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专题五 光学 电磁波 近代物理初步
第14 讲 光学 电磁波
A 组 基础保分练
1．（2025· 黑吉辽蒙卷·3，4 分）如图，利用液导激光技术加工器件时，激
光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲
的折射率比乙的大，则（ ）
A. 激光在甲中的频率大
B. 激光在乙中的频率大
C. 用甲时全反射临界角大
D. 用乙时全反射临界角大
【答案】D
【解析】激光在不同的介质中传播，频率不变，A、B错误。由n=
1
sinC 可得折
射率越大，全反射的临界角越小，C错误，D正确。
2．（2025·湖北武汉调研）发光二极管的发光帽由透明环氧树脂制成，它由半
径为R的半球体与半径为R的圆柱体组成，如图为过半球球心O且垂直于圆柱体
底面的截面图。当用平行单色光垂直于圆柱体底面入射时，经过半径OA上B点
的光线恰好在圆弧面上发生全反射，已知OB = √2
2 R，则该透明环氧树脂材料的
折射率为（ ）
A. √2
B. √3
C. 2
D. 3
【答案】A
【解析】如图所示，根据全反射临界角公式可知 sin ∠OCB = OB
R = 1
n，解得
n=√2，故选A。
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3．（2025·山东青岛期末）如图所示，S为单色光源，其发出的光一部分直接
照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，平面镜与光屏垂直。某次实验
将整套装置浸没在某种透明溶液中，光屏上形成干涉条纹。已知光屏上相邻两
亮条纹的中心间距为Δ x，光源S到平面镜和到光屏的垂直距离分别为a和l，
a≪l，单色光在真空中的波长为λ 。则透明溶液的折射率为（ ）
A.
lλ
2a Δ x
B. 2a Δ x
lλ
C. lλ
a Δ x
D. a Δ x
lλ
【答案】A
【解析】设单色光在透明溶液中的波长为λ′，则有Δ x = l
2a λ′，光在不同介质中
传播时频率不变，故n= c
v = λf
λ′ f = λ
λ′ ，联立解得n=
lλ
2a Δ x ，故选A。
4．（2025·辽宁大连期中）游泳池底部装有地埋式LED灯，主要用于水下照明，
方便游泳的人看到泳池水底的情况。如图所示，足够大的某泳池水的深度为
h=2m，LED灯可视为点光源，已知水的折射率为n=√2，空气中光速为
c =3.0×10
8m/ s。当灯以不同角度射出光线时，下列说法正确的是（ ）
A. 光在水中传播的速度大小为4×10
8m/ s
B. 光线从水中射向空气时，入射角与折射角成正比
C. 在水面能看到的发光区域的面积约为12.6m
2
D. 若水中含有杂质导致折射率增大，则发光区域的面积变大
【答案】C
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【解析】光在水中的传播速度v = c
n = 3
√2 ×10
8m/ s≈2.12×10
8m/ s，故A错误；
由折射定律可知sinθ水=nsinθ空，入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，故
B错误；sinC = 1
n = √2
2 ，C = 45
∘ ，由几何关系可知，发光区域半径
r =h tanC =2m，面积S = π r
2≈12.6m
2，故C正确；折射率增大，根据上述分析知
临界角减小，发光区域的面积减小，故D错误。
5．（2025·河北石家庄二模）图甲所示的水晶透明“平安扣”由同材质同心环
形材料制成，将“平安扣”平放在水平桌面上，过环心的横截面如图乙所示，
外环的半径为R。某单色光从P点射入“平安扣”时，经一次折射后，恰好在内
环上发生全发射，且从外环上第一次的射出点为Q（图中未画出），并测得圆
心角POQ为2θ ，已知该单色光在空气中的传播速度为c，水晶的折射率为n。
单色光由P点入射到Q点出射所经历的时间为（ ）
甲
乙
A. 2n
2 R sinθ
c
B. n
2 R sinθ
c
C. 2n
2 R cosθ
c
D. n
2 R cosθ
c
【答案】A
【解析】作出该单色光在水晶中的光路图如图所示，设从P点在内环发生全反
射的点的距离为l，根据几何关系和正弦定理有
R
sin(π −C ) =
l
sinθ，光在内环上
刚好发生全反射，有sinC = 1
n，由对称性可知，光从P点射入到从Q点射出的时
间为t = 2l
v ，光在水晶中的传播速度v = c
n，联立解得t = 2n
2 Rsinθ
c
，故选A。
