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第33 讲 热力学定律与能量守恒
1.知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.
2.知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律.3.掌握能量守恒定律及其应用．
考点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与
热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W 符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝Δ U ，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝Δ U ，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q.外界对物体做的功等
于物体放出的热量．
考点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力
学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然
1
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界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低
温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的
等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
①高温物体低温物体
②功热
③气体体积V1气体体积V2(较大)
④不同气体A 和B混合气体AB
4．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断
地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成
功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学
第二定律，不可能制成
考点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
1.热力学定律与气体实验定律问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时,分清气体的变化过程是求解问题的关键,根据不同的变化,找出与之相关的气体状
态参量,利用相关规律解决。
(3)对理想气体,只要体积变化,外界对气体(或气体对外界)就要做功,如果是等压变化,W=pΔV;只要温
度发生变化,其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU=W+Q 求解问题。
2.与理想气体相关的热力学问题的分析方法
对一定量理想气体的内能变化,吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题,可按下面方法判定:
(1)做功情况看体积
体积V 减小→外界对气体做功→W>0;
体积V 增大→气体对外界做功→W<0;
无阻碍地自由膨胀→W=0。
(2)内能变化看温度
温度T 升高→内能增加→ΔU>0;
温度T 降低→内能减少→ΔU<0。
(3)吸热还是放热,一般题目中会告知,或由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W 和ΔU 后确定Q。
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[例题1] 空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其
基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想
气体，若外界温度保持不变，缓慢增大重物的质量，下列说法正确的是（ ）
A．汽缸内气体的压强始终等于外界大气压
B．汽缸内气体的内能一定变大
C．汽缸内气体一定从外界吸热
D．汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多
[例题2] 拔火罐是一种以罐（导热性良好）为工具，利用燃火、抽气等方法产生负压，使
之吸附于体表，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的中
医疗法。封闭气体质量变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上的短时间内（体积
变化可不计），封闭气体（ ）
A．温度降低，压强减小
B．温度升高，压强增大
C．吸收热量，内能增大
D．放出热量，内能减小
[例题3] 密闭容器中封闭一定质量的理想气体，气体从状态1 到状态2，一次经过过程
A，一次经过过程B，其P-V 图像如图所示。则对比A、B 过程，下列说法正确的是（ ）
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A．系统增加的内能A 过程大于B 过程
B．系统升高的温度A 过程小于B 过程
C．系统吸收的热量A 过程大于B 过程
D．系统对外做的功A 过程等于B 过程
[例题4] 如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面4 个过程组成：a→b为等压过程，
b→c为绝热过程，c→d为等压过程，d →a为绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程中，气体内能增加
B．b→c过程中，气体内能不变
C．c→d过程中，气体吸收热量
D．整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用abcd所围的面积表示
[例题5] 如图甲所示，内壁光滑的柱形汽缸内被活塞封闭了一定质量的理想气体，当封闭
气体的温度T 0=300K时，封闭气体的体积V 0=6×10
−3 m
3。现对汽缸内的气体缓慢加热，当
封闭气体的温度上升至T 1=500K时，活塞恰好到达汽缸口，V −T图线如图乙，该过程中缸内
气体吸收的热量Q =600J。已知活塞的质量m=2kg，横截面积S =1×10
−2m
2，外界大气压
p0=1×10
5Pa，取g=10 m /s
2。求：
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(1)缸内气体的压强p；
(2)活塞到达汽缸口时封闭气体的体积V 1；
(3)该过程中封闭气体内能的增量ΔU。
[例题6] 一定质量的理想气体，由状态A 经状态B 变为状态C，其中A 到B 过程为等压变
