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理论讲练-资料分析5
（笔记）
主讲教师：方语
授课时间：2025.08.08
粉笔事考·官方微信
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理论讲练-资料分析5（笔记）
【答案汇总】
现期比重1-5：CBBCA；6-7：BD
基期比重1-4：BADD
两期比重1-5：BACCD
资料分析 理论讲练5
学习任务：
1.课程内容：比重
2.授课时长：2 小时
3.对应讲义：第296～305 页
4.重点内容：
（1）现期比重的基本公式及其变形
（2）基期比重的计算公式及速算技巧
（3）两期比重问题
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第五节 比重
现期比重
基期比重
两期比重
现期比重
识别：问题时间与材料一致，A 占B 的比重；在B 中，A 的占比
例：
2024 年，男生50 人，全班100 人
2024 年，男生占全班的比重为
2024 年，在全班中，男生的占比为
公式：比重=部分（A）/总体（B）
考查形式：
比重=部分/总体
总体=部分/比重
部分=总体*比重
速算：截位直除
引申概念利：
利润率=利润/收入
增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量
例如：2024 年小张的收入为150 万元，去年为100 万元；全家收入为300 万
元，去年为200 万元。则2024 年小张对全家收入的增长贡献率为多少？
【注意】现期比重：
1.识别：问题时间与材料一致，A 占B 的比重（“占”前A 是部分，“占”后
B 是总体）；在B 中，A 的占比（求A 的占比，A 是部分，B 是总体）。
2.例：2024 年，男生50 人，全班100 人。2024 年，男生占全班的比重为多
少？2024 年，在全班中，男生的占比为多少？
答：问题时间和材料时间一致，现期时间；问比重、占比，现期比重问题。
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男生人数/全班人数=50/100=50%。全班除了男生还有女生，全班相当于总体，男
生相当于一个部分。“占”前男生是部分，“占”后全班是总体；求男生的占比，
男生是部分，全班是总体。
3.公式：比重=部分（A）/总体（B）。
4.考查形式：具体用哪个公式，要看给的是什么、问的是什么，灵活处理。
（1）比重=部分/总体。
（2）总体=部分/比重。
（3）部分=总体*比重。
5.速算：截位直除。
6.引申概念：看成比重的形式。
（1）利润率=利润/收入。数量关系中，利润率=利润/成本；资料分析中，
指的是收入利润率，利润率=利润/收入。
（2）增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。
例如：2024 年小张的收入为150 万元，去年为100 万元；全家收入为300 万
元，去年为200 万元。则2024 年小张对全家收入的增长贡献率为多少？
答：求的是增长贡献率，增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量，全家是
总体，小张是其中的一个部分，给出现期量、基期量，增长量=现期量- 基期量，
则所求=（150-100）/（300-200）=50/100=50%。
截至2022 年底，全国无人机通用航空企业共15130 家。其中，华北地区2179
家，东北地区1200 家，华东地区5350 家，中南地区2934 家，西南地区1788 家，
西北地区1123 家，新疆地区556 家。
【例1】（2024 河北）2022 年华东地区无人机通用航空企业占全国无人机通
用航空企业的比重在（ ）之间。
A.10%～20%
B.20%～30%
C.30%～40%
D.40%～50%
【解析】1.问题时间2022 年，材料时间截至2022 年底（2022 年全年），时
间一致，现期时间；出现“占……比重”，现期比重问题。比重=“占”前/“占”
后=部分/总体=华东无人机（A）/全国无人机（B），总体量为15130，部分量为
4
5350，比重=5350/15130，一步除法，只截分母，如果可以直接瞪出来就瞪，首
位商3
+，对应C 项。【选C】
【例2】（2025 联考）2023 年下半年，全国规模以上私营工业企业利润率在
以下哪个范围内？
（利润率=利润总额/营业收入*100%）（ ）
A.不到4%
B.4%～7%之间
C.7%～10%之间
D.超过10%
【解析】2.求利润率，资料分析中，利润率=利润/收入；问题时间2023 年
下半年，结合材料，分别给出每个季度，第三季度+第四季度=下半年，定位材料
找数据，列式：所求=（57+91）/（1197+1394）=148/2591，首位商不到6，可以
商5
+，若为0.5=50%，在D 项范围内；若为0.05=5%，在B 项范围内；若为0.005=0.5%，
在A 项范围内；带量级观察，148/2591=0.05
+=5
+%，对应B 项。【选B】
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2023 年，江苏省地区生产总值128222.2 亿元，按不变价格计算，比上年增
长5.8%。其中，第一产业增加值5075.8 亿元，增长3.5%；第二产业增加值56909.7
亿元，增长6.7%；第三产业增加值66236.7 亿元，增长5.1%。全省人均地区生
产总值150487 元，比上年增长5.6%。
【例3】
（2024 江苏）2023 年江苏第三产业对全省经济增长的贡献率是（ ）。
A.40.2%
B.45.7%
C.51.2%
D.56.8%
【解析】3.求增长贡献率，公式：增长贡献率=部分增长量/总体增长量，全
省是总体，第三产业是部分。定位材料找数据，总体现期量=128222.2，r 总体=5.8%
