文档内容
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第一章 实用速算技巧 .......................................................... 1
1.1 加法技巧--尾数法、高位叠加法、削峰填谷法............................... 1
1.2 减法技巧--整数基准值法、“21”“12”分段法............................. 3
1.3 乘法技巧--小分互换法、拆分法 ........................................... 5
1.4 除法技巧--拆分法及其拓展............................................... 8
1.5 基础概念介绍--ABRX四量关系 ............................................12
1.6 速算技巧--415份数法...................................................13
1.7 速算技巧--假设分配法.................................................. 15
第二章 高频考点之 ABRX类 .................................................... 20
2.1 ABRX类之“A”.........................................................20
2.2 ABRX类之“B”.........................................................25
2.3 ABRX类之“X”.........................................................29
2.4 ABRX类之“R”.........................................................34
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第三章 高频考点之比重类 ..................................................... 51
3.1 单期比重之现期比重.................................................... 51
3.2 单期比重之基期比重.................................................... 60
3.3 单期比重之隔级比重.................................................... 62
3.4 两期比重变化之比重趋势................................................ 64
3.5 两期比重比较之比重差.................................................. 68
第四章 高频考点之比较类 ..................................................... 73
4.1 比值（增速、比重、基期等）大小比较.................................... 73
4.2 增量大小比较.......................................................... 88
4.3 查找比较+计算......................................................... 92
第五章 高频考点之盐水类 ..................................................... 94
5.1 盐水思想（混合思维）介绍.............................................. 94
5.2 盐水之定性分析........................................................ 94
5.3 十字交叉法、线段法介绍与练习 ......................................... 100
5.4 盐水之定量分析....................................................... 102
5.5 方法拓展之利用盐水思想比较大小....................................... 106
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第六章 高频考点之平均倍数类 ................................................ 108
6.1 平均数............................................................... 108
6.2 倍数................................................................. 110
6.3 年均增长量........................................................... 112
6.4 年均增长率........................................................... 117
第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题 ................................ 123
7.1 拉动增长和增量贡献率................................................. 123
7.2 容斥问题............................................................. 124
第八章 资料分析常见“思维陷阱” ............................................ 128
8.1 比较或计数类问题需要注意的“坑”..................................... 128
8.2 典型真题示例......................................................... 128
8.3 审题时需要注意的思维陷阱“坑”....................................... 136
8.4 典型真题示例......................................................... 136
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第一章 实用速算技巧
1.1 加法技巧--尾数法、高位叠加法、削峰填谷法
1.1.1 尾数法
在多个数字精确求和或求差时，从“尾数”处入手，为保证精确与速度，一般可观察两位。
图1 2014～2019年各年末全国残疾人康复机构数量
【例1】
求出2014～2017年全国残疾人康复机构数量之和：
A．29576 B．30217
C．33418 D．36439
【例2】
求出2016～2019年全国残疾人康复机构数量之和：
A．33577 B．34217
C．36463 D．35003
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1.1.2 高位叠加
和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求
和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。
图 2014～2021年全国零售药店终端药品销售额和同比增速
【例1】
求出十三五时期全国零售药店终端药品销售额：
【例2】
求出2015-2019年间全国零售药店终端药品销售额：
【例3】
2014～2021全国零售药店终端药品销售额之和约为多少万亿元：
A．2.82 B．2.94
C．3.02 D．3.15
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1.2 减法技巧--整数基准值法、“21”“12”分段法
1.2.1 整数基准值法
被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：
例如“632－589”，我们可以加入600作为基准值，则632－589＝（632－600）＋（600－589）。
1.2.2 “21”“12”分段法
将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。
【例题】
512－481 532－328 721－688
745－372 938－776 822－484
939－842 892－784 822－794
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【例1】（2023年国考）
表 2021年2～12月各月末固定互联网宽带接入用户数
万户
其中： 其中：
接入用户 光纤用户
xDSL用户 100Mbps速率以上用户
2月 49222 296 46274 44516
3月 49726 295 46707 45072
4月 50061 293 47053 45517
5月 50516 292 47515 46104
6月 50961 290 47968 46649
7月 51374 290 48416 47173
8月 51865 290 48921 47710
9月 52629 291 49643 48450
10月 53146 290 50077 49026
11月 53540 288 50466 49557
12月 53579 283 50551 49848
问题：2021年下半年，我国固定互联网宽带接入用户中，光纤用户数增量超过500万户的月份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
【例2】（2022年联考）
表 2011～2020年全国城市生活垃圾无害化处理状况
总清运量 无害化处理场 无害化处理能力 无害化处理量
（万吨） （座） （万吨/日） （万吨）
2011年 16395 677 40.91 13090
2012年 17081 701 44.63 14490
2013年 17239 765 49.23 15394
2014年 17860 818 53.35 16394
2015年 19142 890 57.69 18013
2016年 20362 940 62.14 19674
2017年 21521 1013 67.99 21034
2018年 22802 1091 76.62 22565
2019年 24206 1183 86.99 24013
2020年 23512 1287 96.35 23452
问题：2012～2020年间，全国城市生活垃圾无害化处理量同比增长超过1200万吨的年份有几个：
A．4 B．5
C．6 D．7
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1.3 乘法技巧--小分互换法、拆分法
1.3.1 小分互换
若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算;
一个数字乘以5、25、125，可转化为除2、4、8.
需记忆的常用小数如下：
%= . %= %= %= . %=
. %= . %= . %= . %= . %=
【例题】
784×25% 632×12.5% 20%×455
727×16.7% 981×33.3% 50%×472
428×14.3% 154×25 5×488
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1.3.2 乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该百分数拆成
两部分相乘，要擅用“1%”（“一个包子”）。
常用的小数拆分如下：
45%＝50%－5% 55%＝50%＋5% 15%＝10%＋5% 60%＝50%＋10% 95%＝1－5%
90%＝1－10% 及所有50%、100%附近的数等。
【例题】
382×55% 492×48% 936×45%
592×97% 1228×95% 766×103%
【例1】
62851×97.2%＝？
A．60671 B．61091
C．61692 D．62052
【例2】
42815×93.1%＝？
A．41481 B．40819
C．39861 D．39012
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【例3】
91285×51.1%＝？
A．46647 B．47218
C．44512 D．45628
【例4】（2023年青海）
图1 中国母婴商品消费规模（单位：亿元）
问题：2021年，我国消费最多的母婴商品金额约为：
A．9638亿元 B．8994亿元
C．7852亿元 D．4186亿元
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1.4 除法技巧--拆分法及其拓展
1.4.1 拆分法
拆分法是对直除的“优化”，可借助选项“猜”出答案，尤其适合分子位数小于等于分母的除法计算。
拆分法具体应用：
一：如果分子在分母的50%附近，先拆出50%；
二：如果分数大小约等于1（分子分母相差不大），可先拆出100%；
三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%；
【例1】50%左右
250÷484 333÷642 488÷912
143÷247 200÷384 121÷292
【例2】100%左右
450÷484 633÷642 888÷912
252÷247 360÷344 261÷292
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【例3】1%-20%左右
50÷484 33÷642 88÷912
36÷242 30÷384 41÷292
【例4】实战演练
47598÷89894＝？
A．54.9% B．56.5%
C．52.9% D．51.2%
43256÷357951＝？
A．8.5% B．10.9%
C．12.1% D．13.6%
32503÷33546＝？
A．94.1% B．95.5%
C．96.9% D．98.5%
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1.4.2 直除法
直除法的适用范围：
行测资料分析部分的除法一般可分为三类，一是和基期、增长率、增长量相关，此类除法适用假设分
配法，二是和比重有关（以及所有分子小于分母可看作分数的除法），此类除法适用拆分法，三是和平均
数、倍数、比值等相关的除法，此类适用直除法。
另外，选项距离极近的所有除法题目，均适用直除法。
直除法的截位规则：
除法计算的大原则：尽量保留原始数据，能不截位就不截位。
在选项首位均不同时，不用截位，将除数看作一个整体，直接确定大约几倍即可；
在选项极其近时，不用截位，直接直除即可；
其他时候，一般被除数可不截位（小数点后舍弃），除数保留3位即可。
【例1】
2016年，……；对外贸易总额约为71885.6亿美元。占全球贸易总额的21.7%。
问：2016年全球贸易总额约为多少万亿美元：
A．75 B．40
C．33 D．28
【例2】
2016年……，出口总额中，机电产品出口1357.20亿元，高新技术产品出口424.23亿元，分别增长
8.3%和7.6%。
问：2015年，H市高新技术产品出口额约为多少：
A．385.6亿元 B．394.3亿元
C．398.6亿元 D．412.5亿元
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【例3】
2017年，M省固定资产投资（不含农户）31328.1亿元，比上年增长13.1%。
问：2016年，M省固定资产投资（不含农户）约为多少亿元：
A．27699.5 B．31328.1
C．27712.2 D．28233.6
【例4】
2016年，我国全年完成邮电业务收入总量43344亿元，比上年增长52.7%。其中，……，快递业务量
312.8亿件；快递业务收入3974亿元。
问：2016年我国快递业务收入占邮电业务收入总量的比重为多少：
A．8.17% B．9.17%
C．10.17% D．11.17%
【例5】
2016年，H市实现货物进出口总额4485.97亿元，增长8.7%。其中，出口总额3313.80亿元，增长
6.7%。
问：2016年，H市货物出口总额占进出口总额的比重约为多少：
A．74% B．76%
C．78% D．80%
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1.5 基础概念介绍--ABRX 四量关系
1.5.1 名词解释
基期和现期：
基期（A）：表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期；
现期（B）：相对于基期而言，是当前所处的时期。
※【注】与谁相比，谁为基期。
增长量和增长率：
增长量（X）：表示的是现期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。
增长率（R）：表示的是现期与基期之间的相对差异，是一相对量。
在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。
【例】
2019年11月份，社会消费品零售总额38094亿元，比2018年11月份增长8.0%。其中，城镇消费品
零售额32345亿元，比2018年11月份增长2355亿元。
问题：指出上述材料中的现期、基期、增长量、增长率。
1.5.2 ABRX 四量之间的关系
一、已知：基期A现期B
二、已知：基期A增长量X
三、已知：现期B增长量X
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四、已知：现期B增长率R
五、已知：基期A增长率R
六、已知：增长量X增长率R
1.6 速算技巧--415 份数法
1.6.1 方法介绍
415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。
415份数法中“415”分别代表基期、变化量、现期的份数。
【例】
若增长率为25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，现期为基
期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、现期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字的由
来。
需记忆的常用小数如下：
%= . %= %= %= . %=
. %= . %= . %= . %= . %=
·
. %=
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需注意：
①需要特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此时“415份数法”即变成“4（－1）3
份数法”。
②很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而是将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，
对于估算出的一份量，规则为“估大则一份变大、估小则一份变小”（把23%估算成1/4，即是估大了，
则求出的一份量比实际量要大：把23%估算成1/5，即是估小了，则求出的一份量比实际量要小）。
1.6.2 方法演练
现期B＝328，增长率R＝49.8%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝694，增长率R＝-33.4%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝780，增长率R＝25.1%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝844，增长率R＝-20%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝455，增长率R＝16.7%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝954，增长率R＝-14.4%，请求出基期A和变化量X。
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现期B＝684，增长率R＝12.5%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝4567，增长率R＝11.1%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝144，增长率R＝-9.1%，请求出基期A和变化量X。
1.7 速算技巧--假设分配法
1.7.1 方法介绍
假设分配的核心思想和拆分一样，都是“抓大放小”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影响结
果了。
核心公式：X＝AR；使用步骤：确定分配数，画出分配树。
【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不适用！
使用时机：增长率很小（一般认为小于10%）或基期较接近整数时，最为适用。
假设分配最后一步分配方法：
R的大小 方法
R在30%以下 用此时被分配数的10%、20%上下修正
R在33%左右 师父：徒弟＝3：1
R在50%左右 师父：徒弟＝2：1
R在66%左右 师父：徒弟＝3：2
R在80%以上 直接师徒平分再修正
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假设分配和直除法比较：
R的大小 求基期 求增量
R在30%以下 假设分配稍快 假设分配快很多
R在33%左右 二者相差不大 假设分配快稍快
R在50%左右 二者相差不大 假设分配快稍快
R在66%左右 二者相差不大 假设分配快稍快
R在80%以上 二者相差不大 假设分配快稍快
1.7.2 方法演练
现期B＝652/662/672/682/692/702/712/722，增长率R＝8%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝766/776/786/796/806/816，增长率R＝6%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝529/539/549/559/569/579，增长率R＝3%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝472/482/492/502/512/522，增长率R＝12%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝542/552/562/572/582/592，增长率R＝16%，请求出基期A和变化量X。
