变压器 远距离输电
基础巩固
1.[2024·北京卷] 如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u 随时间t
变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V,3 W”的灯泡.若灯泡正常发光,下列说法正
确的是
( )
A.原线圈两端电压的有效值为24❑√2 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
2.图示为一自耦变压器,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其作为原线圈,其两端a、b 间输入电
压为U1的交变电流.现通过滑动触头取该线圈c、d 间部分作为副线圈,c、d 间的输出电压为
U2.则在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )
A.U2<U1,U2降低
B.U2<U1,U2升高
C.U2>U1,U2降低
D.U2>U1,U2升高
3.[2025·湖北天门模拟] 如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,一个用来测高压
电流,一个用来测高压电压,T2接在两根输电线的正中间,T1接在其中一根输电线上.输电线电
阻不可忽略,若输电线电阻率相同,发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1,输出功
率为22 800 kW,用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2=220 kV,T1的原、副线圈匝
数比为1∶100,T2的原、副线圈匝数比为10 000 ∶1,a 的示数为1 A,则下列说法正确的是
( )
A.U1=248 kV B.b 的示数为22.8 V
C.输电线总电阻为40 Ω D.输电效率约为96%
4.[2024·浙江1 月选考] 如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.直流电经转换器输出u=5sin
100πt(V)的交流电,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV,就会在
打火针和金属板间引发电火花,实现点火.下列说法正确的是( )
A.n2
n1
<
7
20000
B.n1
n2
<
1
2000
C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
5.(多选)[2024·重庆卷] 小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图甲、乙所示,图中额
定电压为6 V 的灯泡的电阻恒定,R 为滑动变阻器,理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.
原线圈两端接电压为220 V 的交流电,滑片P 可调节灯泡L 的亮度,P 在R 最左端时,甲、乙
图中灯泡L 均在额定功率下工作,则( )
A.n1∶n2=110∶3
B.当P 滑到R 中点时,图甲中L 功率比图乙中的小
C.当P 滑到R 最左端时,图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L 两端电压的可调范围比图乙中的大
综合提升
6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1,图中电表均为理想电表,R 是
光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L 是理想线圈、D 是灯泡.原线圈接入如图乙所示的
正弦交流电,下列说法错误的是( )
A.交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为11 V
C.当光照增强时,电流表的示数变小
D.若抽出L 中的铁芯,则灯D 变亮
7.[2025·安徽安庆模拟] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,b 是原线圈的中心
抽头,电压表和电流表均为理想电表,除了滑动变阻器R 之外,其余电阻均不计.在原线圈两端
加上交变电压,交变电压的瞬时值表达式为u1=220❑√2sin 100πt(V),单刀双掷开关接a,下列说
法正确的是
( )
A.该交流电的频率是100 Hz
B.电压表的读数为22❑√2 V
C.将滑动变阻器的滑片向上滑动,电流表的示数变大
D.将单刀双掷开关由a 扳向b,变压器的输出功率变大
8.[2025·山东济宁模拟] 某同学研究远距离输电的电路如图所示,a、b 端接入电压为U0的交
流电源,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,且两变压器的匝数比n1
n2
=n4
n3
.已知
R1、R2的阻值均为R0,R3的阻值为R0
2
,电阻R1、R2消耗的功率相同,电表均为理想交流电表,下
列说法正确的是
( )
A.升压变压器T1的匝数比n1
n2
=1
2
B.电压表的示数为2
3
U0
C.电流表的示数为3U 0
4 R0
D.若R3断路,电流表示数将增大
9.同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”.可拆变压器如图甲、
乙所示.
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时可以选用多用电表的“直流电压挡”
C.可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对副线圈电压的影
响
D.变压器铁芯A 和B 组成闭合铁芯时,A、B 中的硅钢片应该相互平行放置
(2)小明同学把交流电源接在原线圈两端,调节学生电源使输出电压为30 V,用多用电表交流
电压10 V 挡测量副线圈两端电压,测量结果如图丙所示,则示数为 V,原、副线圈匝
数比可能的值是 (填选项前的字母).
