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热点01 体育运动中的物理
各种球类运动中常涉及平抛、斜抛
冰壶运动中常涉及匀变速直线运动规律、动量守恒定律
跳水运动中常涉及自由落体运动、竖直上抛运动
蹦床运动、蹦极运动中常涉及动态分析问题、临界问题、超失重问题
艺术体操、花样游泳中常涉及机械振动、机械波问题
滑雪、滑草运动中常涉及功能关系、能量守恒定律
（建议用时：40 分钟）
力与运动
1．（2024·陕西省·二模）在2023 年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以
战胜威廉姆斯获得总冠军。
若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B 两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，
两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2 所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为
、
。已知
AB、BO 的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 先后两次飞镖在空中的运动时间之比为
B. 先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为1:√2
1
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C.
D.
【答案】B
【解析】A．由题意，假设2 下落的高度为h，则1 下落的高度为2h，竖直方向做自由落体运动，则由公式
得
则
所以1，2 在空中运动的时间之比为
A 错误；
B．假设两飞镖的初速度分别为
、
，两飞镖的水平位移相同，设为x，则有
解得
B 正确；
CD．两飞镖落在O 点的竖直速度分别为
2
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又
由以上整理得
CD 错误。
故选B。
2. （2024·山西省晋城市·三模）（多选）滑草是一种能给游客带来动感和刺激的运动。将滑草的运动过程
简化为如图所示的模型，一位质量为75kg 的游客坐在质量为10kg 的滑板内从草坡顶端A 点由静止滑下，
最终停在水平草地上的C 点。已知
m、
m，滑板与草地间的动摩擦因数为0.5，滑板经
过B 点前后的速度大小不变，不考虑空气阻力，取重力加速度大小
m/s 。下列说法正确的是（
）
A. 游客
最大速度为8m/s
B. 游客由A 点运动到C 点所用的时间为7s
C. 游客在此过程中减小的重力势能为11250J
D. 当游客在C 点离开滑板后，通过机械装置对滑板施加一个恒力F 使其恰能回到坡顶的A 点，则恒力F 的
最小值为80N
3
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【答案】BCD
【解析】A．依题意可知，游客和滑板的总质量为
kg
设游客和滑板经过B 点时的速度大小为
，根据动能定理有
解得
m/s
故A 错误；
B．游客从A 点到C 点的过程，根据运动学知识有
解得
s
故B 正确；
C．对游客运动的全过程，根据动能定理有
又
结合
联立，解得
J
故C 正确；
D．设恒力F 的方向与水平面的夹角为α，对游客根据动能定理有
4
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解得
（N）
根据辅助角公式，当
时，
N
故D 正确。
故选BCD。
3. （2024·陕西汉中市汉台区·三模）杭州亚运会
跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁
判全给10 分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的
图像如图所示。则全红婵
的重心（ ）
A. 在
过程中作自由落体运动
B. 在
过程中速度方向发生改变
C. 在
过程中加速度逐渐减小
D. 在
时刻上浮至水面
【答案】C
【解析】A．在
过程中初速度不是零，不是自由落体运动，故A 错误；
B．在
过程中速度始终为正值，方向不变，故B 错误；
5
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C．在
过程中，图像斜率变小，斜率代表加速度，加速度逐渐减小，故C 正确；
D．根据图像可知，
过程竖直向上运动，
过程中竖直向下运动，在
时刻下降到最低点，故D
错误。
故选C。
能量与动量
1．（2024·陕西省汉中市·二模）冰壶运动被称为冰上象棋，比赛具有挑战性和观赏性，是冬奥会比赛项目
之一。在某次比赛时，运动员在水平冰面上。用水平向右的恒力推着冰壶从起滑架A 点由静止开始沿图中
虚线向右做匀加速直线运动，加速度大小为
，到达投掷线B 点后撤去推力，冰壶继续在冰面上沿直
线滑行最终停在营垒中心O 点。冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为
，已知AB 相距
，BO 相距
，冰壶质量
，取重力加速度
，求：
（1）冰壶与冰面之间的动摩擦因数
；
（2）冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间t；