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现期B＝1182/1282/1382/1482，增长率R＝4.2%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝643/653/663/673/683/693，增长率R＝8.5%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝246/256/266/276/286，增长率R＝10.8%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝452/462/472/482/492/502，增长率R＝17.8%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝475/485/495/505/515/525，增长率R＝22.2%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝1362，增长率R＝26%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝3601，增长率R＝54%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝3752，增长率R＝86%，请求出基期A和变化量X。
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【例1】（2023年联考）
2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99万公里，
同比增长5.26%；……
问题：2021年全国城市供水管道长度比2020年增长约：
A．5万公里 B．5.3万公里
C．5.6万公里 D．6万公里
问题：2020年，全国城市供水总量约为：
A．600亿立方米 B．620亿立方米
C．630亿立方米 D．724亿立方米
【例2】（2023年联考）
2022年1～7月，全社会用电量累计49303亿千瓦时，同比增长3.4%。分产业看，……。7月份，全
社会用电量8324亿千瓦时，同比增长6.3%。……。
问题：2021年1～6月全社会用电量累计约多少亿千瓦时：
A．38258 B．39851
C．40472 D．41279
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【例3】（2018年重庆）
表 2018年1～5月社会消费品零售总额主要数据
5月 1～5月
指标
绝对量 同比增长 绝对量 同比增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
社会消费品零售总额 30359 8.5 149176 9.5
其中：限额以上单位消费品零售额 11477 5.5 57518 7.8
其中：实物商品网上零售额 24819 30.0
按经营地分
城镇 26092 8.3 127716 9.3
乡村 4267 9.6 21460 10.5
按消费类型分
餐饮收入 3321 8.8 16057 9.8
其中：限额以上单位餐饮收入 741 4.5 3630 7.1
商品零售额 27038 8.4 133120 9.4
其中：限额以上单位商品零售 10736 5.6 53888 7.8
粮油、食品类 1038 7.3 5505 9.2
问：2018年1～5月，粮油、食品类商品零售额同比增加多少亿元：
A．70 B．70.6
C．463.8 D．465
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第二章 高频考点之 ABRX 类
2.1 ABRX 类之“A”
2.1.1 常见考法与思路
基期：代入、直除、假设分配；
间隔基期：求出隔年增长率，即变成第一类考法；
基期差值：假设分配法求得两个基期作差。
已知变化情况求基期：利用 求出基期。
X
A= R
※【注】基期、现期（前期、本期）区分：与谁相比，谁为基期。
同比与环比：
一、同比的基本概念
同比是以上年同期为基期相比较，即现期某一时间段与上年某一时间段相比，可以理解为今年第n月
与去年第n月的比较。
如，2023年12月份与2022年12月份相比较，2023年上半年与2022年上半年相比较就是同比。
二、环比的基本概念
环比是与上一个相邻统计周期相比较，表明统计指标逐期的发展变化,可以理解为第n月与第n-1月
的比较。
如，2023年12月份与2023年11月份相比较，2023年1月份与2022年12月份相比较就是环比。
2.1.2 一般基期真题示例
例题1（2023年广东）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长5.0%。
96．2021年，全国居民人均可支配收入约为多少万元：
A．3.33 B．3.42
C．3.51 D．3.60
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例题2（2024年联考）
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增
长86.9%。3月当月，新疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长
78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
86．2022年3月，新疆外贸出口值约为：
A．126亿元 B．114亿元
C．139亿元 D．160亿元
例题3（2021年四川）
2019年，我国电信业务收入完成1.31万亿元，比上年增长0.8%。
86．2018年我国电信业务收入约为多少万亿元：
A．1.09 B．1.15
C．1.26 D．1.30
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2.1.3 间隔基期真题示例
例题4（2019年辽宁）
图 辽宁省社会消费品零售总额同比增速（%）
2019年8月 1～8月
指标名称 绝对量 同比增长 绝对量 同比增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
社会消费品零售总额 1280.7 5.73 9846.6 6
116．2017年8月，辽宁省社会消费品零售总额约为：
A．1121亿元 B．1184亿元
C．4750亿元 D．8633亿元
例题5（2020年下半年四川）
按常住地分，2015年城镇居民人均可支配收入31195元，比上年增长8.2%，增长率比2014年下降0.8
个百分点；农村居民人均可支配收入11422元，比上年增长8.9%，增长率比2014年下降2.3个百分点。
86．2013年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元：
A．1.9 B．2.2
C．2.6 D．3
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例题6（2021年新疆兵团）
2018年全年全市保费收入65.4亿元，增长0.7%。其中，寿险业务保费收入39.5亿元，下降5.1%;
健康和意外险业务保费收入9.1亿元，增长21.6%，增速同比增加5个百分点。
114．2016年全年全市健康和意外险业务保费收入约为多少亿元：
A．7.5 B．6.9
C．6.4 D．6.1
2.1.4 基期差值真题示例
例题7（2021年江苏）
2019年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入3750.2亿元，比上年增长13.1%。
其中，财产险收入940.9亿元，增长9.6%；寿险收入2215.3亿元，增长11.6%；健康险收入508.8亿元，
增长28.8%；意外伤害险收入85.2亿元，增长9.1%。全年保险赔付998.6亿元，比上年增长0.2%。其中，
财产险赔付534.5亿元，增长4.3%；寿险赔付294.3亿元，下降17.3%，健康险赔付144.8亿元，增长38.7%；
意外伤害险赔付25.0亿元，增长4.7%。
124．2018年江苏省财产险收入与赔付之差为多少：
A．346.0亿元 B．364.0亿元
C．396.6亿元 D．406.4亿元
例题8（2023年重庆事业单位）
按消费类型分，2022年8月，商品零售32510亿元，同比增长5.1%；餐饮收入3748亿元，同比增长
8.4%。2022年1～8月，商品零售255078亿元，同比增长1.1%；餐饮收入27482亿元，同比下降5.0%，
113．2021年1～7月，餐饮收入约为多少亿元：
A．20784 B．22193
C．23997 D．25471
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例题9（2019年辽宁）
2019年8月 1～8月
指标名称 绝对量 同比增长 绝对量 同比增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
社会消费品零售总额 1280.7 5.73 9846.6 6
其中：限额以上单位消费品零售总额 280.7 -4.4 2254.6 -2.3
按产品类别分：
5.日用品类 7.1 2.1 59.2 -4.2
8.通讯器材类 9.6 4.7 80 2.4
119．2018年8月通讯器材类实现消费品零售额比日用品类约多多少亿元：
A．2.6 B．2.4
C．2.2 D．2.0
2.1.5 已知变化情况求基期真题示例
例题10（2021年下四川）
从棉区看，2016年黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其中，黄河流域棉花播种面积
减少147.8千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3公斤，提高约6.0%；产量减少10.0万吨，下降
约9.2%。长江流域棉花播种面积减少160.7千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3公斤，下降约
5.9%；产量减少23.0万吨，下降约24.6%。
97．2015年，黄河流域的棉花单产为：
A．1118公斤/公顷 B．1092公斤/公顷
C．1055公斤/公顷 D．1003公斤/公顷
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例题11（2021年山东）
2019年，长江流域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比
上年减少28.1千公顷，同比下降6.2%。
83．2018年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的多少倍：
A．0.5 B．0.8
C．1.2 D．2.1
2.2 ABRX 类之“B”
2.2.1 常见考法与思路
假设增量求后期：求出X，列不等式即可；
假设增速求后期：利用公式“B＝A＋AR”依次求出后一年，一般两到三次即可求得答案；
按照实际增长率求后期：根据名义增长率求得基期后，在利用实际增长率求后期。
2.2.2 假设增量求后期真题示例
例题12（2022年四川）
图 2016～2019年全国不同类型的快递业务量
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99．如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达到同城快递业务量的10
倍以上：
A．2021年 B．2022年
C．2023年 D．2024年
例题13（2021年四川下）
图 2012～2016年社会消费品零售总额
如从2016年开始，社会消费品零售总额年增量保持不变，社会消费品零售总额首次超过40万亿元的
年份是：
A．2017年 B．2018年
C．2019年 D．2020年
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例题14（2023年国考）
图 2016～2021年中国第三方超算服务市场规模
如保持2021年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商提供的服务市场规模将第一次超
过第三方独立超算服务商：
A．2025年 B．2026年
C．2027年 D．2028年
例题15（2020年山东）
图 2010～2017年我国生物质发电年末装机容量及发电规模
85．关于全国生物质发电状况，能够从上述资料中推出的是：
D．如保持2017年同比增量不变，“十三五”（2016～2020年）生物质发电总量将超过4500亿千瓦时
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2.2.3 假设增速求后期真题示例
例题16（2022年山东）
数据显示，我国近10年养老相关企业注册量逐年攀升。2020年注册量达5.09万家，同比增长22%。
2021年1～3季度共注册3.92万家养老相关企业，同比增长16%。
81．如果2021年我国第4季度注册养老相关企业的同比增长幅度与1～3季度相同，则2021年我国
养老相关企业注册量约为多少万家：
A．5.23 B．5.45
C．5.68 D．5.90
例题17（2018年辽宁）
表 AK制造公司2018年4月订单情况表
类别
磨床 铣床 钻床
公司
Eastlands 1178 35 145
Boeing 574 0 84
Nipoocar 0 15 0
Reassair 1722 6 30
Fouthear 2026 45 200
订单单价(英镑) 405 20245 287
表 与英镑的汇率表
1英镑＝ 4月1日 9月1日 12月31日
欧元 1.04 1.47 1.11
日元 193.98 179.01 139.89
美元 1.26 1.35 1.26
112．如AK制造公司钻床订单数环比增长率为3%，若保持此环比增长率不变，AK公司钻床订单达到
500件的时间应在：
A．2018年7月 B．2018年9月
C．2018年11月 D．2019年1月
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2.2.4 按照实际增长率求后期
例题18（2019年山东）
2018年1～12月，社会消费品零售总额380987亿元，比上年增长9%（扣除价格因素实际增长6.9%，
以下除特殊说明外均为名义增长）。
101．按2017年价格计算2018年社会消费品零售总额约为：
A．349529亿元 B．356396亿元
C．373647亿元 D．409223亿元
例题19（2019年河北）
2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增长6.9%，
以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。
121．按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约为多少亿元：
A．85065 B．96526
C．99283 D．114000
2.3 ABRX 类之“X”
2.3.1 常见考法与思路
一般增长量（求X）：R靠近某分数可使用415份数法，R极小可直接BR，其他可假设分配；
两期增长量倍数或比值（X1/X2）：依次求得X1、X2，再求比值即可；
整体增量/部分增量（X＝X1＋X2＋X3…）：各部分增量相加等于总增量。
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2.3.2 一般增长量真题示例
例题20（2022年天津）
2021年1～9月，我国机床工具进出口总额242.6亿美元，同比增长32.8%。从出口去向来看，2021
年1～9月出口去向前三位分别是：美国17.5亿美元，同比增长27.4%；越南10.5亿美元，同比增长35.4%；
印度8.8亿美元，同比增长67.8%。
77．2021年1～9月，我国机床工具对美国出口额同比约增长多少亿美元：
A．1.9 B．2.3
C．3.1 D．3.8
例题21（2023重庆事业单位）
2022年1～8月，全国网上零售额84295亿元，同比增长37%。其中，实物商品网上销售额72414亿
元，同比增长5.8%。
114．2022年1～8月，实物商品网上零售额同比增长了多少亿元:
A．3788 B．3843
C．3970 D．4011
例题22（2024年宁夏）
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值
的2.2%，较上年同期提升0.3个百分点。1～5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同
比增长64.3%。
103．2023年1～5月，民营企业出口汽车同比约增加了多少万辆：
A．3 B．4
C．5 D．6
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2.3.3 两期增长量倍数或比值真题示例
例题23（2024年国考）
图 2 2017～2022 年全国年末移动电话和蜂窝物联网终端用户数
127．2019 年，蜂窝物联网终端用户数同比增量约是移动电话用户数同比增量的多少倍：
A．7 B．10
C．13 D．16
例题24（2021年山东）
2019年A地区社会消费品零售总额6582.85亿元，同比增速6.7%。其中住宿和餐饮业社会消费品零
售额828.11亿元，同比增速11.2%。
86．2019年A地区住宿和餐饮业社会消费品零售额同比增量约占社会消费品零售总额同比增量的：
A．10% B．20%
C．30% D．40%
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例题25（2022年下四川）
2019年，A市居民人均可支配收入28920元，比上年增长9.6%。按常住地分，城镇居民人均可支配收
入37939元；农村居民人均可支配收入15133元。全市居民人均消费支出20774元，比上年增长7.9%。按
常住地分，城镇居民人均消费支出25785元；农村居民人均消费支出13112元。全市居民恩格尔系数为32.1%，
比上年下降0.2个百分点。其中城镇为31.2%，农村为34.9%。
116．2019年，A市居民人均可支配收入同比增量约是同期人均消费支出同比增量的多少倍：
A．1.1 B．1.4
C．1.7 D．2.2
例题26（2019年黑龙江公检法）
2018年1季度铜产量221万吨，增长8.7%，锌产量142万吨，增长1.7%。
3．2018年1季度全国铜产量同比增量是同期锌产量同比增量的：
A．不到2倍 B．2～4倍之间
C．4～6倍之间 D．6倍以上
例题27（2023年浙江）
2021年上半年，全市社会消费品零售总额9048.44亿元，比去年同期增加了2104.14亿元。分行业看，
批发和零售业零售额8287.13亿元，同比增长28.4%；住宿和餐饮业零售额761.31亿元，同比增长54.0%。
2021年上半年，全市网上商店零售额1485.72亿元，比去年同期增加259.92亿元。
118．2021年上半年，S市批发和零售业零售额同比增量约是住宿和餐饮业的多少倍：
A．3 B．5
C．7 D．9
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2.3.4 “X＝X1＋X2＋X3…”真题示例
例题28（2018年事业单位联考）
2017年末，我国网民规模达7.72亿人，全年共计新增网民4074万人。同期，我国手机网民规模达
7.53亿人，较上年末增加5734万人。
86．2017年末我国网民中，非手机网民的人数较上年同期：
A．减少不到2000万人 B．减少2000万人以上
C．增加不到2000万人 D．增加2000万人以上
例题29（2023年国考）
截至2021年底，我国固定互联网宽带接入用户数比上年底净增5224万户。其中，100Mbps及以上接
入速率的用户比上年底净增6385万户。
表 2021年2～12月各月末固定互联网宽带接入用户数
万户
其中： 其中：
接入用户 光纤用户
xDSL用户 100Mbps速率以上用户
2月 49222 296 46274 44516
3月 49726 295 46707 45072
4月 50061 293 47053 45517
5月 50516 292 47515 46104
6月 50961 290 47968 46649
7月 51374 290 48416 47173
8月 51865 290 48921 47710
9月 52629 291 49643 48450
10月 53146 290 50077 49026
11月 53540 288 50466 49557
12月 53579 283 50551 49848
114．2021年末，我国固定互联网宽带接入用户中，使用xDSL和光纤以外接入方式的用户数量比上半
年末：
A．增加了不到200万户 B．增加了200万户以上
C．减少了不到200万户 D．减少了200万户以上
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例题30（2021年下四川）
2016年，全国棉花产量534.3万吨，比2015年减产26.0万吨。
从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其中，黄河流域棉花播种面积减少147.8
千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3公斤，提高约6.0%；产量减少10.0万吨，下降约9.2%。长
江流域棉花播种面积减少160.7千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3公斤，下降约5.9%；产量
减少23.0万吨，下降约24.6%。
尽管我国最大的产棉区新疆棉花播种面积减少，但由于每公顷单产增加151.5公斤，棉花产量仍达到
359.4万吨，比上年增加9.1万吨，增长约2.6%。
93．2016年，黄河流域、长江流域和新疆三地之外的产棉地区棉花产量比上年：
A．减少6.8万吨 B．减少2.1万吨
C．增加2.1万吨 D．增加6.8万吨
2.4 ABRX 类之“R”
2.4.1 常见考法与思路
一般增长率：直接套用公式“R＝X/A”即可；
隔年增长率：已知今年较去年增长R，去年较前年增长R，则今年较前年增长R＋R＋RR；
1 2 1 2 1 2
比值增长率：符合表达式A＝B/C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为比值增长率（多以平
均数增长率形式出现），公式为 ；
Rb−Rc
1+RC
乘积增长率：符合表达式A＝B×C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为乘积增长率（多以实
际含义关系式和部分增长率形式出现），公式为R＋R＋R×R
b c b c。
【常见名词区分】
增长量、增长率（增长速度、增长幅度）
在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。
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※【注】
①增长了2.5倍＝增长率为250%，即1倍＝100%。
②在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”的问法，
我们需要注意，前者（即多少/大小）比较的是增长量，而后者（即快慢）比较的是增长率。
③若问的是“变化幅度最大”，看增速绝对值大小；若问的是“增长幅度最大”，看增速实际大小。
百分数、百分点
百分数，用“%”表示，通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：
（1）部分在整体中所占的比重；
（2）表示某个指标的增长率。
百分点，是一个差值（常见于综合分析、间隔增长率题目中），通过百分数相减得到，在资料分析题
目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。
例如：2024年某校男毕业生比重为52%（比重写成百分数的形式），2023年男毕业生比重为48%，则
2024年比重上升了4个百分点（比重的差值写成百分点的形式）。
