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等比例放缩2：多步乘除中的运用
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.09.12
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1
等比例放缩2：多步乘除中的运用（笔记）
【答案汇总】
1-5：CCCCB；6-10：CBDCB
目录
01
A/B*C 形式中的运用
02
A/B*C/D 形式中的运用
03
随堂练习
【注意】目录：等比例放缩在多步乘除中的应用。
1.A/B*C 形式中的运用。
2.A/B*C/D 形式中的运用。
3.随堂练习。
01
等比例放缩在A/B*C 形式中的运用
86.8%/（1+23%）*127≈？
A.86.7
B.88.8
C.89.6
D.90.9
【注意】选项差距很小，需要精确计算，截三位为868/123*127＞868，排
除A 项。123 和127 特别近，凑相等，要么123+4=127，要么127-4=123，只能
动1 个，如果动127，123 不能动，无法与其他数字进行等比例放缩，故只能动
123。123+4=127，与127 约掉，868 和123 约为7 倍，故868+28
+=896
+，对应C
项。
86.8%/（1+23%）*25.6≈？
A.169.7
B.175.8
C.180.7
D.191.8
A/B*C 形式，若A 与B 的倍数较整，等比例放缩B，使其等于C，或二者能
约分
2
【注意】A/B*C 形式，若A 与B 的倍数较整，等比例放缩B，使其等于C，
或二者能约分：
1.凑相等。
2.凑整倍数（考查不多），如上题，截三位为868/123*256，无法直接凑相
等，发现123、256 约为2 倍关系，考虑凑整数倍，123+5=128，256/128=2，868/123
约为7 倍，故868+35=903，所求=903*2=1806，对应C 项。
【例1】21.6%*（1.073/1.094）≈（
）
A.22.0%
B.21.6%
C.21.2%
D.19.8%
【解析】1.选项前两位都相同，建议截四位，转化为216/*（1073/1094），
只有1 个分母，考虑动分母，1094-21=1073，与1073 约掉了，216 和1094 约为
0.2 倍（5 倍），故216-21*0.2=216-4.2=211.8，最接近C 项。【选C】
【例2】59.9%*（1.131/1.145）≈（
）
A.59.76%
B.62.18%
C.59.15%
D.33.58%
【解析】2.观察式子，结果比59.9%小一点，排除B、D 项。A、C 项前两位
都相同，建议截四位，599*（1131/1145），只有1 个分母，考虑动分母，
1145-14=1131，599 和1145 约为2 倍，599-7
+=592
-，对应C 项。【选C】
【例3】66.6%*（1.05/1.044）≈（
）
A.66.2%
B.66.6%
C.67.0%
D.67.3%
【解析】3.观察式子，结果比66.6%大一点，排除A、B 项。B、C 项前两位
都相同，建议截四位，666*（1050/1044），只有1 个分母，考虑动分母，1044+6=1050，
666 和1044 约为1.5 倍，666+6/1.5=670，对应C 项。【选C】
02
A/B*（C/D）形式中的运用
3
81.2/253*（1+17.4%）/（1+15.3%）≈？
A.29.9%
B.32.7%
C.33.6%
D.34.3%
A/B*（C/D）形式，若A、D 倍数较整，等比例放缩微调，约掉CD 或AB
【注意】
1.截三位为812/253*（117/115），812、115 约为7 倍，253、117 为2 倍多，
第一种的倍数更整，考虑动115，115+2=117，812+14=826，转化为826/253，首
位商3，次位商2，对应B 项。也可以结合选项，82.6/253＜1/3，且首位能商3，
对应B 项。
2.A/B*（C/D）形式，若A、D 倍数较整，等比例放缩微调，约掉C、D 或A、
B。
【例4】901/12700*（0.937/0.872）≈（
）
A.6.6%
B.7.1%
C.7.6%
D.8.1%
【解析】4.选项差距小，截三位为901/127*（937/872），901 和872 距离较
近，换位为937/127*（901/872），127、901 约为7 倍，901、872 为1 倍多，前
者倍数比较整，901-29=872，则127-29/7≈127-4=123，转化为937/123，首位
商7，次位商6，对应C 项。也可以考虑872+29=901，则937+30
+=967
+，转化为
967/127，首位商7，次位商6，对应C 项。【选C】
【例5】399103/1260582*（1.052/1.042）≈（
）
A.31.7%
B.32.0%
C.33.3%
D.34.5%
