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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题70 理想变压器与远距离输电
特训目标
特训内容
目标1
理想变压器基本原理（1T—3T）
目标2
一般理想变压器的动态分析（4T—6T）
目标3
自耦变压器的动态分析（7T—9T）
目标4
电压互感器和电流互感器（10T—12T）
目标5
含二极管变压器电路问题（13T—15T）
目标6
变压器电路中等效电源问题（16T—18T）
目标7
远距离输电问题（19T—21T）
【特训典例】
一、理想变压器基本原理
1．如图所示的理想变压器，“日”字形铁芯的左右、上下结构均对称，交流电源的输出电压
为定值，
原线圈的匝数为
匝，左、右两个副线圈的匝数分别为
匝、
匝，左右两个副线圈所接电
阻的阻值分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
两端的电压为
B．流过
的电流为
C．
的功率与
的功率之比为
D．左右两个副线圈的电流频率之比为
【答案】C
【详解】AB．原线圈中的磁通量按线圈匝数比分到两个副线圈，所以
；
解得
；
1
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通过
的电流为
故AB 错误；
C．根据功率的表达式
可知
的功率与
的功率之比为
故C 正确；
D．变压器不改变频率，所以左右两个副线圈的电流频率与原线圈中电流的频率相等，比值为
，故D 错
误。故选C。
2．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，
把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B 两端，电压表和电流表均为理想电表，
为热敏电阻（温度升
高，阻值减小），R 为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
B．在t=0.01s 时，穿过该矩形线圈的磁通量为零
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比不变
D．Rt处温度升高时，电流表示数变大，变压器输入功率变大
【答案】D
【详解】A．矩形线圈绕垂直磁场的轴匀速转动的周期为
，则角速度为
变压器原线
圈两端电压的瞬时表达式为
故A 错误；
B．在t=0.01s 时，线圈内磁通量变化率为零，穿过该矩形线圈的磁通量最大，不为零，故B 错误；
C．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，变压器原副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，副
线圈总电流增大，电阻
两端电压增大，热敏电阻Rt两端的电压减小，电压表V2的示数减小，电压表V1为
原线圈两端电压，保持不变，则Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比增大，故C 错误；
D．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，副线圈总电流增大，电流表示数变大，变压器输出功率变
2
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大，由于变压器输入功率等于输出功率，则变压器输入功率变大，故D 正确。故选D。
3．如图，发电机的矩形线圈长为
、宽为
，匝数为
，放置在磁感应强度大小为
的匀强磁场中。理
想变压器的原、副线圈匝数分别为
、
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
。当发电机线圈以角速
度
匀速转动时，理想电流表读数为
。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻
的电流为
B．电阻
两端的电压为
C．
与
的比值为
D．发电机的功率为
【答案】C
【详解】B．根据理想变压器线圈电压与线圈匝数的关系
根据欧姆定律有
电阻
两端的电
压为
故B 错误；
A．通过电阻
的电流为
故A 错误；
C．发电机产生的电动势最大值为
发电机产生的电动势有效值为
3
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根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
故C 正确；
D．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
；
发电机的功率等于两副线圈的输出
功率，为
故D 错误。故选C。
二、一般理想变压器的动态分析
4．如图所示，理想自耦变压器，副线圈接有滑动变阻器R 和定值电阻R1，Q 是滑动变阻器R 的滑动触头，
原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，所有电表均为理想电表，则（ ）
A．保持P 的位置不变，Q 向右滑动R1消耗功率变小
B．保持P 的位置不变，Q 向右滑动两表示数都变小
C．保持Q 的位置不变，P 向下滑动R1消耗功率变大
D．保持Q 的位置不变，P 向上滑动两表示数都变大
【答案】AD
【详解】AB．当P 不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变；当Q 向右移动时，滑
