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前言
第一章 几和第几
第二章 分类整理
第三章 分一分
第四章 小方阵
第五章 速算与巧算
第六章 和相等的式子
第七章 简单数阵
第八章 移多补少
第九章 巧填符号
第十章 竖式谜
第十一章 找规律填数
第十二章 数线段
第十三章 数方块
第十四章 图形的组合
第十五章 图形的分割
第十六章 搭配的学问
第十七章 小推理
第十八章 年龄问题
第十九章 植树问题
第二十章 图文算式
参考答案第一章 几和第几
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一个数，可以表示几，也可以表示第几。如体育课上小朋友们排
队，第一排有8个人，从左往右数，淘气排在第8个。“8个人”是指小
朋友的人数，“第8个”是指淘气这个小朋友排队的次序。所以我们要
学会用数字表示看到的数，也要会指出某个物体在第几个位置。同学
们，在排队时经常会遇到求几个和第几的问题，明确数的方向之后，
画图是解决问题的重要方法。
图解思维训练题
例1 请选12个同学排队游戏，填一填。
（1）从前往后数， 是第（ ）个人，他前面有（ ）个
人，后面有（ ）个人。（2）如果向后转， 变成第（ ）个人。
图解思路
要求 的具体位置，就要先明确数的方向。从前往后数是指面对
的方向开始数，画图如下：
由图知， 在第5个，他前面有4个人，他后面有7个人。
如果向后转，他变成了第8个人。通过这道题可以知道，从前数或
从后数时，同一个物体在同一个队列中可能有不同的排列次序。因为
数的起点不同，结果也不同。
规范解答
（1）5，4，7；（2）8。
例2 排队时，小丽前面有3个人，后面有5个人，这一队共有
（ ）个人。
图解思路先画简图再数数。用“ ”代表小丽，观察下图，小丽前面有3
个人，小丽后面有5个人，求总人数时一定不要忘了把小丽自己也算
上！
所以列式为3+1+5=9（人）。
规范解答
9。
例3 架子上放着一些球，从左往右数，篮球是第5个；从右往左
数，足球是第6个，一共有多少个球？
图解思路
根据题意，从左往右数，篮球是第5个，那么篮球的左边有4个
球，从右边数，足球是第6个，那么足球的右边有5个球。画图如下：看图可知，一共有4+6+5=15（个）球。
规范解答
15个。
小试身手
1.圈一圈。
2.按要求填一填，画一画。
（1）一行三角形从左往右数， 排在第5个，左边有（ ）个
三角形。
（2）一行圆从右往左数， 排在第4个，右边有（ ）个圆。（3）从左边数起， 排第5，从右边数起， 排第3，一共有
（ ）个图形。
3.有12个气球，从左往右数， 是第8个，从右往左数， 也是
第8个。 和 之间有（ ）个气球。
4.体育课上同学们排成一行，从左边开始报数，笑笑报10，从右
边开始报数，笑笑也报10，一共有（ ）个同学。
拓展提升
5.有一队小朋友共15人，排在明明后面的有6人，排在明明前面的
有几人？
6.一根绳子上串着几颗颜色互不相同的珠子，从前往后数，红珠
子是第6颗；从后往前数，蓝珠子是第8颗。并且红珠子的前一颗就是蓝珠子，这串珠子一共有多少颗？第二章 分类整理
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生活中有些物体，它们有不同的颜色、特点、功能……但有时可
以找到它们之间的共同特点，把它们归为一类，这是实物分类。如果
对数进行分类，可以按大小、几位数、单数双数等进行。
同一堆物体或数字在分类时，分类的标准是多样的。但是在同一
题分类中，分类的标准始终都要统一，只有这样分类，才能做到不重
不漏。
图解思维训练题
例1 下列6件物品，请你把它们分成两类，应该怎样分？
图解思路
通过看图发现，上面的物品可以分为衣物和电器两类：衣物类和
电器类。
规范解答例2 认一认，分一分。
图解思路
观察图，有两种分类方法，分别是按花形和按数字大小。
规范解答
第一种：按花形；第二种：按数字大小（可以自己确定，按数字大小分类不唯
一）。
例3 把下面的6幅图分类，可以怎样分呢？
图解思路
本题也有两种分类方法，根据数量分和根据图形有无阴影分。
规范解答
方法一：根据数量分，可以分成两类，一类是4个，一类是5个。方法二：根据图形有无阴影分，可以分成两类，一类是有阴影，
一类是没有阴影的。
小试身手
1.下面哪幅图和别的几幅图不相同？（ ）
A
B
C
D2.请把不同类的那一个圈起来。
（1）
（2）
3.请把数字宝宝送回家：1、3、6、9、10、8、7、0。
4.请把下面的东西分成两类，写出编号。
拓展提升
5.请给纽扣分类，再把编号写在圈内。6.请把下面东西归类连线。第三章 分一分
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分一分是我们日常生活中经常遇到的情境，在解决问题时，我们
可以联系生活实际进行思考，从而解决问题。
图解思维训练题
例1 一年级老师做了12朵花，要分给4个班的学生，要求每班得
到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？
图解思路
用一个圆圈代表一个班，如下所示的分配方法，均可以分完12朵
花。
思路一
思路二
思路三规范解答
可以分，见思路一、思路二和思路三。
例2 把7支铅笔分给2名小朋友，一名小朋友得到的是双数，另
一名小朋友得到的是单数，能分吗？
图解思路
一个圆圈代表一名小朋友，分配方法如下：
思路一
思路二
思路三规范解答
可以分，分为1支和6支、2支和5支、3支和4支都可以。
例3 9根跳绳分给2个班，要求每班分得的根数都是单数，能分
吗？
图解思路
如下方法所示，有四种分法，但都是一个单数，一个双数。
思路一
思路二
思路三
思路四规范解答
不能分成都是单数的。
例4 体育课上，共有4人，每人分到2个球，还剩下1个球，一共
有多少个球？
图解思路
用一个圆圈代表一名小朋友，分配方法如下：
规范解答
2+2+2+2+1=9（个）
答：一共有9个球。
例5 把7块糖分给3名小朋友，不要求每名小朋友分得的糖的块
数一样多，但分得的块数要是双数，想一想，应该怎么分？
图解思路
用一个圆圈代表一名小朋友，如果三名小朋友分得的都是双数，
那么最后肯定要剩下1块糖，分配方法如下：规范解答
没有办法使每人都分得双数的糖。
例6 有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每
人发一个，就少2个。男生有多少人？女生有多少人？
图解思路
用一个 代表一个男生，一个 代表一个女生。
根据题意画图如下：
由图可知，男生的人数比8要少2人，女生的人数比8要多2人。即
男生的人数少于8人，女生的人数多于8人。
规范解答
男生的人数是8-2=6（人）
女生的人数是8+2=10（人）
答：男生有6人，女生有10人。小试身手
1.老师给12名三好学生每人发一朵小红花，还多出1朵小红花，老
师共有多少朵小红花？
2.有5名同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包还差1个，老师共
有多少个沙包？
3.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小
花3个黄气球，现在小华、小花各有多少个气球？
4.6名小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有多