（“按不变价格计算”就是一般的情况，有时候比较特殊，可能出现价格的变动，
如通货膨胀、通货紧缩，但这为一般情况）；“其中”后面是部分，“增加值”是
具体名词（不为增长量），部分的现期量=66236.7，r 部分=5.1%，求第三产业的增
长量，百化分，r=5.1%≈1/20，增长量=现期量/（n+1）=66236.7/21，首位商3、
次位商1、第三位商5，则第三产业的增长量=315X。求总体的增长量，r=5.8%≈
1/17（想到5.9%、5.6%、5.3%，等差数列），增长量=现期量/（n+1）=128222.2/18，
首位商7、次位商1、第三位商2，总体的增长量≈712X。所求=315X/712X，首位
商4、次位商5，对应B 项。【选B】
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【例4】
（2024 广东）我国中部地区农业生产经营人员中，男性比女性多（ ）
万人。
A.5.6
B.7.4
C.20.7
D.72.2
【解析】4.所求=男性-女性，问题没有给出时间，默认与材料时间一致，现
期问题；主体为“中部地区”，定位表格找数据，有同学可能直接相减（53.7-
46.3=7.4），则错选B 项，注意单位，总数的单位为“万人”，性别构成相当于比
例、占比，53.7%-46.3%=7.4%，得到的是比重差，并不是具体差多少人。所占总
体一样，求部分差值，部分差值=总体*比重差=280*（53.7%-46.3%）=280*7.4%，
看到百分数（7.4%），想到百化分的技巧，7.4%≈1/14，原式≈280*（1/14）=20，
对应C 项。【选C】
2020 年G 省全省居民人均消费支出比上年下降1.7%。按常住地区分，城镇
7
居民人均消费支出33511 元，下降2.7%，农村居民人均消费支出17132 元，增
长1.1%。全省居民食品消费占比为33.8%，比上年上升1.5 个百分点，其中城镇
为33.2%，农村为40.8%。
【例5】（2024 河南）2020 年G 省居民人均消费支出约为（ ）。
A.28500 元
B.30800 元
C.32200 元
D.36600 元
【解析】5.问题时间2020 年，与材料时间一致，现期时间；求具体量，求
现期量问题。主体为“G 省居民人均消费支出”，定位材料找数据，有同学会认为
城镇平均数和农村平均数相加为总体，但没有对应选项，城镇居民人均消费支出
=城镇总支出/城镇人数，农村居民人均消费支出=农村总支出/农村人数，两者分
母不同，则不能相加、相减。已知食品消费占比为33.8%，饼状图中给出食品（部
分量）为9629，则总体=部分/比重=9629/33.8%，百化分的技巧，33.8%≈1/3，
原式≈9629÷（1/3）=9629*3，首位商2，对应A 项。【选A】
【注意】可以把饼状图的数据加起来，但对比所讲的方法直接瞪出来不够快。
2021 年，S 省完成建筑业总产值5677.7 亿元，同比增长11.0%，增速比上
年快1.1 个百分点，增速与全国持平。
2021 年，全省房屋建筑业产值完成2765.8 亿元，增长14.9%，较上年提高
1.6 个百分点；土木工程建筑业产值完成2109.2 亿元，增长6%，较上年下降2
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个百分点；建筑安装业产值591.6 亿元，增长6.5%；建筑装饰装修和其他建筑
业产值211.1 亿元，增长31.6%。
【例6】（2022 联考）以下饼图中，最能准确反映2021 年S 省房屋建筑业、
土木工程建筑业、建筑安装业、建筑装饰装修和其他建筑业分别占建筑业总产值
比重的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【解析】6.问题时间2021 年，与材料时间一致，现期时间；求“比重”，现
期比重问题；给饼状图，饼状图的考法，几个部分区域加和等于大圆，比重=部
分/总体=n°/360°；饼状图都是出题人通过电脑作图，构图规则：12 点开始沿
顺时针方向看，即为表中各主体的顺序，白色区域对应①房屋建筑业，灰色区域
对应②土木工程建筑业，虚线区域对应③建筑安装业，纯黑色区域对应④建筑装
饰装修和其他建筑业。看最大、最小的关系，①明显最大（2765.8），A、B、C 项
的①明显最大，D 项的①、②、③接近三等分，排除D 项；④明显最小，A、B 项
的④为最小的，保留，C 项的④和③差不多一样，排除C 项。
方法一：③为591.6、④为211.1，591.6＞211.1*2，说明③＞④*2，排除
A 项，对应B 项。
方法二：结合特殊角看，①/总体=2765.8/5677.7=（1/2）
-，接近180°、
但不到，排除A 项，对应B 项。【选B】
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【注意】12 点开始沿顺时针方向看，即为表中各主体的顺序。
比重中的饼图问题
1.部分量与部分量之间：
（1）大小关系
（2）倍数关系
2.部分量与总量之间：找特殊角
部分/总体=n°/360°
【注意】比重中的饼图问题：
1.部分量与部分量之间：排除思维。
（1）大小关系：优先看最大/最小（比较明显），对应饼状图中的区域面积
最大/最小。
（2）倍数关系：比如A≈2B，如图所示，①的A 和B 近似相等，没有近似2
倍关系，排除；②的A 大约是B 的2 倍，保留。
2.部分量与总量之间：找特殊角。比如1/2=180°/360°→180°，1/3→
120°，1/4→90°。
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3.部分/总体=n°/360°。
【例7】（2024 公务员）以下饼图中，最能准确反映2022 年中国锂电池出货
量中，储能锂电池、数码锂电池和动力锂电池占比关系的是（ ）。（黑色：储能
锂电池；白色：数码锂电池；斜杠：动力锂电池）
A.
