文档文本内容
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重难点16 近代物理初步
三年考情分析
2025 考向预测
2024•（辽宁、吉林、黑龙江）T8•光电效应现象
2023•（辽宁）T6•能级跃迁
2022•辽宁T2•爱因斯坦质能方程与核反应方程
2023•（吉林、黑龙江）T6•爱因斯坦质能方程
2022•（吉林、黑龙江）T17•光辐射模型
本专题属于新高考考查内容，主要考查光电效
应、能级跃迁和核反应方程，试题难度不大，本
部分内容常与光学相结合，如光的全反射、衍射
和干涉。复习过程中主要关注科技前沿——新发
现且应用于生产生活的元素，有时也与电场和磁
场相综合，多以选择题形式出现，属于简单题。
【考点概览】
【高分技巧】
一、 光电效应及其规律
1．光电效应的研究思路
(1)两条线索
1
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(2)两条对应关系
→→→
→→
2．光电效应的图像
图线形状
图像名称
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射
光频率ν 的关系图线
①极限频率：图线与ν 轴交点的横
坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐
标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同
的光，光电流与电压
的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流
与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射
光频率ν 的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增
大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率
与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：
此时两极之间接反向电压)
二、原子结构和能级跃迁
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝
1,2,3，…)
吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率
的光子，hν＝Em－En(m>n)
2.能级跃迁问题的四点注意
(1)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光．
(2)一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，最多可辐射出(n－1)种不同频率的光．
(3)如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，只要粒子动能大于(可能等于)两能级
间的能量差即可．
2
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(4)氢原子在两定态间跃迁时，入射光子的能量必须等于两定态的能量差才会被吸收
三、原子核的衰变 核反应与核能的计算
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α 衰变和β 衰变次数的确定方法
①方法一：由于β 衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α 衰变的次数，再根据
电荷数守恒确定β 衰变的次数．
②方法二：设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．求核能的三种方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算．若Δm 的单位是kg，计算时，c 的单位是m/s，ΔE 的单位是J；
若Δm 的单位是原子质量单位u，利用1 u 相当于931.5 MeV，用ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计
算，ΔE 的单位是MeV，1 MeV＝1.6×10－13 J.
(2)根据比结合能计算．原子核的结合能＝比结合能×核子数．
(3)结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析计算，此时要注意动量、动能关系式p2＝
2mEk的应用
（建议用时：40 分钟）
【考向一：光电效应及其规律】
1．（2024·辽宁·模拟预测）北京时间2023 年10 月3 日傍晚，诺贝尔物理学奖揭晓。皮埃尔·阿戈斯蒂尼、
费伦茨·克劳斯和安妮·吕利耶因在阿秒脉冲光方面所做出的贡献获奖。电子需要150 阿秒才能绕氢原子核
运行一周，微观世界的时间尺度如图所示。若光周期由飞秒到阿秒量级，下列说法正确的是（ ）
A．波长变短
B．波长不变
C．周期变长
D．光子能量不变
【答案】A
【详解】C．由图可知光脉冲由飞秒到阿秒量级，周期变短， 故C 错误；
AB．由
光在真空中速度不变，周期减小，波长变短，故A 正确，故B 错误；
3
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D．周期变短，频率变大，由
光子能量变大，故D 错误。
故选A。
2．（2024·黑龙江·三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Eₖ 与入射
光频率ν 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B．两条图线与横轴的夹角α 和β 可能不相等
C．若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D．若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
【答案】C
【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图像的斜率为普朗克常量h，横轴截距为
所以两条图线的斜率一定相等，
和
一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，A、B 错误；
C．根据
