文档文本内容
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重难点1 力与物体的平衡
三年考情分析
2025 考向预测
2024•（辽宁、吉林、黑龙江）T3•摩擦力
2023•辽宁T1•根据运动轨迹判断受力
2022•辽宁T4•死结
2023•（吉林、黑龙江）T2•根据运动轨迹判断受力
2022•（吉林、黑龙江）T2 受力与牛顿第二定律的综合
2022•（吉林、黑龙江）T14•力学平衡与热学综合
本专题属于基础热点内容；单独命题时突出以轻绳、
杆、弹簧为模型,以连接体、叠加体为载体,结合实际生
活进行受力分析,设计平衡问题而且以动态平衡为重点,
也可与其他模块知识进行综合，如与热学、曲线运动综
合
【考点概览】
【高分技巧】
一、受力分析、整体法与隔离法
1．受力分析的四种方法
假设法
若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析若该
力存在对物体运动状态的影响，从而来判断该力是否存在
整体法和
隔离法
整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力
分析
1
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隔离法：将所研究的对象从周围的物体中隔离出来，单独进行受力分
析
选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究
系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．通常整体法和隔离法交替
使用
转换研究
对象法
根据牛顿第三定律，例如：
动力学
分析法
根据牛顿第二定律，由加速度方向判定合力的方向，从而确定某一个
力的方向
例如：
2.受力分析的一般步骤
（1）确定研究对象（整体、隔离或某结点）
（2）分析场力（重力、电场力、磁场力）
（3）分析弹力（与研究对象有接触的物体均有可能有弹力）
（4）分析摩擦力（注意区分静摩擦力还是滑动摩擦力）
二、静态平衡
基本思路
三、动态平衡与临界值问题
1．三力作用下动态平衡问题的分析方法
(1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．
2
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(2)解析法：利用合成法或正交分解法写出力的表达式，然后根据力的表达式分析该力的变化．
(3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的大小和方向同时变化，当作出的矢量三角形与空间的某
个几何三角形总相似时用此法．(如图所示)
2．四力作用下的动态平衡
(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力
代替这两个力，转化为三力平衡，例如：
如图1，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与电场力的合力mg－qE 代替重力与电场
力．
如图2，物体在拉力F 作用下匀速运动，改变θ 大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合
力F′代替支持力与摩擦力．(tanθ＝μ)
(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．
3．动态平衡模型分类与秒解技巧
（1）“一恒一定向”（物体受三个力，其中一个力恒定，一个力F1方向不变，另一个力F2方向变化，F1
与F2夹角为θ）
秒解技巧：方向不变的力随着θ 增大而增大，当F1垂直F2时，方向变化的力（F2）最小；
（2）“两变力恒定夹角”（物体受三个力，其中一个力恒定，一个力F1，另一个力F2，F1与F2夹角为θ
恒定）
秒解技巧：“你平我大”即F1水平时，F2最大，F2水平时，F1最大（注意水平是指与恒力垂直的方向）
（3）“大Y 模型”（即晒衣架模型）
秒解技巧：“近小远大、纵不变”即绳子两端点的水平距离越大，绳子中的张力越大，上、下移动绳子的
端点时，绳中的张力不变。
4．常见的临界状态
(1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0.
3
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(2)绳子断开的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力恰好为0.