少个？
5.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明全家吃
了多少个苹果？
6.给小红、小兰、小力分苹果，如果每人分2个，还剩下1个，一
共有多少个苹果？拓展提升
7.老师给3名同学发奖品，如果每人发3个奖品，还少1个奖品，老
师一共有多少个奖品？
8.9名小朋友分鸡蛋，分来分去多了4个，至少有多少个鸡蛋？
9.老师给小朋友发铅笔，如果每人发2支，就剩下1支，如果每人
发3支就少2支。你知道老师给几名小朋友发铅笔吗？老师一共有多少
支铅笔？第四章 小方阵
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学生排队，士兵列队，横着排叫作行，竖着排叫作列。如果行数
与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫作方队，也叫
作方阵（亦叫乘方问题）。
图解思维训练题
例1 学校学生排成一个方阵，最外层有8人，这个方阵共有多少
名学生？
图解思路
可以尝试画一画，如图所示：
很显然，图（2）代表的是最外层有8人的方阵，因此，这个方阵
共有9人。规范解答
这个方阵共有9名学生。
例2 一年级（1）班体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少7人。共有多少人
参加体操比赛？
图解思路
尝试用画图的方法解答本问题（见下面两图）。
如图（1）所示，减少一行和一列后共减少了5人，图（2）所示减
少一行和一列后共减少了7人，因此，图（2）符合题意，一共有16人
参加了体操比赛。
规范解答
共有16人参加体操比赛。例3 解放军战士排成一个每边5人的方阵，这个方阵共有多少名
解放军战士？
图解思路
尝试用画图的方法解答本题（见下图）。
如图所示，共25名。
规范解答
这个方阵共有25名解放军战士。
例4 小明用围棋子摆了每条边都是6枚围棋子的方阵图，共用了
多少枚围棋子？
图解思路
尝试用画图的方法解答本题（见下图）。如图所示，共用了36枚围棋子。
规范解答
共用了36枚围棋子。
例5 一些学生排队，排成每边都是3人的方阵，还剩下2人，一
共有多少名学生？
图解思路
尝试用画图的方法解答本题（见下图）。
规范解答
如图所示。
9+2=11（名）答：一共有11名学生。
例6 有一队士兵排成一个方阵，如果排成每边都是4人的方阵，
少了3人，一共有多少名士兵？
图解思路
尝试用画图的方法解答本题（见下图）。
规范解答
如图所示。
4+4+4+1=13（名）
答：一共有13名士兵。
小试身手
1.某校一年级学生排成一个方阵，最外层的人数为8人，这个方阵
共有多少人？2.晶晶用围棋子摆成一个方阵，最外层每边有2枚围棋子，晶晶摆
这个方阵共用围棋子多少枚？
3.一个正方形的队列横竖各减少一排共减少5人，求这个正方形队
列原来有多少人？
4.小红用棋子摆成一个正方形方阵，用了16枚，每一行有多少枚
棋子？
5.参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个3行3列的正方
形队列，如果去掉一行一列，还剩下多少名学生？
6.学校开联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一
面，每边插3面。一共要准备多少面彩旗？
拓展提升
7.同学们做早操，排成一个正方形方阵，从前、后、左、右数，
小明都是第2个，这个方阵共有多少人？8.游行队伍中，少先队员方阵的最外层一共有12人，这个方阵共
有多少人？
9.一队学生站成4行4列的方阵，如果去掉2行2列，那么要减少多
少人？第五章 速算与巧算
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运用简便的计算方法，可以使计算过程化繁为简，节省时间，提
高计算的速度。速算的方法要根据题目中各个数的特点来选用，常用
的速算方法有凑数法、分组法。
图解思维训练题
例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
图解思路
可以用凑数法解答这道题。
规范解答
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+10+5
=55例2 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
图解思路
可以用凑数法解答这道题。
规范解答
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=20+20+20+20+20
=100
例3 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
图解思路
可以用凑数法解答这道题。
规范解答2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10+20
=20+20+20+20+10+20
=110
例4 1+4+7+10+13
图解思路
可以用凑数的方法解决此题。
规范解答
1+4+7+10+13
=（1+10）+（4+7）+13
=11+11+23
=35
例5 2-1+4-3+6-5+8-7+10-9+12-11
图解思路不按照原有的顺序进行计算，而是分组计算。
规范解答
2-1+4-3+6-5+8-7+10-9+12-11
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）+（12-11）
=1+1+1+1+1+1
=6
例6 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
图解思路
不按照原有的顺序进行计算，而是分组计算。
规范解答
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5小试身手
1.计算：12+13+14+15+16+17+18+25
2.计算：2+3+4+5+15+16+17+18+19+20
3.计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29+30
4.计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5.计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2
6.计算：20-10+40-30+60-50+80-70+100-90
拓展提升
7.计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8.计算：（2+4+6+8+…+20）-（1+3+5+7+…+19）
9.计算：1+2+3+4+5+6+…+18+19+20第六章 和相等的式子
知识导航
和相等的式子是同学今后学习简单数阵的基础。你只要知道“和
相等”的道理，就一定能从一些数中挑选出组成“和相等”的数对。
关系图如下：
图解思维训练题
例1 从3、4、5、6、7这五个数中，找出两个数相加后和相等的
三对数。
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
图解思路
这些数可以像下面这样选择，画图如下：规范解答
3+6=4+5；4+7=5+6；3+7=4+6。