B.
C.
D.
【解析】7.结合选项饼状图，根据题干，12 点开始沿顺时针方向看，问题时
间2022 年，定位材料。③（动力锂电池）明显最大，四个选项均满足，无法排
除；②（数码锂电池）最小，排除A、B 项，保留C、D 项；结合特殊角观察，总
体=130+48+480=658，动力锂电池/总体=480/658≈73%＜75%=3/4，③不到3/4 圆，
C 项的③超过3/4 圆，排除C 项，对应D 项。【选D】
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【注意】12 点开始沿顺时针方向看，即为表中各主体的顺序。
现期比重总结
题型识别：问题时间与材料一致+占、比重
公式：比重=部分/总体，总体=部分/比重，部分=总体*比重
速算：截位直除
引申概念：利润率=收润/收入，增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量
特殊考法：饼状图
【注意】现期比重总结：
1.题型识别：问题时间与材料一致+占、比重。
2.公式：比重=部分/总体，总体=部分/比重，部分=总体*比重。
3.速算：截位直除。
4.引申概念：利润率=收润/收入，增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。
5.特殊考法：饼状图。
基期比重
识别：问题时间在材料之前+占、比重（A 占B 的比重；在B 中，A 的占比）
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]
A：分子（部分），a：分子的增长率，B：分母（总体），b：分母的增长率
速算：选项差距大，按照多步除法截位
选项差距小，先算A/B 再看（1+b）/（1+a）与1 的大小关系
公式：（A-A 增长量）/（B-B 增长量）
（给了分子A、分母B、对应增长量）
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速算：先减再除
【注意】基期比重：
1.识别：问题时间在材料之前+占、比重（A 占B 的比重；在B 中，A 的占
比）。
2.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。A：分子（部分），a：分子的增长率，B：
分母（总体），b：分母的增长率。
3.推导公式：问题时间（2023 年）在材料时间（2024 年）之前，基期时间；
“占……比重”，基期比重问题。比重=“占”前/“占”后=部分/总体=小张/全
家，基期=现期/（1+r），所求=A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/（1+a）*[（1+b）
/B]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
4.速算：选项差距大，按照多步除法截两位；选项差距小，先截三位算A/B，
再观察（1+b）/（1+a）与1 的大小关系判断选项。比如A=150 万，a=10%，B=300
万，b=5%，代入公式，所求=150/300*[（1+5%）/（1+10%）]，选项为A.48%、B.50%、
C.52%、D.54%，150/300=50%，（1+5%）＜1+10%），分子小、分母大，则（1+5%）
/（1+10%）=1
-，原式=50%*1
-=50
-%，只有A 项符合。
5.公式：（A-A 增长量）/（B-B 增长量）（给了分子A、分母B、对应增长量）。
6.速算：先减再除。
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7.例：问题时间2023 年，材料时间2024 年，问题时间在材料时间之前，求
基期；“占……比重”，基期比重问题。比重=“占”前/“占”后=部分/总体=小
张/全家，给出现期量、增长量，所求=（150-20）/（300-30）=130/270，
130/260=1/2=50%，则130/270＜50%，结合所给的选项判断。
2023 年12 月，商用车产销分别完成36.6 万辆和36.4 万辆，环比分别下降
5.7%和0.4%；同比分别增长41.7%和25.1%。2023 年全年，商用车产销分别完成
403.7 万辆和403.1 万辆，同比分别增长26.8%和22.1%。
【例1】（2024 甘肃）2022 年12 月，商用车产量约占全年的（ ）。
A.5%
B.8%
C.10%
D.12%
【解析】1.问题时间2022 年，问题时间在材料时间2023 年之前，基期时
间；出现“占”，基期比重问题。比重=“占”前/“占”后=部分（A）/总体（B）
=12 月商用车产量/全年商用车产量，定位材料找数据，找的是产，A=36.6，求的
是去年同期，同比基期，需要用同比增长率，a=41.7%，B=403.7，b=26.8%。代
入公式，所求=A/B*[（1+b）/（1+a）]=36.6/403.7*[（1+26.8%）/（1+41.7%）]，