动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，根据变流比公式
变压器的输入电流也就减小，故安培
表的读数减小；流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小；故A 正确； B 错误；
C．保持Q 的位置不变，P 向下滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压减小，故流过电阻R1的电
流减小，故R1消耗功率减小。故C 错误；
D．保持Q 的位置不变，P 向上滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压增加，故流过电阻R1的电
4
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流增加，变压器的输出功率增加，而输入功率等于输出功率，故输入功率也增加，根据P=U1I1输入电流增
加，故两表示数都变大，故D 正确。故选AD。
5．如图所示的电路中，理想变压器的输入端接一正弦交流电，保持电压U1不变，P 为滑动变阻器的滑片，
闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．只增加原线圈匝数，变压器的输出电压变大
B．只减少副线圈匝数， 变压器的输出电压变小
C．只断开开关S 时，变压器的输出电压变大
D．只将P 向下滑动时，变压器输出的功率变小
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，增加原线圈匝数，则副线圈
的输出电压减小，故A 错误；
B．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，减少副线圈的匝数，副线圈的输出电
压减小，故B 正确；
C．断开开关S 时，副线圈电阻增大，但匝数不变，变压器输入电压不变，则输出电压不变，故C 错误；
D．将P 向下滑动时，副线圈电阻增大，输出电压不变，变压器输出功率变小，故D 正确。故选BD。
6．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈中
滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R0的阻值相等，电压表为理想交流电表。现将滑片从滑动变阻器最上端
向下滑动，则（ ）
A．定值电阻R0消耗的功率减小
5
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B．电压表的示数变小
C．变压器的输入功率先增大后减小
D．当滑片处于滑动变阻器正中间时，滑动变阻器消耗的功率最大
【答案】BC
【详解】A．设原线圈输入电流为I，根据
可得副线圈电流为2I，副线圈两端电压为U2=2IR
根据
解得U1=4IR 则交变电源的输出电压U=IR0+4IR 可得
将滑片从滑动变阻器最上端向
下滑动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，电流增大，则定值电阻消耗的功率P=IR 增大，故A 错误；
B．因定值电阻两端的电压增大，则原线圈两端的电压减小，由变压比公式可知，电压表示数变小，故B
正确；
CD．由
可知，当
时，变压器输入功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，因
而当滑片从最上端向下滑动时，变压器输入功率先增大后减小，故C 正确；D 错误。故选BC。
三、自耦变压器的动态分析
7．如图为理想的自耦变压器，其中P 为变压器上的滑动触头，
为滑动变阻器上的滑片，则（ ）
A．P 不动，
向下滑动时，
一直在减小
B．
不动，P 顺时针转动一个小角度时，
和
的比值不变
C．
不动，P 顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D．P 顺时针转动一个小角度，同时
向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】D
【详解】A．P 不动，
向下滑动时，
数值保持不变，故A 错误；
6
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B．
不动，P 顺时针转动时，匝数比改变，
和
的比值改变，故B 错误；
C．
不动，P 顺时针转动时，由于匝数比关系变化，电流表读数减小，故C 错误；
D．P 顺时针转动一个小角度，
减小，同时
向下滑动，R 也减小，小灯泡的亮度可以不变，故D 正确。
故选D。
8．如甲图所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R 供电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像。
根据这一特性，某同学设计一个台灯的自动控制电路如乙图所示，T 为一自耦式变压器。下列说法正确的
是（ ）
A．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度减小
B．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度增加
C．在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片P 适当下滑，则灯泡的亮度增加
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器R1的阻值，则灯泡的亮度增加
【答案】A