例2 从1～9这九个数字中，各选一个填入 内。（一个等式
中，同一个数不能重复出现）
图解思路
在这9个数中，9，8是其中最大的两个数，因为9+8=17，所以和最
大是17。在余下的1、2、3、4、5、6、7中，哪三个数相加的和是17
呢？拆分的图解方法如下：所以，有9+8=7+4+6。现在得出了一个和最大的算式，还可以用类
似的方法分解出9+7=8+6+2，9+7=8+5+3。
规范解答
9+8=7+4+6；
9+7=8+6+2；
9+7=8+5+3。
例3 把3、4、5、6、7、8这六个数分别填在 里，使两个数相
加的和相等。
图解思路
六个数组成3对和相等的式子，可按以下形式组合。
规范解答小试身手
1.从4、5、6、7这四个数中，找出两个数相加后和相等的一对
数。
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
2.从3、4、5、6、7这五个数中，找出两个数相加后和相等的三对
数。
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组。
拓展提升
4.用3、4、5、6、7、8、9这七个数填空。
（1）找出两个数相加后和相等的三组数。（2）把这七个数填在每个图的 里，使每条线上三个数的和相
等。
5.从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中选四个不同的数填
入下列算式中，使两两相加和相等。第七章 简单数阵
知识导航
数阵图中填数，一般是根据题中给出的数，找出规律，再填上合
适的数。填的时候要注意仔细观察、分析，找准规律后再填。上一章
学的找“和相等的式子”的方法不要忘了哟，它可以帮助我们解决数
阵图中的相关问题。
图解思维训练题
例1 在下面的 里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都
是12。
图解思路
根据题意，每条线上的和都是12，每条线上都已经有2个数了，这
就是一个突破口，思考如下：规范解答
例2 把4、5、7、8这四个数填在下面的四个空格中，使横行、
竖行的和都等于18。图解思路
要使横行、竖行三个数的和都等于18，就想6+（ ）+（ ）
=18。因为18-6=12，所以要将4、5、7、8四个数分成两组，使得每组
的和是12。
规范解答
例3 在正方形的空格里填上合适的数，使横行、竖行、斜行三
个数相加的和都是18。图解思路
题目要求横行、竖行、斜行中三个数相加的和都是18，应从每行
或每列有两个数的填起，也就是第二行的第一个数，是18-6-10=2。再
填第一行的第一个数，18-7-2=9，接着斜着看填第三行第三个数，是
18-9-6=3，用这个方法把所有的数填完，关键的三步如下。
规范解答小试身手
1.在方格里填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都是10。
2.把4、5、7、8四个数填在圆圈里，使每条线上的三个数相加的
和都等于15。3.将1、2、3、4、5各数填入下面的 里，使横行、竖行三个数
相加相等。
4.请在下列图中填数，使横行、竖行的数相加都是10。（可填相
同的数）
拓展提升
5.从2、3、4、5、6中选取适当的数填在下面的 里，使每个圆
上四个数的和都等于15。6.把1、2、3、4、5、6分别填在下面的 里，使每条边上的三个
数相加的和都是9。第八章 移多补少
知识导航
两组数目不同的物体，要使它们同样多，可以先数出两组物体相
差的部分，再把这部分分成相同的两份，把其中的一份补给少的那一
组，这样两组数目就同样多了。
图解思维训练题
例1 移一移，使两行萝卜一样多，应从第二行移_____个到第一
行。
图解思路规范解答
2。
例2 下面左右两框的南瓜不一样多，从右边的框中拿几个放到
左边的框里，两框的南瓜就一样多了？
图解思路规范解答
3个。
例3 （1）如果从第一行移3个苹果到第二行，两行的苹果就同
样多了，那么第二行原来有（ ）个苹果。
第一行：
第二行：_____
（2）如果从第二行移2个苹果到第一行，两行的苹果就同样多
了，那么第二行原来有（ ）个苹果。
第一行：
第二行：_____
图解思路
（1）从第一行给3个苹果到第二行，两行苹果同样多。这时，第
一行有7个苹果；第二行也有7个苹果，说明在给3个苹果之前第二行有7-3=4（个）苹果。可画图思考如下：
（2）从第二行移2个苹果到第一行，两行苹果一样多，这时，第
一行苹果有7+2=9（个），说明第二行现在也有9个苹果，在第二行移
走2个苹果之前，有9+2=11（个）苹果。可画图思考如下：
规范解答
（1）4；
（2）11。
小试身手
1.要使左右两边气球数相同，应从左边拿几个到右边？2.从第二行拿2块糖放到第一行，两行的糖数就相等，第二行应摆
多少块糖？
第一行：
第二行：_____
3.从第二行移2个 到第一行，两行的 就同样多，第一行应摆
多少个 ？
第一行：_____
第二行：
4.要使上下两行的花同样多，有什么好办法？
第一行：
第二行：
拓展提升
5.要使第二行比第一行的 多3个，应该怎么办？
第一行：
第二行：6.红红有13张邮票，她把3张给了云云，1张给了明明后，她们三
人的邮票一样多，云云和明明原来各有多少张邮票？第九章 巧填符号
知识导航
小学一年级学习的数学符号包括运算符号：“+”“-”；关系符
号：“=”“＞”“＜”；数字符号：0～9。其中，“+”表示合起
来，“-”表示拿走或去掉；需要注意的是“＞”和“＜”的用法，可
运用口诀“大于号、小于号，开口向着大数笑”来记。
图解思维训练题
例1 在1、2、3、4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以
组成一个数），使它们的和等于28。
图解思路
规范解答所列算式是：
1+23+4=28。
例2 请在数字之间添上“+”或“-”使算式成立。
6 6 6 6=0
图解思路
思考在什么情况下和或差等于0，相同数相减时为0，0和0相加时
为0。
规范解答
方法1：6+6-6-6=0
方法2：6-6+6-6=0
例3 把2、3、4、6、7、9这六个数分别填到下面的 里，使三
个算式成立。
图解思路在这6个数中，两个数相加等于8的只有2和6，可以先把2和6填在
第三个算式中，再排除掉2和6，进行下一步计算；剩下的四个数中只
有3、4、7、9，只有3+7=10，9-4=5，所以第一道算式和第二道算式就
可以填3+7=10，9-4=5。
规范解答
小试身手
1.填一填。
（1）
（2）（3）
（4）
2.请在下面的数字中间添上“+”或“-”使算式成立。（写出三
种不同的填法，位置相邻的两个数字可以组成一个数）
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
3.请在下面的数字中间填上“+”或“-”使算式成立。（位置相
邻的两个数字可以组成一个数）
1 2 3 4 5=5
1 2 3 4 5=24
1 2 3 4 5=6
拓展提升
4.请把2、3、4、5分别填入下面 的中。5.请把5、4、1、3相加减，使结果等于5。
6.把10、9、8、7分别填入下面的 中。（每个数只能用一次）第十章 竖式谜
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竖式谜，是指在竖式中给出几个或一个数字，隐去了其他各数；
有时一个数字也没有，只用“ ”或“ ”等特殊符号表示，把竖
