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几何与统计
一、填空。（每空1分，共21分）
1.“羊”字象征吉祥和美好，以下图案与“羊”有关，其中是轴对称图形的有（ ）
个。
2.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入到下面
的空白处，则应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
3.在括号里填上合适的数或单位。
一个学生大约每天喝水1.2（ ） 一个花盆的体积大约是5（ ）
680立方分米＝（ ）立方米 0.4升＝（ ）毫升
34dm3＝（ ）cm3 1.5L＝（ ）dm3 ＝（ ）cm3
4.如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与2号面相对的是（ ）号
面，与5号面相对的是（ ）号面，与1号面相对的是（ ）号面。
5.一个棱长是 9 分米的正方体水槽里装了 420 升水，把这些水倒入一个长 12 分
米、宽 5分米、高 10分米的长方体水槽里，长方体水槽里的水深是（ ）分米。
6.有一个长方体纸盒，从里面量长36厘米，宽12厘米，高5厘米。把棱长为5
厘米的正方体装入长方体纸盒内且正方体不能露出，最多能装（ ）个正方体。
7.如图是军军和亮亮五次电脑打字字数统计图，根据统计图回答问题。
（1）第三次军军打的字数是亮亮打的字数的（ ）。
（2）第（ ）次的打字字数同样多，都是（ ）个。
（3）（ ）的速度一直在上升。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分）
1.将一个电话号码牌绕点 O 逆时针旋转 180°后如图所示，这个电话号码是
（ ）。
A.9916089 B.6616089
C.6619089 D.6806199
2.下列几何体中，从左面看是 的是（ ）。A. B. C. D.
3.一个长方体鱼缸，长6dm、宽4dm，倒入水后量得水深3dm，倒入了（ ）
L 水。
A.60 B.72 C.80 D.100
4.下面的图形与（ ）成轴对称。
A. B. C. D.
5.肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业
本，马上向学校飞奔而去。刚好在学校门口追上了妹妹，下面四幅图中，（ ）
描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景。
A. B.
C. D.
6.大正方体的体积是小正方体的8倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长
之和的（ ）。
A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍7.一个正方体的展开图如图，它是正方体（ ）的平面展开图。
A. B. C. D.
三、动手操作。（共31分）
1.请画出下列图形所有的对称轴。（9分）
2.按要求画出下面的图形。（8分）
（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。
3.纸质无人机因价格低廉、轻盈便携颇受人们喜爱。下面是两架纸质无人机在一
次调试飞行中的时间和高度记录统计表。
甲、乙无人机在一次调试飞行中的时间和高度统计表时间
高度（米） 第5秒 第10秒 第15秒 第20秒 第25秒 第30秒
无人机
甲 10 15 23 28 25 24
乙 12 20 23 23 20 5
（1）请根据统计表中的数据把上面的统计图补充完整。（4分）
（2）从图上看，起飞后第（ ）秒，两架无人机处于同一高度；起飞后大约
第（ ）秒两架无人机的高度差最大。（4分）
（3）从起飞后第 15秒至第20 秒，甲无人机的飞行状态呈什么变化趋势？乙无
人机的飞行状态呈什么变化趋势？（6分）
四、解决问题。（共34分）
1.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的长方体，它的高是2.8米，底面是边长为
2.5米的正方形。
（1）这件雕塑占地多少平方米？浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
（8分）
（2）给底座四周贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？（8分）
2.健身中心新建一个游泳池，该游泳池长 50 米，宽 20米，深 2.5米。现在要在
池的四周和底面都贴上瓷砖，有50厘米×50厘米和30厘米×30厘米两种规格的
瓷砖。从节约材料的角度考虑，选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？（9分）
3.从一个长方体上截下一个体积为 64 立方厘米的小正方体后，剩下的是一个长
为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？（9分）
★附加题：天才的你，试一试。（10分）
一个长方体，如果长增加 2厘米，宽和高不变，体积就增加 40立方厘米；
如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，
长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？几何与统计答案
一、1. 2 2.右 1 下 3
3.升 立方分米 0.68 400 34000 1.5 1500
4. 4 3 6 5. 7 6. 14
7. （1）3 （2）四 45 （3）亮亮
4
二、1.C 2.C 3.B 4.C
5.A 【点拨】两人一开始同去上学，所以速度一样，最后两人同时到校，所以
A选项符合肖勇和妹妹上学路上的情景。
6.A 7.C
三、1.
2.
3. （1）
（2）15 30
（3）甲无人机一直上升，并在第20秒达到最大高度；乙无人机平稳飞行，高度
没有发生变化。
四、1. （1）2.5×2.5＝6.25（平方米）
6.25×2.8＝17.5（立方米）
答：这件雕塑占地6.25平方米，浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.5立方米。
（2） 2.8×2.5×4
＝2.5×4×2.8＝10×2.8
＝28（平方米）
答：给底座四周贴上花岗石，贴花岗石的面积是28平方米。
2.50米＝5000厘米 20米＝2000厘米
2.5米＝250厘米
因为 5000、2000 和 250 都能被 50 整除，所以选 50 厘米×50 厘米的瓷砖比较合
适。
50厘米＝0.5米
（50×20＋50×2.5×2＋20×2.5×2）÷（0.5×0.5）
＝（1000＋250＋100）÷0.25
＝1350÷0.25
＝5400（块）
答：一共需要5400块这种规格的瓷砖。
3.体积为64立方厘米的小正方体的棱长是4厘米。
（40＋4）×4×4＝704（立方厘米）
答：原来长方体的体积是704立方厘米。
附加题：宽×高＝40÷2＝20（平方厘米）
长×宽＝60÷2＝30（平方厘米）
长×高＝48÷2＝24（平方厘米）
（20＋30＋24）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是148平方厘米。
【点拨】首先根据长增加 2厘米，宽和高不变，体积就增加 40 立方厘米，可得
宽×高＝40÷2＝20（平方厘米）；同理分别求出长×宽、长×高的值，然后把数据
代入长方体的表面积公式解答即可。