【详解】AB．分析甲图可知，光照强度增强，流过电阻的电流增大，说明光敏电阻阻值减小。在其他条件
不变的情况下，如果光照变强，光敏电阻阻值减小，灯泡两端电压减小，则灯泡的亮度减小，A 正确，B
错误；
C．在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片P 适当下滑，则副线圈匝数减小，输出电压减小，
灯泡的亮度减小，C 错误；
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器R1的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度降低，D
错误。故选A。
9．某同学设计的无级变速风扇电路如图所示，理想自耦变压器的铁芯上绕有一个线圈，可通过滑片P 调
节副线圈匝数。A、B 间输入电压为
，E 为线圈C、D 的中点，通过滑片P 上、下移
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动，改变风扇M 两端的电压。风扇M 的内阻
，额定电压
，额定功率
。则
（ ）
A．当滑片P 向上移动时，风扇的转速将减小
B．当滑片P 向上移动时，原线圈的电流将变小
C．当滑片P 置于C 处时，风扇输出功率为
D．当滑片P 置于E 处时，风扇两端的电压为
【答案】C
【详解】AB．当滑片P 向上移动时，风扇两端的电压变大，则转速将增加，风扇消耗的功率也将变大，则
变压器次级消耗的功率变大，初级的输入功率变大，则原线圈的电流将变大，选项AB 错误；
C．当滑片P 置于C 处时，变压器次级电压等于初级电压，则风扇两端电压有效值为100V，则，正好正常
工作，则
风扇输出功率为
选项C 正确；
D．当滑片P 置于E 处时，风扇两端的电压为
选项D 错误。故选C。
四、电压互感器和电流互感器
10．为了测量高压输电线中的电压，我们要通过电压互感器间接连接，如图所示，电压互感器ab 一侧线圈
的匝数较少，设工作时电压为Uab，cd 一侧线圈的匝数较多，设工作时电压为Ucd，为了使电压表能正常工
作，则下列说法正确的是（ ）
8
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A．ab 接MN、cd 接PQ，Uab>Ucd
B．ab 接MN、cd 接PQ，Uab<Ucd
C．ab 接PQ、cd 接MN，Uab>Ucd
D．ab 接PQ、cd 接MN，Uab<Ucd
【答案】D
【详解】由题意可知，电压互感器在测量高压输电线中的电压时充当降压变压器，根据理想变压器原、副
线圈电压与匝数的关系可知，匝数较多的cd 应与MN 相接，匝数较少的ab 应与PQ 相接，且工作时Uab＜
Ucd，故D 正确。故选D。
11．互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称。它能将高电压变成低电压、大电流变成
小电流，用于测量或保护系统。如图所示，
、
是监测交流高压输电参数的互感器，a、b 是交流电压表
或交流电流表，若高压输电线间电压为220kV，
的原、副线圈匝数比为
，交流电压表的示数为
100V，交流电流表的示数为1A，则（ ）
A．a 是交流电压表，b 是交流电流表
B．
的原、副线圈匝数比为
C．高压线路输送的电流为1A
D．高压线路输送的电功率为
【答案】B
【详解】A．
两端接在同一根电线上，因此a 是交流电流表，
两端接在两根电线上，因此b 是交流电
压表，故A 错误；
B．变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以
原、副线圈匝数之比为
故B 正
确；
C．变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为100A，故C 错误；
9
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D．高压线路输送的电功率为
故D 错误。故选B。
12．如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙
两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1 和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为
4A，输电线路总电阻r=20Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲是电流互感器，乙是电压互感器
B．线路上损耗的功率为320W
C．用户得到的电功率为3392kW
D．用电设备增多，降压变压器输出电压U4变大
【答案】C
【详解】A．互感器甲的原线圈并联在升压变压器副线圈两端，是电压互感器，互感器乙的原线圈串联在
输电线电路中，是电流互感器，故A 错误；
B．电流表的示数为
，电流互感器乙原、副线圈的匝数比为
，可知输电线上的电流为I2=80A，输电
线路总电阻
，则有输电线路上损耗的功率为
故B 错误；
C．电压表的示数为
，电压互感器A 的原、副线圈的匝数比为
，可知升压变压器副线圈两端电
压为U2=44000V，则升压变压器的输出功率为
则有升压变压
器的输入功率为3520kW，用户得到的功率为3392kW，故C 正确；
D．用电设备增多，降压变压器副线圈回路的电流增大，则输电线上的电流增大，输电线上的电压降增大，
降压变压器的输入电压U3变小，降压变压器输出电压U4变小，D 错误。故选C。
五、含二极管变压器电路问题
13．如图，变压器的输入端接入
的交流电，开关接1，当滑动变阻器接入电路的
10