结合选项，C、D 项首位相同，次位差2＞首位1，选项差距大，截两位，原式转
化为37/40*（13/14）。
方法一：进行微调（建议微调大于20 的数），原式≈37/39*（13/14）=37/42，
首位商不到9，结合选项，对应B 项。
方法二：37/40*（13/14）=9 开头*1
-，结果不到9 开头，对应B 项。【选B】
【注意】坑：主体，时间。
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【例2】
（2023 公务员）2020 年，境内发明专利占专利授权数的比重为（ ）。
A.11.9%
B.12.6%
C.13.5%
D.14.3%
【解析】2.问题时间2020 年在材料时间2021 年之前，基期时间；出现“比
重”，基期比重问题。比重=部分（A）/总体（B）=境内发明专利/专利授权数。
定位材料找数据，B=460.1、b=26.4%；主体非常接近，要找的是境内发明专利，
A=57.8、a=33.2%；代入数据：A/B*[（1+b）/（1+a）]=57.8/460.1*[（1+26.4%）
/（1+33.2%）]，结合选项，首位都是1，次位差1=首位1，选项差距小，截三
位，57.8/460.1 截三位为578/460，首位商1、次位商2、第三位接近商6，
57.8/460.1 的结果为126 开头，结合选项，有同学错选B 项，注意B 项为现期
比重的坑（A/B），求的是基期比重。结合（1+b）/（1+a）判断，分子小、分母
大，则（1+26.4%）/（1+33.2%）＜1，所求=12.6%*1
-，结合选项，对应A 项。【选
A】
2022 年1～4 月份，房地产开发企业房屋施工面积818588 万平方米，同比
持平。其中，住宅施工面积577692 万平方米，同比下降0.1%。房屋新开工面积
39739 万平方米，同比下降26.3%。其中，住宅新开工面积28877 万平方米，同
比下降28.4%。房屋竣工面积20030 万平方米，同比下降11.9%。其中，住宅竣
工面积14662 万平方米，同比下降11.4%。
【例3】（2023 天津）2021 年1～4 月，我国住宅竣工面积占房屋竣工面积
的比重约为（ ）。
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A.81%
B.77%
C.75%
D.73%
【解析】3.问题时间为2021 年1～4 月，在材料时间2022 年1～4 月之前，
是基期，问“……占……比重”，为基期比重问题，“占”字出现，画斜线，“占”
前住宅竣工面积为部分，在分子，对应A 相关，“占”后房屋竣工面积为总体，
在分母，对应B 相关，注意本题问的是“竣工”，不要找“施工”，一定要注意，
不要被干扰；“下降”意味着增长率均为负，根据公式：A/B*[（1+b）/
（1+a）]=14662/20030*[（1-11.9%）/（1-11.4%）]。结合选项，B、C、D 项首
位相同，最接近的次位差=7-5=5-3=2＜首位，选项差距小，先精确计算A/B，截
三位化简为14662/200，首位商7，次位商3，结果73
+开头；（1-11.9%）/（1-
11.4%）=1
-，因为分子小、分母大，由于11.9%和11.4%比较接近，则（1-11.9%）
/（1-11.4%）比1 小一点，所求=73
+开头*1
-，答案近似73 开头，对应D 项。【选
D】
【注意】给A、B、a、b，求基期比重，代公式，结合选项计算。
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【例4】（2025 湖北选调）2022 年年末，我国港口生产用万吨级及以上码头
泊位中，专业化泊位占比接近（ ）。
A.65%
B.61%
C.58%
D.53%
【解析】4.问题时间在材料时间之前，问“占比”，为基期比重问题，专业
化泊位为分子、部分、对应A 相关；“在……中”为总体，我国港口生产用万吨
级及以上码头泊位是分母，对应B 相关。由表1 可知B=2878、B 的增长量=127，
由表2 可知A=1544、A 的增长量=76，可以求a、b，但没必要，那样就慢了，所
求=（A-A 的增长量）/（B-B 的增长量）=（1544-76）/（2878-127）=1468/2751。
如果能够直接瞪，可以直接瞪，首位商5，C、D 项均满足；次位商不到8，答案
为5 开头多一点的数，D 项当选。本题也可以使用除法的通用技巧——截位直除，
结合选项差距截三位；还可以借助1/2=50%，得到答案比50%大一点点，结合自
身，怎么能够快速判断出来就怎么来，技巧要灵活运用。【选D】
【注意】
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1.先减再除，上下分别口算即可。
2.A↑即A 的增长量。
基期比重总结
题型识别：问题时间在材料之前+占、比重
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]（给了分子A、分母B、增长率a 和b）