可知，增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由
可知，所需遏止电压随之增大，C 正确；
D．根据光电效应规律可知，不改变入射光频率
，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D
错误。
4
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故选C。
3．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，在研究光电效应的实验中，将某种单色光照射到光电管的阴极K 上，
开始时滑动触头P 位于足够长的电阻丝的中央，下列说法正确的是（ ）
A．滑动触头向左移动，电流表示数一直变大
B．滑动触头向右移动，电流表示数可能先变大后不变
C．滑动触头向左移动到某位置处，仅增大光照强度，电流表示数一定增大
D．滑动触头向左移动到某位置处，仅增大单色光的频率，电流表示数一定增大
【答案】B
【详解】A．滑动触头P 向左端移动时，光电管所加电压为反向电压且逐渐变大，则光电流逐渐变小直至
为零，所以电流表示数一直变小直到为零，故A 错误；
B．滑动触头P 向右端移动，光电管所加的电压为正向电压且逐渐变大，则光电流逐渐增大，当光电流达
到饱和电流时，光电流将保持不变，即电流表示数逐渐增大后保持不变，故B 正确；
CD．若滑动触头向左移动到某位置处，光电管所加电压为反向电压，若此时的电压大于等于遏止电压，增
大光强电路中依旧没有电流即电流可能不变，若仅增大单色光的频率而对应的遏制电压小于此时的电压，
电路中依旧没有电流则电流不变，故CD 错误。
故选B。
4．（2024·辽宁·一模）研究光电效应的电路图如图（a）所示，现用某一频率的单色光照射阴极K，改变
滑动变阻器滑片P 的位置，记录微安表的示数I 和对应电压表的示数U，然后将电源的正负极对调，重复
上述过程，作出
图像如图（b）所示。已知电子的电荷量大小为e，普朗克常量为h，则下列说法正确
的是（ ）
5
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A．入射光的频率为
B．阴极K 的逸出功为
C．从阴极K 逸出的光电子最大初动能为
D．图（b）中电压
大小与入射光的频率
成正比
【答案】C
【详解】C．根据动能定理有
故从阴极K 逸出的光电子最大初动能为
，故C 正确；
AB．根据光电效应方程
可得
故无法求出入射光的频率以及阴极K 的逸出功，故AB 错误；
D．将上式整理可得
可知图（b）中电压
大小与入射光的频率
为一次函数关系，不成正比，故D 错误。
故选C。
5．（2022·吉林、黑龙江·高考）一点光源以113W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m
6
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的光，在离点光源距离为R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 -
34Js。R 约为（ ）
A．1 × 102m
B．3 × 102m
C．6 × 102m
D．9 × 102m
【答案】B
【详解】一个光子的能量为
E = hνν 为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P 为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距
离为R 处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
6．（多选）（2024·辽宁鞍山·二模）如图，某种太阳能电池的主体部分由P 型半导体和N 型半导体结合而
成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由P 型向N 型一侧移动，
从而在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为E 的光子才能发生内光电效应，普
朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小
B．通过负载的电流方向从下至上
C．能使该材料发生内光电效应的最长波长为
D．改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应
7
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【答案】AB
【详解】A．太阳光强度越弱，内光电效应释放的电子越少，向N 型一侧移动的自由电子越少，两端电势
差越小，电路中的电流越小，故太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小，A 正确；
B．自由电子向N 型一侧移动，N 型一侧电势更低，故电流从P 型一侧流出，回到N 型一侧，故电流应该
从下至上通过负载，B 正确；
C．发生光电效应的极限波长满足
解得
C 错误；
D．太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材料发生内光电效应，则该材料的极限频率应小于等于紫
外线的频率，故改用紫外线照射该材料，能发生内光电效应，D 错误。
故选AB。
7．（多选）（2024·辽宁、吉林、黑龙江·高考 ）X 射线光电子能谱仪是利用X 光照射材料表面激发出光
电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此
X 光的强度，则（ ）
A．该金属逸出功增大
B．X 光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【详解】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X 光的强度，该金属逸出
功不变，故A 错误；
B．根据光子能量公式
可知增加此X 光的强度，X 光的光子能量不变，故B 正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知逸出的光电子最大初动能不变，故C 错误；
D．增加此X 光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D 正
确。
故选BD。
8．（多选）（2024·吉林长春·模拟预测）如图（a），一束光沿半圆形玻璃砖半径射到平直界面MN 上，
8
