文档文本内容
2017 年4 月浙江省普通高校招生选考科目考试
物理试题
姓名：____________ 准考证号：____________
本试题卷分选择题和非选择两部分，共8 页，满分100 分，考试时间90 分钟．其中加试题部分30 分，用【加
试题】标出．
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置
上．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律
无效．
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确
定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效．
4．可能用到的相关公式或参数：重力速度g 均取10 m/s2.
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13 小题，每小题3 分，共39 分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，
不选、多选、错选均不得分)
1．下列物理量及对应的国际单位制单位符号，正确的是( )
A．力，kg
B．功率，J
C．电场强度，C/N
D．电压，V
2．下列各组物理量中均为矢量的是( )
A．路程和位移
B．速度和加速度
C．力和功
D．电场强度和电势
3．下列描述正确的是( )
A．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．牛顿通过实验测出了万有引力常数
C．库仑通过扭秤实验测定了电子的电荷量
D．法拉第发现了电流的磁效应
4.如图1 所示，拿一个长约1.5 m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻
璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落
的情况．下列说法正确的是( )
图1
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
5．四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某
次闪电过后约2 s 小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为( )
A．6×102 m
B．6×104 m
C．6×106 m
D．6×108 m
6.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车
恰好停在斑马线前．假设驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车运动的v－t 图象如图2 所示．则汽车的加速度大小为
( )
图2
A．20 m/s2
B．6 m/s2
C．5 m/s2
D．4 m/s2
7.如图3 所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正
确的是( )
图3
A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小
C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小
D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
8.如图4 所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m，电荷
量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程( )
图4
A．加速度大小为a＝
＋g
Eq
m
B．所需的时间为t＝
dm
Eq
C．下降的高度为y＝ d
2
D．电场力所做的功为W＝Eqd
9.如图5 所示，两平行直导线cd 和ef 竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b 两点位于两导线所在的平
面内．则( )
图5
A．b 点的磁感应强度为零
B．ef 导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向里
C．cd 导线受到的安培力方向向右
D．同时改变两导线的电流方向，cd 导线受到的安培力方向不变
10.重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图6 所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态
时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
图6
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为
G
2
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ 不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ 不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
11. 如图7 所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍．不
考虑行星自转的影响，则( )
图7
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
k
n
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的
倍
k
n
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
12.火箭发射回收是航天技术的一大进步．如图8 所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的
直线运动，最后撞落在地面上．不计火箭质量的变化，则( )
图8
A．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒
B．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态
C．火箭在减速下降过程中合外力做功等于火箭机械能的变化
D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
13.图9 中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节
的弹丸，弹丸射出口在B 点的正上方．竖直面内的半圆弧轨道BCD 的半径R＝2.0 m，直径BD 水平且与轨道
AB 处在同一竖直面内．小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P 点圆弧切线方向射入
小孔P 就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
图9
A．0.15 m,4
m/s
B．1.50 m,4
m/s
3
3
C．0.15 m,2
m/s
D．1.50 m,2
m/s
6
6
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题，每小题2 分，共6 分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求
的．全部选对的得2 分，选对但不全的得1 分，有选错的得0 分)
14．【加试题】下列说法正确的是( )
A．β、γ 射线都是电磁波
B．原子核中所有核子单独存在时质量总和大于该原子核的总质量
C．在LC 振荡电路中，电容器刚放电时，电容器极板上电荷量最多，回路电流最小
D．处于n＝4 激发态的氢原子共能辐射出4 种不同频率的光子
15.【加试题】一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m 处的P 点时开始计时，该时刻波形如图10 所示．t
＝0.9 s 时，观测到质点P 第三次到达波峰位置．下列说法正确的是( )
图10
A．波速为0.5 m/s
B．经1.4 s 质点P 运动的路程为70 cm
C．t＝1.6 s 时，x＝4.5 m 处的质点Q 第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
16.【加试题】图11 中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1 和S2 间距为0.80 mm，双缝到
屏的距离为0.80 m．波长为500 nm 的单色平行光垂直入射到双缝S1 和S2 上，在屏上形成干涉条纹．中心轴线
OO′上方第1 条亮纹中心位置在P1 处，第3 条亮纹中心位置在P2 处．现有1 号、2 号虫子分别从S1 和S2 出发
以相同速度沿垂直屏方向飞行，1 号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1,2 号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2.
