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第五单元综合素质达标
一、填空。 (每空 1 分，共 17 分)
1. 在括号里填上合适的数。
3.8 升 ＝( )立方分米 ＝( )毫升
490 毫升 ＝( )立方分米
12 立方米 80 立方分米 ＝( )立方米
45 立方厘米 ＝( )立方分米
2. 【保定市定兴县真题】 填上合适的单位。
(1)一瓶矿泉水 500( )。
(2)运货集装箱的容积约 50( )。
(3)一瓶眼药水 10( )。
(4)洗衣机包装箱的体积是 360( )。
3. 一个正方体的棱长总和为 24 分米，它的体积是( )立方
分米。
4. 一个棱长是 3 分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块
石头完全浸没在水中，水面上升了 5 厘米。这块石头的体
积是( )立方分米。 (水箱的厚度忽略不计)
5. 一根长 2.5 米的长方体木料，沿横截面锯成三段后，表面
积增加了 2.4 平方分米，原来这根木料的体积是(
)立方分米。
6. 把一块长是 50 厘米，宽是 40 厘米，高是 30 厘米的长方
体木料锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是原长方体体积的 。
7. 一个长方体的高减少 2 厘米后，表面积减少了 48 平方厘
米，成为一个正方体，正方体的体积是( )立方厘米。
8. 将 60 升水倒入长 8 分米，宽 5 分米，高 2 分米的鱼缸
里，水面离缸口( )分米。 (鱼缸厚度忽略不计)
9. 【保定市定州市真题】 如果一个正方体的棱长扩大到原来
的 3 倍，那么它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩
大到原来的( )倍。
二、判断。 (对的画“√”，错的画“×”)(每题 2 分，共 10 分)
1. 把一个物体放入水中(完全浸没，水未溢出) ，上升的水的体
积就是这个物体的体积。 ( )
2. 两个表面积相等的长方体，它们的棱长总和与体积分别相等。
( )
3. 一个长方体正好可以截成两个正方体，原长方体的表面积是
5
两个正方体表面积和的 。
6
( )
4. 如果甲正方体的表面积是乙正方体表面积的 4 倍，那么甲
正方体的体积就是乙正方体体积的 4 倍。 ( )
5. 水杯里所装水的体积就是杯子的容积。 ( )
三、选择。 (将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 10 分)1. 把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成棱长是1厘米的小正
方体木块，可以锯( )。
A. 5 个 B. 20 个 C. 125 个 D. 25 个
2. 把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法，
表面积分别增加了 40 平方厘米，30 平方厘米，24 平方厘
米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
A. 60 B. 120 C. 96 D. 98
3. 棱长是 8 厘米的正方体的体积与一个长方体的体积相等，
如果此长方体的高是 16 厘米，那么它的底面积是( )。
A. 0.5 平方厘米 B. 32 厘米
C. 32 平方厘米 D. 4 平方厘米
4. 将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方
体，长方体和正方体相比较，( )。
A. 体积和表面积都相等 B. 体积相等，表面积不相等
C. 体积和表面积都不相等 D. 体积不相等，表面积相等
5. 一个长方体玻璃缸，从里面量，长是 6 分米，宽是 4 分米，
高是 5.5 分米。往缸中注水，水面低于缸沿 1.5 分米。缸
内水的体积是( )升。
A. 120 B. 100 C. 96 D. 132
四、填表。 (8 分)五、计算下面立体图形的体积。 (每题 5 分，共 10 分)
六、解决问题。 (共 45 分)
1. 秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。其中最早
发现的是一号坑，呈长方体，东西长 230 米，南北宽 62 米，
深约 5 米，一号坑的容积是多少立方米？ (6 分)
2. 红星小学建成一个长方体游泳池，长是 60 米，宽是 25 米，
深是 2 米。在游泳池内壁距底 1.5 米处用油漆画一条水位
线，现游泳池内的水面正好到达水位线，池内的水有多少立
方米？ (6 分)
3. 一个无水观赏鱼缸(如图) 中放有一块高是 28 cm，体积是 4200 cm3 的假山石，如果水管以每分钟 0.8 L 的流量
向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹
没？ (提示：假山石所占的空间不需要注水) ( 5 分)
4. 一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。 从外面量， 纸盒长
6 cm， 宽 4 cm， 高 10 cm。纸盒的表面注明饮料的净
含量是 240 mL。请分析说明是否真实。( 6 分)
5. 【邯郸市丛台区真题】 一辆汽车的油箱的形状是长方体，
从里面量，长是 8 分米，宽是 3 分米，高是 25 厘米。
(1)把油箱加满油，可以装汽油多少升？ (5 分)
(2)这辆汽车一百千米的耗油量是 12 升，加满一箱油，这辆汽车
可以行驶多少千米？ (5 分)6. 【保定市定州市真题】 一种肥皂的规格如下图所示，厂家
要把一批肥皂运往外地，包装箱长 45 厘米、宽 30 厘米、
高 15 厘米。一个包装箱内最多能装多少块肥皂？ (纸箱的
厚度忽略不计)(6 分)
7. 在甲容器中装满水，再将这些水倒入乙容器，能倒满吗？
如果倒不满，水深为多少厘米？ (容器厚度忽略不计)(6 分)
答案
一、 1. 3.8 3800 0.49 12.08 0.0452.(1)毫升 (2)立方米 (3)毫升
(4)立方分米
11
3.8 4.4.5 5.15 6.
20
7.216 8.0.5 9.9 27
二、 1. √ 2.× 3. √ 4.× 5.×
三、 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C
四、 108 540 2 4
五、 1.20×10×12－5×5×10＝2150(cm3)
2.(2＋2.8)×1.8÷2×8＝34.56(m3)
六、 1.230×62×5＝71300(立方米)
答： 一号坑的容积是 71300 立方米。
2.60×25×1.5＝2250(立方米)
答： 池内的水有 2250 立方米。
3. 0.8L＝800cm3
(46×25×28－4200)÷800＝35(分钟)
答： 至少需要 35 分钟才能将假山石完全淹没。
4.6×4×10＝240(cm3)
240 cm3＝240 mL
长方体纸盒的体积是 240 cm3，但由于数据是从外面量的，而
纸盒有厚度，所以它的容积一定小于 240 mL， 因此饮料的净
含量不足 240mL，所以该说明不真实。
5.(1)25 厘米 ＝2.5 分米8×3×2.5＝60(平方分米)
60 平方分米 ＝60 升
答： 可以装汽油 60 升。
(2)60÷12×100＝500(千米)
答： 这辆汽车可以行驶 500 千米。
6.(45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块)
答： 一个包装箱内最多能装 125 块肥皂。
7.30×5×20＝3000(cm3)
3000÷(20×15)＝10(cm)
10 cm<35 cm
答： 倒不满，水深为 10 cm。