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6．（2025·湖南长沙一模）光屏竖直放置，直线OO1与光屏垂直，用激光笔沿
与OO1方向成45
∘ 角的AB方向照射光屏，光屏上C处有激光亮点。此时在光屏
前竖直放置厚度为d、折射率为√10
2 的平板玻璃，激光亮点从光屏上的C点移动
到D点（图中未画出），则C、D间距为（ ）
A. √5
5 d
B. 1
2 d
C. √10
2 d
D. 1
4 d
【答案】B
【解析】光通过平板玻璃折射后出射光线与入射光线平行，作出光路图，如图
所示，由题意可知NE =d，n= sin 45
∘
sin α ，ME =d ⋅tan α ，解得ME = d
2，
CD = MN = NE−ME = d
2，故B正确。
B 组 强化提分练
7．（2024·湖南卷·9，5 分）多选 1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干
涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重
复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ ，如图所示。S为单色点光源。
下列说法正确的是（ ）
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A. 沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B. 沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距减小
C. 若θ =0
∘ ，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D. 若θ =0
∘ ，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
【答案】BC
【解析】根据题意画出光路图如图所示，S发出的光与通过平面镜反射的光
（可以等效成虚像S′发出的光）频率相同，满足发生干涉的条件，该干涉可看
成双缝干涉，设S与S′的距离为d =2a，S到光屏的距离为l，代入双缝干涉条纹
间距公式Δ x = lλ
d 可得Δ x = lλ
2a，因平面镜有微小倾角，若沿AO向左略微平移平
面镜，则a减小，干涉条纹间距增大，若沿OA向右略微平移平面镜，则a增大，
干涉条纹间距减小，A错误，B正确；若θ =0
∘ ，沿OA向右略微平移平面镜，则
a不变，干涉条纹间距不变，C正确；若θ =0
∘ ，沿AO向左略微平移平面镜，则
a不变，干涉条纹间距不变，也不会移动，D错误。
8．（2025·湖北武汉三模）如图所示是一根粗细均匀的玻璃丝的截面图，玻璃
丝的直径为d，弯曲段AB为半圆形，A、B连线是半圆的直径。一细激光束射到
A点的方向与界面夹角θ =30
∘ ，之后在AB段内发生了5 次全反射（不含A、B
两点），其中有3 次是恰好发生全反射，并恰好能射到B点。已知真空中光速
为c，则该激光束从A点传播到B点的时间为（ ）
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A. (6+6√3)d
c
B. (1+2√3)d
c
C. 8√3d
c
D. 12√3d
c
【答案】A
【解析】光路图如图所示，该激光束在外圆内表面恰好发生全反射，可知发生
全反射的临界角为30
∘ ，根据公式sinC = 1
n可得玻璃丝的折射率n=2，设OA长为
r，则OD =d +r，在等腰三角形OAD中，有OD =2OA cos30
∘ ，解得r = (1+√3)d
2
，
该激光束在玻璃丝中的传播速度v = c
n = c
2，该激光束从A点传播到B点的路程
s=6r，则所用时间为t = s
v = (6+6√3)d
c
，故选A。
9．（2025·四川成都模拟）多选 如图所示，棱镜ABCD为等腰梯形，底角
θ = 45
∘ 。一束由红光和蓝光组成的复色光平行于底边DC入射，折射光线均在
底边DC发生全反射，并从BC边射出。已知红光和蓝光在棱镜中传播的路程分
别为s1和s2，传播的时间分别为t1和t2，则（ ）
A. s1>s2
B. s1<s2
C. t1>t2
D. t1<t2
【答案】AD
【解析】如图所示，由几何关系及正弦定理可知，在△DOE中有
OE
sin 45
∘=
DE
sin(90
∘+r )，在△FCE中有
EF
sin 45
∘=
CE
sin(90
∘+r )，解得
OE+ EF = ( DE+CE)sin 45
∘
sin(90
∘+r )
，即s= DC sin 45
∘
cosr
，由于红光的折射角比蓝光的折射
角大，可知s1>s2；光在介质中的传播速度为v = c