2024年该校男毕业生人数增长率为12%（增长率写成百分数的形式），增速较上年放缓（或下降）3
个百分点（增长率的差值写成百分点的形式），则2023年该校男毕业生人数增长率为15%。
2.4.2 增速变化说明
增速变化的几种表示：
“今年增长率是10%，增幅扩大（上升）5个百分点”：去年增速为5%；
“今年增长率是10%，增幅缩小（下降）5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是10%，增幅回落5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是-10%，降幅扩大5个百分点”：去年增速为-5%；
“今年增长率是-10%，降幅收窄5个百分点”：去年增速为-15%。
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2.4.3 一般增长率真题示例
例题31（2022年辽宁）
表 2011～2020年全国艺术表演团体基本情况
国内演出
从业人员 演出场次 演出收入
年份 团体数(个) 观众人次
（万人） （万场） （亿元）
（亿人次）
2011 7055 22.66 154.72 7.46 52.67
2012 7321 24.20 135.02 8.28 64.15
2013 8180 26.09 165.11 9.01 82.07
2014 8769 26.29 173.91 9.10 75.70
2015 10787 30.18 210.78 9.58 93.93
2016 12301 33.29 230.60 11.81 120.86
2017 15742 40.30 293.57 12.47 147.68
2018 17123 41.64 312.46 11.76 152.27
2019 17795 41.25 296.80 12.30 126.78
2020 17581 43.69 225.61 8.93 86.63
112．2019年全国艺术表演团体演出场次比2012年增长了：
A．约80% B．约100%
C．约120% D．约140%
例题32（2019年湖北）
图1 2013～2018年我国软件和信息技术服务业完成业务收入（亿元）
124．如果我国2019年要实现在2014年基础上软件和信息技术服务业业务收入翻番的目标，则2019
年业务收入同比增速要达到约：
A．17.5% B．16.1%
C．15.3% D．14.8%
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例题33（2023年国考）
表 2016～2021年中国超算服务细分市场规模
单位：亿元
尖端超算 通用超算 业务超算 人工智能超算
2016年 20.9 23.9 15.6 4.7
2017年 23.1 26.9 24.1 7.9
2018年 24.2 29.7 34.8 12.5
2019年 26.4 32.2 48.1 18.8
2020年 28.3 37.8 64.4 27.7
2021年 31.4 40.3 85.6 38.3
122．2018年，中国超算服务4类细分市场中，同比增速最快和最慢的市场当年市场规模同比增速相
差约多少个百分点：
A．41 B．47
C．53 D．59
例题34（2021年联考）
图1 截至2019年12月31日中国共产党党员年龄构成（单位：万名）
112．截至2019年12月31日，55岁以上党员人数比46岁以下党员人数：
A．多14.36% B．少14.36%
C．多16.76% D．少16.76%
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2.4.4 间隔增长率真题示例
间隔增长率题型识别：使用时必须是三个时间点，且三者是累计的关系
间隔增长率公式：R＝R＋R＋R×R
1 2 1 2
2.4.4.1 一般间隔增长率
例题35（2019年安徽）
图 社会消费品零售总额分月同比增长速度
39．相对于2016年3月，2018年3月的全国社会消费品零售总额增长：
A．10.1% B．10.9%
C．22.1% D．20.7%
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例题36（2024年湖北）
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，
降幅比上年同期扩大7.22个百分点；
116．2022年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020年相比约：
A．下降45% B．下降57%
C．下降66% D．下降69%
2.4.4.2 间隔增长率逆运用
例题37（2023年国考）
2021年，全国纺织品服装出口3155亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2亿美元，同
比下降5.6%，较2019年增长22.0%；服装出口1702.8亿美元，同比增长24.0%，较2019年增长16.0%。
其中，针织服装及衣着附件出口864.8亿美元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2亿美元，
同比增长12.6%。
126．2020年，全国服装出口额比2019年：
A．增长了10%以上 B．下降了10%以上
C．增长了不到10% D．下降了不到10%
例题38（2023年深圳）
2021年1～2月，全国房地产开发投资13986亿元，同比增长3873亿元，房屋施工面积770629万平
方米，同比增长11.0%。其中，住宅542503万平方米，增长11.2%；办公楼31802万平方米，增长7.3%；
商业营业用房76346万平方米，增长2.5%；其他类型119978万平方米。房屋新开工面积17037万平方米，
增长64.3%，其中，住宅12736万平方米，增长68.5%。商品房销售面积17363万平方米，同比增长1.05
倍，比2019年1～2月增长23.3%，商品房销售额19151亿元，同比增长1.33倍，比2019年同期增长49.6%。
121．2020年1～2月，全国商品房销售面积同比增长：
A．-40.0% B．-32.5%
C．40.0% D．17.2%
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例题39（2022年江苏）
2021年1～7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。其中，7月
我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期增长3.1%。1-7月我国进口原油30193万吨，下降
5.6%。其中，7月进口原油4124万吨，下降19.6%。
134．2020年1～7月，我国原油产量的同比增速是：
A．1.46% B．1.90%
C．2.36% D．3.15%
2.4.5 比值增长率典型真题示例
比值增长率题型识别：符合表达式A=B/C，求A的增长率
人均收入、平均分、单位面积产量、单位面积售价等
个别的要看公式，比如出口量＝出口额/出口单价
问法中往往带“平均”字样
比值增长率公式：
1+R1 R1−R2
1+R2−1= 1+R2
比值倍数：比值增长率+100%.
例题40（2024年宁夏）
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，
同比增长40.2%。
101．2023年1～5月，天津口岸出口汽车均价同比上涨为：
A．8% B．12%
C．16% D．20%
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例题41（2019年北京）
2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实际收入1059.1亿元，同比增长4.5%;实现利润总额
13.5亿元，同比增长11.9%;从业人员达到58631人，同比下降4.3%。
126．2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年约:
A．下降了7% B．下降了17%
C．上升了7% D．上升了17%
例题42（2020年国考）
2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，……
2018年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点。
其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%；保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%；
管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。
133．2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A．上升了不到1% B．上升了1%以上
C．下降了不到1% D．下降了1%以上
例题43（2020年四川）
2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1%，比2016年回落了
15.7个百分点，户均实现营业收入510.63万元。
2017年，S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2%，增速比2016年下降0.9个
百分点，户均资产4547.40万元。
97．2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年：
A．增长了不到5% B．增长了5%以上
C．下降了不到5% D．下降了5%以上
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例题44（2020年事业编）
2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮吞吐量累
计完成9万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。
127．如果S地区所有飞行起降的飞机均运输旅客，则2019年上半年平均每架次飞行起降的飞机运送
乘客的数量比上年同期：
A．增长10%以内 B．增长10%以上
C．减少10%以内 D．减少10%以上
例题45（2023年江苏）
2021年，我国移动互联网接入流量2216亿GB，是2012年的252倍；互联网上网人数10.3亿人，比
2012年增长83.0%。2021年末，累计建成并开通5G基站142.5万个，5G基站总量占全球的60.0%以上。
114．2021年我国互联网上网者人均移动互联网接入流量是2012年的：
A．105倍 B．114倍
C．126倍 D．138倍
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例题46（2024年联考）
图 2013～2022年，中国与共建国家进出口总额及其占中国外贸总值比重
87．2013～2022年，中国与共建国家进出口总额最低的年份，中国外贸总值比上年同期：
A．下降了10%以上 B．下降了不到10%
C．上升了10%以上 D．上升了不到10%
2.4.6 乘积增长率典型真题示例
乘积增长率题型识别：符合表达式A＝B×C，求A的增长率
乘积增长率公式：R＝R＋R＋R×R
1 2 1 2
乘积增长率考察规律：
①有实际含义的式子：总产量＝亩产×面积
总销额＝总销量×单价
出口额＝出口量×单价
月产量＝日均产量×天数 等
②部分＝整体×占比（尤其注意材料里有某部分占比的图表）
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2.4.6.1 实际含义式子乘积增长率
例题47（2019年辽宁）
2019年1～8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价
格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
103．2019年1～8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约：
A．-17% B．-22%
C．-27% D．1.2%
例题48（2018年事业编）
2017年黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降了24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0
千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加
88.4公斤，同比增长4.4%：黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%：长江流域棉区
每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
119．2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：
A．4% B．7%
C．15% D．18%
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例题49（2021年北京）
2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国内销售总额为2661亿元，出口量为36.5
万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
图 2013～2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
128．资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个：
A．12% B．16%
C．20% D．24%
例题50（2022年青海）
2019年、2020年农村居民可支配收入分别为16020.8元、17131.4元。2019年、2020年城乡收入倍
差分别为2.64、2.56。
注：城乡收入倍差＝城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入。
107．2020年全国城镇居民人均可支配收入增长率为：
A．3.69% B．6.93%
C．8.62% D．10.74%
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例题51（2023年新疆）
图1 2012～2021年全国羊肉产量年度变化情况（万吨）
表1 2012～2021年全国主要畜禽产品批发与零售价格年度变化情况（元/公斤）
猪肉 牛肉 羊肉 鸡肉 鸡蛋
年份 批发价
批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 零售价格
格
2012 21.15 33.22 39.30 48.12 46.06 54.15 14.14 18.56 8.11 9.06
2013 21.05 35.21 51.71 59.59 53.34 60.25 14.26 18.70 8.43 9.53
2014 18.94 34.97 54.33 62.76 55.40 62.37 14.61 19.42 9.57 10.62
2015 20.80 27.64 53.96 70.87 49.39 60.30 14.70 19.99 8.11 9.57
2016 24.87 28.46 53.24 72.86 45.05 55.59 14.90 20.11 7.49 8.91
2017 21.24 25.98 53.82 72.08 47.49 55.48 13.93 20.19 6.92 8.28
2018 18.66 28.01 57.46 71.94 55.76 60.90 15.00 21.89 8.55 9.67
2019 28.51 50.81 63.85 74.60 63.81 69.47 17.55 25.55 9.26 10.52
2020 45.22 69.51 73.03 86.81 69.27 77.01 16.82 26.66 7.53 8.79
2021 28.53 54.71 77.08 89.48 73.65 81.40 17.14 25.71 9.51 10.72
119．假设羊肉每年以零售价格全部售罄，那么，2021年羊肉销售收入同比增长约：
A．5.2% B．10.4%
C．17.6% D．22.7%
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2.4.6.2 “部分=整体×占比”乘积增长率
例题52（2021年江苏）
表 2019年我国海洋生产总值及增速
指标 生产总值（亿元） 增速（%）
海洋生产总值 89415 6.2
海洋产业 57315 7.8
主要海洋产业 35724 7.5
……
海洋科研教育管理服务业 21591 8.3
海洋相关产业 32100 （？）
图 2015～2019年我国海洋三次产业增加值占海洋生产总值比重（%）
124．2019年我国海洋第三产业增加值增长率为：
A．6.4% B．7.1%
C．7.8% D．8.5%
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例题53（2019年浙江）
表 2015年1季度～2017年2季度在线视频收入构成
单位：亿元
广告收入 版权分销 视频增值服务 其他
2017年1季度 78.61 6.45 41.48 47.76
2017年2季度 109.24 3.68 49.29 21.70
注：“15Q1”表示2015年1季度数据，其余类推
图 2015年1季度～2017年2季度移动端广告收入占在线视频广告收入比重
127．2017年2季度，在线视频移动端广告收入环比增长速度：
A．低于0% B．在0%～20%之间
C．在20%～50%之间 D．在50%以上
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例题54（2023年广东）
图1 2012～2021年广东农林牧渔业总产值（亿元）
图1 2020～2021年广东农林牧渔业总产值构成
89．2021年广东林业产值同比增长率：
A．小于5% B．在5%～10%之间
C．在10%～15%之间 D．大于15%
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例题55（2022年四川）
图 我国数字经济内部结构
图 我国数字经济增速与GDP增速
89．2020年，产业数字化规模同比增长约：
A．9.2% B．9.8%
C．10% D．10.7%
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第三章 高频考点之比重类
3.1 单期比重之现期比重
3.1.1 常见考法与思路
比重：套用公式即可，比重＝部分/整体、部分＝整体×比重、整体＝部分/比重；
部分比重和或比重差：套用公式即可，比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体；
饼状图：确定各部分所占比例，多利用1/2、1/3、1/4、1/8等或两部分之间的倍数关系，注意饼图
中各部分的位置关系一般为从12点钟方向起，顺时针依次排列；
根据整体求部分：假设某一部分情况和整体一致，按照整体情况求部分。
3.1.2 一般现期比重真题示例
例题1（2024年国考）
2022年12月，我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元，进口金额1.8亿美元。2022年1—12月我
国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元，累计进口金额20亿美元。
129．已知2022年1～11月我国新技术产品累计进出口总额约为14544亿美元，则同期我国工业机器
人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额的：
A．0.2% B．0.5%
C．1.0% D．1.6%
例题2（2020年四川）
2018年上半年，全国移动互联网累计流量达266亿GB，同比增长199.6%。其中通过手机上网的流量
达到262亿GB，同比增长214.7%。
91．2018年上半年，全国通过非手机设备上网的移动互联网接入流量占同期移动互联网累计接入流量
的比重在以下哪个范围内：
A．不到1% B．1%～2%之间
C．2%～3%之间 D．超过3%
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例题3（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017～
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
81．2021年，我国全年的货物进出口总额约为多少万亿元：
A．36 B．39
C．42 D．45
3.1.3 部分比重差/和真题示例
例题4（2022年辽宁）
图1 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
107．2021年北京市、上海市、广东省公共充电桩数量之和占全国公共充电桩总数的比重约为：
A．28.7% B．33.3%
C．39.8% D．46.7%
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例题5（2020年黑龙江）
表 2019年5月全国12358价格监管平台受理行业分布
行业 数址（件） 行业 数量（件）
停车收费 10043 旅游 459
商品零售 3118 邮政通信 421
交通运输 2730 其他商品价格 206
社会服务 2686 机关收费 172
物业管理 2587 农产品及农资产品价格 157
医药 1790 金融服务 105
资源价格 1764 律师公证认证检测服务 82
房地产 1105 网络服务收费 28
住宿、餐饮 1060 协会社团 3
教育 927 其他 7439
网络购物 694 合计 37576
注：其他行业计入受理总数，但不计入行业排名
123．2019年5月，平台受理量排名前五的行业占受理总数的比重约为：
A．61.4% B．56.3%
C．51.8% D．46.5%
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例题6（2023年国考）
图1 2017～2021年我国木材进口量及进口额
图3 2021年我国木材主要进口来源国进口量（单位：万吨）
124．2021年，自俄罗斯进口的木材占当年木材进口总量的比重约比美国高多少个百分点：
A．44 B．50
C．32 D．38
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3.1.4 饼状图真题示例
例题7（2023年四川）
2020年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658亿元，同比增长13.3%。实现利润总额
10676亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8万元，同比增长8.6%。
分领域看，2020年，软件产品实现收入22758亿元，同比增长10.1%；其中，工业软件产品实现收入
1974亿元，增长11.2%。信息技术服务实现收入49868亿元，比上年同期增加6579亿元；其中，电子商
务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长
11.1%。信息安全产品和服务实现收入1540亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落2.4个百分点。嵌入