化，B 到C 过程为等容变化。已知V A =0.3 m
3，T A =T C =300K，T B= 400K。求：
(1)气体在状态B 时的体积大小；
(2)设A →B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放为热量为Q2，求A →B过程中气体对外所
做的功。（用Q1、Q2表示）
[例题7] 济南趵突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒定在18℃左右。严冬，水
面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼，一边是楼阁彩绘，雕梁画栋，
构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程
中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积V 1=5.0×10
−7 m
3，
气泡上升过程中内外压强相同。已知泉水水深h0=2m，大气压强p0=1.0×10
5Pa，水的密度
ρ=1.0×10
3kg/m
3，重力加速度g 取10 m/s
2。
(1)求气泡到达水面时的体积V 2；
(2)已知气泡上升过程中对外界做功2×10
−2J，判断气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。
[例题8] (24-25 高三下·浙江诸暨·适考)如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定
量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积S=4.0m2、高度L=3.0m 的薄壁圆筒，如
图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆
筒由水面上方缓慢竖直吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差h=5.0m，该
过程传感器显示筒内气体温度始终为T1=300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖
直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持h 值不变，当圆筒提升∆L=40cm 时，
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传感器显示筒内气体温度为T2。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为
U=kT，其中k=1.0×104J/K，大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度
g=10m/s2。
(1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 （“增大”、“不变”、“减小”），
筒内气体的分子数密度 （“增大”、“不变”、“减小”）；
(2)求筒内气体的温度T2；
(3)求圆筒提升∆L 过程中筒内气体吸收的热量Q。
题型1 热力学第一定律的应用
1.
如图所示，密封包装的食品袋从低海拔运送到高海拔地区的过程中，会发生膨胀现象。
若此过程中温度不变，袋内空气视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．袋内空气对外界做功，内能减小
B．袋内空气分子的平均动能减小
C．袋内空气压强减小
D．袋内空气向外界放热
2.
为精准掌握某高温锅炉外壁温度变化，技术人员于锅炉外壁镶嵌底部水平、开口向上
的圆柱形导热汽缸。汽缸内有质量不计、横截面积为100 cm2的活塞封闭理想气体，活塞上方
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警报器通过轻绳悬挂质量为10kg 的重物。当缸内气体温度为240K 时，活塞与缸底相距
12cm；温度缓慢升高，活塞上升8cm 时接触重物；轻绳拉力为零时警报器报警。已知锅炉房
内空气压强p0=1.0×10
5Pa，重力加速度g 取10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
下列说法正确的是（ ）
A．从初始状态到活塞接触重物，气体对外做功为80 J
B．警报器报警时，锅炉外壁温度与初始温度比值为11
6
C．活塞接触重物时，气体压强比初始值增大1000 Pa
D．报警后温度继续升高，气体体积变化量与温度变化量比值恒为1
20 m
3/k
3.
图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、足够长汽缸组成，活塞底部固定在车
轴上）。该电动轿车共有4 个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，
导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积S =20cm
2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能
无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度T 1=300K、长度L1=17cm、压强
p1=3.0×10
6Pa，重力加速度g 取10 m/s
2。
(1)为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向汽缸内充气，让汽缸缓慢上升Δ L=10cm，此过程中气体
温度保持不变，求需向一个汽缸内充入与缸内气体温度相同、压强p0=1.0×10
5Pa的气体的体积；
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(2)在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定时汽缸内气
体长度变为L2=24cm，气体温度变为T 2=320K，若该过程中气体放出热量Q =18J，气体压强随
气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个汽缸气体内能的变化量。
题型2 热力学第二定律的应用
4.
某个冬天的早晨，小红打开家里的制暖空调，为使制暖效果更佳，她关闭门窗，一段
时间后房间内升高至25℃并保持恒温。房间内的气体可视为质量不变的理想气体，若将一杯
装有花粉的10℃水置于该房间内，则下列说法正确的是（ ）
A．制暖空调机工作时，热量从低温物体传递给高温物体
B．制暖空调机开始工作后，房间内气体的内能始终保持不变
C．待空调稳定后，花粉的运动激烈程度会减弱
D．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
5.