n，传播时间为t = s
v ，根据折射
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定律n= sin 45
∘
sin r ，联立可得t = DC sin
245
∘
c sin r cosr = 2 DC sin
245
∘
c sin2r
，由于红光的折射角比蓝
光的折射角大，且r <45
∘ ，则有t1<t2，故选A、D。
10．（2025·江西南昌二模）多选 如图所示是半球形透明介质的主视图，球心
为O，半径为R，P为圆面上的一点，距球心的距离为3 R
5 。一束横截面积为π R
2
的红色光束垂直射向圆面并恰好覆盖半球形上表面，实验发现从P点入射的光
在透明介质的球面上恰好发生全反射。已知光在真空中传播的速度为c，球冠的
面积公式为S =2π Rh(h为球冠的高)，不考虑光在半球形上表面的反射，下列选
项正确的是（ ）
A. 该介质的折射率为5
3
B. 透明介质球面被照亮的面积为4 π R
2
5
C. 距球心√3 R
2
处入射的光在介质中传播的时间为5 R
c
D. 若将红光换成紫光，透明介质球面被照亮的面积增大
【答案】AC
【解析】根据几何关系可知从P点入射的光在透明介质的球面上的入射角满足
sinθ =
3
5 R
R = 3
5
，根据恰好发生全反射的条件sinθ = 1
n，联立可得该介质的折射率
为n= 5
3，故A正确；如图甲所示，根据几何关系可得PQ = Rcosθ = 4
5 R，则透明
介质球面被照亮的球冠高为h= R−4
5 R = 1
5 R，透明介质球面被照亮的面积为
S =2π Rh= 2π R
2
5
，故B错误；根据几何关系可知距球心√3 R
2
处入射的光在透明
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介质的球面上的入射角α 满足sin α =
√3
2 R
R
= √3
2 > 3
5
，会发生全反射，光路图如
图乙所示，可知在A点会发生全反射，同理可得在B、C两点也会发生全反射，
在介质中传播的距离s=2√R
2−( √3
2 R)
2
+2 R =3 R，光在介质中传播的速度
v = c
n = 3
5 c，距球心√3 R
2
处入射的光在介质中传播的时间为t = s
v = 5 R
c ，故C正确；
若将红光换成紫光，紫光的折射率更大，根据 sinC = 1
n可知临界角变小，则恰
好发生全反射的光线向着圆心移动，透明介质球面被照亮的面积减小，故D错
误。
甲
乙
C 组 创新高分练
11．（2025·湖北黄冈二模）夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理
如图所示，将两个相同的、相互独立的半圆形线状光源拼接在一起形成一个圆
形线状光源，水平放在水池的水面下，通过控制两个光源的发光情况和调节光
源距离水面的深度，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线光
源的半径为R，水的折射率为n= 4
3 。
（1） 若两个半圆形线状光源同时发光，控制线状光源从离水面较近的位置平
行水面缓慢向下移动，发现水面发光区域形状不变，只是面积在扩大，直到距
离水面的深度为h时，发光区域形状发生变化，求深度h是多少；
（2） 当深度为（1）中的h且保持不变时，若只有一个半圆形线状光源发光，
求人们在水面上看到的发光区域面积是多大。
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【答案】（1） √7
3 R
（2） 3 π R
2
【解析】
（1） 取线状光源上某一点作为点光源，该点光源对应水面上有光射出的形状
为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路
图如图甲所示
甲
则有sinC = 1
n
根据几何关系可得
r =h tanC
一个点发出的光在水面上对应的发光区域为半径r的圆，对于圆形线光源在水面
上对应的发光区域，可看作半径为r的圆的圆心沿圆形线光源在水面的投影移动
时扫过的区域，开始发光区域形状为环形，后来变为圆形，形状发生变化的临
界条件是r = R
解得h= √7
3 R
（2） 当深度为h且保持不变时，只有一个半圆形线状光源发光，在水面上看到
的发光区域形状为心形，如图乙所示
乙
小圆半径为R，大圆半径为2 R，该发光区域的面积为S = π R
2+ 1
2 π(2 R)
2=3 π R
2
第15 讲 近代物理初步
A 组 基础保分练
1．核反应方程中❑92
235U + X →❑56
144 Ba+❑36
89 Kr +30
1n，则X是（ ）
A. ❑2
4 He
B. ❑1
1 H
C. ❑0
1n