假定两只虫子爬行速率均为10－3 m/s.正确的是( )
图11
A．1 号虫子运动路程比2 号短
B．两只虫子运动的时间差为0.2 s
C．两只虫子运动的时间差为1.0 s
D．已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算
非选择题部分
三、非选择题(本题共7 小题，共55 分)
17. (5 分)在“研究平抛运动”实验中，(1)图12 是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动
轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．
图12
A．球心
B．球的上端
C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________．(多选)
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y 轴的方向根据重锤线确定
(2)图13 是利用图12 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．
图13
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
(3)图14 是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________．
图14
18．(5 分)小明用电学方法测量电线的长度．首先，小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50
m(已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m)．
现有如下实验器材：①量程为3 V、内组约为3 kΩ 的电压表；②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω 的电流表；③阻
值为0～20 Ω 的滑动变阻器；④内阻可忽略、输出电压为3 V 的电源；⑤阻值为R0＝4.30 Ω 的定值电阻，开关
和导线若干．
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0 开始增加，当示数为
0.50 A 时，电压表示数如图15 甲所示，读数为________V．根据小明测量的信息，图乙中P 点应该________(选
填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”)，Q 点应该________(选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”)．小明
测得的电线长度为________m.
甲 乙
图15
19．(9 分)如图16 所示，游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下表.
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0～40 s
初速度v0＝0；
末速度v＝4.2 m/s
匀速运动
40 s～640 s
v＝4.2 m/s
匀减速运动
640 s～720 s
靠岸时的速度vt＝0.2 m/s
图16
(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1 及位移大小x1；
(2)若游船和游客的总质量M＝8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．
20. (12 分)图17 中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图．弯道1、弯道2 可看作两个不同水平面上的圆弧，
圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10 m，r2＝20 m，弯道2 比弯道1 高h＝12 m，有一直道与两弯
道圆弧相切．质量m＝1 200 kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的
1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑．(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2)
图17
(1)求汽车沿弯道1 中心线行驶时的最大速度v1；
(2)汽车以v1 进入直道，以P＝30 kW 的恒定功率直线行驶了t＝8.0 s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2 中心
线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
(3)汽车从弯道1 的A 点进入，从同一直径上的B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全
通过弯道．设路宽d＝10 m，求此最短时间(A、B 两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点)．
21．(4 分)【加试题】(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是
__________(多选)．
A．有闭合铁芯的原副线圈；
B．无铁芯的原副线圈；
C．交流电源；
D．直流电源；
E．多用电表(交流电压挡)；
F．多用电表(交流电流挡)．
用匝数na＝60 匝和nb＝120 匝的变压器，实验测量数据如下表.
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(填“na”或“nb”)．
(2)用如图18 所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落．当磁体运动到
如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从________(填“a 到b”或“b 到a”)．在磁体穿过整个线圈的过
程中，传感器显示的电流i 随时间t 变化的图象应该是________．
图18
22．(10 分)【加试题】间距为l 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图19 所示．倾角为
θ 的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中．水平导轨上的无磁场区间静止放置一质
量为3m 的“联动双杆”(由两根长为l 的金属杆cd 和ef，用长度为L 的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”
右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L.质量为m、长为l 的金属杆ab 从
倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab 与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab 和cd
合在一起形成“联动三杆”．“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出．运动过程中，杆ab、cd
和ef 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆ab、cd 和ef 电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L
＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T．不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求：
图19
(1)杆ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；
(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；
(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q.
23．(10 分)【加试题】如图20 所示，在xOy 平面内，有一电子源持续不断地沿x 正方向每秒发射出N 个速率均
为v 的电子，形成宽为2b、在y 轴方向均匀分布且关于x 轴对称的电子流．电子流沿x 方向射入一个半径为R、
中心位于原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出．在磁
场区域的正下方有一对平行于x 轴的金属平行板K 和A，其中K 板与P 点的距离为d，中间开有宽度为2l 且关
于y 轴对称的小孔．K 板接地，A 与K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK.穿过K 板小孔到达A 板的所有
电子被收集且导出，从而形成电流．已知b＝
R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用．
3
2
图20
(1)求磁感应强度B 的大小；
(2)求电子流从P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ 的范围；
(3)当UAK＝0 时，每秒经过极板K 上的小孔到达极板A 的电子数；
(4)画出电流i 随UAK 变化的关系曲线．
【参考答案】
1．【答案】D
【解析】力的国际单位为N，功率的国际单位为W，电场强度的国际单位为N/C，电压的国际单位为V，所以
正确答案为D.
2．【答案】B
【解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，例如：位移、速度、加速度、力、电场强度，因此答案为B.