速算：选项差距大，按照多步除法截位；选项差距小，先算A/B，再看（1+b）
/（1+a）
公式：（A-A 增长量）/（B-B 增长量）（给了分子A、分母B、对应增长量）
速算：先减再除
注意陷阱：现期比重
【注意】基期比重总结：
1.题型识别：问题时间在材料之前+占、比重。
2.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
3.速算：选项差距大，按照多步除法同时截两位计算；选项差距小，先精确
一点截三位算A/B，再看（1+b）/（1+a）的情况，结合选项判断。
4.公式：（A-A 增长量）/（B-B 增长量）。
5.速算：先减再除。
6.注意陷阱：现期比重A/B。
三、两期比重
【注意】两期比重分为比较和计算。
两期比重——比较
识别：两个时间+比重+升/降
【例】2025 年1～2 月，火力、水力、风力、太阳能发电量占规模以上工业
发电量的比重高于上年水平的有（ ）个。
A.4
B.3
C.2
D.1
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方法：看a（分子增速）和b（分母增速）大小
a＞b，今年比重上升
a＜b，今年比重下降
a=b，今年比重不变
注：a：分子的增长率，b：分母的增长率；比较时需带正负号比较
结论推导（不求甚解，只当涉猎）
现期比重=A/B；基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]
计算公式：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]
【注意】两期比重——比较：
1.识别：两个时间+比重+上升/下降（要求判断）。
2.例：2025 年1～2 月的上年水平即2024 年1～2 月出现两个时间，为两期；
问“占……比重……”，两期比重；问高于，是两期比重比较的题型，如果老老
实实算就很慢，课上会提供方法技巧，掌握后发现就是送分题。
3.方法：找a（分子增速）和b（分母增速）比大小。
（1）a＞b，今年比重上升。
（2）a＜b，今年比重下降。
（3）a=b，今年比重不变。
4.推导（了解即可）：现期比重=A/B，基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]，
两期比重=现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/
（1+a）]=A/B*{[1+a-（1+b）]/（1+a）}=A/B*[（a-b）/（1+a）]，这是两期比
重差的公式，只不过此处不用老老实实算，可以分析。
（1）A/B 为现期比重，部分量、总体量一定均大于0，则A/B＞0；部分量＜
总体量，则A/B＜1。
（2）1+a：a 是增长率，增长率一般是大于0，则1+a＞0、甚至＞1。有同学
认为增长率有时候是小于0 的，资料分析的材料来源都是官方的统计数据（某个
局、某个厅发表出来的数据），要好看一些，若某个主体、某个行业的收入、利
润的增长率为负，且负得很多，则该主体、该行业都要完蛋了，故一般增长率都
是大于0 的。
（3）a-b：
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①若a-b＞0→a＞b→式子＞0→现期比重＞基期比重→比重上升。
②若a-b＜0→a＜b→式子＜0→现期比重＜基期比重→比重下降。
③若a-b=0→a=b→式子=0→现期比重=基期比重→比重不变。
5.a 为分子增长率、b 为分母增长率，遇到增长率为负的情况，需要带着正
负号比较，正数＞负数。
2024 年一季度，F 市地区生产总值为7161.14 亿元，同比增长3.6%，其中，
第一产业增加值为48.76 亿元，同比增长3.1%；第二产业增加值为1633.25 亿
元，同比增长2.3%；第三产业增加值为5479.13 亿元，同比增长4.0%。
【例1】（2024 广东）与上年同期相比，2024 年一季度，F 市第一产业增加
值占地区生产总值的比重（ ）。
A.有所上升
B.有所下降
C.没有变化
D.无法确定
【解析】1.首先识别题型，2024 年第一季度+上年同期（2023 年第一季度）
+占……的比重+上升/下降，为两期比重比较问题，找a、b 比较大小，“占”字
出现画斜线，“占”前第一产业增加值为部分，增长率为a，“占”后地区生产总
值为总体，增长率为b。由材料可知b=3.6%，a=3.1%，a＜b→比重下降，对应B
项。【选B】
【注意】两期比重比较是送分题，找a、b，比较大小，不需要老老实实计算。
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【例2】（2024 联考）2022 年1～12 月，全国旅游客车产销比（销量/产量）
相较于2021 年同期增加的月份有几个？（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
【解析】2.产销比=销量/产量，一定不要想当然，公式要记住，以后再出现