（3）在AB 段运动员水平推冰壶做的功W。
【答案】（1）0.02；（2）22s；（3）176J
【解析】（1）设冰壶到达B 点的速度为v，则有
根据牛顿第二定律有
6
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解得
m/s，
（2）根据位移与平均速度的公式解得
总时间为
解得
s
（3）在AB 段根据动能定理有
代入数据解得
J
2. （2024·山东省泰安市·三模）蹦极是一项非常刺激
户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原
长为
、劲度系数为
橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的
质量
，重力加速度g 取
，不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假
设游客始终在同一竖直线上运动，则游客无初速度的从跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（ ）
A. 20m
B. 40m
C. 60m
D. 80m
【答案】D
【解析】当游客运动到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，设橡皮绳的最大伸长量为
，则橡皮绳从原长到
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伸长
的过程中游客克服橡皮绳做的功为
游客从跳台跳下到最低点速度减为0 的过程中，由功能关系可知
解得
D 正确。
故选D。
3. （2024·四川省成都市第二次联考）如图，水平台球桌面上白球、红球和底袋在同一直线上，白球、红
球之间的距离为
，红球与底袋之间的距离为
。台球选手用杆将白球向红球水平击出，
两球发生对心弹性碰撞后，红球恰好落入底袋。已知白球、红球的质量均为
，两球在运动过程中保
持平动，两球与桌面间的动摩擦因数均为0.2，不计杆与白球作用时间内桌面与白球的摩擦，重力加速度
大小取
。求：
（1）红球碰撞后瞬间的速度大小；
（2）杆对白球的冲量大小。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）碰撞后，根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动的位移速度公式有
联立解得
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（2）白球和红球碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
联立解得
白球与红球碰撞前，根据匀变速直线运动的位移速度公式有
根据动量定理有
联立解得
机械振动与机械波 光学 电磁波
1. （2024·安徽池州·二模）艺术体操是一项女子竞技项目，主要有绳操、球操、圈操、带操、棒操五项。
带操动作柔软、流畅、飘逸、优美。如图所示是一位带操运动员的竞技场景，丝带的运动可以近似为一列
简谐横波沿
轴传播，
时刻的波形如图甲所示，A、B、P 和Q 是介质中的四个质点，
时刻该波
刚好传播到
点，质点A 的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A.
时，质点A 的位移为
B. 该波的传播速度是
C. 波向
轴负方向传播
D.
时质点
通过的路程是80
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【答案】D
【解析】A．由题图甲乙可知，振幅为
周期为
角速度为
A 振动的初相为
则质点A 的位移的函数表达式为
当
时，质点A 的位移为
A 错误；
B．由乙图可知，质点的振动周期为
由甲图可知，波长
则波速为
B 错误；
C．由该简谐波
时恰好传到B 点，波源在B
点左侧，波向
轴正方向传播，C 错误；
D．质点B、
平衡位置之间的距离为
由
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解得
即经过
质点
开始振动，又经过0.8s 质点
完成一次全振动通过的路程是80cm ，D 正确。
故选D。
2. （2024·云南省·一模）潜水运动员在水中向岸上发射激光，如图所示。潜水员某次在同一位置沿同一方
向分别发出a、b 两种颜色的激光，结果岸上只接收到了a 光，没有接收到b 光，则下列说法正确的是（
）
A. 水对a 光的折射率大于水对b 光的折射率
B. 在水中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
C. 真空中，a 光的波长大于b 光的波长
D. 若b 是黄颜色的光，则a 可能是绿颜色的光
【答案】C
【解析】潜水员某次在同一位置沿同一方向分别发出a、b 两种颜色的激光，结果岸上只接收到了a 光，没
有接收到b 光，可知b 光发生了全反射，可知b 光发生全反射的临界角较小；根据全反射临界角公式
可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，则a 光的频率小于b 光的频率，若b 是黄颜色的光，则a 不
可能是绿颜色的光；根据
可知真空中，a 光的波长大于b 光的波长；根据
可知在水中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度。
