得
故选A。
4．（24-25 高三上·山东济宁·期中）2024 年5 月3 日17 时27 分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射
场点火起飞，成功将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。世界首次月球背面采样
返回之旅开启。探测器登月前，先进入椭圆轨道Ⅱ，再进入近月圆轨道I。图中P、Q 分别为椭圆轨道的近
月点和远月点。已知月球半径为R，嫦娥六号在轨道I 运行周期为T，Q 点离月球表面的高度为h，万有引
力常量为G，则（ ）
A．探测器第一次从Q 点飞行到P 点的时间
B．探测器第一次从Q 点飞行到P 点的时间
C．月球的密度为
4
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D．月球的密度为
【答案】B
【详解】AB．根据开普勒第三定律
解得
探测器第一次从Q 点飞行到P 点的时间为
联立解得
故A 错误，B 正确；
CD．由万有引力提供向心力
根据
联立解得
故CD 错误。
故选B。
5．（2024·辽宁大连·二模）2024 年5 月3 日17 时28 秒，我国“嫦娥六号”月球探测器由“长征五号”遥
八运载火箭从位于海南的文昌航天发射场101 工位发射升空，主要目的是实现月球背面自动采样并返回。
已知月球的半径R，万有引力常数G。关于“嫦娥六号”的发射及返回的整个过程，下列说法正确的是（
）
5
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A．在转移轨道上火箭关机后，火箭携带探测器在滑行过程中做匀速直线运动
B．“嫦娥六号”在转移椭圆轨道的近月点Q 进入月球工作轨道时与月球组成的系统的机械能要增加
C．如果探测器登陆月球表面后，以初速度
竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h（远小于月
球半径），则可得到月球的密度
D．探测器取回月壤土返回地球，进入地球大气层后，由于所受合力增加，且合力做正功，所以机械能
要增加
【答案】C
【详解】A．在转移轨道上火箭关机后，火箭携带探测器在滑行过程中受到引力作用，不可能做匀速直线
运动。故A 错误；
B．“嫦娥六号”在转移椭圆轨道的近月点Q 进入月球工作轨道时需要点火减速做近心运动，与月球组成
的系统的机械能要减小。故B 错误；
C．如果探测器登陆月球表面后，以初速度
竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h（远小于月球半
径），可得
由黄金代换，可得
则可得到月球的密度
联立，解得
6
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故C 正确；
D．探测器取回月壤土返回地球，进入地球大气层后，由于克服大气摩擦力做功，机械能要减小。故D 错
误。
故选C。
6．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常
量为G，则月球的平均密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设月球半径为
，质量为
，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力
月球的体积
月球的平均密度
联立可得
故选D。
7．（24-25 高三上·黑龙江大庆·开学考试）2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测器在文昌航天发射场点火发射，
准确进入地月转移轨道，5 月8 日，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，6 月2 日登陆月球背面进
行月壤采集。若不考虑整个过程中嫦娥六号质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥六号在不同轨道上经过P 点时所受月球对其万有引力相同
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B．嫦娥六号接近环月轨道时，需要加速才能进入环月轨道
C．在地月转移轨道上无动力奔月时，嫦娥六号速率不变
D．嫦娥六号在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大
【答案】A
【详解】A．由
可知，嫦娥六号在不同轨道上经过P 点时所受月球对其万有引力相同，故A 正确；
B．嫦娥六号接近环月轨道时，需要轨道半径变小做向心运动，则减速进入环月轨道，故B 错误；
C．在地月转移轨道上无动力奔月时，只受万有引力做正功，嫦娥六号速率逐渐变大，故C 错误；
D．嫦娥六号从大椭圆轨道变轨到环月轨道上运动需要减速，机械能减小，则嫦娥六号在环月轨道上运动
的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能小，故D 错误。
故选A。
8．（多选）（24-25 高三上·辽宁·期中）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，
正式开启月球之旅，其主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回
舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月
球表面重力加速度约为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，
下列说法正确的是（ ）
A．其绕月飞行周期大于地球上近地圆轨道卫星周期
B．其绕月飞行周期小于地球上近地圆轨道卫星周期
C．其相对于月球的速度与地球第一宇宙速度之比为
D．其相对于月球的速度与地球第一宇宙速度之比为
【答案】AD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半
径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系为