3．【答案】A
【解析】开普勒提出了行星三定律，指出所有太阳系中的行星的轨道形状都是椭圆，选项A 正确；卡文迪许通
过扭秤实验测出了万有引力常数，选项B 错误；密立根通过油滴实验测定了电子的电荷量，选项C 错误；奥斯
特发现了电流的磁效应，选项D 错误．
4.【答案】C
【解析】抽出空气之后，小羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下落一样快，选项C 正确．
5．【答案】A
【解析】声速大约为340 m/s，所以雷电生成处距离小明大约680 m，选项A 正确．
6.【答案】C
【解析】由v－t 图象与时间轴所围的面积等于汽车通过的位移，设匀减速直线运动的时间为t，则x＝t，即15
v
m－10×0.5 m＝
t，因此匀减速运动的时间为2 s，所以匀减速运动的加速度大小为a＝
＝
m/s2
10＋0
2
|
Δv
t | |
0－10
2 |
＝5 m/s2，选项C 正确．
7.【答案】C
【解析】物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改
变，选项A 错误；动摩擦因数与倾角无关，故选项B 错误；由图可知，FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，倾角变大，
所以正压力FN 随角度变大而减小，所以C 正确；石块开始下滑时，重力沿斜面方向的分力大于石块受到的摩擦
力，选项D 错误．
8.【答案】B
【解析】点电荷受到重力、电场力，所以a＝
，选项A 错误；根据运动独立性，设水平方向点电
Eq2＋mg2
m
荷的运动时间为t，则＝
t2，解得t＝
，选项B 正确；下降高度h＝gt2＝
，选项C 错误；电场力做
d
2
1
2
Eq
m
md
Eq
1
2
mgd
2Eq
功W＝
，选项D 错误．
Eqd
2
9.【答案】D
【解析】根据安培定则可知b 处的两处分磁场方向均为垂直纸面向外，所以选项A 错误；ef 在a 处的磁场方向
垂直纸面向外，所以选项B 错误；根据左手定则可判断，电流方向相反的两个导线所受的安培力使其互相排斥，
所以选项C 错误；不管导线中电流方向如何，只要电流方向相反，导线就互相排斥，选项D 正确．
10.【答案】A
【解析】
地面对手的支持力与θ 无关，F1＝F2＝，运动员单手对地面的正压力等于地面对单手的支持力，所以选项A
G
2
正确，B 错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C 错误；不管角度如何，相互作用力总是大小相
等的，选项D 错误．
11. 【答案】B
【解析】根据g＝
，可知
＝
，选项A 错；根据v＝
可知，
＝
，选项B 对；根据a＝
可知，
GM
R2
g金
g火
k
n2
GM
R
v金
v火
k
n
GM日
r2
距离太阳越远，加速度越小，而
为常量，因此距离太阳越远，周期越长，所以选项C、D 均错．
r3
T2
12.【答案】D
【解析】匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项A 错；在减速阶段，加
速度向上，携带的检测仪器处于超重状态，选项B 错误；合外力做功等于动能改变量，选项C 错误；火箭着地
时，地面给火箭的力大于火箭重力，由牛顿第三定律可知，选项D 正确．
13.【答案】A
【解析】
如图所示，OE＝OP·cos 37°＝1.6 m
PE＝OPsin 37°＝1.2 m
x＝MN＝BO＋OE＝3.6 m
即v0t＝3.6 m
OF＝PN－1.2＝y－1.2
CF＝
－OE＝－1.6
MN
2
x
2
而
＝tan 37°＝
，则y＝x＝×3.6 m＝1.35 m
OF
CF
y－1.2
x
2－1.6
3
8
3
8
所以MB＝y－PE＝(1.35－1.2)m＝0.15 m，B、D 错．
＝tan 37°
vy
vx
＝
g·t
v0
3
4
v0t＝3.6 m
解得v0＝4
m
3
综上所述，选项A 正确．
14．【答案】BC
【解析】LC 振荡电路中，电容器开始放电时，电容器极板上电荷量最多，由于自感线圈的阻碍作用，回路电流
从小变大，即选项C 正确；β 射线为高速电子流，不是电磁波，选项A 错．n＝4 激发态的氢原子可以放出C ＝
24
6 种不同频率的光子，选项D 错．
15.【答案】BCD
【解析】根据同侧法可知，起振方向为竖直向上．P 点第三次到达波峰即(2＋)T＝0.9 s，T＝0.4 s，所以波速v
1
4
＝＝5 m/s，所以A 选项错误；1.4 s 相当于3.5 个周期，每个周期路程为20 cm，所以B 正确；Q 第一次到达波
λ
T
谷时经过t＝
s＝0.8 s，此后再经过两个周期即t＝0.8 s＋2×0.4 s＝1.6 s 时Q 第三次到达波谷，选项C
4.5－0.5
5
正确；要发生干涉现象，另一列波的频率一定与该波的频率相同，即2.5 Hz，选项D 正确．
16.【答案】AB
17.【答案】(1)B BD (2)C (3)B
【解析】(1)小球平抛轨迹的起点应选在斜槽末端小球的上端处．实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证
从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，所以A 错，记
录点适当多一些，能够保证描点光滑，选项B 正确，选项C 错．y 轴必须是竖直方向，即用重锤线确定，即选
项D 正确．
(2)由题图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动，选择C.