就不要弄错了。2022 年1～12 月+2021 年同期→两个时间、两期，比例关系就是
比重的形式，问两期比重增加，为两期比重比较问题，找a 和b 比大小，增加即
比重上升→a＞b。销量在分子，增长率为a，产量在分母，增长率为b。定位表
格找数据，a＞b 的才符合题意，问的是2022 年1～12 月，2023 年1 月、2023 年
2 月不在时间范围内，符合也不能算（否则会误选B 项），千万不要找上头，共5
个月份满足题意，A 项当选。【选A】
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【注意】
1.两期比重比较，找a、b 比较大小，推导不理解没关系，重点是记结论、
会用，掌握方法和技巧就是送分题。
2.本题考查的是时间坑，不要把送分题变成送命题，要细心一点，不要马虎。
3.负数＜正数。
4.增速就是增长率。
两期比重——计算
识别：两个时间+比重+升/降多少百分点
【例】2023 年，我国纯电动乘用车出口数量占汽车出口数量的比重比上年
（ ）。
A.高5 个百分点以上
B.低5 个百分点以上
C.高不到5 个百分点
D.低不到5 个百分点
公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]
结论：
①判升降：a＞b，上升；a＜b，下降
②定大小：小于|a-b|
结论推导（不求甚解，只当涉猎）
推导：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/
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（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b|
【注意】两期比重——计算：
1.识别：在两期比重比较的基础上，问具体上升/下降多少个百分点。
2.例：2023 年比上年→两个时间、两期，“占……的比重”→两期比重，不
是单纯地比较上升或下降，要得到具体上升/下降多少个百分点，为两期比重计
算问题，根据公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]，此处不需要老老实实算，还是有
方法技巧的，可以按照步骤来。第一步，判升降，找到a、b 比较大小，a＞b→
比重上升（保留A、C 项）、a＜b→比重下降（保留B、D 项），结合选项，有能够
排除的则先排；第二步，定大小，两期比重差＜|a-b|。
3.推导（不求甚解，只当涉猎）：A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*
（a-b），0＜A/B=现期比重＜1，a 为增长率，一般a＞0，则1+a 一般是大于0 甚
至大于1 的数，1/（1+a）＜1，所以A/B*[1/（1+a）]＜1；若a＞b→a-b＞0，
1
-*（a-b）＜a-b，若a＜b→a-b＜0，1
-*（a-b）＜-（a-b）。此处不需要区分，
直接记忆，外面加一个绝对值就是正数，将正数和相反数都包含在内，两期比重
差＜|a-b|。
两期比重——计算
识别：两个时间+比重+升/降多少百分点
公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]
结论：
①判升降：a＞b，上升；a＜b，下降
②定大小：小于|a-b|
③估算：结合A/B*[（a-b）/（1+a）]
【注意】两期比重——计算：
1.根据两期比重差＜|a-b|能够得到唯一选项就直接选；若得不到唯一选项，
可以结合公式大致估算。
2.野路子：选最小，野路子很野，没有完全的理论依据，这是结合大数据得
到的，在两期比重这里选最小，正确率还蛮高的，可以达到70%到90%的样子，
如果真的没时间了，四个选项中蒙一个，只有25%的正确率，猜最小相比性价比
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较高。但需要注意，野路子毕竟不是100%的正确率，有风险，一定要谨慎使用。
3.如果还有时间，或者要想达到全对、正确率100%的目的，建议带着公式计
算，这样会更保准，在事业单位考试或公务员考试中，其实出现过反例的情况，
选最小是野路子，正确率并不是100%。
4.代公式不用老老实实算，瞪一瞪，结合选项，也能够快速判断。
2021 年，江苏省有电子商务活动的“四上”企业达14341 家，电子商务交
易平台交易金额2.8 万亿元。全年网上零售额10871 亿元，同比增长6.3%，其
中实物商品网上零售额9527 亿元，同比增长5.2%。
【例3】（2022 江苏）2021 年江苏省实物商品网上零售额占网上零售额的比
重与上年相比（ ）。
A.增加了0.9 个百分点
B.增加了2.3 个百分点
C.减少了0.9 个百分点
D.减少了2.3 个百分点
【解析】3.首先识别题型，识别题型很重要，2021 年、上年（2020 年）为
两个时间、两期，出现“占……的比重”，为两期比重，结合选项，问增加/减少