故选C。
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热学 近代物理
1. （2024·青海省海南藏族自治州·一模）（多选）一篮球气压不足，有些干瘪。现把篮球放置在阳光下暴
晒，篮球重新变得饱满。若篮球内的气体可以看作理想气体，则暴晒后篮球内的气体（ ）
A. 压强增大
B. 对外界做功
C. 分子的势能增大
D. 分子的平均动能不变
E. 吸收的热量大于气体内能的增加量
【答案】ABE
【解析】AB．经暴晒，篮球内气体温度升高，内能增大，篮球重新变得饱满，故篮球内气体的压强增大，
气体对外界做功，AB 项正确；
C．理想气体没有分子势能，C 项错误；
D．由于气体温度升高，故气体分子的平均动能增大，D 项错误；
E．根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于气体对外界做的功与气体内能增加量之和，故E 项正确。
故选ABE。
有关水、冰、雪的物理问题
1. （2024·浙江省台州市·二模）2024 多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4 枚金牌并
打破男子100 米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的
是（ ）
A. 运动员划水前进，水对人的力是阻力
B. 运动员向后划水，水对划水手掌做正功
C. 运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等
D. 水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力
【答案】D
【解析】A．运动员划水前进，受到整体向前水的动力，水对人的力是动力，故A 错误；
B．运动员向后划水，手向后运动，水对手的力向前，水对划水手掌做负功，故B 错误；
C．运动员在水中前进，人体密度大于水的密度，可认为浮力小于重力，人能够不下沉且前进主要靠的划
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水时身体和四肢推开水时和水的作用力，故C 错误；
D．根据牛顿第三定律可知，水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力，故D 正确。
故选D。
2.（2024·青海省海南藏族自治州·一模）（多选） 2023 年11 月26 日，在武汉体育中心举行的2023 年全国
跳水锦标赛的女子双人10 米跳台决赛中，全红婵/陈芋汐以354.66 分的成绩获得冠军。在女子10m 跳台的
决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s，从竖直入水到速度
减为0 的运动时间是其在空中的运动时间的
，假设全红婵所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的
体重为40kg，重力加速度g 取
，则（ ）
A. 跳离跳台后上升阶段，全红婵处于超重状态
B. 全红婵在空中运动的时间为2s
C. 入水后全红婵受到水的阻力大小为500N
D. 全红婵从起跳至在水中速度减到0 的过程中，机械能减少了6500J
【答案】BD
【解析】A．跳离跳台后上升阶段，全红婵的加速度方向向下，处于失重状态，A 项错误；
B．以向上为正方向，则由
可得
t=2s
即全红婵在空中运动的时间为2s，B 项正确；
C．入水时的速度
在水中的加速度大小
方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知
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C 项错误；
D．全红婵在水中运动的位移大小
全红婵克服水
阻力做的功
则全红婵在整个跳水过程中机械能减少了6500J，D 项正确。
故选BD。
3. （2024·山西省晋城市·三模）花样游泳被誉为水中芭蕾。运动员在花样游泳表演赛中，用手拍皮球，水
波向四周散开，可简化为如图所示的模型，
时，波源O 开始振动（起振方向向下），激发的简谐横
波沿水面向四周传播，水面上的各点均在竖直方向做振幅为4cm 的简谐运动。已知
s 时，离O 点10m
的质点P 第一次到达波谷，
s 时，离O 点20m 的质点Q 第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）
A. 简谐横波的波长为10m
B. 简谐横波的波速大小为4m/s
C. 0~10s 内，质点P 通过的路程为12cm
D. 0~10s 内，质点Q 通过的路程为24cm
【答案】D
【解析】AB．
s 时，离O 点10m 的质点P 第一次到达波谷，则
s 时，离O 点20m 的质点Q 第一次到达波峰，则
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解得
，
简谐横波的波长为
故AB 错误；
C．波源O 传播至质点P 的时间为
0~10s 内，质点P 的振动时间为8s，即两个周期，质点P 通过的路程为
故C 错误；
D．波源O 传播至质点Q 的时间为
0~10s 内，质点Q 的振动时间为6s，即
，质点Q 通过的路程为
故D 正确。
故选D。
4. （2024·宁夏银川市唐徕中学·一模）北京冬奥会已圆满结束，人们参与冰雪运动的热情高涨。如图所示