8
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联立解得
可理可得
则
即返回舱绕月飞行周期大于地球上近地圆轨道卫星周期，故A 正确，B 错误；
CD．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，根据线速度和周期的关系有
代入数据可得
故C 错误，D 正确。
故选AD。
无人驾驶
9．（2024·辽宁·模拟预测）2023 年9 月，国内首条全自动无人驾驶空中悬挂式单轨列车旅游专线正式开通
运营，如图甲所示。假设某次列车在转弯过程中，先后经过A、B、C 三个位置，AB 段的轨迹是曲线，列
车做减速运动，BC 段的轨迹是直线，列车做加速运动，其简化模型如图乙所示。下列说法正确的是（
）
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A．在BC 段，列车加速时加速度的方向与速度的方向相反
B．在AB 段，列车减速时加速度的方向与速度的方向相反
C．列车从A 到C 运动的位移大小等于其前进的路程
D．列车从A 到C 位移的方向与平均速度的方向相同
【答案】D
【详解】A．在BC 段，列车加速时加速度的方向与速度的方向相同，故A 错误；
B．在AB 段，列车做曲线运动，加速度方向一定与速度方向不在同一直线上，减速时加速度方向与速度方
向的夹角大于
，故B 错误；
C．由于AB 段为曲线运动，所以列车从A 到C 运动的位移大小小于其前进的路程，故C 错误；
D．根据
可知列车从A 到C 位移的方向与平均速度的方向相同，故D 正确。
故选D。
10．（2024·安徽·一模）最近在武汉市街头有一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技含量高
和较低的乘车费用引起市民的广泛关注。这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进行各种安全性能测试。
在一次刹车性能检测中，车头依次通过A、B、C、D 四个标志杆，测得的数据有：
，
，
车头在AB、BC、CD 段的运动时间依次为1s、0.5s、2s。若把该车从A 到D 的过程近似为匀减速直线运动，
则车头经过A 标志杆时的速率为（ ）
A．16m/s
B．17m/s
C．18m/s
D．18.5m/s
【答案】A
【详解】依题意，车头经过AB 段中间时刻的速度为
车头经过CD 段中间时刻的速度为
则汽车加速度大小为
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设车头经过A 标志杆时的速率为
，则有
解得
故选A。
11．（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地
区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同
时出发，两车位移
和时间的比值
与时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙车的加速度大小为
B．3s 末两车速度相同
C．乙车速度为
时，甲车速度为
D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m
【答案】D
【详解】AB．根据
可得
由图像可知，甲车初速度为零，加速度
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可得
a1=6m/s2
乙车的初速度
v02=12m/s
加速度
可得
a2=-2m/s2
两车速度相同时
解得
t=1.5s
选项AB 错误；
C．乙车速度为
时，即
解得
t1=3s
此时甲车速度为
选项C 错误；
D．甲车追上乙车前，两车速度相等时距离最远，则最远距离为
选项D 正确。
故选D。
12．（23-24 高三上·黑龙江哈尔滨·期中）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为
测验某项无人驾驶技术，某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试：让质量为
的汽车沿一山坡直线
行驶，测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度大小保持不变；若以恒定的功率
上坡，则汽车从
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静止启动做加速运动，发生位移时速度刚好达到最大值
。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小
保持不变，下列说法不正确的是（ ）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能是守恒的
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的冲量不为零
C．上坡过程中，当汽车速度达到
时，加速度
D．上坡过程中，汽车的速度由0 增至
所用的时间
【答案】A
【详解】A．关掉油广门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减
小，故A 错误，符合题意；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量
所以坡面对汽车的冲量不为零，故B 正确，不符合题意；
C．下坡时
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
又
解得
故C 正确，不符合题意；
D．设汽车速度由0 增至vm，所用的时间为t，根据动能定理可得
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解得
故D 正确，不符合题意。
故选A。
13．（24-25 高三上·河南·阶段练习）近日“萝卜快跑”无人驾驶出租车开始在武汉投入使用，体现了“科