具体多少个百分点，是两期比重计算问题，（1）判升降：找a、b，“占”字出现
画斜线，“占”前实物商品网上零售额为部分，在分子，对应A 相关（现期量为
A、增长率为a），“占”后网上零售额为总体，在分母，对应B 相关（现期量为
B，增长率为b），定位材料找数据，a=5.2%＜b=6.3%，比重下降、减少，排除A、
B 项；（2）定大小：两期比重差＜|a-b|=|5.2%-6.3%|=1.1 个百分点，若通过公
式算，需要结合选项选比较接近的，此处只是通过范围判断，百分数和百分数相
加减得到的严谨单位为百分点，排除D 项，C 项当选。【选C】
【注意】通过前两步有唯一选项就直接选，不用通过第三步公式估算。
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【例4】（2025 联考）2024 年1～4 月，J 省限额以上烟酒类商品零售总额占
社会消费品零售总额的比重比上年同期（ ）。
A.上升不到2 个百分点
B.上升2 个百分点以上
C.下降不到2 个百分点
D.下降2 个百分点以上
【解析】4.2024 年1～4 月、上年同期→两个时间、两期，问“占……的比
重”，为两期比重问题，结合选项，问上升/下降具体多少个百分点，是两期比重
计算问题，（1）判升降：“占”字出现画斜线，“占”前限额以上烟酒类商品零售
总额为部分，对应A、a，“占”后社会消费品零售总额为总体，对应B、b，要找
1～4 月的，1～2 月、1～3 月的不要看，由材料可知a=-3.3%＜b=4.5%（负的＜
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正的），比重下降，排除A、B 项；（2）定大小（有唯一选项直接选，没有则通过
公式估算）：两期比重差＜|a-b|=|-3.3%-4.5%|=7.8 个百分点，C、D 项均满足，
无唯一选项。
方法一：没时间的话，通过野路子选最小，猜C 项，这道题就对了。
方法二：代入公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]=14.4/533.3*[-7.8%/（1-3.3%）]，
不用老老实实计算，直接瞪，可以快速判断出来。14.4/533.3＜53.33/533.3=0.1，
“-”表示下降（通过判升降已经判断出来了），看数值即可，原式＜0.1
-*7.8%/1
＜0.78%→＜0.78 个百分点，排除D 项，C 项当选。【选C】
【注意】
1.负的-负的，会负得更多，也可以提取负号，-（3.3%+4.5%）=-7.8%，取
绝对值为7.8%。
2.2 个百分点在数值上是2%，百分号和百分号、两个百分数相加减得到的单
位严谨来说是百分号。
3.不到2 个百分点（＜2%）和2 个百分点以上（＞2%）比，肯定是不到2 个
百分点更小，如1.x%＜2.x%。
4.野路子有风险，会有选错的情况出现。
5.本题不需要计算，只需要瞪一瞪就能快速判断。
6.在两期比重比较的基础上，判断具体上升/下降多少个百分点，为两期比
重计算，判升降→定大小→没有唯一选项则带着公式看一看，这样会更保准。
2020 年全国居民人均消费支出21210 元，比上年下降1.6%，扣除价格因素，
实际下降4.0%。其中，人均服务性消费支出9037 元，比上年下降8.6%，占居民
人均消费支出的比重为42.6%。按常住地分，城镇居民人均消费支出27007 元，
下降3.8%，扣除价格因素，实际下降6.0%；农村居民人均消费支出13713 元，
增长2.9%，扣除价格因素，实际下降0.1%。全国居民恩格尔系数为30.2%，其中
城镇为29.2%，农村为32.7%。
【例5】（2022 安徽）相比2019 年，2020 年人均服务性消费支出占全国人
均消费支出的比重约（ ）。
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A.上升了2.3 个百分点
B.下降了2.3 个百分点
C.上升了3.3 个百分点
D.下降了3.3 个百分点
【解析】5.识别题型，2020 年、2019 年为两个时间、两期，问“占……的
比重”，为两期比重，结合选项，问具体上升/下降多少个百分点，为两期比重计
算问题，（1）判升降：找a 和b，“占”字出现画斜线，“占”前人均服务性消费
支出为部分、在分子，对应A 相关（现期量为A、增长率为a），“占”后全国人
均消费支出为总体、在分母，对应B 相关（现期量为B、增长率为b），定位材料
找数据，材料有2 个增长率，没有特殊说明的是一般增长率，后面有特殊说明—
—“扣除价格因素”，有的时候可能会有通货膨胀、通货紧缩等价格变动，考虑
这个价格变动，扣除价格因素的增长率就是实际增长率，若无特殊说明，说的都
是一般增长率，平时用的也是一般增长率，故本题用前面的一般增长率计算，由
材料可知b=-1.6%、a=-8.6%，a＜b→比重下降、减少，排除A、C 项；（2）定大
小（有唯一选项直接选，没有则通过公式估算）：两期比重差＜|a-b|=|-