D. ❑−1
0 e
【答案】C
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【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X是❑0
1n，故选C。
2．（2025·广东深圳二模）2025 年3 月，我国首款碳14 核电池“烛龙一号”
工程样机诞生，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得了重大突破。
碳14 的核反应方程为❑6
14C →❑7
14 N +❑−1
0 e，其半衰期约为5 730 年。下列说法
正确的是（ ）
A. 该衰变过程吸收能量
B. 增加碳14 浓度可以缩短半衰期
C. 碳14 可作示踪原子、进行考古断定年代
D. 衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的
【答案】C
【解析】该核反应是β 衰变，是放能反应，故A错误；半衰期不会随碳14 浓度
的变化而改变，故B错误；碳14 可作示踪原子、进行考古断定年代，故C正确；
β 衰变中的电子是原子核内部的中子转化为质子的过程中产生的，故D错误。
3．（2025·河北邯郸模拟）玻尔认为电子的轨道是量子化的，氢原子电子轨道
示意图如图所示。处于某能级的原子吸收或释放光子而发生跃迁，图中标出了
三种跃迁方式，其中ν1、ν2、ν3表示释放或吸收光子的频率。下列表达式正确的
是（ ）
A. ν3= ν1−ν2
B. ν3= ν1+ ν2
C. ν3= ν1ν2
ν1+ ν2
D. ν3= ν1ν2
ν1−ν2
【答案】B
【解析】根据能级跃迁可知h ν3= E5−E3，h ν2= E5−E4，h ν1= E4−E3，则可得
ν3= ν1+ ν2，故选B。
4．（2025·天津河西二模）原子核的链式反应可以在人工控制下进行。如图所
示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种
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反应方程为❑92
235U +❑0
1n→❑56
144 Ba+Y +30
1n，已知该反应过程中释放的能量为
Δ E，则下列说法正确的是（ ）
A. ❑92
235U的比结合能为Δ E
235
B. ❑92
235U捕获中子发生裂变，❑92
235U比❑56
144 Ba更稳定
C. 新核Y 含有89 个核子
D. 镉棒的作用是使快中子变成慢中子
【答案】C
【解析】比结合能为结合能与核子数的比值，Δ E不是结合能，则❑92
235U的比结
合能不是Δ E
235，故A错误；比结合能越大，原子核越稳定，重核裂变时会释放能
量，重核(92
235U )裂变成较轻的核(56
144 Ba)，说明❑56
144 Ba的比结合能较高，即
❑56
144 Ba比❑92
235U更稳定，故B错误；核反应中质量数守恒，故新核Y 的质量数为
235+1−144−3×1=89，质量数等于质子数和中子数的总和，即核子数，故C正
确；在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，能够吸收中子，而不是将快中子变
成慢中子，故D错误。
5．（2025·北京东城一模）如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能
级示意图。图甲中的H α 、H β 、H γ 、H δ 是氢原子在可见光区的四条谱线，
这四条谱线为氢原子从n=3，4，5，6 能级向n=2能级跃迁时产生的。已知可见
光的光子能量范围为1.62～3.11eV 。下列说法正确的是（ ）
甲
乙
A. H α 对应的光子能量比H γ 对应的光子能量大
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B. H δ 可能是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
C. 若氢原子从n= 4能级向n=3能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D. 若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁，则需要吸收10.2eV 的能量
【答案】C
【解析】H α 谱线的波长最长，频率最小，光子能量最小，故H γ 对应的光子能
量比H α 对应的光子能量大，A错误；由题图甲可知，四条谱线中H δ 谱线的波
长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n=2能级跃迁产生的光子中，从n=3