技让生活更美好”的理念，该类出租车依靠“视觉系统”发现前方有障碍物时，会立即启动刹车系统减速。
某次直线制动测试时，若测试汽车制动的加速度大小a 与汽车行驶的速度v 满足的关系图像如图所示，已
知测试汽车的速度由
减为零的过程中，汽车通过的距离为
，则当汽车的速度减为
时通过的距离为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图像可知，
，则有
有
表明
进而可知
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解得
故选A。
14．（多选）（2024·湖南长沙·一模）2022 年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽
车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应
时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线
所示的位移x 随时间t 变化的关系图像，图中OA 和OB 段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直
公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
B．图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
C．两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等
D．当发现紧急情况时两汽车的速度为
【答案】AD
【详解】AB．由图可知，①线反应时间
，②线反应时间
，疲劳驾驶，反应时间较长，故②是疲劳
驾驶，故A 正确，B 错误；
C．在
图像中，前段图像重合，说明两测试车初速度相同，同样的测试条件，刹车后加速度相等，由
运动学公式
可知，刹车过程位移大小相等，故C 错误；
D．图中①线位移关系
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②线位移关系
解得初速度
故D 正确。
故选AD。
15．（23-24 高三·黑龙江哈尔滨·期中）2020 年9 月15 日，中智行5GAI 无人驾驶汽车亮相上海5G 科普活
动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。汽车发动机的
额定功率为40kW，质量为1000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为自重的0.2 倍。 在一次性能测
试中，汽车从静止开始，以额定功率启动后，经过10s 达到最大速度。取重力加速度g=10m/s2。问：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度多大？
（2）当汽车速度为10m/s 时的加速度多大？
（3）从启动到最大速度，汽车通过的位移多大？
【答案】（1）20m/s；（2）2m/s2；（3）100m
【详解】（1）当F=f 时，速度最大，有
摩擦力为
解得汽车在路面上能达到的最大速度
（2）当汽车速度为10m/s 时牵引力为
根据牛顿第二定律有
加速度为
（3）根据动能定理
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从启动到最大速度，汽车通过的位移为
新能源
16．（24-25 高三上·广东惠州·期末）2019 年，中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源
固态电池，该电池在能量密度、功率密度和安全性等均达到世界第一，功率密度，指的是电池放电时单位
质量单位时间输出的能量，功率密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（ ）
A．W/kg
B．J/kg
C．m2/s2
D．m2/s3
【答案】D
【详解】能量单位J，功率的单位是W，质量的单位是kg，时间单位s，则功率密度单位
所以功率密度的单位是m2/s3。
故选D。
17．（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾
驶一质量为m 的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力
F 与汽车速度v 的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为
，汽车达到额定功率后功率就保持不
变
，图像中
未知。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在加速阶段的加速度保持不变
B．
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C．汽车的速度为
时，汽车的加速度为
D．在
的过程中，汽车的平均速度为
【答案】C
【详解】A．
的过程中，汽车的牵引力保持不变，则该过程中汽车做匀加速直线运动，在
的过
程中，汽车的牵引力逐渐减小，则汽车的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当牵引力等于F2时，汽车的加
速度为零，速度达到最大值，故A 错误；
B．在
的过程中，汽车的功率保持不变，则
解得
故B 错误；
C．汽车的速度为
时，汽车的牵引力为
由牛顿第二定律得
解得
故C 正确；
D．在
的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，其速度—时间图像如图所示
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显然该过程中汽车的平均速度满足
故D 错误。
故选C。
18．（24-25 高三上·山东·阶段练习）工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系
统输出的