式的框架显示出来。解加减法的谜题，主要根据进退位情况，从个位
开始进行分析和推理。
图解思维训练题
例1 下面的两个竖式中，“ ”“ ”分别代表数字几？
图解思路规范解答
（1） ；
（2） ；
例2 下面的两个竖式中，“ ”“ ”分别代表数字几？
图解思路规范解答
（1） ；
（2） ；
例3 下面两个竖式中的图形分别代表什么数字？图解思路
规范解答
（1）
（2） ；小试身手
1.在下列竖式中的 中填上合适的数字，使算式成立。
2.算式中的汉字代表什么数？
3.下面算式中的汉字各表示数字几？
拓展提升4.根据图形再写出三种填法。
5.在下面的减法竖式中，“ ”“ ”“ ”各代表一个不同
的数字，你能猜出来 代表哪个数字吗？第十一章 找规律填数
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规律是按照一定规则反复出现的。在数列的类型中，有自然数
列，如：1、2、3、4、5、6…；也有等差数列，如：2、4、6、8、
10…后面的数比前一个数依次大2；再如：100、96、92、88…后面的
数比前一个数依次小2。对于自然数列和等差数列，找规律填数的方法
是搭小桥即找相邻两数之间的关系；而对于跳跳数列（即忽大忽小的
数列）要跳着看，如：1、20、2、19、3、18、4、17…
图解思维训练题
例1 将下面的圆圈空缺的数字补充完整。
（1）
（2）
（3）
图解思路
找相邻两个数之间的关系，搭小桥画图如下：（1）
（2）
观察相邻两个数之间，没有发现关系。可以跳着看，发现如下：
规范解答
（1）20；22
（2）75；70
（3）11；7
例2 先找规律，再填数。
（1）
（2）图解思路
（1）观察上下两数，发现的规律画图如下：
（2）横着一行一行地观察，发现的规律画图如下：
规范解答
（1）25；34
（2）9；9
例3 在气球上填数。图解思路
观察每一堆气球发现，上面三个数的和等于下面的数，并且每一
堆最高的气球上的数是7。所以，有5+（7）+（ ）=18。
规范解答小试身手
1.下面（ ）的排列规律与其他的不一样。
A.2，2，3，3，4，4
B.5，5，6，6，7，7
C.4，5，5，6，6，7
D.6，6，7，7，8，8
2.找规律填数。
（1）1，2，3，（ ），（ ），6，7，8；
（2）3，6，（ ），12，15；
（3）55，（ ），45，（ ），（ ），30；（4）（6·2），（7·3），（8·4），（9·5），（ ）。
3.找到规律后在（ ）里填入合适的数。
（1）2，3，5，8，12，（ ）；
（2）1，2，3，5，8，（ ），（ ），34；
（3）1，5，1，10，1，15，（ ），（ ）；
（4）10，18，11，17，12，16，（ ），（ ）。
拓展提升
4.根据图中已知数的规律，填出图中空格中的数。
5.下面的“？”处填几？第十二章 数线段
知识导航
线段是直线的一部分，它有两个端点，有一定的长度，可以用刻
度尺量出线段的长度。
我们把相邻两个端点之间的线段叫作基本线段，很容易发现，在
数线段的过程中，线段图上有几条基本线段，线段总数量就是从几倒
数加到1。
图解思维训练题
例1 数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路规范解答
如左图所示，共有3条线段。
例2 数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
要想准确数出线段的条数，我们应该按一定的顺序数，按什么顺
序呢？
思路一：
我们可以采用以线段左端点分别数的方法。
以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：
BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：
CD共1条。
思路二：
我们还可以这样想，把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数。由1条基本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：
AD只有1条。
规范解答
图中共有线段3+2+1=6（条）。
例3 数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
数线段的关键是做到不重复、不遗漏，而有条理地数线段，是不
遗漏不重复的重要保证。
数线段时用图示法比较好。如图（1）所示，给线段上的每个点标上字母，首先从第一个字母
A出发，数出以A点为一个端点的六条线段AB、AC、AD、AE、AF、AG。
如图（2）所示，再从第二个字母B出发数出以B点为一个端点的五
条线段BC、BD、BE、BF、BG，需要注意的是，要按照同一个方向数，
避免重复。
同理，依次从C点、D点、E点、F点、G点出发，可以分别数出4条
线段CD、CE、CF、CG，3条线段DE、DF、DG，2条线段EF、EG和1条线段
FG。
规范解答
图中线段共有6+5+4+3+2+1=21（条）。
例4 数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路如图所示，给线段上每个端点标上字母。线段AB、CG两条线段分
别数。
（1）线段AB上有AE、AB、EB三条线段。
（2）线段CG上有CD、CE、CF、CG、DE、DF、DG、EF、EG、FG十条
线段。
规范解答
图中共有3+10=13（条）线段。
例5 一个长方形，是由4条线段围成的，减去一个角后所成的图
形是由几条线段组成的？
图解思路
本题可以通过实际操作，或在纸上画一画，找出三种不同的剪
法，根据这三种剪法，可以得出三种答案。规范解答
可能由5条、4条、3条线段组成。
例6 有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这4个
刻度（单位：厘米），请你想一想：用这把尺子可以画出几条不同长
度的线段？这些线段的长度分别是几厘米？
图解思路
把尺子看作线段，此线段中，有三条基本线段，依次是1厘米、3
厘米、2厘米，这三个长度可以直接量出，前两条基本线段合起来是4
厘米，后两条基本线段合起来是5厘米，三条基本线段合起来是6厘
米。规范解答
这把尺子可以画出6条不同的线段，分别是1厘米、2厘米、3厘
米、4厘米、5厘米、6厘米。
小试身手
1.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
2.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
3.如图，数一数，图中有多少条基本线段，一共有多少条线段？
并将正确答案填在括号里。4.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
5.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
6.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
拓展提升
7.如图，数一数，图中一共有多少条线段？8.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
9.如图，数一数，图中一共有多少条线段？第十三章 数方块