式系统软件实现收入7492亿元，比上年同期增加803亿元，增速较上年提高4.2个百分点。
89．以下饼图中，最能准确反映2020年信息技术服务实现收入中，电子商务平台技术服务收入（黑
色）、云服务、大数据服务收入（竖线）和其他收入（白色）占比关系的是：
A． B．
C． D．
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例题8（2022年下四川）
表1 2019年A市城乡居民各类人均收入
单位：元
全市居民 城镇居民 农村居民
工资性收入 15475 22119 5316
经营净收入 4697 4361 5210
财产净收入 1792 2724 367
转移净收入 6956 8735 4240
以下饼图中，最能准确反映2019年A市全市居民工资性收入（白色）、经营净收入（灰色）、财产
净收入（黑色）和转移净收入（斜线）占可支配收入比重关系的是：
A． B．
C． D．
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例题9（2021年江苏）
2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支出21559
元，比2012年增长78.9%，年均增长8.7%。其中，城镇居民人均消费支出28063元，比2012年增长64.0%；
农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长99.9%。
2019年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为28.2%，比2000年下降14.0
个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为27.6%，农村居民恩格尔系数为30.0%，分别比2000年下降11.0
和18.3个百分点。
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9台、空调115.6
台、汽车35.3辆。城镇居民人均住房建筑面积为39.8平方米，比2002年增长62.1%；农村居民人均住房
建筑面积为48.9平方米，比2000年增长97.2%。全国居民人均交通通信支出2862元，比2000年年均增
长14.7%，占人均消费支出的比重较2000年提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比
2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。
114．下列饼图表示2000年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交通通信支出、医疗保健支
出、其他支出）的是：
A． B．
C． D．
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3.1.5 根据整体求部分真题示例
例题10（2022年四川）
2019年某省规模以上企业就业人员年平均工资为62484元，比上年增长10.1%，其中，中层及以上管
理人员增长9.7%；专业技术人员增长20.7%；办事人员和有关人员增长5.7%；社会生产服务和生活服务人
员增长8.5%；生产制造及有关人员增长9.7%。
表 2019年某省部分行业规模以上企业分职业就业人员平均工资
就业人员
社会生产
指标名称 平均工资 中层及以上 专业技术 办事人员和 生产制造
服务和生活
(元) 管理人员 人员 有关人员 及有关人员
服务人员
总计 62484 126154 85254 55733 48570 56060
采矿业 53034 117596 69788 46367 41360 48460
制造业 62286 128227 88226 64752 63066 54872
电力、热力、燃气及水生产和供应业 115616 227181 148922 71330 80778 101058
建筑业 59086 107630 73097 48299 48983 56480
批发和零售业 62838 115384 75908 58636 47389 46635
交通运输、仓储和邮政业 78688 153858 123777 69805 70171 68049
住宿和餐饮业 43168 87194 57086 43270 35570 36759
信息传输、软件和信息技术服务业 88907 221498 126091 78380 49776 76855
房地产业 72723 156070 101234 58965 40673 49463
租赁和商务服务业 56984 141033 93330 49381 42227 42747
科学研究和技术服务业 96087 174126 103645 55110 49333 74374
水利、环境和公共设施管理业 51503 106555 77452 55392 43059 43328
居民服务、修理和其他服务业 50844 110260 59337 45747 45546 43591
教育 76253 143992 77593 74531 48871 40431
卫生和社会工作 82948 158149 92472 49165 44022 66310
文化、体育和娱乐业 65048 115905 100065 57706 41874 38042
119．如2019年该省规模以上企业各行业各职业就业人员平均工资同比增速均与全省规模以上企业同
职业人员总体水平相同，则2018年规模以上教育业企业专业技术人员平均工资比该行业办事人员和有关
人员：
A．低4000元以上 B．低不到4000元
C．高不到4000元 D．高4000元以上
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例题11（2023年浙江）
表 2018～2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
单位：亿元
2018年 2019年 2020年
总计 89257 86624 98514
新闻信息服务 8099 6800 9382
内容创作生产 18239 18585 23275
按
创意设计服务 11069 12276 15645
行
文化传播渠道 10193 11005 10428
业
文化投资运营 412 221 451
类
文化娱乐休闲服务 1489 1583 1115
别
文化辅助生产和中介服务 15094 13899 13519
分
文化装备生产 8378 5722 5893
文化消费终端生产 16284 16532 18808
按 文化制造业 38074 36739 37378
产
业
文化批发和零售业 16728 14726 15173
类
型
分 文化服务业 34454 35159 45964
按 东部地区 68688 63702 73943
区 中部地区 12008 13620 14656
域 西部地区 7618 8393 9044
分 东北地区 943 909 872
114．如不同区域规模以上文化及相关产业企业营业收入中，各产业类型占比均与全国总体水平相同，
则2020年东部地区规模以上文化制造业企业营业收入约为多少万亿元：
A．2.0 B．2.4
C．2.8 D．3.2
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3.2 单期比重之基期比重
3.2.1 基期比重考点介绍
✎基期比重公式：
整体增长率
前期比重 本期比重
部分增长率
+1
= ×
+1
❉记忆口诀：基期比重等于现期比重乘上1＋增长率反过来。
基期平均值、基期倍数、基期比值均可看作是“基期比重”，利用基期比重公式进行计算。
3.2.2 典型真题示例
例题12（2023年联考）
表 2021年专利授权和有效专利情况
指标 专利数（万件） 同比增长（%）
专利授权数 460.1 26.4
其中：境内专利授权 445.1 27.0
其中：发明专利授权 69.6 31.3
其中：境内发明专利 57.8 33.2
年未有效专利数 1542.1 26.5
其中：境内有效专利 1429.5 28.6
其中：有效发明专利 359.7 17.6
其中：境内有效发明专利 270.4 22.2
112．2020年，境内发明专利占专利授权数的比重为：
A．11.9% B．12.6%
C．13.5% D．14.3%
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例题13（2023年联考）
据对全国6.4万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021年前三季度，上述企业实现营业收入
84205亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
分业态营业收入情况：文化新业态特征较为明显的16个行业小类28322亿元，同比增长26.1%；两
年平均增长24.0%，高于全部规模以上文化及相关产业企业14.0个百分点。
116．2020年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类营业收入约占6.4万家规模以上
文化及相关产业营业收入的：
A．32% B．40%
C．45% D．49%
例题14（2023年浙江）
2021年上半年，全市新建商品房销售面积832.83万平方米，比去年同期增长29.2%。其中，新建商
品住宅销售面积667.94万平方米，同比增长23.0%。
119．2020年上半年，S市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商品房销售面积的：
A．16% B．20%
C．24% D．28%
例题15（2023年国考）
2021年，纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5亿美元，出口金额、数量同比分别下降76.0%和
13.0%。除防疫类口罩外，其他纺织制品出口额为517.2亿美元，同比增长27.5%。
129．2020年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比约为：
A．57% B．72%
C．33% D．45%
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例题16（2022年江苏）
2020年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的“三新”经济增加值25177亿元，比上
年增长5.6%，比全省地区生产总值的增速快1.5个百分点，占全省地区生产总值的比重为24.5%。
118．2019年江苏省“三新”经济增加值占全省地区生产总值的比重是：
A．20.5% B．24.2%
C．27.1% D．30.0%
3.3 单期比重之隔级比重
3.3.1 隔级比重考点介绍
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。例如，学校
为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多少，
即是隔级比重。
✎隔级比重公式：
小集合 中集合
隔级比重
中集合 大集合
= ×
小集合 中集合
隔级比重
大集合 大集合
= ÷
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3.3.2 典型例题示例
例题17（2022年江苏事业单位）
一是实体经济根基更加稳固，全省第一、二、三产业增加值依次占GDP比重由2012年的6.0%、50.6%、
43.4%调整至2021年的4.1%、44.5%、51.4%。2021年制造业增加值4.17万亿元，占GDP比重达35.8%，
与2012年相比，第三产业增加值年均增长8.1%，比GDP年均增速快0.7个百分点。
118．2021年江苏省制造业增加值占第二产业增加值的比重是：
A．72.4% B．78.7%
C．80.4% D．83.3%
例题18（2022年辽宁）
2020年，信息技术服务实现收入49868亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水平1.9个百分
点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、
大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。
116．2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A．7.6% B．11.1%
C．15.3% D．18.2%
例题19（2019年山东选调）
2017年末，全国医疗卫生机构床位794.0万张，其中：医院612.0万张（占77.1%），基层医疗卫生
机构152.9万张（占19.3%）。医院中，公立医院床位占75.7%，民营医院占床位24.3%。
83．2017年末公立医院床位数占全国医疗卫生机构床位数的比重为：
A．75.7% B．77.1%
C．58.4% D．56.2%
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例题20（2023年山东）
2021年全球47个国家数字经济市场规模达到38.1万亿美元，同比增长15.6%，高于GDP增速2.5个
百分点，占GDP比重为45.0%，同比提升1个百分点。数字产业化规模为5.7万亿美元；产业数字化规模
为32.4万亿美元，占数字经济比重为85%，占GDP比重较上年提升1个百分点，约为38.2%。
88．2021年，全球47国数字产业化规模、产业数字化规模占GDP比重的差值约：
A．10%～15% B．16%～21%
C．22%～27% D．28%～33%
3.4 两期比重变化之比重趋势
3.4.1 比重趋势考点介绍
比重趋势是根据分子分母增速大小来判断本期比重与前期相比变化情况的定性分析方法。
✎比重趋势判断规律如下：
❉分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
❉分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
3.4.2 一般比重趋势真题示例
例题21（2022年国考）
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，分别比上年
上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本前的产值分别为957.1元/
亩、1520.7元/亩，分别比上年增长33.4%、8.9%。
113．2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A．仅稻谷亩产高于上年水平 B．仅玉米亩产高于上年水平
C．两者亩产均高于上年水平 D．两者亩产均低于上年水平
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例题22（2024年青海）
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，
降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
120．能够从上述材料中推出的是：
B．2022年新发理财产品中平均每只产品募集资金低于2021年
例题23（2024年联考）
表 2022年1月～2023年2月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
产量 销量
时间
数量 增速 数量 增速
2022年1月 714 93.0 581 24.2
2022年2月 140 -51.4 196 -10.5
2022年3月 468 2.0 492 28.5
2022年4月 426 8.1 372 -24.5
2022年5月 581 7.4 613 5.9
2022年6月 664 -33.7 516 -46.1
2022年7月 494 -11.9 314 -32.9
2022年8月 138 1.5 260 32.0
2022年9月 329 -15.2 325 3.2
2022年10月 287 7.1 291 -10.2
2022年11月 336 -24.8 285 -25.2
2022年12月 353 -68.1 331 -40.5
2023年1月 436 -38.9 284 -51.1
2023年2月 188 34.3 275 40.3
88．2022年1～12月，全国旅游客车产销比（销量/产量）相较于2021年同期增加的月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
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3.4.3 比重趋势逆运用真题示例
例题24（2010年国考）
中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的
情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）运动型多用途车（SUV）和交叉型乘用车。其
中，轿车销量比三月份增长8.3%，同比增长33.04%；MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV
销量比3月份增长19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3月份增长3.62%，同比增长70.66%。
轿车、MPV、SUV、和交叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
4．关于2009年3月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
A．MPV超过2% B．交叉型乘用车低于21%
C．SUV超过6% D．轿车超过71%
例题25（2020年广东）
2019年全国农村网络零售额从2014年的1800亿元增加至逾1.7万亿元，占全国网络零售总额的16.1%，
较上年略有提升；同比增长19.1%，高于全国网络零售总额增长率2.6个百分点。
分地区看，东、中、西部和东北地区农村网络零售额分别占全国农村网络零售额的76.6%、12.0%、9.4%
和2.0%，同比增长分别为19.8%、17.1%、17.6%和10.2%。
93．2018年，东、中、西部和东北地区农村网络零售额占全国农村网络零售额的比重分别为：
A．76.1%，12.2%，9.5%，2.2% B．76.6%，12.0%，9.4%，2.0%
C．77.1%，11.8%，9.3%，1.8% D．无法判断
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例题26（2020年江苏）
表 2018年和2019年上半年全国分地区快递业务量及收入占比
单位：%
业务量 业务收入
地区
2018年上半年 2019年上半年 2018年上半年 2019年上半年
东部 80.3 80.1 80.3 80.5
中部 12.0 12.6 11.1 11.1
西部 7.7 7.3 8.6 8.4
127．2019年上半年，快递业务收入同比增长最快、最慢的地区分别是：
A．东部地区、中部地区 B．东部地区、西部地区
C．中部地区、东部地区 D．中部地区、西部地区
例题27（2020年事业编联考）
2019年1～10月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6亿件，同比增长26%；业务收入累计完成
5929亿元，同比增长24%。
2019年1～10月，东、中、西部地区快递业务量比重分别为79.8%、12.7%和7.5%，比1～9月增加-0.1%、
0.1%和0%；业务收入比重分别为80.3%、11.2%和8.5%，比1～9月增加-0.1%、0.1%和0。与去年同期相
比，东部地区快递业务量比重下降0.1个百分点，快递业务收入比重上升0.3个百分点；中部地区快递业
务比重上升0.5个百分点，快递业务收入比重基本持平；西部地区快递业务量比重下降0.4个百分点，快
递业务收入比重下降0.3个百分点。
97．2019年1～10月份，中部地区快递业务量同比增速可能为：
A．16% B．21%
C．26% D．31%
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3.5 两期比重比较之比重差
3.5.1 比重差考点介绍
✎比重差公式：
前期部分
比重差 本期比重 前期比重 部分增长率 整体增长率
本期整体
= − = × −
❉记忆口诀：今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
❉比重差秒杀计：比重差绝对值小于增速差绝对值
3.5.2 典型例题示例
例题28（2022年浙江事业单位）
2021年1～8月，我国进出口总值24.78万亿元人民币，同比增长23.7%。其中，出口13.56万亿元，
同比增长23.2%。2021年1～8月，东盟为我第一大贸易伙伴，我国与东盟贸易总值3.59万亿元，增长22.8%。
其中，对东盟出口1.98万亿元，增长21.3%。
64．2021年1～8月，我国对东盟出口额占出口总额的比重比上年约：
A．增加了2个百分点 B．减少了2个百分点
C．增加了0.2个百分点 D．减少了0.2个百分点
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例题29（2023年国考）
2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13亿元，比上年同期增长21.8%，高于全国增速
2.3个百分点。H省跨境电商进出口交易额为2018.3亿元，其中，出口1475.5亿元，同比增长15.7%；进
口542.8亿元，同比增长16.0%。H省网上零售额为2948.2亿元，同比增长12.5%，其中，实物商品网上
零售额为2426.4亿元，同比增长10.1%。
127．2021年，H省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期：
A．下降了不到3个百分点 B．下降了3个百分点以上
C．上升了不到3个百分点 D．上升了3个百分点以上
例题30（2023年广东）
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体经济融合，为打造数字经
济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022年，我国电信业务收入累计完成1.58万亿元，比上
年增长8%，较2018年增长超过2800亿元
2022年移动数据流量业务收入6397亿元，比上年增长0.3%，在电信业务收入中占比约为40.5%。数
据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，对我国电信业务拉动作用持续增强。2022年新兴
业务收入达3072亿元，在电信业务收入中占比由上年的16.1%提升至19.4%。其中，数据中心、云计算、
大数据、物联网业务比上年分别增长11.5%、118.2%、58%和24.7%。
97．与2021年相比，2022年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中的占比：
A．增加了约3个百分点 B．减少了约3个百分点
C．增加了约13个百分点 D．减少了约13个百分点
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例题31（2022年国考）
2020年，C市天然气用量为107.47亿立方米，同比增长3.83%。其中，中石化供应33.51亿立方米，
同比增长8.8%。
132．2020年，中石化供气量占C市天然气用量的比重比上年：
A．减少了不到3个百分点 B．增加了不到3个百分点