【解析】5.选项差距小，截三位，399/126*（105/104），104、399 倍数不
整，126、105 约为1.2倍，105-1=104，126-1.2=124.8，转化为399/124.8≈400/125，
分子、分母都“*8”，分母为1000，分子为32 开头的数据，对应B 项。【选B】
【注意】如果104+1=105，399+4
-=403
-，转化为403
-/126，首位商3，次位
4
接近商2，误差较大，这个方法不行。
【例6】11/17.2*（1.295/1.502）≈（
）
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%
【解析】6.选项差距小，截三位，11/172*（13/15），发现13、172 约为13
倍（13²=169），13+2=15，172+26=198，转化为110/198=（110+1
+）/（198+2）
=111
+/200，截位为55 开头，对应C 项。【选C】
【注意】选项差距不小，1.295 和17.2 可以约出13（只看有效数字），则原
式可以近似看为11/13*（1/15），但不建议这样做，如果选项差距“恶心”一点，
就容易出问题。
【例7】1728.7/10.5÷（363.6/4）≈（
）
A.1.5
B.1.8
C.1.9
D.2.0
【解析】7.选项差距小，截三位，173/105*（400/364），173、364 为2 倍
多一点，364+36，173+18
-=191
-，转化为191
-/105，首位商1，次位商8，第三位
商1，对应B 项。【选B】
【例8】100700/22.36*（1.103/0.986）≈（
）
A.4025
B.4504
C.4815
D.5038
【解析】8.选项差距小，截三位，101/224*（1100/986），1100、224 约为5
倍，101、986 约为9.8倍，但不好算，考虑1100-114=986，224-114/5≈224-23=201，
转化为101/201，首位商5，对应D 项。【选D】
【例9】7110/1230*（1.01/0.949）≈（
）
A.5.1
B.5.5
5
C.6.1
D.7.2
【解析】9.选项差距小，截三位，711/123*（101/94.9），101 和123 约为
1.2 倍，101-6.1=94.9，123-6.1*1.2≈123-7=116，转化为711/116，首位商6，
次位商1，对应C 项。【选C】
【例10】5066/37757*（1.027/1.046）≈（
）
A.12.5%
B.13.2%
C.13.9%
D.14.5%
【解析】10.选项差距小，截三位，507/378*（103/105），507、105 约为5
倍，105-2=103，507-2*5-=497+，转化为497
+/378，首位商1，次位商3，第三
位商1，结果为131 多，对应B 项。【选B】
03
随堂练习
【随堂练习1】148/1.78*（0.871/0.736）≈（
）
A.83
B.88
C.93
D.98
【解析】练习1.课堂正确率为52%。选项差距小，截三位，148/178*（871/736），
148、736 约为5 倍，736+135，148+135/5=148+27=175，转化为175/178，上式
=1-3/178=1-2
-%=98
+%，对应D 项。也可以看148+30，736+30*5=886，转化为871/886，
首位非常接近商1，对应D 项。【选D】
【注意】
1.也可以看871、178 约为5 倍，178-30，871-150=731，转化为731/735，
首位非常接近商1，对应D 项。
2.也可以转化为1480/1780*（871/736），1480、736 约为2 倍，736+135，
1480+270=1750，转化为1750/1780，首位非常接近商1，对应D 项。
【随堂练习2】4733/28527*（1.097/1.156）≈（
）
A.15.7%
B.16.5%
6
C.17.4%
D.19.5%
【解析】练习2.课堂正确率为56%。选项差距小，截三位，473/285*（110/116），
473、116 约为4 倍，116-6=110，473-24=449，转化为449/285，首位商1，次
位商不到6，结果为15 开头，对应A 项。【选A】
总结
适用条件：存在倍数较整的分子分母，尤其是选项差距较小时，较适用。
具体运用：
A/B*C 形式，若A 与B 的倍数较整，等比例放缩B，使其等于C，或二者能
约分
A/B*（C/D）形式，若A、D 倍数较整，等比例放缩微调，约掉C、D（多）
或A
【注意】总结：
1.适用条件：存在倍数较整的分子分母，尤其是选项差距较小时，较适用。
2.具体运用：
（1）A/B*C 形式，若A 与B 的倍数较整，等比例放缩B，使其等于C（考查
阿较多），或二者能约分（考查较少）。
（2）A/B*（C/D）形式，若A、D 倍数较整，等比例放缩微调，约掉CD（多）
或A。
7
遇见不一样的自己
Be your better self