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一些小方块堆放在一起，数它们的个数时，或一层一层地数，或
一排一排地数；先数能看见的，再数看不见的，要一个不漏地数出
来。
图解思维训练题
例1 下图的方块组中有几个小方块？为什么呢？
图解思路如上图所示，能看到的小方块有A、B、C三个，看不到的是在小方
块A下方有一个，因此一共有4个。
规范解答
一共有4个小方块。
例2 如图所示，左边的A、B两个方块组拼起来后，变成了右边
的方块组C，方块组A、B、C各有几个小方块？方块组C中有几个小方块
是看得见的？有几个是看不见的？
图解思路A、B两个方块组所有的小方块都能看得见，方块组A有6个小方
块，方块组B有2个小方块，方块组C是由方块组A和方块组B组成的，因
此方块组C有8个小方块。其中，有7个小方块是看得见的，有1个是看
不见的。
规范解答
方块组A有6个小方块，方块组B有2个小方块，方块组C有8个小方
块；方块组C中有7个小方块是看得见的，有1个是看不见的。
例3 如图所示，左边的方块组可以拆分成右边的两个方块组，
这三个方块组各有小方块多少个？左边的方块组中有几个小方块是看
不见的，把它拆分后，就看得见了，请标出这些小方块。图解思路
如图所示，在拆分之后可以看到的之前看不到的小方块是A和B，
并可清楚地看到右边两方块组中小方块的数量，进而推导出左边方块
组中小方块的数量。
规范解答
如图所示，标出的小方块A和B即为拆分前看不到的小方块，各方
块组中小方块的数量从左向右依次为7个，5个，2个。
例4 数一数，图中一共有多少个小方块？图解思路
如图所示，我们能够清楚地看到A、B、C、D、E、F六个小方块，
而在小方块A和小方块B的下方还各有一块，因此，一共有8个小方块。
规范解答
一共有8个小方块。
例5 如图所示，左边的两组方块拼起来会是右边的哪一组？请
用直线连起来。图解思路
按照箭头所指的方向，在脑中把小方块拼起来即可。
规范解答
如图所示。例6 数一数，图中有几个小方块？
图解思路如图所示，从上往下数第一层有3个小方块，第二层有7个小方
块，第三层有10个小方块，因此一共有3+7+10=20（个）小方块。
规范解答
一共有20个小方块。
小试身手
1.如图，数一数，图中一共有几个小方块？
2.如图，左边的两个方块组拼起来后，变成了右边的方块组，3个
方块组各有几个小方块？右边的方块组中有几个小方块是看得见的？
有几个是看不见的？3.如图，数一数，图中3个方块组各有几个小方块？
4.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？
5.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？
6.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？拓展提升
7.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？
8.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？
9.如图，数一数，图中一共有多少个小方块？第十四章 图形的组合
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同学们，我们已经认识了一些简单图形，如○、△、□等，如果
让你从许多个小块图形中挑选几个组成简单图形，你有什么好办法
呢？请你动手拼、动手量，借助观察和想象去解决吧！
图解思维训练题
例1 左边的图形是由右边框里的哪两个图形拼起来的？写出它
们的编号。图解思路
要找出左边的图形是由右边哪两个图形拼成的，可以观察图形、
想象或动手量的方法去找。以第（1）题为例，如下图：规范解答
（1）AC或BD
（2）AC或BD
（3）CD
（4）AD
例2 从右边选出一个图形和左边的图形拼成正方形。
图解思路
把左边的图形与右边图形逐一试拼，根据图形的形状、线条的长
短，可以得知，右图中的①②④图形都不可能与左边的图形拼成一个
正方形，只有③号图形可以与左边的图形拼成一个正方形。规范解答
选③号图形。
例3 一块正方形玻璃板，被撞裂后掉了一块，请观察下面编号1
～4号玻璃中，几号是正方形玻璃中所缺少的部分？
图解思路
因为掉下来的边角是一个不规则的图形，所以要特别仔细地观
察。可以从两方面来考虑：一是看掉下来的边角中，哪一块的直角边
与正方形边所缺少的部分刚好吻合；二是看掉下来的边角中，哪一块
凹进去（或凸出来）的部分正好是正方形凸出来（或凹进去）的部
分。
规范解答
3号。
小试身手1.下面_____号图形是由5个一样的正方形拼成的。
2.一块长方形木板被撞下一块，请你观察下图中_____号图形是长
方形木板中所缺少的部分。
3.下面的几组图形中，哪组能拼成正方形，在括号里打“√”。
4.左边的两个图形拼接起来后是右边的哪一个图形？用线连起
来。拓展提升
5.从右边选出一个图形和左边的图形拼成正方形，在相应的序号
上画“√”。6.请把下面的长方形分成形状、大小都相同的两块图形，然后拼
成一个正方形。第十五章 图形的分割
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图形的分割和图形的组合都能帮助同学们建立空间想象能力。刚
开始接触这些题型时，可能会比较费脑筋。但是不用担心，只要你勤
于动手，可以折一折或者画一画，再加上你丰富的想象，图形的分割
对你来说就是小菜一碟，加油哟！
图解思维训练题
例1 已知：
1个 可以分割成2个 ，
1个 可以分割成2个 ，
1个 可以分割成2个 。
那么：
（1）1个 可以分割成多少个 ？
（2）1个 可以分割成多少个 ？可以分割成多少个 ？
图解思路（1）
（2）
规范解答
（1）4个。
（2）4个；8个。
例2 下面的图形可分割成多少个这样的 ？用虚线表示出来。
图解思路
画虚线分割。
规范解答详见图解思路。
例3 在一个正方形上剪两刀，使它变成四个大小、形状完全一
样的图形。
图解思路
可以先把正方形对折，两个部分完全重合，然后再对折一次，使
两个部分重合，就能得到四个大小、形状都形同的图形，如下图。
规范解答
详见图解思路。
小试身手
1.下面_____号图形不能分成相同的四块。
2.如下图的正方形，用两条直线把它分成形状相同、大小相等的
四块。3.下面的图形里含有几个这样的 。
4.请按照右边小块的样子，把左边的图形用虚线分一分。拓展提升
5.下面的图形里含有几个这样的 ？
6.把一个三条边相等的三角形剪成4个大小相等的三角形，应该怎
样剪？如果要剪成3个大小相等的三角形又该怎样剪呢？（请画图表
示）第十六章 搭配的学问
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解决搭配问题，可以用有序思考问题的方法去解决。在读懂题意
了之后，用连线的方式去表达有序思考的过程，就能做到不重不漏
哟！
图解思维训练题
例1 红红有3件衣服、2条裙子（2套），一共有多少种穿法？图解思路
把3件不同的上衣编号如下，①号衣服和两条裙子可以分别搭配成
2套衣服；同理，②号衣服和两条裙子可以分别搭配成2套衣服；③号
衣服和两条裙子可以分别搭配成2套衣服。2+2+2=6（套），可以搭配
成6套衣服。
规范解答
2+2+2=6（种）。
答：一共有6种穿法。
例2 明天是妈妈的生日，强强打算为妈妈选1朵花和1个蛋糕
（如图），他有几种选法？图解思路