(3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力．
5．常见的三种求极值的方法
(1)解析法：在解平衡方程时采用数学方法求极值．
(2)图解法：对三力平衡情境，可画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况，所求力与另一力垂
直时往往出现极值．
(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极
端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解．
（建议用时：40 分钟）
【考向一：受力分析、整体法与隔离法】
1．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，
砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向
右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩
擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚
台的压力，故D 错误。
故选C。
4
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2．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图，物体P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在物
体上，另一端与置于物体上表面的滑块Q 相连，如图所示。若P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则物体P 的受力个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
【详解】若P、Q 一起沿斜面匀速下滑，且物体P 的上表面光滑，则先对Q 分析其合外力为零，可知受重
力和P 的支持力，弹簧应处于原长没有弹力，再对P 分析可知，受重力，斜面的支持力，Q 对P 的压力，
整体一起匀速下滑，斜面还有滑到摩擦力，故P 一共受4 个力。
故选C。
3．（2024·黑龙江佳木斯·一模）如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B 两块。
对角线与A 边的夹角为
，物块在垂直于B 的左边的水平力F 作用下，保持原来形状沿力F 的方向匀速运
动，则B 与A 之间的弹力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，A、B 受到水平面的摩擦力大小相等，设为f，对A、B 整体进行分析，由平衡条件
得物块A 受到水平面的摩擦力为
对A 进行受力分析，如图所示
5
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由几何关系得
联立解得B 与A 之间的弹力大小为
故选B。
4．（2024·湖南长沙·一模）如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），
已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑
时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力
均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为
B．小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上
C．小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1
D．若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变
【答案】C
【详解】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只
脚的摩擦力为f，则手脚交替的弹力、摩擦力，摩擦力的方向斜向上，如图所示
6
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设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大
小关系，但小孩受到墙壁的摩擦力大于重力的大小，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即
所以
故AB 错误，C 正确；
D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力增大，故D 错误。
故选C。
5．（2024·安徽·省十联考）有P、Q、N 三物块质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，
现对Q 施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止状态，则施加力F 之后（ ）
A．P、Q 两物体之间的摩擦力增大
B．Q、N 两物体之间的摩擦力减小
C．Q 一定受到6 个力的作用
D．Q、N 两物体之间的压力增大
【答案】D
【详解】A．对P 受力分析可知，P 受重力、支持力和沿P、Q 间斜面向上的摩擦力，P 受力情况不变，
故P、Q 间的摩擦力不变，A 错误；
B．对PQ 整体受力分析可知，PQ 原来受重力、支持力和沿Q、N 间斜面向上的摩擦力，施加力F 之后，
由于水平推力的作用，故Q、N 间的摩擦力可能减小，也可能增加，B 错误；
C．若F 沿斜面向上的分力与PQ 重力沿斜面方向上的分力平衡，则Q 可以不受N 的摩擦力作用；故Q
将受重力、压力、支持力PQ 的摩擦力及推力五个力的作用；若QN 间有摩擦力，则B 受6 个力的作用，
C 错误；
7
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D．由于F 有垂直于斜面向下的分效果，故Q、N 间的压力一定增大，D 正确。
故选D。
6．（2024·浙江金华·一模）如图四位质量均为60kg 的演员表演“叠罗汉”。其中B 竖直站立在A 的肩上，
双手拉着C 和D 且双臂与竖直方向夹角均为30°，A 撑开双手水平撑着C 和D，四人均静止。则（ ）
A．演员B 右手臂受到的拉力为400N
B．演员A 右手臂受到的压力为200N
C．演员B 对演员A 双肩的压力为1800N
D．地面对演员A 的作用力为1200N
【答案】C
【详解】AB．对演员D 进行受力分析，受重力、A 对其水平向左的支持力
、B 对D 斜向上的拉力
，如图所示
由平衡条件有
解得
N，
N
8
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由牛顿第三定律可得，演员B 右手臂受到的拉力为
N，演员A 右手臂受到的压力为
N，故
AB 错误；
C．对演员B 分析可知其受A 的支持力为
N
由牛顿第三定律可得，演员B 对演员A 双肩的压力为1800N，故C 正确；
D．对四个演员整体分析可知地面对演员A 的作用力为
2400N
故D 错误；
故选C。
7．（多选）（2024·湖北·重点中学联考）国庆期间，秋风送爽，桂花飘香。小明注意到小区里有四个固定
连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，如图所示，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为
30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力相等，风向水
平，重力加速度大小为g，则（ ）
A．每根绳与竖直方向的夹角均相同
B．四个灯笼所受到的风力之和等于4mg
C．2 号灯笼与3 号灯笼之间的作用力等于
D．若再挂上一个同样的灯笼，最上面灯笼的绳子与竖直方向夹角会变化
【答案】AC
【详解】B．假设每个灯笼所受的风力均为f，对4 个灯笼的整体受力分析可知
可得四个灯笼所受到的风力之和为
9
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故B 错误；