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阻值为
时，此时电压表的读数为
。变压器为理想变压器，二极管正向电阻不计，所有电表均为
理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电流表示数减小，电压表示数增大
B．若只将从1 拨到2，电流表示数变大
C．接1 时，原、副线圈中接入电路的匝数之比为11：1
D．
内滑动变阻器产生的热量为
【答案】C
【详解】A．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，负载电阻增大，则副线圈电流
减小，原线圈电流
减
小，即电流表示数减小，电压表示数由输入电压和匝数比决定，故电压表示数保持不变，A 错误；
B．若只将从1 拨到2，原线圈匝数
增大，可知副线圈输出电压减小，滑动变阻器两端电压减小，故滑
动变阻器消耗功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率可得
可知，原线圈输入电压
不变，
滑动变阻器消耗功率减小，则原线圈电流
减小，即电流表示数减小，B 错误；
C．开关接1 时，设此时副线圈的输出电压为
，由于二极管的单向导电性，使得加在滑动变阻器上的
电压只剩下一半波形，由电流热效应可得
解得
由题意可知
可得原、副线圈中接入电路的匝数之比为
，C 正确；
11
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D．
内滑动变阻器产生的热量为
，D 错误；故选C。
14．如图所示，在
间接入
的正弦交流电，通过理想变压器和相同的理想二极管
给阻值
的纯电阻供电，变压器原线圈
匝，副线圈
匝，Q 为副线圈正中央
抽头．为保证安全，二极管的反向耐压值至少为
，设电阻R 上消耗的电功率为P，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由于在
间接入的是正弦交流电，副线圈二极管
轮流导通，从题意可知，副线圈的二分
之一匝数被接入，即电阻R 两端的电压为半个副线圈两端的电压，由于二极管的特点，该电路中，电阻在
交流电的整个周期都有电流流入，整个周期线圈都对电阻做功，因此该电阻电路等效为另一个理想变压器，
此等效理想变压器的原副线圈匝数比为
由
得原线圈电压的有效值为
则副线圈的电阻两端的有效值
纯电阻的功率
导通二极
管两端的电压可以忽略不计，不导通二极管两端的电压为整个副线圈两端的电压，此时
由
得二极管两端的电压有效值为
所以二极管的反向耐压值至少为
故选A。
12
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15．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比
，原线圈接电压随时间变化规律为
的交流电源，A1、A2、A3是三个理想电流表，D 为理想二极管，R1是滑动变阻器，定
值电阻
，则（ ）
A．电流表A2的示数为1.0 A
B．电流表A3的示数为2.0 A
C．滑动变阻器R1的滑片向下滑动时，电流表A1的示数将变小
D．滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率变小
【答案】BD
【详解】B．原线圈电压为
，根据理想变压器的变压比等于匝数比，可知副线圈电压为
则电流表A3的示数为
故B 正确；
A．由于
，则两定值电阻所在支路电流相等，因为
与理想极管串联，根据理想二极管的单向导电
性，由焦耳定律可得
解得电流表A2的示数为
故A 错误；
C．滑动变阻器的滑片向下滑动时，其电阻值变小，因副线圈两端的电压不变，则副线圈总电流变大，理
想变压器的输出功率变大，输入功率变大，电流表A1的示数I1变大，故C 错误；
D．滑动变阻器的滑片向上滑动时，其电阻值变大，因副线圈两端的电压不变，则副线圈总电流变小，理
想变压器的输出功率变小，输入功率变小，故D 正确。故选BD。
六、变压器电路中等效电源问题
16．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，a、b 输入端输入如图乙所示的
交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2A，电路中的电流表、电压表都是理想电
13
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表。则（ ）
A．交变电压瞬时值表达式为u=100
sin（50πt）V
B．通过电阻R1的电流为4A
C．电压表示数为100
V，电阻R1的阻值为50
Ω
D．a、b 端输入的功率为600W
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知角速度为
交变电压瞬时值表达式为
故A 错误；
B．根据变压比可知，
两端的电压为
则
的功率
根据题意
的功率
为
则
中的电流
故B 错误；
C．电压表测量的是交流电压的有效值，不是瞬时值，所以电压表示数为100V，电阻
的阻值为
故C 错误；
D．a、b 端输入的功率
故D 正确；故选D。
17．如图所示，理想变压器原线圈与阻值R1=10Ω 的定值电阻串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、
b 两端，副线圈电路中定值电阻R2=20Ω，R 为可变电阻，电流表A1、A2和电压表V1、V2，均为理想电表，
14
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理想变压器原、副线圈匝数之比为k=5。改变可变电阻的阻值，电流表A1、A2和电压表V1、V2的示数变化