C．减少了3个百分点以上 D．增加了3个百分点以上
例题32（2024年辽宁）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619亿元，同比增长7.7%。
前三季度，文化企业实现利润总额7508亿元，同比增长31.4%。
104．2023年前三季度，文化企业利润总额与营业收入的比值约比上一年：
A．降低了1.8个百分点 B．降低了1.5个百分点
C．提高了1.8个百分点 D．提高了1.5个百分点
例题33（2023年山东）
2021年我国数字经济市场规模达45.5万亿元，同比增长16.2%，高于GDP增速3.4个百分点，占GDP
比重达到39.8%。数字产业化规模为8.35万亿元，同比增长11.9%，占GDP比重为7.3%。产业数字化规模
达到37.2万亿元，同比增长17.2%，占GDP比重为32.5%。
124．2021年，我国产业数字化规模占数字经济市场规模的比重比2020年提升了：
A．0.6个百分点 B．0.7个百分点
C．0.8个百分点 D．0.9个百分点
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3.5.3 知识点扩展——比值差
分子分母单位 选项单位 问法特征 解法本质 公式
……比重，与上年相比
比重差 相同 百分点或% 比重作差
……占比，与上年相比
可秒杀|比×重 差 1 |−＜ | 2 增速差|
比值增长率 一般不同 % 平均、增长率 比值求增速
1− 2
实际量 与上年相比 1+ 2
比值差 一般不同 比值作差 ，不可秒杀
（例：元、人）（例：人均收入与上年相比）
× 1− 2
例题34（2019年甘肃）
表 2018年第一季度我国水产品一般贸易主要出口品种
数量及出口额 同比增速（%）
出口品种
数量（万吨） 出口额（亿美元） 数量 出口额
头足类 13.06 8.79 21.99 24.24
对虾 3.01 3.81 0.37 4.24
贝类 5.74 2.77 -14.61 -2.45
罗非鱼 8.19 2.47 1.31 -1.64
鳗鱼 1.05 2.46 14.40 26.05
蟹类 1.44 2.02 3.00 6.75
鲭鱼 8.67 1.70 -30.71 -25.02
大黄鱼 1.11 0.75 71.75 60.88
藻类 1.35 0.98 3.92 10.25
淡水小龙虾 0.02 0.03 -88.60 -88.56
119．2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
A．鲭鱼 B．罗非鱼
C．大黄鱼 D．淡水小龙虾
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例题35（2022年下四川）
2020年，全国艺术表演团体共演出225.61万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93亿人次，下降27.4%；
演出收入86.63亿元，下降31.7%。
122．2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A．减少了不到1000元 B．减少了1000元以上
C．增加了不到1000元 D．增加了1000元以上
例题36（2020年联考）
2019年全国房地产开发投资132194亿元，比上年增长9.9%，增速比上年加快0.4个百分点。其中，
住宅投资97071亿元，增长13.9%，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，全国商品房销售面积171558
万平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅销售面积增长1.5%，办公楼销售面积下降14.7%，商业营业用房
销售面积下降15%。商品房销售额159725亿元，增长6.5%，增速比上年回落5.7个百分点。其中，住宅
销售额增长10.3%，办公楼销售额下降15.1%，商业营业用房销售额下降16.5%。
117．与2018年相比，2019年全国商品房销售均价约：
A．增长580元 B．增长710元
C．下降580元 D．下降710元
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第四章 高频考点之比较类
4.1 比值（增速、比重、基期等）大小比较
4.1.1 双线法介绍及真题示例
✎双线法介绍：
【典型真题示例】
例题1（2021年浙江）
图2013～2019年全球卫星产业收入及卫星制造业和发射服务业收入增速
127．2014～2019年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A．2014年 B．2015年
C．2017年 D．2018年
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例题2（2022年广东）
表 2016～2020年我国民航全行业航线条数、航线里程变化情况
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
按重复距离计算的总航线里程（万公里） 919.3 1082.9 1219.1 1363.0 1357.7
国际航线 329.1 376.6 412.5 445.3 431.8
按不重复距离计算的总航线里程（万公里） 634.8 748.3 838.0 948.2 942.6
国际航线 282.8 324.6 359.9 401.5 382.9
99．按不重复距离计算，以下年份中，国际航线里程同比增速最快的是：
A．2017年 B．2018年
C．2019年 D．2020年
例题3（2019年河北）
图 2014～2018年年末移动电话用户和固定互联网宽带接入用户数
109．2015～2018年，移动电话用户增速最快的年份是：
A．2015年 B．2016年
C．2017年 D．2018年
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例题4（2022年湖北）
（注：在职退休比指的是在职职工参保人数与退休职工参保人数之比）
图 2012～2020年职工医保参保人员结构（单位：万人）
114．下列年份中，在职职工参保人数同比增速大小排序错误的是：
A．2017年＞2016年 B．2018年＞2017年
C．2019年＞2018年 D．2020年＞2019年
4.1.2 常见分数大小比较方法介绍
✎趋势比较法：借用比重趋势解题思路，根据分子分母增速大小判断分数大小
【例题】
2 3 4 5
261 329 142 159
125 181 73 80
262 401 142 171
51 53 18 24
99 112 103 117
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✎通分法：可将要比较的两个分数的分子或分母换算成同样大小
✎分数大小比较规律如下：
❉分母相同比分子，分子大的分数大
❉分子相同比分母，分母小的分数大
【例题】
28 39 4 8
164 329 71 159
62 181 72 80
261 601 143 171
✎计算比较：用拆分法或直除法简单计算分数大小进行比较
4.1.3 比值大小比较真题示例
例题5（2023年联考）
表 2015～2021年国内生产总值（亿元）、人口分布表（万人）
国内生产总值 年末总人口 男性人口 女性人口 城镇人口 乡村人口
年度
（亿元） （万人） （万人） （万人） （万人） （万人）
2015 688858 138326 70857 67469 79302 59024
2016 746395 139232 71307 67925 81924 57308
2017 832036 140011 71650 68361 84343 55668
2018 919281 140541 71864 68677 86433 54108
2019 986515 141008 72039 68969 88426 52582
2020 1013567 141212 72357 68855 90220 50992
2021 1143670 141260 72311 68949 91425 49835
122．2019～2021年，我国人口男女性别比按降序排列正确的是：
A．2019年＞2020年＞2021年 B．2021年＞2020年＞2019年
C．2020年＞2019年＞2021年 D．2020年＞2021年＞2019年
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例题6（2020年四川下半年）
表 2012～2017年末按经济类型分城镇就业人员情况表
单位：万人
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017
城镇就业人员 37102 38240 39310 40410 41428 42462
其中：国有单位 6839 6365 6312 6208 6170 6064
城镇集体单位 589 566 537 481 453 406
有限责任公司 3787 6069 6315 6389 6381 6367
股份有限公司 1243 1721 1751 1798 1824 1846
私营企业 7557 8242 9857 11180 12083 13327
其他 17087 15277 14538 14354 14517 14452
92．2012～2017年，下列经济类型中，全国城镇就业人员增速最快的是：
A．私营企业 B．有限责任公司
C．国有单位 D．股份有限公司
例题7（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017～
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
图 2017～2021年中国跨境电商领域投资情况
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84．2017～2021年，每年平均单次投资金额高于2017～2022年第一季度投资总金额与投资次数之比
的年份是：
A．2018年和2019年 B．2018年和2020年
C．2019年和2020年 D．2019年和2021年
例题8（2021年黑龙江）
表2 2021年1～7月东部、中部、西部和东北地区房地产销售情况
商品房销售面积 商品房销售额
地区 绝对数 同比增长 绝对数 同比增长
（万平方米） （%） （亿元） （%）
全国总计 101648 21.5 106430 30.7
东部地区 42841 24.1 61943 36.7
中部地区 28359 27.1 21422 33.4
西部地区 26965 14.3 20156 16.3
东北地区 3483 8.8 2909 6.9
113．2020年1～7月，按照商品房销售面积从大到小的顺序排列，排第1的地区的商品房销售额比第
2的约多：
A．27982亿元 B．29255亿元
C．40521亿元 D．41787亿元
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例题9（2024年国考）
图1 2017～2022年全国主要电信业务收入
124．以下年份中，全国电信新兴业务收入同比增速最快的是：
A．2019年 B．2020年
C．2021年 D．2022年
4.1.4 替代比较真题示例
✎替代比较思路：
用末期/基期代替年均增长率比较；
用倍数（B/A）代替增速（B/A—1）比较；
用部分A/部分非A代替部分A/整体比较；
用X/B代替X/A比较。
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例题10（2023年国考）
表 2016～2021年全国及部分省市集成电路产量
单位：亿块
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
全国 1318 1565 1853 2018 2614 3594
江苏 454 518 554 516 835 1186
甘肃 197 281 318 390 457 643
广东 219 263 301 363 374 539
上海 238 233 233 208 289 365
浙江 74 80 65 143 174 230
北京 81 93 137 154 171 208
四川 33 58 77 77 106 143
113．将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按2016～2021年集成电路产量年均增速（以2016年为基
期计算）从高到低排列，以下正确的是：
A．④①②③ B．④①③②
C．①④②③ D．①④③②
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例题11（2024年甘肃）
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同
比增长90.7%，高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
表 2019～2022年中国新能源汽车产量与全球锂电池出货量
年份 2019 2020 2021 2022
中国新能源汽车产量（万辆） 119 146 368 722
全球锂电池出货量（GWh） 218 294.5 562.4 957.7
图 2019～2022年中国锂电池出货量
118．以下锂电池出货量指标中同比增速最快的是：
A．2021年储能锂电池出货量 B．2021年动力锂电池出货量
C．2022年储能锂电池出货量 D．2022年动力锂电池出货量
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例题12（2017年吉林）
图 2011～2015年全省进出口总额
表 2016年对外贸易情况表
1～12月
指标
绝对量(万美元) 增速(%)
海关进出口总值 1844246 -2.3
出口总值 420568 -8.8
……
进口总值 1423678 -0.2
……
102．根据图表，该省出口额占进出口贸易总额的比重最大的年份是：
A．2013 B．2016
C．2015 D．2014
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例题13（2022年国考）
图 2020年各月环保举报受理情况
122．2020年下半年，环保举报的受理率超过75%的月份有几个：
A．3 B．4
C．5 D．6
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例题14（2016年山东）
表 2013～2014学年某市高等教育分学科研究生数
毕业人数（人） 招生数（人） 在校人数（人）
硕士 博士 硕士 博士 硕士 博士
哲 学 425 210 430 263 1356 944
经济学 4218 708 5094 970 11818 3705
法 学 6185 1027 6753 1161 17882 4630
教育学 2474 252 3721 374 8692 1535
文 学 3863 570 4204 675 10953 2847
历史学 370 193 474 195 1349 714
理 学 3671 2802 5500 4099 15283 14617
工 学 22398 4666 27055 6499 74697 28613
农 学 1952 600 2276 687 5690 2623
医 学 2599 1503 3625 1419 9645 4879
军事学 19 6 14 12 70 50
管理学 9169 997 11603 1271 28669 5867
艺术学 2209 271 2688 337 7348 1180
总 计 59552 13805 73437 17962 193452 72204
107．在校博士生人数超过在校研究生人数25%的学科有几个：
A．7 B．6
C．5 D．4
例题15（2021年江苏）
表 江苏省2019年末金融机构人民币存贷款情况
指标 绝对值（亿元） 比上年末增加（亿元）
各项存款额度 152837.3 13089.6
#住户存款 57759.2 6967.3
非金融企业存款 55032.8 5167.0
各项余额贷款 133329.9 17346.8
#短期贷款 42377.5 6484.1
#中长期贷款 82185.9 9076.1
#消费贷款 39396.2 6117.2
#住房贷款 33056.1 4531.0
123．下列人民币贷款种类中，2019年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A．消费贷款 B．住房贷款
C．短期贷款 D．中长期贷款
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4.1.5 特殊比较（超过某数值、折线图等）真题示例
例题16（2021年联考）
截至2019年12月31日，中国共产党党员总数为9191.6万名，同比增长1.46%。在党员的性别、民
族和学历上，女党员2559.9万名，少数民族党员680.3万名，大专及以上学历党员4661.5万名。在党员
的入党时间上，新中国成立前入党的17.4万名，新中国成立后至党的十一届三中全会前入党的1550.9万
名，党的十一届三中全会后至党的十八大前入党的
6127.7万名，党的十八大以来入党的1495.6万名。在党员的职业上，工人（含工勤技能人员）644.5
万名，农牧渔民2556.1万名，企事业单位、社会组织专业技术人员1440.3万名，企事业单位、社会组织
管理人员1010.4万名，党政机关工作人员767.8万名，学生196.0万名，其他职业人员710.4万名，离
退休人员1866.1万名。
112．截至2019年12月31日，资料所列8种党员职业类型中，党员人数占比不低于15%的有：
A．3类 B．4类
C．5类 D．6类
例题17（2023年四川）
图 2013～2020年全国软件和信息技术服务业完成业务收入
112．2014～2020年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增速超过15%的年份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
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例题18（2023年联考）
图 2012～2021年全国城市人均日生活用水量（单位：升）
117．下列折线图中，最能准确反映2013～2021年全国城市人均日生活用水量同比增长率变化情况的是：
A． B．
C． D．
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例题19（2023年事业单位）
图 2012～2021年我国医疗美容市场规模情况
90．以下折线图中，最能准确反映2018～2021年我国手术类医疗美容市场规模占医疗美容市场总规
模比重变化趋势的是：
A． B．
C． D．
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例题20（2018年江苏）
图1 2016年2～12月江苏规模以上光伏产业产值同比增速
127．2016年3～12月，江苏规模以上光伏产业产值环比增速低于上年同期的月份个数为：
A．2个 B．3个
C．5个 D．8个
4.2 增量大小比较
✎增量大小比较秒杀计：
①：B越大R越大则X越大（大大则大）：
②：我的B是你的N倍，你的R是我的N倍以上，我们的X才可能相等（一大一小看倍数）。
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4.2.1 典型真题示例
例题21（2021年新疆）
2018年木家具出口数量增长5.68%，金额负增长1.6%，木地板出口26.6万吨，3.85亿美元，分别下
降24.8%和下降25.9%。胶合板出口1137.8万立方米，55.56亿美元，数量增长5%，金额增长9%，纤维板
出口179万吨，38.35亿美元，数量下降14.9%，金额增长6.2%。
104．2018年，下列三种产品出口金额增长值从大到小的顺序排列正确的是：
A．木地板、胶合板、纤维板 B．胶合板、纤维板、木地板
C．木地板、纤维板、胶合板 D．胶合板、木地板、纤维板
例题22（2021年广东）
表 2020年前三季度G省智能机器人产业四大行业发展情况
行业名称 企业个数 总产值（亿元） 同比增长
工业机器人制造业 95 76.88 57.4%
特殊作业工业机器人制造业 4 2.77 163.0%
智能无人飞行器制造业 17 201.07 31.7%
服务消费机器人制造业 24 26.18 -22.8%
86．2020年前三季度，G省智能机器人产业中，四大行业总产值的同比增量排序正确的是：
①工业机器人制造业
②特殊作业工业机器人制造业
③智能无人飞行器制造业
④服务消费机器人制造业
A．①＞③＞②＞④ B．④＞②＞①＞③
C．③＞④＞②＞① D．③＞①＞②＞④
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例题23（2022年山东）
表 2018年我国各种运输方式完成货物运输量基期增长速度
指标 单位 绝对数 同比增长（%）
货物运输总量 亿吨 514.6 7.1
其中：铁路 亿吨 40.3 9.2
公路 亿吨 395.9 7.4
水运 亿吨 69.9 4.7
民航 万吨 738.5 4.6
管道 亿吨 8.5 5.4
货物运输周转量 亿吨公里 205451.5 4.1
其中：铁路 亿吨公里 28821.0 6.9
公路 亿吨公里 71202.5 6.6
水运 亿吨公里 99303.6 0.7
民航 亿吨公里 262.4 7.7
管道 亿吨公里 5862.0 22.5
2018年我国各种运输方式货物运输总量同比增量从高到低排序正确的是：
A．民航、公路、水运、铁路 B．公路、铁路、水运、民航
C．公路、水运、铁路、民航 D．民航、公路、铁路、水运
例题24（2023年国考）
2021年，中国对美国、东盟、欧盟和日本的纺织品服装出口合计1724.9亿美元。其中，对美国出口
额为563.5亿美元，同比增长4.0%；向东盟十国出口纺织品服装491.2亿美元，同比增长24.9%；对欧盟
27国出口纺织品服装469.9亿美元，同比下降11.1%；对日本出口纺织品服装200.3亿美元，同比下降7.2%。
将①美国、②东盟十国、③欧盟27国和④日本按2021年自中国进口纺织品服装金额同比增量从高到
低排列，以下正确的是：
A．①②③④ B．①②④③
C．②①③④ D．②①④③
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例题25（2024年浙江）
表 2022年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
软件业务收入 其中：信息技术服务收入
本年累计 同比增长 本年累计 同比增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
全国 20059.67 11.6 13102.09 13.7
贵州 144.3 100.8 133.14 101.4
北京 4394.68 13.2 2894.97 13.9
天津 420.08 2.1 273.05 1.3
河北 84.18 20.3 73.43 21.7
上海 1647.5 17.6 1126.03 22.0
江苏 2805.58 10.5 1697.25 11.7
浙江 1725.91 5.4 1357.55 5.3
福建 414.63 15.7 231.61 17.5
山东 1274.51 18.0 618.44 24.8
广东 3785.08 6.1 2610.26 10.2
119．2022年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业务收入累计值约是同比
增量最小的省市的多少倍?