滑雪滑道PQR，质量60kg 的滑雪爱好者从顶端P 静止滑下，从末端R 滑出时速度为18m/s，滑行过程中姿
势保持不变，P 端相对滑道最低点Q 高度24m，R 端相对Q 点高度4m。已知滑道末端R 处的切线与水平方
向夹角为60°（g=10m/s2），求：
（1）从P 到R 滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值k；
（2）滑雪爱好者从R 处离开滑道后相对R 上升的最大高度h。
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【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）滑雪爱好者从P 到R，设克服阻力做功为
，由动能定理
由题意
代入数据可得
（2）滑雪爱好者从R 处滑出时的竖直分速度
上升到最高点时竖直速度为0
代入数据可得
跑、跳、蹦极、体操中的物理
1. （2024·陕西省柞水中学·冲刺一）（多选）2023 年10 月3 日，中国选手严浪宇在男子个人比赛中为中国
蹦床队再添一金。如图甲所示，在亚运会蹦床项目比赛中，当严浪宇下落到离地面高
处时开始计时，其
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动能
与离地高度h 的关系如图乙所示．在
阶段图像为直线，其余部分为曲线，若严浪宇的质量
为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 整个过程中严浪宇与蹦床组成的系统机械能守恒
B. 严浪宇处于
高度时，他开始接触蹦床
C. 严浪宇处于
高度时，蹦床的弹性势能为
D. 从严浪宇接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小
【答案】AC
【解析】A．整个过程中严浪宇与蹦床组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，故A 正确；
B．从严浪宇下落到离地面高
处开始计时，接触蹦床前
图像为直线，故
高度时，严浪宇开
始接触蹦床，故B 错误；
C．从
到
，动能不变，根据系统机械能守恒可知，减小的重力势能转化为蹦床的弹性势能，
则蹦床的弹性势能为
故C 正确；
D．从严浪宇接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，严浪宇受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，
弹力从零开始不断增大，弹力先小于重力，后大于重力，合力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故
D 错误。
故选AC。
2．（2024·青海省海南藏族自治州·二模）（多选）蹦极是一项极限运动，某人身系原长为30m 的弹性绳自
P 点无初速度落下，其运动轨迹为图中的虚线，人在最低点Q 时的动能恰好与弹性绳的弹性势能相等。已
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知人的质量为75kg，
，
，弹性绳（满足胡克定律）具有的弹性势能
，
式中k 为弹性绳的劲度系数，x 为弹性绳的形变量，不计空气阻力及弹性绳的质量，人可视为质点，取重
力加速度大小
，下列说法正确的是（ ）
A. 弹性绳的劲度系数为150N/m
B. 弹性绳中的最大弹力为1500N
C. 人在Q 点时的速度大小为20m/s
D. 人在Q 点时的加速度大小为30 m/s
2
【答案】CD
【解析】A．从P 到Q 由能量关系可知
其中h=40m，∆x=10m，解得
k=300N/m
选项A 错误；
B．弹性绳中的最大弹力为
F=k∆x=3000N
选项B 错误；
C．人在Q 点时
解得速度
vQ=20m/s
选项C 正确；
D．人在Q 点时的加速度大小为
选项D 正确。
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故选CD。
3. （2024·宁夏·9 月联考）如图所示为运动员进行
比赛时的情景，获得比赛第一名的运动员成绩为
，关于运动员进行
比赛的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 研究运动员比赛时的动作时，可以将运动员看成质点
B. 以第一名的运动员为参考系，其他运动员都一直在向后退
C. 获得第一名的运动员，比赛过程中的平均速度一定最大
D. 获得第一名的运动员，终点冲刺时的瞬时速度大小为
【答案】C
【解析】AB．研究运动员比赛时
动作时，不可以将运动员看成质点，以第一名的运动员为参考系，其他
运动员与第一名若速度相同并不是一直向后退。故AB 错误；
C．获得第一名的运动员，比赛成绩最好，用时最少，平均速度最大。故C 正确；
D．获得第一名的运动员在冲刺时的速度不能确定。故D 错误。
故选C。
球类运动中的物理
1. （2024·宁夏中卫市·一模）壁球是杭州亚运会的项目之一，运动员需要面对墙壁不断将球打在竖直墙壁
上。如图所示，如果运动员在同一水平高度上的A、B 两点分别击球，不计空气阻力时为使球能垂直打在
墙上的同一点，则在A、B 点击球后瞬间球的速度大小分别为vA和vB，则两者的大小关系正确的是
（ ）
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A.
B.
C.