A．对下面的n 个灯笼（
）的整体分析可知
可得
即每根绳与竖直方向的夹角均相同，故A 正确；
C．以3、4 号灯笼为整体受力分析，2 号灯笼与3 号灯笼之间的作用力大小为
故C 正确；
D．若再挂上一个同样的灯笼，对下面的n 个灯笼（
）的整体分析可知
可得
则最上面灯笼的绳子与竖直方向夹角不会变化，故D 错误。
故选AC。
【考向二：静态平衡】
8．（2024·河北·高考）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有固定
挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对小球受力分析如图所示
，
解得
故选A。
9．（2024·吉林·三模）耙在中国已有1500 年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。
如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为
，夹角
，拉力大小均为F，平面
与水平面的夹角为
（
为AB 的中点），如图乙所示。忽略
耙索质量，下列说法正确的是（ ）
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A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为F
【答案】B
【详解】AB．由题意得两根耙索的合力大小
故A 错误，B 正确；
CD．对耙受力分析，水平方向
故CD 错误；
故选B。
10．（2024·辽宁朝阳·三模）蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，竖直平面内
蜘蛛网上A、B、C 三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c（可视为弹性绳）的延长线均过三角形
的中心，蜘蛛丝c 沿竖直方向，且c 中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网（不计重力）中央，下列说法正确的是
（ ）
A．a 中张力大于b 中张力
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B．a 中张力与b 中张力大小相等
C．若c 突然断开，则蜘蛛仍能保持静止
D．若c 突然断开，则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下
【答案】B
【详解】AB．以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件有
可得
选项A 错误、B 正确；
CD．在竖直方向上有
c 突然断开，蜘蛛受到的合力竖直向上，有向上的加速度，选项CD 错误。
故选B。
11．（2022·辽宁·高考）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为
。用
分别表示
的拉力，则（ ）
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A．
的竖直分力大于
的竖直分力
B．
的竖直分力等于
的竖直分力
C．
的水平分力大于
的水平分力
D．
的水平分力等于
的水平分力
【答案】D
【详解】CD．对结点O 受力分析可得，水平方向
即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C 错误，D 正确；
AB．对结点O 受力分析可得，竖直方向
解得
则F1的竖直分量
F2的竖直分量
因
可知
选项AB 错误。
故选D。
12．（2024·辽宁·三模）如图所示，两根长度均为L 的轻质细杆一端通过铰链连接于O 点，另一端通过铰
链连接在两面互相垂直的竖直墙壁上的A、B 两点，在O 点通过一轻绳悬挂一质量为m 的小球，另一轻绳
连接在C、O 两点，平衡时两轻质细杆处于水平状态。已知A、O、B、H 在同一水平面内，且AOBH 为正
方形，
，重力加速度为g，则轻质细杆AO 对墙的作用力为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设细杆AO 和细杆BO 拉力的合力为F，以O 点为研究对象，O 点受到重力mg、CO 杆的支持力
和F，如图所示
根据几何关系可得
根据平衡条件可得
解得
细杆AO 和细杆BO 拉力的合力为F，如图所示
轻质细杆AO 对墙的作用力为
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故选A。
13．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）中国的歼—20 战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、
机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为
G 的战斗机正沿着与水平方向成θ 角的直线匀速向上攀升，牵引力F 的方向位于速度方向与竖直方向之间、
与速度方向成α 角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k 倍，阻力方向与速度方向相反，
如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：
（1）飞机受到的升力
的大小；
（2）牵引力F 的大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）（2）根据题意，沿飞机速度与垂直速度方向建立坐标系，对飞机受力分析，如图所示
由几何关系有
，
解得
，
【考向三：动态平衡与临界值问题】
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14．（2024·辽宁鞍山·二模）筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，
甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（
）
A．甲图中的鹅卵石受三个力的作用
B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于上面筷子对鹅卵石的力
C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力会增加
D．若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力会增加
【答案】D
【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、每根筷子的压力和每根筷子的摩擦力共五个力的作用，故A 错误；
B．根据平衡条件可知乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力，故B 错误；
C．鹅卵石受到的摩擦力与鹅卵石的重力沿筷子方向的分量相等，所以若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹
力，鹅卵石受到的摩擦力不会变，故C 错误；
D．根据平衡条件可得鹅卵石受到的摩擦力为
所以若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力增大；故D 正确。
故选D。
15．（2024·吉林长春·二模）某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg 的梭台形金砖，挑
战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b 两侧面向上提，保持金砖c 面水平朝上，而且手指不能
抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b 两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加
给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
重力加速度g=10m/s²。计算时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F 至少约为（ ）