A．7 B．8
C．9 D．10
例题26（2022年深圳）
2019年末，H市全年专利申请量与授权量分别为26.15万件和16.66万件，分别增长14.4%和18.8%。
89．关于H市2019年专利申请量与授权量，下列说法不正确的是：
C．全年专利申请量同比增量大于全年专利授权量同比增量
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4.2.2 利用增量大小确定差值变化（追及问题）
例题27（2022年浙江事业编）
2021年8月份，我国进出口总值3.43万亿元，同比增长18.9%，环比增长5%，比2019年同期增长
26.1%。其中，出口1.9万亿元，同比增长15.7%，环比增长4.9%，比2019年同期增长28.6%；进口1.53
万亿元，同比增长23.1%，环比增长5.1%，比2019年同期增长23.1%。
65．能够从上述资料中推出的是：
A．2021年8月，我国贸易顺差比7月略有减小
4.3 查找比较+计算
✎解题原则：读题分两步，先查找比较，再计算，避免遗忘，反复读题。
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例题28（2020年北京市考）
截至2015年12月底，北京市文化及相关产业企业共有198948户，同比增长16.49%，占全市企业总
数的16.63%；2015年新设文化及相关产业企业30323户，同比增长3.91%。
表 2015年北京市文化及相关产业各行业企业数量及同比增速
年末企业总数 全年新设企业数
数量 增速 数量 增速
（户） （%） （户） （%）
文化艺术服务 95928 22.87 18586 14.50
文化休闲娱乐服务 2456 9.84 244 -10.95
文化信息传输服务 2013 12.52 197 337.78
文化创意和设计服务 39139 11.30 4850 -14.05
文化专用设备的生产 13100 1.12 512 -17.95
文化用品的生产 12773 12.16 1522 -32.65
工艺美术品的生产 9916 20.38 1651 -9.29
新闻出版发行服务 5604 4.96 253 22.22
文化产品生产的辅助生产 16042 9.97 1710 -11.54
广播电视电影服务 1977 94.40 798 454.17
129．2015年文化及相关产业新设企业中，新设户数排名前三位的行业合计占全市文化及相关产业新
设企业户数的：
A．64.1% B．70.2%
C．76.1% D．82.9%
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第五章 高频考点之盐水类
5.1 盐水思想（混合思维）介绍
资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部分B（增长率）的关系，这样的
关系和混合溶液（浓度），溶液A（浓度），溶液B（浓度）的关系非常相似，所以，我们可以将盐水思
想和十字交叉法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对基期A所言，所以如果要用十字交叉法求解，溶液
A、B质量对应的是基期值，但有时可以用现期值代替。
盐水题目识别特征：整体由两部分组成（A＝A1＋A2），且整体部分均可表示为A=B/C.
资料分析中，适用盐水思维的常见类型有：整体增长率和两部分增长率、累计（累计量=当月量+上月
累计量）增速和两部分（当月量、上月累计量）增速、整体平均数（例如人均收入、人均消费、单位面积
产量等）和两部分平均数、整体比重和两部分比重、出口额（出口额=贸易顺差+进口额）增速和贸易顺差
进口额增速等等。
5.2 盐水之定性分析
5.2.1 常见考法与思路
混合溶液浓度（可指增长率、比重、平均数等）：根据“在中间不在正中间（混合溶液浓度在两部分
溶液浓度之间且靠近溶液质量大的一部分）”原则，定性的判断整体或部分增长率；
三浓度排序：牢记“部分A浓度＞整体浓度＞部分B浓度”，“部分A浓度＞整体浓度”等价于“整
体浓度＞部分B浓度”，反之亦然。
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5.2.2 混合溶液浓度真题示例
例题1（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017～
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
118．2021年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A．12.8% B．13.4%
C．13.6% D．14.3%
例题2（2020年深圳）
全市（2018年）年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，占常住人
口比重34.9%；常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。年末城镇登记失业率为2.3%。
全年居民消费价格比上年上涨2.8%。全年完成一般公共预算收入3538.41亿元，比上年增长6.2%。其中
税收收入2899.60亿元，增长9.2%。一般公共预算支出4282.54亿元，下降6.8%。
2018年，该市年末常住人口同比增长约：
A．3.6% B．3.9%
C．4.7% D．4.2%
例题3（2018年下四川）
2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%；上市新机型78款，同比下降36.6%。
1～3月，国产品牌手机出货量7586.4万部，同比下降27.8%；上市新机型190款，同比下降10.8%。
2018年1～2月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A．25.5% B．26.6%
C．27.1% D．28.4%
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例题4（2023年广东）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）
5.0%。2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。
113．2022年，全国居民人均收支盈余比上一年：（注：收支盈余＝收入－消费支出）
A．增加了约5% B．减少了约5%
C．增加了约12% D．减少了约12%
例题5（2016年重庆）
图 农村商业银行和城市商业银行不良贷款情况（单位：亿元）
119．2015年城市商业银行全年不良贷款率约为：
A．1.27% B．1.38%
C．1.45% D．1.53%
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例题6（2020浙江）
表 2017年1～4月T地区限额以上商品销售额分类统计
单位：亿元
1～3月 1～4月
销售额 同比增速 销售额 同比增速
批发业 7913 12% 10251 11.8%
按业务类型分 零售业 640 -7.5% 856 -8.1%
民营企业 4005 18.2% 5333 17.8%
117．2017年4月，T地区限额以上商品批发业销售额同比增速约比当年一季度：
A．高0.5个百分点 B．低0.1个百分点
C．低0.4个百分点 D．低0.9个百分点
例题7（2021年北京）
2016年女性参加生育保险的人数达8020万人，比2010年增长49%。2016年，参加城镇职工基本医疗
保险的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增
长了1.5倍。
2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍：
A．0.7 B．1.2
C．1.7 D．2.2
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5.2.3 三浓度排序真题示例
例题8（2022年国考）
118．2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
例题9（2020年725事业编）
图 2019年前三季度我国软件业完成软件收入累计情况
128．2019年3～9月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速的有几个月：
A．2 B．3
C．4 D．5
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例题10（2019年北京）
表 某区2014年限额以上第三产业单位按门类划分收入构成情况
2014年收入 2014年上半年
单位数 2014年收入
同比增速 收入同比增速
（家） （亿元）
（%） （%）
合计 674 1059.1 4.5 11.4
批发和零售业 291 893.4 8.8 16.1
交通运输、仓储和邮政业 38 13.5 -3.6 -3.3
住宿和餐饮业 50 4.9 -16.8 -18.4
信息传输、软件和信息技术服务业 7 4.7 -7.2 1.9
金融业 22 5.2 44.2 30.7
房地产业 35 31.6 -51.1 -41.4
租赁和商务服务业 63 21.1 -7.7 -10.2
科学研究和技术服务业 26 8.1 3.0 17.8
水利、环境和公共设施管理业 23 8.6 0.4 -9.0
居民服务、修理和其它服务业 7 1.9 3.6 -10.1
教育 69 23.3 16.5 2.3
卫生和社会工作 26 38.6 14.9 14.6
文化、体育和娱乐业 17 4.2 8.1 -2.8
129．表中所列各类限额以上第三产业单位中，2014年收入与2013年收入相比呈正增长，且2014年
下半年收入同比增速高于上半年的有几类：
A．5 B．6
C．7 D．8
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例题11（2017年山东）
表 2016年全国邮政行业发展情况
业务规模 增速（%）
指标名称 单位
1～7月 7月 1～7月 7月
一、邮政行业业务收入 亿元 2887.6 411.8 31.9 29.7
其中：快递业务收入 亿元 2026.0 311.4 42.9 40.4
二、邮政行业业务总量 亿元 3823.2 584.9 48.8 46.7
其中：函件 万件 221974.7 27251.9 -22.1 -24.1
包裹 万件 1630.1 187.6 -44.0 -25.4
快递 万件 1574731.0 249640.6 55.9 52.2
订销报纸累计数 万份 1054980.0 150969.0 -4.1 -6.2
订销杂志累计数 万份 51447.5 7070.8 -16.1 -13.4
113．在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类？
A．0 B．1
C．2 D．3
5.3 十字交叉法、线段法介绍与练习
✎十字交叉法示例：
假设分别有浓度为a的盐水Ag，浓度为b的盐水Bg，混合后浓度为r，求两份盐水之比。
解方程： 代入模型
部分
Aa+Bb = A+B r
A部分 a r−b A
Aa−Ar =Br−Bb
r =
− B b a−r B
=
注：将符合“A=B/C”的 “A” −代 入十字交叉，得到“C”之比。
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✎线段法介绍（量与距离成反比）：画线标点、按比例分段、按量选点、几何计算。
【练习1】现有浓度20%的盐水和浓度30%的盐水若干，若想配成22%浓度的盐水，二者比例应为多少？
【练习2】由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。
已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2016年A和B两种作物的产量比为多少？
【练习3】2023年，全国居民人均可支配收入39218元，比上年名义增长6.3%。分城乡看，城镇居民
人均可支配收入51821元，增长5.1%；农村居民人均可支配收入21691元，增长7.7%。问当年城镇居民、
农村居民人数之比约为多少？
【练习4】某电影院对新上映的某影片做了满意度调查，其中男观众满意度77%，较女观众满意度高
出3个百分点，且男观众人数是女观众的2倍，则该影片整体满意度约为多少？
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【练习5】某高校艺术学院男同学所占比例为52%，其中美术系男生占比为54%，且美术系总人数为艺
术学院的1/3，则非美术系男同学占比为？
5.4 盐水之定量分析
5.4.1 常见考法与思路
已知3R求量之比：直接将“3R”代入十字交叉模型求得量之比，“3R”中的“R”可以是增长率、比
重、平均数等，求得的“量之比”多为基期量或人数（求人数想盐水）之比；
已知2R和量之比求得第三R：将“2R”和“量之比”代入十字交叉模型求得“第三R”。
5.4.2 “已知 3R 求量之比”真题示例
例题12（2016年山东）
2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民
人均可支配收入5253元。2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，
比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。
111．2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近：
A．8∶5 B．10∶9
C．5∶8 D．9∶10
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例题13（2023年广东）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）
5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增
长6.3%。
94．2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近：
A．2∶3 B．3∶2
C．3∶4 D．4∶3
例题14（2014年山西四川联考）
2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口额同比增长
1.4%，出口额同比增长7.6%。
116.2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍：
A．1.5 B．1.8
C．2.1 D．2.5
例题15（2019年江苏）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受
访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35
分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。
受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与
率为70.2%，其中男性55.3%。
114．受访的男性居民约有：
A．2.4万人 B．2.6万人
C．2.9万人 D．3.0万人
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例题16（2016年江苏）
对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示
不支持，1.9%的表示无所谓；97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
134．本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：
A．36.7% B．41.9%
C．58.1% D．63.3%
5.4.3 “已知 2R 和量之比求第三 R”真题示例
例题17（2021年甘肃）
2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%……2020年，互联网业务累计收入居
前5名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增
长8.0%）共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。
129．2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019年：
A．增长9% B．增长19%
C．减少9% D．减少19%
例题18（2023年国考）
2021年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9亿美元，同比增长24.5%，较2019年
增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家进口纺织品服装131.6亿美元，同比增长24.5%。
130．2020年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多少亿美元：
A．1129 B．1253
C．808 D．1006
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例题19（2022年山东）
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货物吞吐量42亿
吨，同比增长2.0%。
78．2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
A．低于1.5% B．在1.5%～2.5%
C．在2.5%～3.5% D．高于3.5%
例题20（2021年上海）
截至2019年底，广东省常住人口11521万人，比上年底增加175万人。其中，男性6022.03万人、
女性5498.97万人，人口密度为641人/平方公里。2019年底，全省城镇化率（城镇常住人口占常住人口
的比重）为71.40%，同比提高0.70个百分点。其中，珠三角九市的城镇化率为86.28%。
表 2015～2019年粤港澳大湾区年末常住人口及人口密度
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
年末人口（万人） 6669.92 6800.69 6957.16 7115.98 7264.92
其中：珠三角九市 5874.27 5998.49 6150.54 6300.99 6446.89
香港 730.97 737.71 741.31 748.25 750.07
澳门 64.68 64.49 65.31 66.74 67.96
人口密度（人/平方公里） 1193 1217 1244 1273 1299
其中：珠三角九市 1073 1095 1123 1150 1177
香港 6607 6668 6700 6763 6779
澳门 21276 21144 21205 21669 ？
注：粤港澳大湾区包括香港、澳门和珠三角九市（广州市、深圳市、珠海市、佛山市、
惠州市、东莞市、中山市、江门市、肇庆市）。
88．2019年底除珠三角九市外，广东省其他地区的城镇化率为多少：
A．小于40% B．在40%至50%之间
C．在50%至60%之间 D．大于60%
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例题21（2019年江苏）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受
访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35
分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。
受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与
率为70.2%，其中男性55.3%。
115．从上述资料中能够推出的是：
A．受访居民休息日无酬劳动平均用时多于3小时
5.5 方法拓展之利用盐水思想比较大小
利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或小于某个数字。
【练习1】四海现期课程笔试学员共有5412人，其中北方同学2701人。
请判断正误：北方同学占比超过50%。
【练习2】某月共销售数量、资料1200题6342本，其中数量2126本。
请判断正误：数量占比超过1/3。