能级向n=2能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，B错误；
氢原子从n= 4能级向n=3能级跃迁时产生的光子的能量为
−0.85eV −(−1.51)eV =0.66eV ，此能量小于可见光光子的能量，故此光属于红
外线，C正确；若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁，释放出能量为10.2eV 的光
子，D错误。
6．（2025·云南昆明一模）光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个
领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电
信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（ ）
A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动
B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动
C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度
D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度
【答案】C
【解析】保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管两端电压减
小，但如果此时仍可达到饱和电流，则光电流不变，R两端电压不变；如果此
时不能达到饱和电流，则光电流减小，R两端电压减小，可知滑动变阻器滑片
向左滑动，R两端电压可能不变，也可能减小。同理，保持其他条件不变，将
滑动变阻器滑片向右滑动，光电管两端电压增大，R两端电压可能不变，也可
能增大。故A、B错误。根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到
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阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数，光电子数量的增加会导致光电
流增大，电阻R两端的电压增大，故C正确，D错误。
7．（2025·河南名校联考）反氢原子能级示意图如图所示，反氢原子是由一个
负质子和一个围绕它运动的正电子组成的。根据玻尔理论，一群反氢原子处于
n=3能级，向低能级跃迁，产生3 种频率依次减小的光子a、b、c。若用b光照
射金属P表面时恰能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A. a光子的能量小于c光子的能量
B. a光子的波长大于c光子的波长
C. c光子的波长等于a、b光子的波长之和
D. 用a光照射金属P表面时一定能发生光电效应
【答案】D
【解析】光子a、b、c分别是n=3→n=1、n=2→n=1、n=3→n=2放出的光子，
则h νa= E3−E1=12.09eV ，h νb= E2−E1=10.20eV ，h νc= E3−E2=1.89eV ，故A
错误；结合ν = c
λ知a光子的波长小于c光子的波长，νa= νb+ νc，则1
λa
= 1
λb
+ 1
λc，
故B、C错误；由于用b光照射金属P表面时恰能发生光电效应，而νa>νb，所以
用a光照射金属P表面时一定能发生光电效应，故D正确。
B 组 强化提分练
8．（2025·河北沧州一模）光伏发电的基本原理基于光电效应，如图所示为某
金属材料发生光电效应时，入射光波长λ 与发射出光电子的最大初动能Ekm的关
系图像，图像纵截距为a，且无限趋近直线Ekm=−b，真空中光速为c，则普朗克
常量可表示为（ ）
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A. bc
a
B. a
bc
C. ab
c
D. b
ac
【答案】C
【解析】根据题意，由光电效应方程有Ekm=hν −W 0，又有ν = c
λ，整理可得
λ =
hc
Ekm+W 0，由题图可知，当λ =a时，Ekm=0，解得W 0= hc
a ，当λ→+ ∞ 时，
Ekm=−b=−W 0，联立解得h= ab
c ，故选C。
9．（2025·江西南昌模拟）多选 光电管是一种利用光照产生电流的装置，当
入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。表中记录了某同学进行实验时
的数据，图为氢原子的能级图。
次
序
