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C H A O G E J I A O Y U
资料分析 第二节（速算技巧2：除、分数比较）
讲义：12~22页
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主讲老师：
高 照三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
一步除法
2、截位直除： 多步除法
量级
除法
3、等比例修正
4、分数比较速算技巧：
市面上有很多很多的速算技巧，什么样的方法才是好方法？
资料速算：直除+百化分+特定题型技巧
1、考场上实用的，你能紧张情况下想到的，其实就是直除（厂除）
2、好处：直除有选项提示你商几，少列式子，节省了时间，结合选项直除真的很快截位直除：一步除法、多步除法、量级
什么是截位？
截位直除
截谁？
截几位？2.截位直除
什么是截位？
截位：从左边第一个非0的数开始截（截几位即保留几位，下一位数四舍五入）
0.17258（保留两位有效数字）
0.17258（保留三位有效数字）2.截位直除
截谁？
看算式形式
1. 一步除法：只截分母
A A+B A
常见形式： 、 、
B C B+C
2.多步除法：分子分母都截（截完约分）
A C A
常见形式： × 、 ÷ C
B D B2.截位直除
𝟕𝟎𝟔𝟕.𝟐
𝟏𝟓𝟐. 𝟕
截几位？
例1. A.36 B.46 C.56 D.76
看选项差距
例2. A.41 B.46 C.56 D.76
1.选项差距大（截两位）
①首位均不同 例3. A.42 B.46 C.58 D.76
②首位相同，第二位不同，第二位差＞首位
例4. A.42 B.46 C.48 D.58
2.选项差距小（截三位）
首位相同，第二位不同，第二位差≤ 首位
注意：
1.选项为某整数的左右邻居，选项差距小，截三位（如：59、61）
2.选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）一步除法 1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
13863
【例1】 ≈
2162
A.4.78
B.6.41
C.3.22
D.5.821、（ ）除法；截谁（ ）
34177
【例2】 ≈
22386 2、差距（ ）截（ ）位
A.1.2
B.1.8
C.1.5
D.2.21、（ ）除法；截谁（ ）
232.8934
【例3】 ≈
1+12.5% 2、差距（ ）截（ ）位
A.227
B.217
C.207
D.1971、（ ）除法；截谁（ ）
12.33
【例4】 ≈
1+13.40%
2、差距（ ）截（ ）位
A.10.7—10.9
B.10.9—11.1
C.11.1—11.3
D.11.3—11.5
注意：
1.选项为某整数的左右邻居，截三位（如：59、61）
2.选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）1、（ ）除法；截谁（ ）
2045.4
【例5】 ≈
139.6+127.3
2、差距（ ）截（ ）位
A.7.7
B.8.3
C.10.2
D.13.71、（ ）除法；截谁（ ）
5354.93−4239.04
【例6】 ≈
87−44
2、差距（ ）截（ ）位
A.5
B.12
C.26
D.62◆ 截谁？看算式形式
（1）一步除法：只截分母
A A+B A
常见形式： 、 、
B C B+C
多步除法：分子分母都截（截完约分）
A C A
常见形式： × 、 ÷ C
B D B◼多步除法：速算本身是有灵魂的
差距大，截 2 位 → 因为差距大，还有估算的空间，+1、-1进行微调，方便约分
差距小，截 3 位 → 因为差距小，为了避免犯错，严谨计算，老老实实算吧
（特定题型有特定解决）
注：＞10的数才可微调，尽量调1多步除法 1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
48352.1 6926.7
×
【例1】 ≈
32161.9 2314.7
A.4.5
B.6.6
C.8.3
D.10.21、（ ）除法；截谁（ ）
2828
【例2】4774÷ ≈
2、差距（ ）截（ ）位
1+10.6%
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.91、（ ）除法；截谁（ ）
5834.5 4340.2
×
【例3】 ≈
2、差距（ ）截（ ）位
2341 1102
A.7.5
B.9.8
C.11.4
D.17.3什么叫做量级：小数点的位置。
截位直除：量级
1万
若选项之间存在约10、100倍的关系
1千
1百
1毛
注： 亿 万万
1 =1三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
一步除法
2、截位直除：
多步除法
%量级：包子法
除法 量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
3、等比例修正
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：
决定是几十还是几百）
4、分数比较量级分析 %量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
384
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
【例1】 ≈
43876
A.8.8%
B.3.9%
C.0.88%
D.0.40%%量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
534
【例2】 ≈
24189
A.22%
B.2.2%
C.45%
D.4.5%%量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
亿
8545.6
【例3】 ≈
万
241123.4
A.354
B.3540
C.494
D.4940%量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
亿
1768.2
【例4】 ≈
万
151080.5
A.107
B.1070
C.117
D.1170量级变形：隐含量级
%量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
23.8
【例5】 ≈
14544
A.0.2%
B.0.5%
C.1.0%
D.1.6%量级变形：‰
%量级：包子法 方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
量级
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
数值量级：
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
116.5
【例6】 ≈
万
75
A.0.61‰
B.1.56‰
C.0.06‰
D.0.16‰3.等比修正
何时用：复杂除法（主要用于基期差值、基期比例，选项差距小）