A.3∶1
B.5∶1
C.6∶1
D.9∶1
拓展挑战
10.[2023·山东卷] 某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率为
500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用
户端电压U4=220 V,功率为88 kW,所有变压器均为理想变压器.下列说法正确的是( )
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
11.(多选)[2025·湖南长沙模拟] 如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路.a、b 端接电压
有效值恒定的正弦交流电源,理想变压器的原、副线圈匝数比为k,
❑√2
2
<k<1,滑动变阻器的最
大阻值为R0,定值电阻R1=R2=R0,电流表、电压表均为理想交流电表,其示数分别用I 和U 表
示.当滑动变阻器R3的滑片P 从最下端向最上端滑动过程中,电流表、电压表示数变化量分
别用ΔI 和ΔU 表示.下列说法正确的是
( )
A.U 不变
B.R1=k2
|
ΔU
Δ I |
C.副线圈回路消耗的功率一直增大
D.输出功率一直增大
答案解析
1.B [解析] 由题图知,原线圈电压最大值为Um=24❑√2 V,则有效值为U1=U m
❑√2
=24 V,故A
错误;灯泡正常发光,由P=UI 得,副线圈中电流有效值为I= PL
U 2
=3W
6V
=0.5 A,故B 正确;由理
想变压器电压与匝数关系可知n1
n2
=U 1
U 2
=4,故C 错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入
功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,故D 错误.
2.A [解析] a、b 间作为原线圈(匝数不变,接电压为U1的交变电流),在滑动触头由M 点移动
到N 点的过程中,相当于副线圈匝数变少,由变压器工作原理U 1
U 2
=n1
n2
,知U2<U1,U2降低,故选
A.
3.D [解析] T1是电流互感器,由匝数比及a 的示数可知输电线中的电流为100 A,根据P=UI
可知U1=228 kV,则输电线上损失的电压为U 损=8 kV,输电线总电阻为80 Ω,A、C 错误;电
压互感器接在两输电线的正中间,T2的原线圈两端的电压为220 kV,则b 的示数为22.0 V,B
错误;该输电线的输电效率η=U 2
U 1
×100%≈96%,D 正确.
4.B [解析] 根据题意,输出的交流电电压有效值为U1=5
2
❑√2 V,频率为50 Hz,所以用电压
表测原线圈两端电压时,示数为5
2
❑√2 V,选项C 错误;变压器不改变交流电的频率,所以副线
圈输出交流电压的频率也为50 Hz,选项D 错误;理想变压器原、副线圈的匝数与电压关系为
U 1
U 2
=n1
n2
,由于Um2>10 000 V,故U2>5000❑√2 V,则n1
n2
<
1
2000
,选项B 正确,A 错误.
5.AC [解析] 滑片P 在最左端时,图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V,因
此n1
n2
=220
6
=110
3
,故A 正确;当P 滑到R 中点时,图甲中总电阻为P 左端电阻与灯泡电阻串
联,图乙中总电阻为灯泡电阻与P 右端的电阻并联后再与P 左端电阻串联,由于并联电阻小于
灯泡电阻,则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压,则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大,
故B 错误;当P 滑到R 最左端时,图甲中只有灯泡,图乙中R 与灯泡并联,总电阻更小,输出功率
更大,图甲比图乙更节能,故C 正确;图乙中的灯泡两端电压在0 到6 V 间变化,图甲中灯泡两
端电压最高为6 V,最低达不到0,则图乙中灯泡两端可调电压范围大,故D 错误.
6.C [解析] 由题图乙可知,交流电的周期T=0.02 s,则交流电的频率f= 1
T
=50 Hz,A 正确;由
题图乙可知,原线圈两端电压的峰值U1m=220 ❑√2 V,根据变压器原、副线圈的电压与匝数的
关系可知,副线圈两端电压的峰值为U2m=n2
n1
U1m= 1
20
×220❑√2 V=11❑√2 V,电压表的示数为
交流电的有效值,即U2=U 2m
❑√2
=11 V,B 正确;当光照增强时,光敏电阻阻值减小,副线圈中的电
流增大,原线圈中的电流也增大,即电流表的示数变大,C 错误;线圈L 具有通直流、阻交流的
特点,若抽出L 中的铁芯,则线圈L 对交流电的阻碍能力减小,副线圈中的电流值将变大,灯D
将变亮,D 正确.
7.D [解析] 由交变电压的瞬时值表达式可知ω=100π rad/s,则该交流电的频率是f= ω
2π
=50
Hz,A 错误;变压器原线圈两端的电压有效值为U1=220 V,根据U 1
U 2
=n1
n2
可知,电压表的读数为
U2=n2
n1
U1=22 V,B 错误;将滑动变阻器的滑片向上滑动,则滑动变阻器R 接入电路的阻值变
大,因副线圈两端电压一定,故副线圈中的电流减小,即电流表的示数变小,C 错误;将单刀双掷
开关由a 扳向b,则原线圈匝数n1减小,由U2=n2
n1
U1可知,副线圈两端电压变大,变压器的输出
功率变大,D 正确.