图像如图，其中P 为直流电源的输出功率，I 为总电流，该蓄电池的电动势为12V 下列说
法正确的是（ ）
A．该蓄电池的内阻为2.4Ω
B．该蓄电池的短路电流为12A
C．该蓄电池最大输出功率为144W
D．若该蓄电池仅与内阻为5.75Ω 的一个座椅加热电阻丝相连，每分钟消耗电能为24J
【答案】C
【详解】AB．电池的输出功率
变形可得
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图像斜率表示电动势，纵截距表示电源内阻，可得
短路电流为横截距，则有
AB 错误；
C．根据闭合电路的欧姆定律可知，电源的输出功率
故当外电阻等于内阻时，电源有最大输出功率
C 正确；
D．若该蓄电池仅与内阻为
的一个座椅加热电阻丝相连，每分钟消耗电能为
D 错误。
故选C。
19．（24-25 高三上·辽宁沈阳·开学考试）加快发展新质生产力是新时代可持续发展的必然要求，我国新能
源汽车的迅猛发展就是最好的例证。某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t=0 时刻驾驶汽
车由静止启动，
时汽车达到额定功率，
时汽车速度达到最大，如图是车载电脑生成的汽车牵
引力F 随速率倒数
变化的关系图像。已知汽车和司机的总质量m=2000kg，所受阻力与总重力的比值恒为
，重力加速
，下列说法正确的是（ ）
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A．汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大
B．汽车在BC 段做匀加速直线运动
C．汽车达到的最大速度大小为20m/s
D．从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为510m
【答案】D
【详解】AB．由图可知汽车在AB 段汽车牵引力不变，根据牛顿第二定律得
解得
可知汽车在AB 段做匀加速直线运动，汽车在BC 段牵引力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，故汽车启
动后先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大，故AB 错误；
C．
时汽车的速度为
汽车额定功率为
汽车达到的最大速度大小为
故C 错误；
D．汽车做匀加速直线运动的位移为
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从刚达到额定功率到速度达到最大过程中，根据动能定理
解得
汽车通过的距离为
故D 正确。
故选D。
20．（23-24 高三上·辽宁大连·期中）我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动
度”就是其中之一。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即
，如图为某新能源汽车启动过程中
的急动度j 随时间t 的变化规律，下列关于汽车运动，说法正确是（ ）
A．0~5 秒内做加速度减小的加速运动
B．0~5 秒内加速度变化量等于
C．在0~10 秒内，5 秒时速度最大
D．在0~10 秒内，10 秒时速度最大
【答案】D
【详解】A．根据急动度的物理意义可知，
图像的面积表示加速度的变化量，由图像可知，在
内，
图像的面积逐渐增大，则可知汽车的加速度逐渐增大，故A 错误
B．根据图线与时间轴围成的面积可知，汽车在0~5 秒内加速度变化量
故B 错误；
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CD．在0~10 秒内，
图像与时间轴围成的面积始终在增加，则说明加速度在不断变大，而该过程为汽
车的启动过程，在而可知汽车的速度不断增加，10s 末时速度最大，故C 错误，D 正确。
故选D。
21．（24-25 高三上·黑龙江绥化·阶段练习）新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染
和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度a 和车速倒数
的关系图像，
若汽车质量为
，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为40m/s，下列说
法正确的是（ ）
A．汽车匀加速所需时间为4s
B．汽车牵引力的额定功率为
C．汽车车速为
时，功率为
D．汽车所受阻力为
【答案】B
【详解】A．由图可知，汽车在速度等于
前，加速度不变，故汽车是恒加速度启动的，根据匀变速直
线运动的基本规律可知
故A 错误；
BD．汽车达到最大车速为
，汽车开始做匀速直线运动，此时
处于平衡状态，有
当
时，汽车的加速度为
，根据牛顿第二定律可得
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联立解得
故B 正确，D 错误；
C．汽车在车速为5m/s 时，汽车处于匀加速阶段，加速度
，有
由
解得
故C 错误。
故选B。
22．（24-25 高三上·江苏淮安·开学考试）某新能源汽车在车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能
转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率沿直线行驶一段距离后关闭发
动机，测得汽车动能
随位移
的变化如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装
置时的关系图线。已知汽车的质量为
，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，不计空气阻力。求：
(1)汽车行驶过程中所受地面的阻力大小；
(2)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能；
(3)测试过程中汽车加速行驶的时间。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】（1）关闭储能装置过程，汽车减速到0 的位移为