怎么用：
估倍数：大致估算分子、分母间倍数
同加减：分子、分母原来几倍，其加上或减去的数也为几倍
原理：同浓度溶液混合
100
=
200
100
=
200252
【例1】 ≈
98
A.2.54
B.2.55
C.2.56
D.2.57305 257
−
【例2】 ≈
104 109
A.0.44—0.48
B.0.48—0.52
C.0.52—0.56
D.0.56—0.601.131
1+13.1%
【例3】59.9%× ≈ 59.9%×
1+14.5% 1.145
A.59.76%
B.62.18%
C.59.15%
D.33.58%200 220
【例4】 和 比大小
108 118
200 220
108 118三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
一步除法
2、截位直除： 多步除法
量级
除法
3、等比例修正
4、分数比较4、分数比较
什么是大小
𝟐𝟕 𝟑𝟕
一大一小：（钱多事少）
𝟖 𝟕
𝟐𝟕 𝟑𝟕
同大同小：
𝟖 𝟏𝟒4、分数比较
一大一小：直接看，分子大的分数大
𝟐𝟓𝟑𝟓 𝟐𝟕𝟕𝟓
𝟓𝟖𝟗 𝟓𝟐𝟔【分数比较类】
➢同大同小：竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
𝟑𝟕𝟏 𝟕𝟒𝟕 𝟑𝟕𝟏 𝟕𝟐𝟐
与 与
𝟑𝟎𝟔𝟖 𝟓𝟗𝟖𝟔 𝟑𝟎𝟔𝟖 𝟔𝟑𝟖𝟗4.分数比较
何时用：分数比较
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
怎么用：
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
（2）同大同小：分子大，分母大
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小4563 4247
【例1】大小比较：
721.6 743.5
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
（2）同大同小：分子大，分母大
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小27.06 60.31
【例2】大小比较：
43.14 80.54
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
（2）同大同小：分子大，分母大
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小27.06 60.31
【例3】大小比较：
43.14 130.54
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
（2）同大同小：分子大，分母大
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小常考：【四个分数比较】
1、要想分数大：
找标准（不唯一）
2、要想分数小：
先分析：分子大，分母小，分数大
再比较：竖着直接除，横着看倍数3850 3350 3050 3700
【例4】 、 、 、 这四个分数中哪个最大？
40007 43852 47203 50251
3850
A. 3850 3350 3050 3700
40007
、 、 、
40007 43852 47203 50251
3350
B.
43852
3050
C.
47203
3700
D.
50251198 229 282 134
【例5】 、 、 、 这四个分数中哪个最大？
1744 2930 4357 3671
198
A.
198 229 282 134
1744
、 、 、
1744 2930 4357 3671
229
B.
2930
282
C.
4357
134
D.
367116.06 8.46 8.22 9.65
【例6】 、 、 、 这四个分数中哪个最大？
42.70 49.74 39.54 43.23
16.06
A.
42.70 16.06 8.46 8.22 9.65
、 、 、
42.70 49.74 39.54 43.23
8.46
B.
49.74
8.22
C.
39.54
9.65
D.
43.23分数量级：统一量级，再比较
1353.1 1301.5 587.6 12995.0
【例7】 、 、 、 这四个分数中哪个最大？
244.5 245.9 181.3 2757.6
1353.1
A.
1353.1 1301.5 587.6 1299.50
244.5
、 、 、
244.5 245.9 181.3 275.76
1301.5
B.
245.9
587.6
C.
181.3
12995.0
D.
2757.69245 31379 441 3105
【例8】 、 、 、 这四个分数中哪个最大？
13.82 74.06 2.36 39.08
924.5 3137.9 441 310.5
（1） 、 、 、
9245
1.382 7.406 2.36 3.908
A.
13.82
31379
9245 31379 4410 3105
B.
、 、 、
74.06 （2）
13.82 74.06 23.6 39.08
441
C.
2.36
3105
D.
39.086484.1 9076.1 6117.2 4531.0
【例9】 、 、 、 这四个分数中哪个最小？
42377.5 82185.9 39396.2 33056.1
6484.1 9076.1 6117.2 4531.0
6484.1
、 、 、
A.
42377.5 82185.9 39396.2 33056.1
42377.5
9076.1
B.
82185.9
6117.2
C.
39396.2 分母 𝟒𝟐𝟑𝟕𝟕.5 𝟖𝟐𝟏𝟖𝟓. 𝟗 𝟑𝟗𝟑𝟗𝟔.2 𝟑𝟑𝟎𝟓𝟔.1
分子 𝟔𝟒𝟖𝟒. 𝟏 𝟗𝟎𝟕𝟔. 𝟏 𝟔𝟏𝟏𝟕. 𝟐 𝟒𝟓𝟑𝟏. 𝟎
4531.0
D.
33056.15674 3526 4687 4214
【例10】① 、② 、③ 、④ ，从高到底排序，正确的是:
2243 1824 3564 3695
A.②①③④
5674 3526 4687 4214
B.①②③④
① 、② 、③ 、④
2243 1824 3564 3695
C.②①④③
D.①②④③本章小结作业：
（1）本节课讲的题再做一遍，下一节课开始开始3+2作业
（2）预习：第二章 基期量（P23---P38）
小白，读读题即可。
如何预习：
有基础，做做，查漏补缺，知道自己哪里对和错，听课更有重点上 岸 就 是 大 浪 淘 沙
成功只有两步，一步开始，一步坚持。
不要放弃，你要配得上自己的野心，也不要辜负自己所受的苦难。
你要忍，忍到春暖花开
你要走，走到灯火通明，
你要看过世界辽阔，再评判是好是坏，
你要 mao 足劲变好，再站在不敢想象的人面前，旗鼓相当
你要变成想象中的样子，这件事，一步都不能让。
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；
不论你什么时候结束，重要的是结束以后就不要后悔
面对这个残酷而又不美好，但是绝对精彩的世界
遍历山河觉得人间值得
说服自己、感动自己、征服自己，带着真诚感恩的心
勇敢地走完选定的生活道路，决不回头。