把2个蛋糕编号如下，①号蛋糕分别和4朵花配成4种选法，②号蛋
糕分别和4朵花配成4种选法，一共有4+4=8（种）选法。规范解答
4+4=8（种）。
答：他有8种选法。
例3 4个小朋友，每2人通一次电话，一共要通多少次电话？
图解思路给4个小朋友标号，①号小朋友可以和②、③、④号通电话，可通
3次电话；②号小朋友可以和③、④号通电话，可通2次电话；③号小
朋友可以和④号通电话，可通1次电话。共通电话3+2+1=6（次）。如
图：
规范解答
3+2+1=6（次）。
答：一共要通6次电话。
小试身手
1.将编号为①②③的三面旗子排成一排，有_____种不同的排法。
2.用7、0、5两张数字卡片，能组成_____个不同的两位数，最大
的两位数是_____，最小的两位数是_____。3.小明、小丁、小丽见面后，每两人之间都要握一次手，那么他
们见面后一共握了_____次手。
4.杨老师和三个小朋友一起拍照，如果杨老师要站在最左边，那
么四人一共有_____种不同的站法。
拓展提升
5.有卡片“4”“5”“7”各两张，从中任意取出2张组成一个两
位数，一共可以组成多少个不同的两位数？你能把他们都写出来吗？
6.有4名学生和2位老师进行乒乓球单打比赛，如果每名学生和每
位老师都要打一局，一共要比赛多少局？第十七章 小推理
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认真审题，仔细分析，进行有根据的推理，进而作出正确的判
断，最终找到问题的答案。
图解思维训练题
例1 A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参
加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：（1）A的身高比排球
运动员高；（2）足球运动员比C和篮球运动员都矮。请你想一想：A是
_____运动员，B是_____运动员，C是_____运动员。
图解思路
由上图推断出A是篮球运动员。
由上图推断出C是排球运动员，进而得到B是足球运动员。规范解答
A是篮球运动员，B是足球运动员，C是排球运动员。
例2 爸爸买了3个皮球，其中两个红球，一个黄球。哥哥和妹妹
都想要。爸爸叫他们背靠背坐着，爸爸给了哥哥一个红球，给了妹妹
一个黄球，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球
是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢？
图解思路
规范解答
妹妹一定能猜对，爸爸手中的球是红色的。
例3 如图，每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几？图解思路
把三个算式相加可以得到 ，由此得到
，因此根据 ，可以得到 ；
根据 ，可以得到 ；根据 ，可
以得到 。
规范解答
，
，
例4 黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑兔说：“我跑得不
是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？
图解思路如图所示，根据黑兔说的话，可以推断出两个结论：①黑兔排在
中间位置，跑第二；②白兔跑得最慢。进而推断出最快的是灰兔。
规范解答
灰兔跑得最快，白兔跑得最慢。
例5 三名小朋友比年龄大小。根据下面三句话，请你猜一猜，
谁的年龄最大？谁的年龄最小？
（1）芳芳比阳阳大3岁；
（2）燕燕比芳芳小1岁；
（3）燕燕比阳阳大2岁。
_____的年龄最大，_____的年龄最小。
图解思路规范解答
芳芳的年龄最大，阳阳的年龄最小。
例6 如图所示，小狗、小猫、小猴、小熊在玩跷跷板，你能判
断出哪只动物是最重的吗？
图解思路
根据 判断出小狗比小猫重，根据 判断出小
熊比小猴重，根据 判断出小猴比小狗重。综上，推断出
小熊是最重的。
规范解答
最重的是小熊。
小试身手
1.光明幼儿园有三个班。根据下面三句话，请你猜一猜，哪一班
的人数最少？哪一班的人数最多？（1）中班的人数比小班少；（2）
中班的人数比大班少；（3）大班的人数比小班多。_____的人数最
少，_____的人数最多。
2.三名同学比身高。甲说：“我比乙高。”乙说：“我比丙
矮。”丙说：“我比甲高。”_____最高，_____最矮。3.四名小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最
重。这四名小朋友的体重顺序是_____＞_____＞_____＞_____。
4.小清、小红、小琳、小强四人比身高。小清说：“我比小红
高。”小琳说：“小强比小红矮。”小强说：“小琳比我还矮。”请
按从高到矮的顺序排列_____＞_____＞_____＞_____。
5.有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大，蓝盒子比黑盒子小，黑盒
子比红盒子小。请按照从大到小的顺序给盒子排队。
_____盒子＞_____盒子＞_____盒子＞_____盒子。
6.甲、乙、丙三名小朋友的姓分别是张、黄、李。根据下面三句
话，请你猜一猜，三名小朋友各姓什么？
（1）甲不姓张；（2）姓黄的不是丙；（3）甲和乙正在听姓李的
小朋友唱歌。那么，甲姓_____，乙姓_____，丙姓_____。
拓展提升
7.张老师把红色、白色、蓝色三个气球分别送给小春、小宇、小
华三名小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么
颜色的气球？
（1）小春说：“我分到的不是蓝气球。”
（2）小宇说：“我分到的不是白气球。”
（3）小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小
朋友了。”小春分到_____气球。小宇分到_____气球。小华分到_____气球。
8.根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
（1）王老师说：“我比李老师小。”
（2）张老师说：“我比王老师大。”
（3）李老师说：“我比张老师小。”
年纪最大的是_____，年纪最小的是_____。
9.如图，将编号为①②③④的球按照由重到轻的顺序填空。
_____＞_____＞_____＞_____第十八章 年龄问题
知识导航
年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如，已知两个人或若
干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等。年龄问题往往
是其他问题的综合。
年龄问题的三个基本特征：
（1）两个人的年龄差是不变的；
（2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
（3）两个人的年龄的倍数是发生变化的。
图解思维训练题
例1 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
图解思路
今年 2年后
小明 6岁 ？岁
小强 4岁 ？岁2年后小明的年龄和小强的年龄都长了2岁。
规范解答
2年后小明6+2=8（岁）
小强4+2=6（岁）
小明比小强大8-6=2（岁）
答：2年后，小明比小强大2岁。
例2 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正