量的绝对值分别为
、
、
、
，下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】AB.在原线圈回路中，根据欧姆定律有
则有
故A 错误，B 正确；
CD.又由理想变压器电压、电流与匝数的关系可知
，
联立解得
则有
故C 错误，D 正确。故选BD。
18．如图所示，与理想变压器原线圈相连的定值电阻
，副线圈电路连接定值电阻
、
； 原线圈连接电源
， 原副线圈匝数比为
， 电表均为理想电表。当开关
闭合后，下列说法正确的是（ ）
15
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A．电压表示数为
B．电源的输入功率等于
消耗的功率之和
C．通过
的交变电流的周期为
D．电阻
消耗的功率为
【答案】AD
【详解】A．由题意可知， 电源电动势有效值为
，设原线圈电流为
，副线圈电流为
， 据变
压器原、副线圈电流之比可知
由功率关系
；
副线圈电路中，
和
并联后的总阻值为
联立可得
由
可得
选项
正确；
B．电源的输入功率等于
消耗的功率与原线圈输入功率之和， 亦即电阻
消耗的功率之和，选
项B 错误；
C．变压器不改变交变电流的周期，由电源的电动势表达式可知，通过
的交变电流的周期为
，选
项C 错误；
D．流过
的电流为
所以电阻
消耗的功率大小为
选项 D 正确。
故选AD。
七、远距离输电问题
19．随着综合国力与工业实力的不断提升，中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国
标准成为了国际标准。特高压输电是指电压高达1000 千伏及以上等级的输电技术。某电厂对用户进行供电
16
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的原理如图所示。发电机的输出电压为U=300V，输电线的总电阻r=50Ω，为了减小输电线路上的损耗需要
采用高压输电。变压器视为理想变压器，其中升压变压器原副线圈的匝数比为n1：n2=1：1000，用户获得
的电压为U4=220V。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为P1=9.0 106W。下列说法中正确的是
（ ）
A．输电线上的电流为150A
B．降压变压器的原副线圈匝数比为n3：n4=14925：11
C．输电线上损失的功率为4.5 104W
D．若改用1000 千伏超高压输电，则输电线路上可减少损失的电功率为4050W
【答案】BC
【详解】A．升压变压器原线圈电流
所以
故A 错误；
B．升压变压器副线圈电压
降压变压器原线圈电压
降压变压
器原副线圈的匝数比
故B 正确；
C．输电线上损失的功率
故C 正确；
D．若改用1000 千伏超高压输电，则输电线路上的电流
损失的功率
则输电线路上可减少损失的电功率为
故D 错误。故选BC。
20．用特高压实现远距离输电。在远距离输电中，输电线电阻不可忽略，如图，水电站输出电压稳定的正
弦交流电，升至特高压U 后向湖南供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、
n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R 为可变用户电阻（可视为可变电
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阻）。当可变电阻R 减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为
、
，电压表和电流表均为
理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
D．输电线路上损耗的功率为P 损
【答案】C
【详解】AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压
器特点
；
得
；
对原线圈电路有
由上式可得
，AB 错误；
C．由题意可得
结合
；
联立可得
，C 正确；
D．根据C 选项中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为
，则
上消耗功率为
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，D 错误。故选C。
21．如图所示，在远距离输电电路中，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，变压器、电表均为理
想化的．若发电厂的输出功率减小，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数减小，电流表A1减小
B．电压表V2示数增大，电流表A2减小
C．输电线上损耗功率增大
D．用户总功率与发电厂的输出功率的比值增大
【答案】BD
【详解】根据
，得电压表
两端的电压
，因发电厂的输出电压和升压变压器的匝数不
变，则
不变，根据
，可知若发电厂的输出功率减小，则得通过电流表
的电流
将减小，A 错
误；根据
，得通过电流表
的电流
，因降压变压器的匝数比不变，
减小，则
不将减
小，降压变压器原线圈两端的电压
将增大，根据
得电压表
两端的电压
，
因U 增大，降压变压器的匝数比不变，则
增大，B 正确；输电线上损耗功率
将减小，C 错误；
用户总功率与发电厂的输出功率的比值为
，随着
的增大而增大，D 正确．
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