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【练习3】四海此次班次共有学生962人，男同学631人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3。
【练习4】四海2020年共培训学生12962人，其中南方同学共9482人。
请判断正误：四海南方同学占比不足75%。
例22（2024年辽宁）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619亿元，同比增长7.7%。
其中，文化新业态特征较为明显的16个行业小类实现营业收入36870亿元，同比增长15.2%。
105．A．2022年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类的营业收入占文化企业营业收
入比重超过40%
例23（2023年联考）
表1 2015～2021年国内生产总值（亿元）、人口分布表（万人）
年度 国内生产总值 年末总人口 男性人口 女性人口 城镇人口 乡村人口
2015 688858 138326 70857 67469 79302 59024
2016 746395 139232 71307 67925 81924 57308
2017 832036 140011 71650 68361 84343 55668
2018 919281 140541 71864 68677 86433 54108
2019 986515 141008 72039 68969 88426 52582
2020 1013567 141212 72357 68855 90220 50992
2021 1143670 141260 72311 68949 91425 49835
112．“十三五”期间，人口城镇化率超过60%的年份共有：
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
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第六章 高频考点之平均倍数类
6.1 平均数
6.1.1 平均数考点介绍
①平均数：是指在一组数据中所有数据之和（A）再除以数据的个数（B），即平均数=总数A/个数B
②题目类型：
（1）求单个平均数（注意和时间有关的平均数）
（2）两个平均数之差（即比值差）
（3）两个平均数之比（即A/B/C/D）
（4）平均数的增长率（即比值增长率）
（5）基期平均数（同基期比重）
（6）平均数的变化情况（同比重趋势）
③考点细节
（1）题型识别：注意“均”、“每”、“单位”，均前每后做分母（或简单记为后除前）
（2）(A/B)/(C/D)＝AD/BC（两边除中间）
（3）时间平均数要注意闰年天数（366天）、季度个数等
6.1.2 典型真题示例
例题1（2022年国考）
2021年1-5月，全国共破获电信网络诈骗案件11.4万起，打掉犯罪团伙1.4万个，抓获犯罪嫌疑人
15.4万名，同比分别上升60.4%、80.6%和146.5%。
126．2020年1～5月，全国平均每月打掉电信网络诈骗犯罪团伙：
A．不到1000个 B．1000～2000个之间
C．2000～4000个之间 D．4000个以上
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例题2（2020年深圳）
图 2015～2019年我国电影票房及观影人次
126．若电影票房按“观影人次×平均票价”计算，则2019年电影平均票价比2015年：
A．高2.2元 B．高3.9元
C．低2.2元 D．低3.9元
例题3（2020年山东）
截至2017年底，我国共有30个省（区、市）投产了747个生物质发电项目，并网装机容量1476.2
万千瓦（不含自备电厂），年发电量794.5亿千瓦时。其中农林生物质发电项目271个，累计并网装机700.9
万千瓦，年发电量397.3亿千瓦时；生活垃圾焚烧发电项目339个，累计并网装机725.3万千瓦，年发电
量375.2亿千瓦时；沼气发电项目137个，累计并网装机50.0万千瓦，年发电量22.0亿千瓦时。
83．2017年平均每个农林生物质发电项目的年发电量约是沼气发电项目的多少倍？
A．3 B．5
C．9 D．17
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例题4（2017年联考）
下面是关于我国年轻人2016年各项消费的数据统计：
2016年（全年366天），……。年轻人每月平均记账次数约为41笔，其中上海以1.672笔的人均日
记账次数居榜首。……。
117．在2016年，上海年轻人人均全年记账次数多出全国年轻人：
A．118次 B．120次
C．122次 D．124次
6.2 倍数
6.2.1 倍数考点介绍
①倍数：一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说
A是B的C倍。
②倍数与增长率关系：1倍=100%，倍数=增长率+100%，例如：增长了1.5倍=增长了150%，A比B增
长了60%，即A是B的1.6倍。
③题目类型：
（1）求单个倍数
（2）两个倍数之比（A/B/C/D）
（3）基期倍数（同基期比重）
（4）比值增长率/间隔增长率变为倍数提问（比值倍数=比值增长率+100%、间隔倍数=间隔增长率+100%）
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6.2.2 典型真题示例
例题5（2023年广东）
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体经济融合，为打造数字经
济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022年，我国电信业务收入累计完成1.58万亿元，比上
年增长8%，较2018年增长超2800亿元。
4．2022年我国电信业务收入约为2018年的多少倍：
A．1.1 B．1.2
C．1.3 D．1.4
例题6（2022年江苏）
2021年1～7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。其中，7月
我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期增长3.1%。1～7月我国进口原油30193万吨，下降
5.6%。其中，7月进口原油4124万吨，下降19.6%。
133．2021年上半年，我国原油进口量比生产量多：
A．1.6倍 B．1.8倍
C．2.6倍 D．2.9倍
例题7（2020年山东）
2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%；海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%；
远洋渔业产量2.9万吨，同比增长43.3%。
89．2016年J省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的：
A．0.6倍 B．0.8倍
C．1.6倍 D．1.8倍
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例题8（2021年浙江）
2017年，国内旅游市场高速增长，入出境市场平稳发展，供给侧结构性改革成效明显。国内旅游人数
50.01亿人次，比上年同期增长12.8%；入出境旅游总人数2.7亿人次，增长3.7%；全年实现旅游总收入
5.40万亿元，增长15.1%；全年全国旅游业对GDP的综合贡献为9.13万亿元，占GDP总量的11.04%；旅
游直接就业2825万人，旅游直接和间接就业7990万人，占全国就业总人口的10.28%。
122．2016年，全国国内旅游人数约为入出境旅游总人数的多少倍：
A．17 B．19
C．21 D．2
例题9（2023年江苏）
2021年，我国移动互联网接入流量2216亿GB，是2012年的252倍；互联网上网人数10.3亿人，比
2012年增长83.0%。2021年末，累计建成并开通5G基站142.5万个，5G基站总量占全球的60.0%以上。
114．2021年我国互联网上网者人均移动互联网接入流量是2012年的：
A．105倍 B．114倍
C．126倍 D．138倍
6.3 年均增长量
6.3.1 年均增量考点介绍
末期 基期
①年均增长量：表示的是n年间增量的绝对平均值，年均增量 ，其中，严谨来说，基期应
−
= n
向前推一年（但有时按照不严谨处理），n为末期、基期年份差值。
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②年均增长量基期说明：
一、从公式角度看
2016～2020年的年均增量应该是2016、2017、2018、2019、2020这五年增量的平均值，既然涉及到
了2016年的增量那就应该是以2015年为基期，因为X＝B－A，2016年的增量必然是以2015年为基期求
出的。
二、从语言习惯看
2016～2020年的增量从语言习惯来看应该是从2016年初到2020年末所增加的量，而题干中一般给的
是当年年末的数据，那么2016年初的数据应该从哪里获得呢？我们一般都认为2016年第一秒的数据就等
于2015年的最后一秒的数据，也就是题干中2015年的数据，所以从语言习惯上来看2016～2020年增量
的基期应该为2015年。
三、从权威解释看
“本《年鉴》内所列的平均增长速度，除固定资产投资用‘累计法’计算外，其余均用‘水平法’计
算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的平均增长速度是以
1949年为基期计算的，则写为1950～1992年平均增长速度，其余类推。”（摘自中国统计年鉴统计指标
解释）。
③年均增长量情况总结
年均增长量基期年份说明
十三五（2016-2020）时期年均增长量 基期要推 （2020-2015）/5
特殊问法
2016年到2020年这五年
基期要推 （2020-2015）/5
年均增长量
图表有第一年（2015年），问题从第二年
特殊图表 基期要推 （2020-2015）/5
（2016-2020年均增长量）问起
其他情况（无法直接推 图表从2015-2020，问题为2015-2020年
基期不推 （2020-2015）/5
或推了无答案） 均增长量
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6.3.2 典型真题示例
例题10（2022年江苏）
表 2015～2020年我国集成电路进出口数据
进口量 出口量 进口额 出口额
年份
（亿块） （亿块） （亿美元） （亿美元）
2015 3140 1827 2299 691
2016 3425 1809 2270 610
2017 3770 2044 2601 669
2018 4176 2171 3121 846
2019 4451 2187 3055 1016
2020 5449 2698 3500 1166
127．“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A．79亿美元 B．95亿美元
C．111亿美元 D．139亿美元
例题11（2019年江苏）
图 2016年一季度至2018年四季度我国硫酸、烧碱、纯碱和乙烯产量情况
113．2016年二季度至2018年四季度，我国烧碱产量的季平均增量是：
A．12.8万吨 B．14.1万吨
C．16.7万吨 D．18.2万吨
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例题12（2024年新疆）
图 2018～2022年全国体育场地数量及面积
107．2022年全国人均体育场地面积同比增量约为2018～2022年均增长量的：
A．108.7% B．110.5%
C．115.6% D．118.2%
例题13（2021年北京）
2016年全国女性就业人员占全社会就业人员的比重为43.1%，其中城镇单位女性就业人员6518万人，
比2010年增加1656万人。
2016年全国参加失业保险的人数超过1.8亿人，其中女性7551万人，分别比2010年增加4713万人
和2402万人，增长约35%和47%;参加工伤保险人数2.2亿人，其中女性8129万人，分别比2010年增加
5728万人和2429万人，增长约35%和43%。
131．2010～2016年全国城镇单位女性就业人员年均增加约多少万人：
A．207 B．237
C．276 D．331
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134．如2017年及以后年份同比增量保持不变，同比增量按照2011～2016年间同比增量的平均值计
算，全国参加失业保险的女性将在哪年超过1.2亿人：
A.2024 B.2026
C.2028 D.2030
例题14（2019年山东）
表 2011～2015年我国人口统计数据
指标 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年
年末总人口（万人） 134735 135404 136072 136782 137462
人口出生率（‰） 11.93 12.10 12.08 12.37 12.07
人口死亡率（‰） 7.14 7.15 7.16 7.16 7.11
绝对量（万人） 22231 22342 22316 22569 22715
0～14岁人口
增长率（%） -0.13 0.50 -0.12 1.13 0.65
绝对量（万人） 100243 100334 100557 100398 100361
15～64岁人口
增长率（%） 0.35 0.09 0.22 -0.16 -0.04
绝对量（万人） 12261 12728 13199 13815 14386
65岁及以上人口
增长率（%） 2.74 3.81 3.70 4.67 4.13
117．2012-2015年，我国65岁及以上人口年均增长量大约是多少万人：
A．414 B．425
C．531 D．553
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例题15（2022年辽宁）
图 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
108．2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A．15.57万台 B．17.35万台
C．18.17万台 D．19.94万台
6.4 年均增长率
6.4.1 年均增长率考点介绍
①年均增长率：表示的是n年间的年平均增速，因为涉及平方与开方，是资料分析中相对较难的知识
点，但考法单一容易掌握。
末期
②年均增长率公式：
基期
1+ =
末期
在年均增长率极小时，可简化为：
基期
≥1+
③需记住的数字： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，中间数字可平均分段
4 4 4 4
1.05 1.216 1.1 1.46 1.15 1.75 1.2 2.07
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6.4.2 典型真题示例
例题16（2022年广东）
图 2016～2020年我国国际重要湿地面积变化
93．2016～2018年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为多少：
A．25% B．30%
C．35% D．40%
例题17（2018年上海）
表 2012～2016 年我国单银幕产出情况
2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
总票房（亿元） 170.7 217.7 296.4 440.7 457.1
城市院线票房（亿元） 166.3 215.3 295.1 438.6 455.0
观影人次（亿） 4.7 6.2 8.3 12.6 13.7
影院数（家） 3026 3849 4340 6148 7730
影院银幕数（块） 13118 18195 23592 31627 41179
81．2012～2016年，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约：
A．13% B．28%
C．54% D．67%
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例题18（2021年广东）
图 2016～2020年G省社会消费品零售情况
86．2016年～2020年，G省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A．2% B．5%
C．8% D．11%
例题19（2019年江西）
表 2014～2018年R&D经费支出
年份 2014 2015 2016 2017 2018
R&D经费支出
13016 14170 15667 17606 19657
（亿元）
109．2014～2018年R&D经费支出的年均增长率为：
A．10.9% B．10.4%
C．9.9% D．8.9%
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例题20（2016年深圳）
根据《国务院关于开展第三次全国经济普查的通知》(国发〔2012〕60号)要求，我国进行了第三次全
国经济普查，这次普查的标准时点为2013年12月31日，普查时期资料为2013年年度资料，普查对象是
在我国境内从事第二产业和第三产业的全部法人单位，产业活动单位和有证照个体经营户，相关调查显示，
2013年末，全国共有从事第二产业和第三产业的法人单位1085.7万个，比2008年末(2008年是第二次全
国经济普查年份，下同)增加375.8万个；产业活动单位1303.5万个，增加417.1万个；有证照个体经营
户3279.1万个，增加405.4万个。
50．根据上述材料，下列说法错误的是：
D．2008年末至2013年末间，第二产业和第三产业法人单位数平均增长率超过10%
例题21（2018年辽宁）
图 2014～2018年全年粮食播种面积及产量数据
117．2015～2017年三年，全国粮食总产量平均增长率约为：
A．0.08% B．1.06%
C．1.14% D．3.4%
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6.4.3 年均增长率与间隔增长率结合考察
例题22（2017年联考）
2015年，我国服务业投资额为31.19万亿元，2012～2015年均增长15.9%。
2015年我国服务业投资额相当于2012年的增长率约为：
A．16% B．56%
C．48% D．32%
例题23（2023年浙江）
2021年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68亿元，比去年同期增长19.6%，两年平均增
长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别增长2.5倍、32.1%和24.5%。
116．2020年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围内：
A．不到7% B．7～10%
C．10～13% D．超过13%
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例题24（2022年11月事业编）
表 2020年全国部份省市城镇居民人均消费支出构成（单位：元）
消费 生活 教育 其他
地区 食品 交通 医疗
总支出 衣着 居住 用品及 文化 用品及
烟酒 通信 保健
服务 娱乐 服务
全国 27007.4 7880.5 1644.8 6957.7 1640.0 3474.3 2591.7 2172.2 646.2
北京 41726.3 8751.4 1924.0 17163.1 2306.7 3925.2 3020.7 3755.0 880.0
辽宁 24849.1 7334.0 1717.8 5503.6 1372.7 3016.5 2371.4 2595.2 937.9
上海 44839.3 11515.1 1763.5 16465.1 2177.5 4677.1 3962.6 3188.7 1089.9
河南 20644.9 5584.3 1620.0 4992.8 1413.8 2391.8 2141.9 1899.3 600.9
四川 25133.2 8741.1 1674.5 4951.4 1599.6 3052.2 2253.0 2193.4 668.1
甘肃 24614.6 7068.2 1859.4 5786.6 1662.0 3081.4 2426.7 2090.5 639.8
备注：表中部分数据因四舍五入的原因，存在总计与分项合计不等的情况。