好40岁。”那么爸爸今年多少岁？
图解思路
今年 ？年后
小花 6岁 10岁
爸爸 ？岁 40岁
小花长到10岁需要4年，那时爸爸40岁，因此在40岁的基础上退回
4年就是爸爸现在的年龄。
规范解答
10-6=4（岁）
40-4=36（岁）答：爸爸今年36岁。
例3 小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”
那么奶奶今年多少岁？
图解思路
今年 ？年后
小云 8岁 12岁
奶奶 ？岁 62岁
小云长到12岁需要4年，那时奶奶62岁，因此在62岁的基础上退回
4年就是奶奶现在的年龄。
规范解答
12-8=4（岁）
62-4=58（岁）
答：奶奶今年58岁。
例4 小明今年10岁，妈妈今年38岁，当小明15岁时，妈妈多少
岁？
图解思路
今年 ？年后
小明 10岁 15岁妈妈 38岁 ？岁
小明长到15岁需要5年，那时妈妈的年龄也需要再长5岁。
规范解答
15-10=5（岁）
38+5=43（岁）
答：当小明15岁时，妈妈43岁。
例5 小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年她比爸爸小多少
岁？
图解思路
去年 今年
小花 ？岁 10岁
爸爸 ？岁 （10+28）岁
先算出爸爸今年的年龄，由此可以推算出爸爸去年的年龄，也可
验证出两个人的年龄差是不变的。
规范解答
爸爸今年10+28=38（岁）
爸爸去年38-1=37（岁）小花去年10-1=9（岁）
去年小花比爸爸小37-9=28（岁）
答：去年她比爸爸小28岁。
例6 淘气今年10岁，去年奶奶49岁，奶奶比淘气大多少岁？
图解思路
去年 今年
淘气 ？岁 10岁
奶奶 49岁 ？岁
可以先求出奶奶今年的年龄，然后再求出奶奶比淘气大多少岁。
规范解答
奶奶今年49+1=50（岁）
奶奶比淘气大50-10=40（岁）
答：奶奶比淘气大40岁。
小试身手
1.小平比爸爸小31岁，比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大多少岁？2.小红今年6岁，妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？
3.爷爷今年65岁，爸爸比爷爷小30岁，当爷爷75岁时，爸爸多少
岁？
4.小红今年8岁，姐姐今年12岁。5年后，姐姐比小红大几岁？
5.小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前，小亮比爸爸小多少
岁？
6.小明7岁，小丽4岁，小红3岁。再过16年，三人的年龄和等于爷
爷今年的年龄，爷爷今年多少岁？
拓展提升
7.程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相当，洋洋
今年多少岁？8.姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，妹
妹今年多少岁？
9.小华今年18岁，小冬今年12岁，多少年后他们俩的年龄和是50
岁？第十九章 植树问题
知识导航
如果把树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问
题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间线段段数
的关系问题，一般情况下，作图求解更直观。
图解思维训练题
例1 把一根粗细均匀的木头锯成4段，每锯一次需要3分钟，完
成这项工作一共需要多少分钟？
图解思路
规范解答
如图所示，锯成4段需要3次，
一共需要的时间是3+3+3=9（分钟）答：锯成4段一共需要9分钟。
例2 把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次需要
多少分钟？
图解思路
如图所示，锯5段需要锯4次。
规范解答
锯4次需要20分钟，
5+5+5+5=20（分钟）
答：每锯一次需要5分钟。
例3 一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次
需要4分钟，完成这项工作共需要多少分钟？
图解思路
如图所示。规范解答
由于2+2+2+2+2=10（米），因此需要锯4次。
4+4+4+4=16（分钟）
答：锯完共需要16分钟。
例4 公园的一条林荫大道长9米，在它的一侧每隔3米放一个垃
圾桶，可以放多少个垃圾桶？
图解思路
垃圾桶的位置如图中小红点所示。
规范解答
3+3+3=9（米），共有3个3米，3+1=4（个）
答：可以放4个垃圾桶。
例5 学校计划在一条长6米的道路两旁栽树，每隔3米栽一棵，
两端都栽，那么共需多少棵树苗？
图解思路栽树的位置如图中小红点所示。
规范解答
3+3=6（米），共有2个3米，2+1=3（棵）
答：共需3棵树苗。
例6 测量人员测量一条路的长度。先立一根标杆，然后每隔5米
立一根标杆。当立到第4根标杆时，第1根与第4根相距多少米？
图解思路
如图所示，标杆的位置是小红点所在的位置。
规范解答
5+5+5=15（米）
答：第1根到第4根相距15米。
小试身手1.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽一棵树。问：共需
树苗多少棵？
2.有一个正方形操场，每边都栽5棵树，四个角各种1棵，共种树
多少棵？
3.小明在马路的一边种树，每隔1米种1棵树，共种了11棵，这段
马路有多长？
4.把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要5分钟，一共需
要多少分钟？
5.把一根粗细均匀的木头锯成4段需要12分钟，每锯一次要用多少
分钟？
6.如图所示，马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔两盏就有一盏菠
萝灯笼，请问一共有多少盏菠萝灯笼？拓展提升
7.如图所示，在一条马路的一边植树（两头都植），共栽了11棵
树，每两棵树之间的距离是3米，这条马路有多长？
8.如图所示，在一个圆形小花园的四周植树8棵，每两棵树之间的
距离是3米，这个小花园的周长是多少米？
9.有一根圆柱形的木料，长为15米，要锯成15根1米长的短木料，
每锯一段需要1分钟，完成这项工作需要多长时间？第二十章 图文算式
知识导航
在一些算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，它们都代表
一个数，这样的算式就是图文算式。解答这类题目，只要我们经过认
真地分析、推理，逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了。
图解思维训练题
例1 如图所示，请分析前两个图之后，说出图（3）中跷跷板的
右边要站几只小鸟才能使其平衡。
图解思路
1只小兔的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于3只小鸟
的重量，2只松鼠的重量便等于6只小鸟的重量，因此1只小兔的重量等
于6只小鸟的重量。
规范解答
1只小兔的重量等于6只小鸟的重量，跷跷板的右边要站6只小鸟，
才能使其保持平衡。例2 如图所示，第三个天平上的盘子应放几个小方块才能使其
保持平衡？
图解思路
1个苹果和1根香蕉的重量等于7个小方块的重量，1个苹果的重量