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折射后分为两束单色光A 和B；如图（b）所示，让A 光、B 光分别照射同一光电管的阴极，A 光照射时恰
好有光电流产生，则（ ）
A．若用B 光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若增大入射角
，A 光比B 光先发生全反射
C．若A 光、B 光分别射向同一单缝衍射装置，B 光在屏上形成的中央亮条纹较宽
D．若A 光、B 光均是氢原子跃迁产生，则B 光对应的氢原子跃迁前后两个能级的能量差较大
【答案】BC
【详解】A．A 光偏折程度较大，则A 光频率较大，A 光照射时恰好有光电流产生，则A 光频率恰好等于
极限频率，B 光频率小于极限频率，若用B 光照射光电管的阴极，一定没有光电子逸出，故A 错误；
B．A 光偏折程度较大，折射率较大，根据
A 光临界角较小，若增大入射角
，A 光比B 光先发生全反射，故B 正确；
C．A 光频率较大，根据
波长较短，根据
若A 光、B 光分别射向同一单缝衍射装置，B 光在屏上形成的中央亮条纹较宽，故C 正确；
D．A 光频率较大，能量较大，若A 光、B 光均是氢原子跃迁产生，则A 光对应的氢原子跃迁前后两个能
级的能量差较大，故D 错误。
故选BC。
9．（2024·吉林·一模）如图，真空中足够大的铝板M 与金属板N 平行放置，通过电流表与电压可调的电
源相连。一束波长。
的紫外光持续照射到M 上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功
9
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，光速
，普朗克常量
。
（1）求光电子的最大初动能
（计算结果保留两位有效数字）；
（2）调节电压使电流表的示数减小到0 时，M、N 间的电压为
；当电压为
时，求能到达N 的光电
子中，初速度与M 之间夹角的最小值
。
【答案】（1）
；（2）60°
【详解】（1）根据光电效应方程可得
（2）因调节电压使电流表的示数减小到0 时，M、N 间的电压为
，则
当电压为
时恰能到达N 的光子满足
解得
则
【考向二：原子结构和能级跃迁】
10．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）19 世纪末至20 世纪初是近代物理学发展的黄金时代。杰出物理学家
们的研究成果直接推动了“近代物理学”的建立和发展。以下关于物理知识的描述哪一个是正确的
（ ）
10
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A．贝克勒尔发现了天然放射现象，图1 为产生的三种射线在电场中偏转情况，其中③线代表的射线穿
透能力最强
B．一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3 种不同频率的光子
C．图3 为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．图4 展示了
粒子散射实验的现象，据此现象，卢瑟福发现了质子和中子
【答案】B
【详解】A．贝克勒尔发现了天然放射现象，图1 为产生的三种射线在电场中偏转情况，其中②线代表的
是
射线穿透能力最强，故A 错误；
B．一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出
种不同频率的光子，故B 正确；
C．图3 为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长，故C 错误；
D．图4 展示了
粒子散射实验的现象，据此现象，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故D 错误。
故选B。
11．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）氢原子的能级图如图甲所示，大量处于
能级的氢原子向基态跃
迁时，释放出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管K 极时，电路中电流随电压变化
的图像如图丙所示，电压大于
后微安表示数保持
不变，已知电子的电荷量为e，质量为m，金属钨的
逸出功为4.54eV。下列说法正确的（ ）
11
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A．大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时，能放出2 种不同频率的光子
B．图乙中滑片P 在Ob 间，当电压表的示数大于
时，微安表示数为0
C．若图乙中K 极金属为钨，则图甲中释放的光子只有一种可以在乙图中发生光电效应
D．当电路中电压恰好等于
时，到达A 板的光电子最大速度大小为
【答案】D
【详解】A．大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时，能放出
种不同频率的光子，故A 错误；
B．图乙中滑片P 在Ob 间，光电管两端为正向电压,当电压表的示数大于
时，微安表示数不为0，故B
错误；
C．大量处于n=3 能级的氢原子向基态跃迁时，释放的光子的能量为
大量处于n=2 能级的氢原子向基态跃迁时，释放的光子的能量为
大量处于n=3 能级的氢原子向n=2 能级跃迁时，释放的光子的能量为
若图乙中K 极金属为钨，则图甲中释放的光子只有两种可以在乙图中发生光电效应，故C 错误；
D．根据图丙可知，遏止电压为
，当电路中电压恰好等于
时， 到达A 板的光电子最大速度
解得
故D 正确。
故选D。
12
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12．（2024·黑龙江·二模）氢原子的能级如图所示，一群处于
能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出
频率不同的光，这些光照射在逸出功为3.34eV 的锌板上，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．这群氢原子最多能发出三种不同频率的光
C．从
跃迁到
能级时发出的光波长最短
D．仅有两种频率的光能使锌板发生光电效应
【答案】C
【详解】A．氢原子只能处于几条特定的能级状态，在不同能级跃迁时发出特定频率的光，因此所发射的
光谱不是连续的，故A 错误；