入射光光子的能量/eV
相对
光强
饱和电流/mA
逸出光电子的最大初动能/
eV
1
4.0
弱
29
0.8
2
4.0
中
43
0.8
3
6.5
弱
29
3.3
由表中数据得出的以下论断中正确的是（ ）
A. 1、2 次实验采用了不同频率的入射光
B. 1、3 次实验光电管中的金属板材质不同
C. 第1 次实验和第3 次实验单位时间内逸出的光电子一样多
D. 用第3 次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级的氢原子，氢原子可能向更高
能级跃迁
【答案】CD
【解析】入射光光子的能量相同，根据ε =hν，可知1、2 次实验采用了相同频
率的入射光，故A错误；根据Ek =hν −W 0，可知1、3 次实验逸出功相同，因此
金属板材质相同，故B错误；1、3 次实验饱和电流相同，因此单位时间内逸出
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的光电子数相同，故C正确；第3 次实验逸出的光电子最大初动能为3.3eV ，大
于氢原子2、3 能级的能量差，若用第3 次实验逸出的光电子轰击处于n=2能级
的氢原子，氢原子可能会向高能级跃迁，故D正确。
10．（2025·浙江杭州一模）将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核
反应是：X +❑92
235U →❑54
139 Xe+❑38
95 Sr +2 X，已知❑92
235U、❑54
139 Xe、❑38
95 Sr的比结
合能分别为7.6 MeV 、8.4 MeV 、8.7 MeV 。则（铀235 的摩尔质量为235 g/mol，
N A =6.02×10
23mol
−1）（ ）
A. 该核反应中的X是质子
B. 投入核反应堆后，铀235 的半衰期变短
C. 1kg铀发生该核反应释放的能量为9.0×10
16 J
D. ❑54
139 Xe与❑38
95 Sr的平均核子质量相差约5.3×10
−31kg
【答案】D
【解析】根据质量数守恒，X的质量数为235−139−95=1，根据电荷数守恒，
X的电荷数为92−54−38=0，所以该核反应中的X是中子❑0
1n，故A错误；半衰
期是原子核自身属性，不随外界物理化学环境的变化而变化，故B错误；一个
铀原子反应放出的能量
E1=139×8.4 MeV +95×8.7 MeV −235×7.6 MeV =208.1 MeV ≈3.3×10
−11J，1kg
铀的原子数N = M
mmol
N A≈2.6×10
24个，1kg铀发生该核反应释放的能量为
E = N E1≈8.58×10
13J，故C错误；根据题意，两种核子的平均核子能量相差
0.3 MeV ，根据Δ E = Δmc
2，可得Δm= Δ E
c
2 ≈5.3×10
−31kg，故D正确。
C 组 创新高分练
11．（2025·山西太原一模）正、负电子以速率v绕二者连线中点做匀速圆周运
动，形成叫作电子偶素的新粒子。若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，
电子质量m、速率v、电子间距rn满足量子化的条件rnmv = nh
2π (n为正整数，h为
普朗克常量)。已知电子电荷量为e，静电力常量为k，正、负电子间的电势能
E p=−k e
2
rn。
（1） 请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为rn=
n
2h
2
2π
2k e
2m；
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（2） 电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式En
（用n、h、k、e、m表示）；
（3） 求电子偶素由n=2激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率ν。
【解析】
（1） 电子在间距为rn的轨道上运动时，库仑力提供向心力，则k e
2
rn
2 =m v
2
rn
2
由题意可知rnmv = nh
2π
解得v =√
k e
2
2mrn
，rn=
n
2h
2
2π
2k e
2m
（2） 电子偶素中电子的总动能、势能分别为Ek =2× 1
2 mv
2= k e
2
2rn
，E p=−k e
2
rn
根据En= Ek + E p
可得En=−π
2k
2e
4m
n
2h
2
（3） 电子偶素由n=2激发态跃迁到基态时，有hν = E2−E1
其中E2=−π
2k
2e
4m
4 h
2
，E1=−π
2k
2e
4m
h
2
解得ν = 3 π
2k
2e
4m
4 h
3