如图所示，开口向上的竖直玻璃管内用一段水银柱封闭着一定质量的理想气体。现将
玻璃管保持开口竖直向上拿到室外，并停留较长一段时间，此为过程一；然后再把玻璃管缓慢
转动至水平，此为过程二；接着再将玻璃管保持水平拿回室内，并停留较长一段时间，此为过
程三；最后把玻璃管缓慢转动至竖直开口向上，水银柱回到初始位置，此为过程四。已知室外
温度高于室内温度，室外大气压强等于室内大气压强，水银无漏出。关于此次操作，下列说法
正确的是（ ）
A．过程四气体从外界吸热
B．过程二气体分子密集程度减小
C．过程二气体从外界吸收热量，使之完全变成功，而没产生其他影响
D．气体经历上述四个过程回到原状态，气体对外界做的功为0
6.
如图所示，电冰箱由压缩机、冷凝器、毛细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通
系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法
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正确的是（ ）
A．冷凝器向环境散失的热量一定大于蒸发器从冰箱内吸收的热量
B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递
C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体
D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子动能都降低
题型3 与气体图像的综合问题
7.
一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－1
V
图像如图所示，变化顺序为
a→b→c→d→a，图中ab 线段延长线过坐标原点，cd 线段与p 轴垂直，da 线段与1
V
轴垂直．
气体在此状态变化过程中（ ）
A．d→a 过程，气体放出的热量小于内能的减少量
B．b→c 过程，气体对外做功，内能减小
C．c→d 过程，温度降低，气体一定放出热量
D．a→b 过程，温度不变，气体吸热
8.
如图所示给出了一定量的理想气体经过一系列变化过程A→B→C→D→A 最终回到初
始状态的p-V 图像，其中A→B、C→D 的变化过程为等温变化过程，B→C、D→A 的变化过程
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为等容变化过程，下列说法正确的是（ ）
A．A→B 的过程理想气体从外界吸收热量对外做功，且吸收的热量等于理想气体对外做的功
B．B→C 的过程理想气体从外界吸收热量，理想气体的内能增大
C．C→D 的过程外界对理想气体做功，理想气体向外界放热
D．D→A 的过程理想气体从外界吸热，理想气体的内能增大
9.
一定质量的理想气体从A 状态开始，经过A→B→C→D→A，最后回到初始状态A，
各状态参量如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A 状态到C 状态气体吸收热量
B．B 状态到C 状态气体分子的平均动能增大
C．B→C 过程气体对外做功大于C→D 过程外界对气体做功
D．气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD 的面积来表示
题型4 与气体实验定律的综合问题
10. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞
与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能U P=72J，如图甲所示。已知活塞面积S =5×10
−4 m
2，
其质量为m=2kg，大气压强p0=1.0×10
5Pa，重力加速度g=10 m /s
2。如果通过电热丝给封
闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的V −T图像如图乙所
示，且知气体内能与热力学温度成正比。求：
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(1)封闭气体最后的体积；
(2)封闭气体吸收的热量；
11. 如图1 所示，一质量为m=1kg、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，
汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为S=100cm2的活塞，密封一定质量的理想气体，活
塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度T1=300K、体积V1=500cm3的状态A。现
用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至如图2 所示状态B，此时活塞恰好到达气缸内的卡口处，活
塞与卡口无相互作用力。随后将气缸内气体加热至温度为T3=330K 的状态C，从状态A 到状态
B 的过程中气体吸收热量0.5J，从状态A 到状态C 的过程中气体内能共增加了12.6J，大气压
p0=1.01×105Pa，求：
(1)气体从状态A 到状态B 过程，分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），
器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(2)在状态C 的压强p3；
(3)由状态A 到状态C 过程中一共从外界吸收热量Q。
12. (24-25 高三下·江西新余·二模)一定质量的理想气体由状态M →N变化的p−V 图像为
如图所示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度T max=320K，此时气体压强为
2.0×10
5Pa，气体内能的变化满足ΔU =δ ΔT，常量δ =1000J/K，求：
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(1)此过程中气体对外界做的功W ；
(2)气体在状态M时的热力学温度T M及此过程中气体从外界吸收的热量Q。
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