(3)插入瓶中的另一根吸管的目的就是为了保证水流流速不因瓶内水面下降而减小，能保证下降到该处的一段时
间内，能够得到稳定的细水柱，所以选B.
18．【答案】2.50 接b 接a 31.4
【解析】量程为3 V，所以得估读，即读数为2.50 V；由于保护电阻，因此本题的实验电路图如下：
根据Rx＋R0＝，Rx＝ρ ，S＝
，
U
I
L
S
πd2
4
联立可知L＝31.4 m.
19．【答案】见解析
【解析】 (1)a1＝
＝
m/s2＝0.105 m/s2.
Δv
Δt1
4.2
40
x1＝Δt1＝2.1×40 m＝84 m.
v
2
(2)设游船匀减速运动的加速度大小为a2，则
a2＝
＝
m/s2＝0.05 m/s2.
Δv3
Δt3
4.2－0.2
720－640
F＝Ma2＝400 N.
(3)x2＝vΔt2＝4.2×600 m＝2 520 m.
x3＝
·Δt3＝176 m.
v＋vt
2
x＝x1＋x2＋x3＝2 780 m.
所以＝≈3.86 m/s.
v
x
t
20. 【答案】见解析
【解析】(1)kmg＝
mv21
r1
解得v1＝
＝5
m/s≈11.2 m/s.
kgr1
5
(2)kmg＝m
v2
r2
解得v2＝
＝5
m/s≈15.8 m/s.
kgr2
10
Pt－mgh＋W 阻＝mv －mv .
1
2
2
1
2
21
所以W 阻＝－21 000 J.
(3)用时最短必使v 最大(即R 最大)且s 最短，对应轨道应为过A、B 两点且与路内侧边相切的圆弧．
R2＝r ＋[R－(r1－)]2
21
d
2
解得R＝12.5 m，
vm＝
＝12.5 m/s，
kgR
sin ＝＝
＝，即θ＝106°，
θ
2
r1
R
10
12.5
4
5
所以tmin＝
＝
s＝
s≈1.85 s.
Rθ
vm
12.5 × 106°
180°π
12.5
53π
90
21．【答案】(1)ACE nb (2)b 到a A
【解析】(1)为了完成变压器的探究，需要使用交流电源变压，交流电压挡的多用电表．为了让变压效果明显需
要含有闭合铁芯的原副线圈，因此正确答案为A、C、E；
由于有漏磁，所以副线圈测量电压应该小于理论变压值，即nb 连接电源．
(2)由楞次定律可知，流过线圈的感应电流方向为从b 到a，进入时电流方向与离开时电流方向相反，排除C 选
项．由于离开时速度比进入速度快，即感应电流要变大，即选项A 正确，选项B、D 错误．
22．【答案】 见解析
【解析】(1)由已知得：mgsin θ＝
B21l2v0
R＋R
2
解得：v0＝6 m/s.
(2)由动量守恒定律得mv0＝4mv，解得v＝
＝1.5 m/s.
v0
4
(3)设“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为Δv，由动量定理得B2 lΔt＝4mΔv
I
因＝
，解得Δv＝0.25 m/s.
I
B2Ll
ΔtR＋\f(R,2)
设“ 联动三杆” 滑出磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为Δv′ ，同样有B2 ′ lΔt′ ＝4mΔv′ ，′ ＝
I
I
B2lL
Δt′R＋\f(R,2)
解得Δv′＝0.25 m/s.
因此“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时的速度为v′＝v－Δv－Δv′＝1 m/s.
由能量守恒得：Q＝·4m(v2－v′2)＝0.25 J.
1
2
23．【答案】见解析
【解析】(1)由已知得：洛伦兹力提供向心力，evB＝
，
mv2
r
r＝R，解得：B＝
.
mv
eR
(2)设电子源最上端的电子从P 点射出时与负y 轴方向的夹角为θm，由图及几何关系知sin θm＝，解得θm＝60°.
b
R
同理电子源最下端的电子从P 点射出时与负y 轴方向的夹角θm′也为60°，由题意及几何关系得θ 的范围为－
60°≤θ≤60°
(3)设进入小孔的电子在P 点与负y 轴的最大夹角为α，则tan α＝，解得α＝45°，y′＝Rsin α＝
R.
l
d
2
2
设每秒经过极板K 上的小孔到达极板A 的电子数为n，则＝
＝
＝
≈0.82
n
N
2y′
2b
2R
3R
6
3
因此n＝0.82N.
(4)由动能定理得出遏止电压Uc＝－
mv2，与负y 轴成45°角的电子的运动轨迹刚好与A 板相切，其逆过程是类
1
2e
平抛运动，达到饱和电流所需的最小反向电压U′＝－
mv2 或根据(3)可得饱和电流大小imax＝0.82Ne.
1
4e