8.C [解析] 已知R1、R2的阻值相等,消耗的功率相同,可知通过R1、R2的电流相同,设为I2,
因R3的阻值为R0
2
,则通过R3的电流为2I2,则降压变压器T2的副线圈的电流为3I2,由匝数和电
流关系可知n4
n3
= I 2
3 I 2
=1
3
,则n1
n2
=n4
n3
=1
3
,选项A 错误;变压器T1的原线圈电流I1=n2
n1
I2=3I2,由能
量关系可知U0I1=2U4I2+U4·2I2,解得U4=3
4
U0,即电压表示数为3
4
U0,选项B 错误;电流表的示数
为通过R1的电流,则为I2=U 4
R0
=3U 0
4 R0
,选项C 正确;若R3断路,则T2副线圈负载电阻变大,相当
于用电设备减少,总功率减少,总电流减小,则原线圈电流减小,则电流表示数将减小,选项D 错
误.
9.(1)CD (2)4.4 ABC
[解析] (1)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,让副线圈上得到较低的
电压,故A 错误;变压器原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电
压挡”,故B 错误;可以先保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,研究副线圈匝数对
副线圈电压的影响,故C 正确;变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的,而
不是采用一整块硅钢,这样设计的原因是减小涡流,提高变压器的效率,故D 正确.
(2)由图丙可知,电压10 V 挡的精度为0.2 V,则读数估读到0.1 V,故示数为U2=4.4 V.根据理
想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,有n1
n2
=U 1
U 2
= 30
4.4
=75
11
,考虑变压器有一定的电能损
失,则匝数比应小于或等于6∶1,故A、B、C 正确,D 错误.
10.C [解析] 由题意可知,发电机的输出电压为U1=250 V,输出功率为500 kW,则有I1= P
U 1
=2×103 A,A 错误;由题意可知,用户端电压为U4=220 V,功率为88 kW,则有U 3
U 4
=I 4
I 3
=n3
n4
,P'=U4I4,联立解得I4=400 A,I3=8 A,U3=11 000 V,则输电线上损失的功率为P 损=I 3
2R=4
kW,且U2=U3+U 损=U3+I3R=11 500 V,再根据U 1
U 2
=n1
n2
,解得n1
n2
= 1
46
,B、D 错误;根据理想变压
器无功率损失有P=P'+P 损+P 储,代入数据有P 储=408 kW,C 正确.
11.BD [解析] 根据变压器的原理可得U 1
U 2
=k,I 2
I 1
=k,可得U1=kU2,I1=I 2
k
,原线圈电路中有
U0=U1+I1R1,在副线圈电路中有U2=I2(R2+R3),联立可得U0=U2[k +
R1
k (R2+ R3)]
,当滑片P 从最
下端向最上端滑动过程中,R3阻值减小,输入电压U0不变,可知U2减小,即电压表的示数U 减
小,A 错误;由U0=kU2+I 2
k
R1变形得U2=U 0
k
-R1
k
2
I2,则有|
ΔU
Δ I |
=R1
k
2
,即R1=k2
|
ΔU
Δ I |
,B 正确;由能
量守恒定律可得I1U0=I 1
2R1+I 2
2(R2+R3),可得I1=
U 0
R1+k
2(R2+ R3)
,副线圈回路消耗的功率P=
I 2
2(R2+ R3)=k2I 1
2(R2+ R3),把I1代入得P=
U 0
2·k
2(R2+ R3)
[R1+k
2(R2+ R3)]
2=
U 0
2
[k
2(R2+ R3)- R1]
2
k
2(R2+ R3)
+ 4 R1
,
可知当k2(R2+ R3)=R1时,即k2(R0+ R3)=R0时副线圈回路消耗的功率最大,由题知
❑√2
2
<k<1,
则有1
2
<k2<1,当滑片P 从最下端向最上端滑动过程中,R3阻值由R0减小为0,可知k2(R0+ R3)
由大于R0减小到小于R0,所以副线圈输出功率并不是一直增大,C 错误;当向上调节滑动变阻
器的滑片P 时,副线圈的总电阻减小,所以回路中的电流增大,输入电压不变,所以输出功率一
直增大,则D 正确.