B．这群氢原子最多能发出
种不同频率的光，故B 错误；
C．从
跃迁到
能级时发出的光的能量最大，根据
光波长最短，故C 正确；
D．一群处于
能级的氢原子向较低能级跃迁时，辐射光子种类数目为6 种，其中有3 种大于3.34eV，
能使锌板发生光电效应，故D 错误。
故选C。
13．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，
它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正
确的是（ ）
13
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A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3 条亮线
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV
D．用大量能量为3.6eV 的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
【答案】C
【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A 错误；
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6 条亮线，分别是
、
、
、
、
、
能级之间跃迁产生的。故B 错误；
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为
能级产生的，能量大小
为0.66eV。故C 正确；
D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要
，故D 错误。
故选C。
14．（2023·辽宁·高考）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如
图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出
光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
14
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D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据
可知②的频率小于
④的频率，选项B 错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金
属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金
属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误。
故选A。
15．（2024·辽宁·三模）食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠
原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，
钠原子的共振线是有名的黄双线（波长分别为589.0nm 和589.6nm）。已知普朗克常量
．
元电荷
，光速
，下列说法正确的是（ ）
A．玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B．钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C．黄双线均能使逸出功为2.25eV 的金属发生光电效应
D．太阳光谱中有黄光，说明太阳中有钠元素
【答案】B
【详解】A．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，故A 错误；
B．食盐被灼烧时，钠原子吸收能量达到高能级，之后向低能级跃迁时放出光子，故B 正确；
C．根据
可知黄双线的光子能量均约为
eV=2.1eV
根据发生光电效应的条件可知，均不能使逸出功为2.25eV 的金属发生光电效应，故C 错误；
15
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D．太阳光谱中有黄光，并不能说明太阳中有钠元素，有钠的特征光谱才能说明太阳中有钠元素，故D 错
误。
故选B。
16．（2024·辽宁·模拟预测）1885 年巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线进行了研究，四条谱线波
长分别为：
、
，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示。如果采用波长的
倒数，这个公式可以写做
．式中
叫做里德伯常量。这个公式后来称为巴尔
末公式，它所确定的这一组谱线称为巴耳末系。公式中的
只能取整数，不能连续取值。已知氢原子基态
能量为
，氢原子的能级公式为
，式中
称为量子数，普朗克常量
，光速
。（以下结果均保留2 位有效数字）
（1）求出里德伯常量
的数值；
（2）已知金属钠的截止频率为
，电子电量为
，通过计算求出用上述巴耳末系中
的4 条可见光照射金属钠，发生光电效应时光电子的最大初动能为多少。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题有当
时，
，所以有
得
（2）波的波长越短，频率越大，光子的能量就越大，使金属钠发生光电效应后得到的光电子初动能最大，
巴耳末系中的4 条可见光中波长为
的光子能量最大，为
由光电效应方程有
其中
16
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联立解得光电子的最大初动能为
【考向三：原子核的衰变 核反应与核能的计算】
17．（2024·黑龙江·三模）2023 年6 月7 日，甘肃省的针基反应堆获得运行许可证，正式开始运行，有效
期为10 年。
（针核）经过x 次α 衰变和y 次β 衰变后变成能
（铅核），则（ ）
A．x=5，y=4
B．x=6，y=4
C．x=6，y=5
D．x=5，y=3
【答案】B
【详解】根据质量数和电荷数守恒有
解得
x=6
y=4
B 正确。
故选B。
18．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）利用
的天然放射性，在医学研究中用于检测身体异常。质量为
的
，经时间后剩余质量为
，其