8.6%+1.6%|=7 个百分点，B、D 项均符合，无唯一选项。有同学考虑野路子选最
小，因此选到了B 项，这道题就做错了、是反套路，故建议大家还是带着公式看
一下，这样会更准，且带着公式也并不复杂，不用详细算。材料直接给出现期时
期的比重A/B=42.6%，直接代即可，不用算，列式：42.6%*[-7%/（1-8.6%）]，
B、D 项首位不同，按照多步除法，大胆一点，同时截两位，1-8.6%=91.4%，原式
化简为43*7/*91=43/13，首位商3，答案为3.x%→3.x 个百分点，结合选项，D
项当选。【选D】
【注意】两期比重计算，通过前两个步骤无唯一选项，建议代公式看一看。
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【拓展】（2025 重庆）2024 年，文化相关领域占全国规模以上文化及相关产
业企业总营业收入比重较上年约（ ）。
A.上升了0.2 个百分点
B.下降了0.2 个百分点
C.上升了0.5 个百分点
D.下降了0.5 个百分点
【解析】拓展.先识别题型，2024 年、上年为两个时间，问“占……的比重”，
为两期比重，结合选项，问上升/下降多少个百分点，为两期比重计算问题，按
步骤来，（1）判升降：找a 和b，“占”字出现画斜线，“占”前文化相关领域为
部分，对应A、a，“占”后全国规模以上文化及相关产业为总体，对应B、b，定
位材料找数据，“绝对值”相当于该时间的值、现期值，表格材料比纯文字找数
快得多、很清晰，表格材料是有结构的，分别是按产业类型分、按领域分、按行
业类别分、按区域分，说明表格是总-分结构，本题要找的部分是文化相关领域，
则不看产业类型、行业类别、区域，应该定位“领域”找数据，由材料可知b=6.0%、
a=5.5%，a＜b，比重下降、减少，排除A、C 项；（2）定大小（有唯一选项直接
选，没有则通过公式估算）：两期比重差＜|a-b|=|5.5%-6%|=0.5 个百分点，一定
要小于0.5 个百分点，D 项可以直接排除，不用再通过第三步公式估算，B 项当
选。【选B】
【注意】
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1.本题不需要通过第三步公式估算，通过前两步有唯一选项直接选，没有唯
一选项再通过公式估算。
2.两期比重计算，找a、b，比较大小，两期比重差＜|a-b|，推导过程不用
记忆，直接记结论、用结论，将题目快速做出来。
3.问什么找什么，结合材料结构快速确定，只需要几十秒的时间，可能几十
秒都不用。
两期比重总结
题型识别：来个时间+比重
题型1：两期比重比较——升降判断
方法：a＞b，今年比重上升；a＜b，今年比重下降；a=b，今年比
重不变
题型2：两期比重计算——升降多少个百分点
方法：判升降：a＞b，上升；a＜b，下降
定大小：小于|a-b|
估算：结合A/B*[（a-b）/（1+a）]
【注意】两期比重总结：
1.题型识别：两个时间+比重。
2.题型1（用技巧，是送分题）：
（1）识别：两期比重比较——升降判断。
（2）方法：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。
3.题型2：
（1）在两期比较的基础上，问具体上升/下降多少个百分点，为两期比重计
算。
（2）方法：
①判升降：a＞b，上升；a＜b，下降。
②定大小：小于|a-b|，有唯一选项直接选，没有唯一选项则通过公式
“A/B*[（a-b）/（1+a）]”估算。
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【注意】比重（占、比重）：
1.现期：A/B。
2.基期：A/B*[（1+b）/（1+a）]、（A-A 的增长量）/（B-B 的增长量），涉
及公式的灵活运用，前者出现的情况更多、更重要。选项差距大，可以看成多步
除法，同时截两位；选项差距小，稍微精确一点计算A/B，再结合右边判断，一
个数*1
+＞本身、一个数*1
-＜本身，结合选项判断即可。
3.两期比重比较：没有公式，找a、b 比较大小，找数比较大小是送分题，
a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。
4.两期比重计算：两期比重差=A/B*[（a-b）/（1+a）]，可以先按照步骤，
找a、b，判升降，比大小→定大小，＜|a-b|，有唯一选项就直接选，没有唯一
选项可以考虑野路子，但野路子有风险，有时间建议代公式看一看。比重一共3
个公式，并不多。
5.比重=部分/总体=A/B，A 相当于部分、B 相当于总体，也可以直接无脑操
作，A 为分子，对应增长率为a，B 为分母，对应增长率为b，找到数据后代入公
式即可。
6.题型判断：比重问题，一定要出现“占……的比重”，再结合时间，如果
问题时间和材料时间一致，为现期比重，如果问题时间在材料时间之前，为基期
比重，如果出现两个时间，为两期比重。通过关键字和时间判断出题型，想到对
应的现期、基期、两期公式和技巧，快速判断。
30
遇见不一样的自己
Be your better self