119．如果2017至2020年，全国城镇居民人均消费支出年均增长了7%，则2017年全国城镇居民人均
消费支出约是多少元：
A．22046.1 B．22320.2
C．23589.3 D．25240.6
例题25（2024年四川）
2021年1～2月，全国网上零售额17587亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。其中，实物商
品网上零售额14412亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消费品零售总额的比重为20.7%；
91．在2020年1～2月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中：
A．仅①同比正增长 B．仅②同比正增长
C．①和②均同比正增长 D．①和②均未同比正增长
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第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题
7.1 拉动增长和增量贡献率
7.1.1 知识点介绍
①公式
部分增量 部分增量
拉动增长＝ 增量贡献率＝
整体前期 整体增量
②考点细节
增量贡献率比较大小：当比较不同部分对同一整体的增量贡献率时，因整体增量相同，只比较部分增
量大小即可。
7.1.2 典型真题示例
例题1（2018年陕西）
2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。……2017年，
在移动通信业务中移动数据及互联网业务收入5489亿元，比上年增长26.7%，对收入增长贡献率达151.2%。
74．2017年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长约多少个百分点：
A．7.2 B．8.2
C．9.7 D．10.7
例题2（2024年江苏事业单位）
2023年，江苏经济运行率先整体好转，内生动力显著增强，质量效益持续提升，民生保障有力有效，
高质量发展迈出坚实步伐。
经济总量稳步增长。全省地区生产总值128222.2亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%。其中，
第一产业增加值5075.8亿元，增长3.5%；第二产业增加值56909.7亿元，增长6.7%；第三产业增加值66236.7
亿元，增长5.1%。全省人均地区生产总值150487元，比上年增长5.6%。
41．2023年江苏第三产业对全省经济增长的贡献率是：
A．40.2% B．45.7%
C．51.2% D．56.8%
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例题3（2020年国考）
2018年，B市限额以上批发零售业网上零售额达到2632.9亿元，比上年增长10.3%，占全市零售额比
重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率（限额以上批发零售业网上零售额同比增量在全市零售额同比增
量中占的比重）达到80.6%。限额以上住宿餐饮企业通过公共网络实现的餐费收入为124.7亿元，比上年
增长39.3%，对全市餐费收入增长的贡献率达到33%。
128．2018年，B市零售额同比增长了：
A．超过600亿元 B．400～600亿元之间
C．200～400亿元之间 D．不到200亿元
7.2 容斥问题
7.2.1 常见考法与思路
①若问有无交集：占比之和超过100%，则一定有交集；
②若问至少：（1）考虑“尽量相斥”、“重合尽量少”（2）公式：“a＋b－100%”或“a＋b－总量”；
③若问至多：（1）考虑“包含”（2）至多有“占比较少项的比重”；
④既A又B的占比范围：在“至少”和“至多”之间。
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7.2.2 典型真题示例
例题4（2020年江苏）
图1 2019年春节期间不同消费支出金额受访居民构成
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比（%）
122．2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A．参加教育培训 B．去旅游
C．购保健产品 D．购数码产品、智能家电
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例题5（2020年江苏）
某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，
回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占85%以上，表示“很满
意”或“比较满意”的占60%。
123．对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是：
A．53% B．58%
C．63% D．78%
例题6（2023年江苏）
2021年和2022年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市1181位和1107位60岁以上老年人使用
智能手机的有关情况。其中，2022年受访者中，年龄在61～70岁的占71.2%，71～80岁的占24.2%，81
岁及以上的占4.6%。
表 受访者智能手机功能使用情况（多选）
单位：%
功能 2021年 2022年
电话短信 83.9 88.4
社交聊天 83.9 82.7
线上支付 35.7 78.5
新闻资讯 68.8 74.7
网购 68.9 71.2
出行 62.6 64.0
挂号就医 55.4 63.4
照相修图 41.9 50.7
视听娱乐 39.3 38.2
投资理财 22.3 21.3
游戏 16.1 18.1
其他 2.8 3.5
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图2 2022年受访者对智能手机适老化的改进需求（多选）
122．2022年71～80岁的受访者使用“线上支付”功能的人数有可能介于：
A．11～15 B．17～21
C．23～28 D．30～39
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第八章 资料分析常见“思维陷阱”
8.1 比较或计数类问题需要注意的“坑”
一是注意起始、结束年份、月份（重中之重）；
二是注意“合计”“总计”行，以免数错；
三是注意首年，不要遗漏；
四是注意单位（例如运输量的亿吨与万吨、重量的公斤与斤）；
五是需注意“从小到大”或“从大到小”的顺序；
六是注意文字和图表不一致，图表未枚举全部部分项，例如文字中有11个省份，图表只列举8个省
份）；
七是时间不匹配，例如材料是2022年1-7月，选项为2022年。
8.2 典型真题示例
①注意起始、结束时间
例题1（2019年国考）
图 2017年3月～2018年2月全国进口药品数量及同比增速
118．2017年下半年，全国进口药品数量同比增速低于上月水平的月份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
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①注意起始、结束时间
例题2（2022年联考）
图 2009～2020年全国城市绿化状况
116．2011～2020年，全国城市建成区绿化覆盖率同比上升的年份有几个：
A．7 B．8
C．9 D．10
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②注意合计总计行
例题3（2020年联考）
表 2017年A市现代农业生态服务价值及增速表
年值 贴现值
指标名称 2017年 比上年增长 2017年 比上年增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
现代农业生态服务价值 3635.46 3.0 10769.36 1.9
一、直接经济价值 372.60 -6.0 372.60 -6.0
1.农林牧渔业总产值 308.32 -8.8 308.32 -8.8
2.供水价值 64.28 10.2 64.28 10.2
二、间接经济价值 1214.15 5.6 1214.15 5.6
1.旅游服务价值 804.78 8.4 804.78 8.4
2.水力发电价值 8.68 -10.1 8.68 -10.1
3.景观增值价值 400.70 0.8 400.70 0.8
三、生态与环境价值 2048.71 3.2 9182.61 1.8
其中：气候调节价值 732.34 5.6 2328.74 2.7
水源涵养价值 287.78 10.2 402.98 7.5
环境净化价值 118.83 -3.3 984.83 0.9
生物多样性价值 670.07 0.3 2898.67 1.2
防护与减灾价值 222.58 0.3 1540.38 1.2
土壤保持价值 3.37 -12.6 9.77 -4.7
土壤形成价值 13.74 1.6 288.54 1.6
107．2017年A市生态与环境价值中，年值、贴现值较上年均有所上升的指标有：
A．6个 B．5个
C．4个 D．3个
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③注意首年
例题4（2019年国考）
2017年全国二手车累计交易量为1240万辆，同比增长19.3%；二手车交易额为8092.7亿元，同比增
长34%。2017年12月，全国二手车市场交易量为123万辆，交易量环比上升7.4%，上年同期交易量为108
万辆。
图1 2011～2017年全国二手车交易量及同比增速
121．2011～2017年，全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年份有几个：
A．3 B．4
C．5 D．7
④注意单位
例题5（2016年联考）
表 2014年1～11月我国货物运输情况
11月 同比增速(%) 1～11月 同比增速(%)
货物运输总量(亿吨) 39.3 7.1 393.2 7.3
其中：铁路(亿吨) 3.2 -6.5 35.0 -3.2
公路(亿吨) 30.7 8.6 303.6 8.8
水运(亿吨) 5.4 7.6 54.5 6.8
民航(万吨) 55.5 3.4 538.0 5.7
102．2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是：
A．公路 B．民航
C．铁路 D．水运
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⑤排序顺序坑
例题6（2022年事业编联考）
88．将2021年四个季度按社会融资规模增量从低到高排序，以下正确的是：
A．第一季度、第二季度、第三季度、第四季度
B．第一季度、第三季度、第二季度、第四季度
C．第四季度、第二季度、第三季度、第一季度
D．第四季度、第三季度、第二季度、第一季度
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⑥注意图表列举不全
例题7（2023年新疆区考）
2012～2021的10年间，辽宁、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广西、海南11
个沿海省市的核电、火电、钢铁、石化等行业的海水冷却用水量稳步增长（图1），其中浙江、福建、广
东3省海水冷却用水量相对较高（表1）。截至2021年底，11个沿海省市共建有海水冷却工程22个，2021
年全国11个沿海省市海水冷却工程年总循环量为169.5亿吨。
表1 2012～2021年辽宁、河北等8省海水冷却用水量（亿吨）
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
辽宁 56.2 58.4 116.2 113.8 80.0 92.9 104.2 99.1 139.1 49.0
河北 30.1 33.8 39.1 29.3 31.6 38.7 39.0 39.0 40.1 54.6
山东 83.7 56.3 56.4 56.6 63.7 83.1 87.3 121.8 123.1 145.1
江苏 44.2 42.4 42.4 42.4 42.4 42.4 50.3 89.6 112.3 117.5
浙江 199.1 206.2 253.6 336.0 305.6 306.8 315.4 331.6 33.7 338.7
福建 69.8 102.3 102.9 142.3 178.2 225.2 234.5 227.5 249.2 264.3
广东 275.5 299.6 318.5 332.2 386.1 418.4 416.9 466.1 564.1 571.3
广西 24.5 24.2 22.8 17.6 38.8 54.2 61.4 58.1 70.8 70.6
129．2021年海水冷却用水量低于海水冷却工程年总循环量的沿海省市共有几个：
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
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⑥注意图表列举不全
例题8（2021年黑龙江省考）
表 2022年全国粮食播种面积和粮食总产量
播种面积（千公顷） 总产量（万吨）
全年粮食 118332.1 68652.7
一、分季节
1、夏粮 26530.0 14740.3
2、早稻 4755.1 2812.3
3、秋粮 87047.0 51100.1
二、分品种
1、谷物 99268.8 63324.3
其中：稻谷 29450.1 20849.5
小麦 23518.5 13772.3
玉米 43070. 1 27720.3
2、豆类 11877.9 2351.0
3、薯类 7185.4 2977.4
110．能够从上述材料中推出的是：
B．2022年谷物产量中，小麦产量是最小的
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⑦注意时间不匹配
例题9（2021年黑龙江公检法）
表1 2021年1～7月东部、中部、西部和东北地区房地产开发投资情况
投资额 同比增长
（亿元） （%）
地区
住宅 住宅
全国总计 84895 63980 12.7 14.9
东部地区 45306 33231 11.5 13.3
中部地区 17720 14330 20.0 23.7
西部地区 18717 14002 10.0 11.8
东北地区 3152 2417 8.1 7.6
表 22021年1～7月东部、中部、西部和东北地区房地产销售情况
商品房销售面积 商品房销售额
地区
绝对数 同比增长 绝对数 同比增长
（万平方米） （%） （亿元） （%）
全国总计 101648 21.5 106430 30.7
东部地区 42841 24.1 61943 36.7
中部地区 28359 27.1 21422 33.4
西部地区 26965 14.3 20156 16.3
东北地区 3483 8.8 2909 6.9
115．能够从上述材料中推出的是：
A．2021年，只有东北地区的房地产开发投资额同比增速大于住宅投资同比增速
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8.3 审题时需要注意的思维陷阱“坑”
八是月份季度图表类材料，需注意考察的是“环比”或“同比”：；
九是注意是多少倍和多多少倍的区别；
十是注意比重问题的整体（分母）是什么；
十一是注意进出口相关问题的问法，进口/出口/进出口、额/量、顺差/逆差、主客体颠倒（A对B出
口＝B从A进口）；
十二是累计图表，注意累计数据和当期数据的关系，当期数据＝当期累计－上期累计；
十三是多步骤的月均问题，注意不要遗漏最后的月均计算；
十四是一二月份合并统计的情况，注意月均要除2；
8.4 典型真题示例
⑧注意环比同比
例题10（2019年浙江省考）
表 2015年1季度～2017年2季度在线视频收入构成
单位：亿元
广告收入 版权分销 视频增值服务 其他
2015年1季度 42.13 1.48 9.23 14.63
2015年2季度 56.81 2.58 10.40 19.02
2015年3季度 66.15 2.47 14.59 34.49
2015年4季度 67.94 8.83 17.28 35.85
2016年1季度 56.15 4.73 20.52 33.90
2016年2季度 75.80 3.75 28.97 41.58
2016年3季度 91.92 8.03 36.12 54.65
2016年4季度 102.31 7.59 35.15 39.96
2017年1季度 78.61 6.45 41.48 47.76
2017年2季度 109.24 3.68 49.29 21.70
127．2017年2季度，在线视频移动端广告收入环比增长速度：
A．低于0% B．在0%～20%之间
C．在20%～50%之间 D．在50%以上
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129．下列折线图中，能准确反映2016年各个季度在线视频增值服务收入同比增速变化趋势的是：
A． B．
C． D．
⑨注意“是多少倍”“多多少倍”
例题11（2019年广西选调）
47．2007～2017年，美国对中国服务贸易年度顺差扩大了多少倍：
A．28 B．29
C．30 D．31
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⑩注意比重问题的分母
例题12（2019年安徽选调）
2018年第一季度，全国社会消费品零售总额90275亿元，同比增长9.8%。其中，3月份，社会消费品
零售总额29194亿元，餐饮收入3099亿元，限额以上单位餐饮收入占餐饮总收入的23.2%;商品零售额26095
亿元，限额以上单位商品零售总额11113亿元同比增长8.9%。
2018年1～3月份，全国网上零售额19318亿元，同比增长35.4%。其中，实物商品网上零售额14567
亿元，增长34.4%，占社会消费品零售总额的比重为16.1%。在实物商品网上零售额中，吃、穿、用类商
品分别增长46.5%、339%和33.3%。
38．2018年第一季度，全国非实物的商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重为：
A．16.1% B．83.9%
C．5.26% D．24.59%
⑪注意进出口相关问题
例题13（2016年福建事业编）
表 2013年货物进出口总额及其增速
指标 绝对数（亿美元） 比上年增长（%）
货物进出口总额 41600 7.6
货物出口额 22096 7.9
其中：一般贸易 10875 10.1
加工贸易 8605 -0.3
其中：机电产品 12652 7.3
高新技术产品 6603 9.8
货物进口额 19504 7.3
其中：一般贸易 11099 8.6
加工贸易 4970 3.3
其中：机电产品 8400 7.33
高新技术产品 5582 10.1
101．2013年非机电产品的进出口额占货物进出口总额的比重约为：
A．30.4% B．49.4%
C．50.6% D．69.6%
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⑫注意累计与当期数据的区别
例题14（2021年山东）
表A 地区2019年社会消费品零售总额情况
1～12月累计金额 1～12月累计同比增速
（亿元） （%）
社会消费品零售总额 6582.85 6.7
其中：批发和零售业 5754.74 6.1
住宿和餐饮业 828.11 11.2
图 2019年1～11月A地区社会消费品零售总额各月累计金额及累计同比增速
89．将2019年2～4季度按A地区社会消费品零售总额环比增速从低到高排列，以下正确的是：
A．3季度，2季度，4季度 B．2季度，3季度，4季度
C．4季度，3季度，2季度 D．3季度，4季度，2季度
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⑬注意不要遗漏月均计算
例题15（2021年事业编联考）
2019年1～8月，我国规模以上互联网和相关服务企业（简称互联网企业）完成业务收入7522亿元，
同比增长20.9%。
86．2019年1～8月，互联网企业月均业务收入比2018年同期提高了：
A．不到200亿元 B．200～400亿元
C．400～600亿元 D．600亿元以上
⑭注意一二月合并统计的情况
例题16（2022年事业编联考）
86．2021年，全国规模以上工业原煤产量最低的月份在哪个季度：
A．第一季 B．第二季
C．第三季 D．第四季
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