A．2500N
B．2778N
C．1389N
D．无论多大的力都无法抓起金砖
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【答案】B
【详解】对金块受力分析如图所示
由平衡条件可得
解得
故选B。
16．（2024·黑龙江·模拟预测）工人用绕过定滑轮的绳子将工料运送到高处，简易图如图所示。由地面
上的A 点到工地B 处搭建一倾角为θ=30°的斜面，在B 处固定一竖直杆，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮
O，工人用绕过定滑轮的轻绳拉着工料将工料由A 点沿斜面缓慢地拉到B 处。已知AC=OC，工料的质量为
m，工料与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．若μ=0，绳子的拉力逐渐减小
B．若μ=0，工料对斜面的压力逐渐增大
C．若
，绳子的拉力先减小后增大
D．若
，当
时，绳子的拉力大小为
【答案】C
【详解】AB．若
，对工料受力分析如图甲，工料沿斜面上移的过程中，绳子与竖直方向的夹角逐渐
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变小，由图可知省的拉力逐渐增大，斜面对工料的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知，工料对斜面的
压力逐渐减小，故AB 错误；
CD．若
对工料受力分析如图乙，工料缓慢移动的过程中受力平衡，则将重力和绳子拉力分解到沿
斜面方向和垂直斜面方向上，则
，
解得
工料由A 到B 的过程中，绳子与斜面的夹角由
逐渐增大到
，显然绳子的拉力先减小，后增大，当夹
角为
时拉力最小，此时拉力为
故C 正确，D 错误。
故选C。
17．（2024·辽宁·三模）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m 的
货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为30°。不计货物与
支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
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A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直增大
D．压下把手的过程中，底板对货物的支持力先减小后增加
【答案】C
【详解】AB．设底板对货物的支持力为
，支架对货物的支持力为
，当底板与水平面间的夹角为30°
时，货物的受力如图所示
由平衡条件得
解得
，
故AB 错误；
CD．压下把手的过程中，货物的受力情况如图所示
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则底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故D 错误，C 正确。
故选C。
18．（2024·四川遂宁·模拟预测）如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面
均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B 在A 的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连
接质量为
的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力
（为未知量），系统处于第一个静止
状态，三角形ABC 为边长为
正三角形；再让
间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳
左端施加的力为
（为未知量），重力加速度为
，则两种静止状态下（ ）
A．杆对小球的弹力大小、方向均不同
B．杆对小球的弹力大小、方向均相同
C．轻绳左端施加的拉力
是
的2 倍
D．小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆
【答案】C
【详解】AC．对小球进行受力分析，当小球处于静止状态时，处于三力平衡状态，受力分析，如图所示
21
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可知，三力平衡构建的矢量三角形与三角形ABC 相似，设两种静止状态下，杆对小球弹力大小分别为
，由相似三角形的比例关系可得
，
则有
，
，
，
故A 错误，C 正确；
B．杆对小球的弹力总沿着杆，两种静止状态下，弹力方向不同，故B 错误；
D．细线对小球的拉力与小球重力的合力与杆对小球的弹力等大反向，则细线对小球的拉力与小球重力的
合力一定沿着杆，故D 错误。
故选C。
19．（2024·陕西西安·三模）如图所示，轻杆AB 可绕着水平转轴O 在竖直面内无摩擦地转动，此时杆
AB 和过O 点的水平线CD 夹角为θ，有一段不可伸长的细绳两端系于A、B 两端，在轻质细绳上通过一轻
滑轮悬挂一质量为m 的物块处于静止状态，现使杆AB 绕O 点顺时针缓慢旋转2θ，在此过程中，绳中张力
变化情况是（ ）
A．先减小后增大
B．一直在减小
C．一直在增大
D．先增大后减小
【答案】D
【详解】如图所示
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设滑轮与绳接触点为K，杆AB 绕O 点顺时针缓慢旋转
过程中，K 点处于动态平衡状态，所受合力始终
为零。水平方向有
所以有
竖直方向有
可得
当杆AB 绕O 点顺时针缓慢旋转
至CD 过程中，A、B 两端点的水平距离增大，使得两绳夹角
增大，
减小，则T 增大；当杆AB 从CD 位置绕O 点顺时针缓慢旋转
过程中，A、B 两端点的水平距
离减小，使得两绳夹角
减小，
增大，则T 减小。所以，绳中张力变化情况是先增大后减小，故ABC 错误，D 正确。
故选D。
20．（2024·重庆·高考）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对库斗汲
水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究库斗在竖直面内的受力与运动特点。该小
组在位于同一水平线上的P、Q 两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量
相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ 的垂直平分线OO′运动。当沙桶质量为136.0g 时，沙桶从A
点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C 点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A 点为坐标原点，取
竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y 随时间t 的图像如图乙所示。
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(1)若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，
每根线对沙桶的拉力 （选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”）。沙桶在B 点的加速度方
向 （选填“竖直向上”“竖直向下”）。
(2)一由图乙可知，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加 J（保留两位有效数字，g =
9.8m/s2）。
【答案】(1) 逐渐增大 竖直向下
(2)0.11
【详解】（1）[1][2]设细线与竖直方向夹角为θ，沙桶匀速上升
2Tcosθ = Mg
当θ 逐渐增大时，T 逐渐增大，沙桶上升到最高点B 然后下落，在最高点的加速度方向竖直向下。
（2）沙桶从开始运动到静止上升高度为8.4cm，机械能增加量为
Mgh = 0.136 × 9.8 × 0.084J = 0.11J
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