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根据动能定理，有
解得
（2）汽车开启储能装置后，汽车减速到0 的位移为
汽车受到的阻力做功为
所以汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为
（3）如图可知，汽车关闭发动机前已做匀速运动，有
可得
额定功率为
汽车加速行驶过程中，根据动能定理有
解得加速行驶的时间
23．（2024·湖北黄冈·三模）我国探月计划中嫦娥六号探测器于2024 年5 月1 日出征月球，开启世界首次
月球背面采样返回之旅。如图所示，O1为地球的球心、O2为月球的球心，图中的P 点为地——月系统的一
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个拉格朗日点，在该点的物体能够保持和地球、月球相对位置不变，以和月球相同的角速度绕地球做匀速
圆周运动。由于月球总是只有一面正对地球，而嫦娥六号将要达到月球的另外一面，为了保持和地球的联
系，我国已发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以P 点为圆心、垂直于地月连线的圆轨道上运动。已知地
球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d，不考虑其它天体对该系统的影响，下列说法错误
的是（ ）
A．位于拉格朗日点的绕地球稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
B．月球绕地球做匀速圆周运动周期
C．以地球球心为参考系，鹊桥二号中继卫星做匀速圆周运动
D．拉格朗日点距月球球心的距离x 满足关系式
【答案】C
【详解】A．位于拉格朗日点的绕地球稳定运行的航天器与月球具有相同的角速度，根据
可知，航天器的向心加速度大于月球的向心加速度，故A 正确，不符合题意；
B．根据万有引力提供向心力有
所以
故B 正确，不符合题意；
C．以地球为参考系，鹊桥二号一方面绕地月系统共同的圆心做匀速圆周运动，另一方面绕P 点做匀速圆
周运动，因此以地心为参考系，它是两个匀速圆周运动的合运动，故C 错误，符合题意；
D．鹊桥二号中继卫星受地球和月球共同引力的作用，则
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所以
故D 正确，不符合题意。
故选C。
24．（2024·北京西城·二模）传统车辆刹车时使用机械制动方式，利用刹车装置使车辆受到制动力（即阻
力）而减速，将减小的动能全部转化成内能。有些新能源电动车刹车时会使用一种“再生制动”方式，该
方式在制动时能将汽车减少的动能转化为电能加以储存利用，这些减少的动能也被称为可回收的动能。
一辆质量为m 的电动汽车在平直路面上行驶，某一时刻同时开启机械制动和再生制动，汽车的速度从
减
为
的过程，位移大小为
；此后，只开启机械制动，直至汽车停止，汽车又向前行驶的位移大小为
。
假设机械制动使汽车受到的制动力恒定，空气阻力不计。
（1）求只开启机械制动的过程，汽车受到的制动力大小
；
（2）求同时开启机械制动和再生制动的过程，汽车可回收的动能
。
（3）从物体的运动情况确定其受力特征是力学研究的一个重要思路。为检测再生制动的性能，在汽车速
度为
时，研究人员只开启再生制动方式，测绘了汽车速度随位移变化的关系图线如图所示，图线是一条
直线，其斜率的绝对值为k。根据加速度的定义，结合图像，推导汽车加速度a 随v 变化的规律及受到的制
动力F 随变化的规律。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
【详解】（1）使用机械制动方式刹车时，根据动能定理
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得
（2）同时开启机械制动和再生制动，根据能量转化和守恒定律
得
（3）根据加速度的定义
，由图线可知
则
将
代入上式得
又将瞬时速度计算式
代入上式得
根据牛顿第二定律可知，刹车过程的制动力
25．（2025·山西晋中·二模）我国
技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G 技术制造的
汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h
时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在
内进行分析预判，若预判汽车
以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以
的速度匀
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速行驶，在它的正前方相距
处有一大货车正以
的速度匀速行驶。若取重力加速度
，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以
的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货
车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度
的取值范围。（计算出的数据请
保留3 位有效数字）
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）
内，汽车和大货车行驶的位移分别为
预判结束时，两车之间的距离为
（2）设汽车刹车总时间为t1，则有
解得
大货车减速时的加速度大小为
大货车刹车总时间为
所以大货车先停下来。
设汽车的刹车位移为
，大货车的刹车位移为
，根据运动学规律有
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要使两车不相撞，应满足
解得
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