等于4个小方块的重量，因此1根香蕉的重量等于3个小方块的重量。
规范解答
1根香蕉的重量=3个小方块的重量，因此天平的右边要放3个小方
块才能使其保持平衡。
例3 如图中所示，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟在
玩跷跷板，8和6先坐在跷跷板的右边，让哪两个兄弟坐在左边，才能
使跷跷板平衡？图解思路
8和6的和是14，因此跷跷板的左边也应该放结果等于14的两个
数。
规范解答
因为跷跷板的右边8+6=14，所以左边只能放9和5，9+5=14。
例4 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，
小松鼠很高兴地跑来了。小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面
的题做对了就可以参加了。”
图解思路
（1）因为 ，所以 ，又因为 ，把 代
入，就变成 ，这样就可以得出 。
（2）把上下两个算式进行比较，发现下面比上面多了一个 ，
等号右边的得数多了18-14=4，因此可以推断出 ，代入第一个算
式可以得出 ，那么 。规范解答
（1） ， ；
（2） ， 。
例5 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一
个数，你能猜出它们各代表几吗？
图解思路
（ 1 ） 因 为 ， 所 以 ， 又 因 为
3+3+3=9，所以 ；（ 2 ） 根 据 ， 想 到 12+8=20 ， 可 以 推 出
，因为4+4=8，所以 ；
（3）根据 得 ，观
察算式发现， 就相当于没加也没减，得0，这样我们就可
以得出 ；
（ 4 ） 因 为 ， 可 以 得 出
。
规范解答
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
例6 如图中的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，
它们各代表几呢？图解思路
根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推
理出其中一个符号所代表的数，然后再把这个数代入另一个算式里，
求出另外一个符号所代表的数。
（1）根据 ，想到3+3=6，可推出 ，把 代入
，可得到新的算式 ，得出 。
（2）根据算式 ，想到12-5-5=2，那么 ，把
代入算式 ，得到新的算式 ，得出 。
规范解答
（1） ， ；
（2） ， 。
小试身手
1.一个苹果等于几个草莓？请将正确答案填入括号内。1个 =（ ）个
2.如图所示，第三架天平上右边的盘子应放几颗玻璃球才能使其
保持平衡。
3.下面的图形各表示什么数？
4.求下面各图形所代表的数。
5.下面的花朵各代表什么数？，
6.算一算下面的水果各代表几？
，
拓展提升
7.下面这些是由美丽的花朵组成的算式，你能说出这些花朵都代
表什么数吗？
8.下面 和 各代表什么数呢？，
9.下面的符号各代表几？
，参考答案
第一章 几和第几
❶
❷（1）4
（2）3
（3）9❸2
❹19
❺15-6-1=8（人）
❻画图如下，因此这串珠子一共有12颗。
第二章 分类整理
❶C
❷（1）
（2）
❸❹
❺
❻第三章 分一分
❶12+1=13（朵） ❷2+2+2+2+2-1=9（个）
❸小华：10-4+3=9（个），小花：8-3+4=9（个）。
❹最少的情况是每人分得1个苹果，还多2个，6+2=8（个）。
❺4+4+4=12（个） ❻2+2+2+1=7（个）
❼3+3+3-1=8（个） ❽9+4=13（个）
❾假设有2名小朋友，那么就有2+2+1=5（支），3+3-2=4（支），
数量不对；假设有3名小朋友，那么就有2+2+2+1=7（支），3+3+3-
2=7（支）。因此有3名小朋友，老师一共有7支铅笔。
第四章 小方阵
❶9人 ❷4枚 ❸9人 ❹4枚 ❺4名 ❻8面 ❼9人 ❽16人
❾12人
第五章 速算与巧算
❶130 ❷119 ❸255 ❹200 ❺12 ❻50 ❼5 ❽10 ❾210
第六章 和相等的式子
❶4+7=5+6 ❷3+6=4+5；4+7=5+6；3+7=4+6 ❸1+8=2+7=3+6=4+5
❹（1）3+8=4+7=5+6；3+9=4+8=5+7；4+9=5+8=6+7（2）
❺第七章 简单数阵
❶
❷❸
❹
❺❻
第八章 移多补少
❶2个 ❷7块 ❸4个
❹方法1：给第二行添两朵花；方法2：从第一行去掉2朵花；方法
3：从第一行移一朵花到第二行。
❺方法1：从第一行去掉3个；方法2：给第二行添加3个。
❻画图表示：看图发现：云云有6张，明明有8张。
第九章 巧填符号
❶（1）6 （2）14 （3）1（答案不唯一） （4）12；9（答案
不唯一）
❷4+4-4-4=0；4-4+4-4=0；44-44=0（答案不唯一）
❷1+2+3+4-5=5；12+3+4+5=24；12+3-4-5=6（答案不唯一）
❹3+4-2=5；3+4-5=2；2+5-4=3
❺5+4-1-3=5
❻10+7-8=9；10+7-9=8
第十章 竖式谜
❶
❷我=8
❷爱=3，数=4，学=9
❹❺两位数减两位数，得数还是两位数，说明 ，所以个位上
不够减，需要向十位借十，所以有 ，那么
， ，所以 。
第十一章 找规律填数
❶C
❷（1）4；5 （2）9 （3）50；40；35 （4）10·6
❸（1）17 （2）13；21 （3）1；20 （4）13；15
❹
❺26；12
第十二章 数线段
❶10条 ❷15条❸（1）2；3 （2）3；6 （3）4；10 （4）5；15
❹7条 ❺21条 ❻11条 ❼6条 ❽9条 ❾10条
第十三章 数方块
❶6个 ❷7个；5个；12个；9个；3个 ❸11个；7个；4个 ❹13
个 ❺12个 ❻18个 ❼10个 ❽16个 ❾16个
第十四章 图形的组合
❶④ ❷4
❸
❹❺②√；③√；③√
❻第十五章 图形的分割
❶③
❷
❸12；10；20
❹
❺6；8；8
❻第十六章 搭配的学问
❶6 ❷4；75；50 ❸3 ❹6 ❺9个，它们是44、55、77、45、
47、54、57、74、75。 ❻4+4=8（局）
第十七章 小推理
❶中班；大班 ❷丙；乙 ❸丁；丙；甲；乙 ❹小清；小红；小
强；小琳 ❺红；黑；蓝；黄 ❻黄；张；李 ❼红；蓝；白 ❽张老
师；王老师 ❾③；①；②；④
第十八章 年龄问题
❶31-25=6（岁） ❷20-6+32=46（岁） ❸65-30=35（岁）；75-
65+35=45（岁） ❹12-8=4（岁） ❺30岁 ❻7+4+3=14（岁）；
14+16+16+16=62（岁） ❼6+5=11（岁） ❽10-3-2=5（岁）
❾18+12=30（岁），30+10+10=50（岁），因此为10年后。
第十九章 植树问题
❶ 3+3+3+3+3+3+3+3+3=27 （ 米 ） ， 共 种 9 棵 。 ❷ 5+5+5+5-
4=16（棵） ❸10米 ❹6-1=5（次），5+5+5+5+5=25（分钟） ❺4分钟 ❻ 7 盏 ❼ 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30 （ 米 ）
❽3+3+3+3+3+3+3+3=24（米） ❾14分钟
第二十章 图文算式
❶4 ❷6颗 ❸（1）11；2 （2）4；5 （3）6；2 ❹（1）9；
6；7 （2）3；4 ❺9；3 ❻9；2 ❼（1）4；8 （2）16；8
❽3；5 ❾2；4