D. 无法确定
【答案】C
【解析】可用逆向思维法，让物体从碰壁处平抛，则运动到同一水平面竖直速度相同，时间相同，水平位
移大的则水平速度大，故B 的水平速度大于A，即合速度
。
故选C。
2. （2024·陕西省渭南市·一模）（多选）篮球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量m＝
60kg 的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.10m，在原地纵跳摸高训练过程中，该运动员先下蹲，重
心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m 的高度。若将运动员起跳过程（从重心下降0.5m
处开始向上运动到双脚离地过程）视为做匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取10m/s2，对运动员的起跳
过程，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员处于超重状态
B. 地面对运动员的冲量大小为240N·s
C. 运动员对地面
压力为1560 N
D. 运动时间为0.5s
【答案】AC
【解析】AC．从开始起跳到脚离开地面重心上升h1=0. 5m，做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态。
离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离
h2=2.90m-2.10m=0.8m
运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
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解得
在起跳过程中，有
解得
由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N，方向竖直向下。故AC 正确；
BD．依题意，运动员的起跳过程时间为
地面对运动员的冲量大小为
故BD 错误。
故选AC。
3. （2024·山西省太原市·一模）运动员某次发球，将球从离台面高
处发出，球落在A 点反弹后又落在B
点，两次擦边。
间距离为
，球经过最高点时离台面的高度为
，重力加速度为
。若忽略
阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为
，发球点处竖直方向的分速度为
，反弹点处竖
直方向的分速度为
，反弹后上升到最高点的时间为，发球点到反弹点运动的时间为
，则有
，
解得
，
最高点到发球点
时间为
，可得
由此可得
则在竖直方向上，根据速度与时间的关系可得
而
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联立解得
由此可得发球速度
故选B。
4. （2024·山西省晋城市·三模）在第19 届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0 战胜日本女排，
以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为
，发球员在底
线中点正上方的O 点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E 点，
，不计空气
阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. O 点距地面的高度为
B. 排球做平抛运动的时间为
C. 排球击出时的速度大小为
D. 排球着地时的速度大小为
【答案】C
【解析】AB．排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为
，如图所示
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显然
所以排球在左、右场地运动的时间之比为1∶2，设排球做平抛运动的时间为3t，有
，
解得
，
故AB 错误；
C．排球击出时的速度大小
故C 正确；
D．排球着地时的速度大小
故D 错误。
故选C。
1．（2024·青海省海东市·二模）如图所示，某同学在水平雪地里做了一个冰壶比赛场地，将两个冰壶A、
B 从掷出线先、后（时间差
）掷出，掷出时的速度大小分别为
，
，两
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冰壶均沿中心线运动，当冰壶B 追上冰壶A 时两者发生弹性正碰（碰撞时间极短），之后冰壶A 恰好到达
大本营中心。已知冰壶A、B 的质量分别为
、
，两冰壶与冰面的动摩擦因数均为
μ=0.04，两冰壶均可视为质点，取重力加速度大小
。求：
（1）两冰壶碰撞前的速度大小
、
；
（2）大本营中心到掷出线的距离s；
（3）冰壶B 掷出后与冰壶A 间的最大距离d。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【解析】（1）设冰壶B 运动时间t 后追上冰壶A，两冰壶在冰面上减速时的加速度大小为a，由牛顿第二
定律可得
由匀变速直线运动规律可得
解得
（2）设两冰壶碰撞后的速度大小分别为
、
，则有
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解得
（3）设最终两冰壶间的距离为x，有
解得
则冰壶B 掷出后与冰壶A 间的最大距离为
2．（2024·山东潍坊市·三模）如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB 段为水平加速区，BC 段为半径
r=22.5m 的光滑圆管型通道，AB 与BC 相切于B 点；CDE 段为半径R=100m 的圆弧冰滑道，BC 与CDE 相
切于C 点，弧DE 所对应的圆心角θ=37°，D 为轨道最低点，C、E 关于OD 对称。安全员将小朋友和滑板
（可视为质点）从A 点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管型通道上B 点时小朋友和
滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E 点时对滑道压力FN=410N。已知小朋友和滑板总质量为
m=40kg，g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小朋友在B 点时的速度v0；
（2）小朋友通过CDE 段滑道克服摩擦力做的功。
【答案】（1）15m/s，方向水平向左；（2）1800J
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【解析】（1）由于到达光滑圆管型通道上B 点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，则
所以
方向水平向左；
（2）小朋友从B 滑到E，根据动能定理可得
在E 点，根据牛顿第二定律可得
联立可得
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