图线如图所示，由此可知
的半衰期等于（
）
17
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，根据图像可知，
时刻
等
于0.8，
时刻
等于04，从
时刻到
时刻，有一半发生了衰变，可知，半衰期为
故选C。
19．（2024·黑龙江·模拟预测）2023 年8 月25 日，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100 万
安培等离子体电流下的高约束模式运行，创造了新的运行纪录。此装置（如图所示）中发生的核反应方程
为
，下列判断正确的是（ ）
A．此核反应为
衰变 B．X 带负电
C． γ 来自
D．该反应过程吸收能量
【答案】C
【详解】A．此核反应为轻核聚变反应，不是
衰变，选项A 错误；
B．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 质量数为1，电荷数为0，为中子
，不带电，选项B 错误；
C．γ 射线来自
核，选项C 正确；
D．该反应过程有质量亏损，放出能量，选项D 错误。
故选C。
20．（2024·吉林·模拟预测）下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
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A．甲图为氢原子的能级结构图，氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程
为
C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光
电效应时，图线的斜率不相同
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】D
【详解】A．甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，吸收能量，故A 错误；
B．铀核裂变的核反应方程式为
故B 错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程
可知该图线的斜率表示普朗克常量，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同，故
C 错误；
D．两个轻核结合成质量较大的核，生成物更加稳定，则核子的比结合能增加，故D 正确。
故选D。
21．（2024·吉林·一模）研究表明原子核核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图
所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数（56）的为重核，小于则是轻核。下列对该图像的理解正确的
是（ ）
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A．从图中可以看出，Fe 原子核最稳定
B．从图中可以看出，重核A 裂变成原子核B 和C 时，需要吸收能量
C．从图中可以看出，轻核D 和E 发生聚变生成原子核F 时，需要吸收能量
D．从图中可以看出，重核随原子序数的增加，比结合能变大
【答案】A
【详解】A．轻核可聚变为更稳定的核，重核可裂变为更稳定的核，则Fe 原子核最稳定，A 正确；
B．重核A 裂变成原子核B 和C 时，由图可知，核子平均质量减小，裂变过程存在质量亏损，需要释放能
量，B 错误；
C．轻核D 和E 发生聚变生成原子核F 时，由图可知，核子平均质量减小，聚变过程存在质量亏损，需要
释放能量，C 错误；
D．由图可知重核随原子序数的增加，原子核越不稳定，故比结合能越小，D 错误。
故选A。
22．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）心脏起搏器使用核能电池“氚电池”供电。氚电池利用氚核
衰变
产生的核能转化为电能，其最大输出功率与电池中可发生衰变的物质的多少有关。已知氚核（
）发生
衰变的半衰期为15 年，当电池中氚的含量低于初始值的25%时便无法正常工作。这种核能电池的寿命大约
是（ ）
A．20 年
B．25 年
C．30 年
D．45 年
【答案】C
【详解】经过一个半衰期，有一半的氚核发生衰变，当剩余量为初始值的25%时，根据
解得
30 年
故选C。
23．（2024·辽宁·一模）2023 年7 月1 日《光明网》消息，南非人文科学研究委员会金砖国家研究中心原
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主任、知名学者加雅·乔希发表评论文章，谴责日本核废水排海将对人类产生毁灭性影响。核废水中包含
63 种放射性物质，除了氚之外，废水中还含有铯-137、铯-134、锶-90、钴-60、碘-129、钉-106 等放射性核
素。放射性沉降物还可以通过食物链进入人体，其中碘-129 的半衰期长达1570 万年，锶-90 的半衰期为
28.79 年；铯-137 发生β 衰变，衰变过程中放出β 粒子生成钡-137，铯-137 的半衰期约30 年。关于核辐射
与核反应，下列说法正确的是（ ）
A．核污水中的铯-137 在30 年后对环境没有不良影响
B．铯-137 的衰变方程为
C．铯-137 的结合能小于钡-137 的结合能
D．铯-137 衰变过程中不一定有质量亏损
【答案】C
【详解】A．铯-137 的半衰期约30 年，所以30 年后对环境仍有影响，故A 错误；
B．根据质量数守恒电荷数守恒可知，铯-137 的衰变方程为
故B 错误；
C．因为衰变过程中释放能量，所以生成物的结合能更大，铯-137 的结合能小于钡-137 的结合能，故C 正
确；
D．因为衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，铯-137 衰变过程中有质量亏损，故D 错误。
故选C。
24．（2024·吉林·三模）如图，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中的
点，该原子核发生
衰变后，
放出一个
粒子和一个新核，它们速度方向与磁场方向垂直，轨迹的半径之比为
，重力、阻力和库仑
力均不计，说法正确的是（ ）
A．
粒子和新核的动量比为
B．放射性元素原子核的电荷数是90
C．可能的核反应方程为
D．衰变前原子核的比结合能大于衰变后新核的比结合能
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【答案】C
【详解】A．由于放出粒子和新核的过程中，系统的动量守恒，则氦核和新核动量大小之比是1:1，故A 错
误；
BC．由于放出的粒子和新核在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
则它们的轨道半径与它们所带的电荷数成反比，所以有
则新核所带的电荷数为90，粒子的电荷数为2，为氦核（
），由于核反应过程电荷数守恒、质量数守
恒，则放射性元素原子核的电荷数是92，所以可能的核反应方程为
故B 错误，C 正确；
D．衰变过程是原子核从不稳定到稳定的转变，又比结合能越大越稳定，所以衰变前原子核的比结合能小
于衰变后新核的比结合能，故D 错误。
故选C。
275．（2024·黑龙江·模拟预测）核污染水里含64 种放射性元素，其中的
发生衰变时的核反应方程为
，该核反应过程中放出的能量为E。设
的比结合能为
，
的比结合能为
，X
的比结合能为
，已知光在真空中的传播速度为c，
的半衰期为138 天，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应中
发生了
衰变
B．该核反应过程中放出的能量
C．100 个
原子核经过138 天，还剩50 个原子核未衰变
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D．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
【答案】D
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为4，电荷数为2，为
粒子，该核反应中
发生了
衰变，故A 错误；
B．该核反应过程中放出的能量
故B 错误；
C．半衰期是一个统计规律，只有针对大量原子核才有统计意义，100 个
原子核衰变具有随机性，故
C 错误；
D．根据爱因斯坦质能方程可知
该核反应过程中的质量亏损
故D 正确。
故选D。
26．（2024·辽宁·模拟预测）2023 年12 月14 日，中核集团核工业西南物理研究院与国际热核聚变实验堆
ITER 总部签署协议，宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放，邀请全世界科学家来中国集智
公关，共同追逐“人造太阳”梦想。该“人造太阳”中的一种核反应是一个氘核与一个氚核结合成一个氦
核并释放出一个粒子，同时释放能量用来发电。氘核的质量为m1，氚核的质量为m2，氦核的质量为m3，
反应中释放的核能为ΔE，光速为c。
（1）写出上述“人造太阳”核反应方程；
（2）求出释放出的粒子的质量m4；
（3）若此装置中的另一种核反应的方程是
，已知
、
核的比结合能分别为
，试求此核反应过程中释放的核能。
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【答案】（1）见解析；（2）
；（3）23.76eV
【详解】（1）根据题意可得，“人造太阳”核反应方程为
（2）根据题意可得
所以
（3）核反应过程中释放的核能为
代入数据解得
27．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料
——
作为发电能源为火星车供电（
中的Pu 是
）。已知
衰变后变为
和一个X 粒子。
若静止的
在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中发生衰变，X 粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的
方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X 粒子的质量为m，电荷量为q。
（1）写出
发生衰变的核反应方程；
（2）
在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求
做圆周运动的周期T 和环形电流大小I；
（3）磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子
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的回旋磁矩，用符号μ 表示。试推导
粒子回旋磁矩μ 的表达式。
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
【详解】（1）衰变方程为
（2）衰变时，根据动量守恒定律得
在磁场中，根据牛顿第二定律得
解得
所以铀核在磁场中运动的轨道半径为
根据
解得
环形电流大小
（3）根据题意可得
解得
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28．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，O 处的α 粒子源能不断地向右发射速度为 v0的α 粒子，假设
α 粒子和
核堆中静止的
核都能对心正碰并发生核反应。核反应的生成物均能从小孔Q 进入板间垂
直于纸面的匀强磁场（方向未知），磁感应强度的大小为
，其中m 为一个质子（或中子）的质量
（设原子核的质量等于各核子的质量和），e 为一个质子的电荷量，d 为板间距。已知生成物进入磁场后分
别打在 M、N 两点，O、P、Q、M 在同一水平线上，打在N 点的粒子，速度偏向角为37°（sin37°=0.6）。
不计粒子重力和粒子间的相互作用力（核反应过程除外）。
（1）补全α 粒子与
核发生核反应的方程：
+
→______+
（2）简要说明，打在M、N 两点的分别是哪种粒子并判断板间磁场的方向；
（3）假设每秒钟发生n 次核反应，击中M 点的粒子有 75%被板吸收，25%以原速率反弹，求M 点每秒钟
受到的撞击力多大。
【答案】（1）
；（2）打到M 点的是中子，打到N 点的是原子核
，磁场方向垂直纸
面向外；（3）
【详解】（1）核反应的方程
（2）因中子（
）不带电，则打到M 点，原子核
打到N 点，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面
向外；
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（3）对达到N 点的粒子，由几何关系
其中
解得
由动量守恒定律
解得碰后中子的速度
向右为正，中子与M 点碰撞过程由动量定理
解得
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