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1.数列项数较多，考虑多重数列，优先考虑交叉找规律。奇数项：
26，23，20，（
），14，是公差为-3 的等差数列，故所求项
为20-3=17；偶数项：4，6，8，（
），12，是公差为2 的等
差数列，故所求项为8+2=10。
故正确答案为D。
2.原数列
；
立方数列
；
修正项
；
原数列未知项为
。
故正确答案为B。
3.
题干均为小数，考虑机械划分。每一项的整数部分各位数字求和
分别为：
，
，
，
。小数部分分别为6，
8，14，18，则小数部分数字等于整数部分数字之和的2 倍，观
察选项，只有D 项满足。
故正确答案为D。
4.
将原数列改写为
，
，
，
，其根号中的数构成新数列3，
11，25，45。
因此未知项为
。
故正确答案为B。
5.数列作差无规律，观察发现各项均为幂次数附近的数字，考虑
幂次修正数列。观察发现：
、
、
、
、
，为平方数修正数列，底数是公差为3 的等差数列，修
正项为3，则所求项
。
故正确答案为B。
6.数列无明显特征，且作差之后无规律，考虑递推。观察数列可
得：
，
，
，规律为：第一项第二
项第三项第四项。则所求项
。
故正确答案为A。
7.观察数列，有特殊符号“ ”，考虑对加号前后的数字进行机械划
分。数列有整数和无理数，将原数列转化为同一形式：
，
，
，
，
，加号前数字组成的数列为：2，4，
8，16，32，是公比为2 的等比数列，则下一项为
；加号
后数字组成的数列为：
，
，
，
，
，根号下是公差为1
的等差数列，则下一项为
。因此所求项为
。
故正确答案为A。
8.
新数列的分子项和分母项均构成等差数列。
故正确答案为C。
9.数列中相邻两项的乘积，再加1，等于数列的后一项。
，
，
，
，
。
故正确答案为A。
10.方法一：数列中相邻两项，前项的2 倍加上一个修正项得到
后项，修正项为等差数列。具体规律如下：
，
，
，
，所以未知项为
。
方法二：后项减前项得到新数列：4，7，13，25，（），大致
成等比数列，需要进行修正，前一项的2 倍减1 后为后一项。
故正确答案为A。
11.观察数列无明显特征，作差无规律，考虑递推。观察发现，
，
，
，可以得出规律，即每相邻三项
中，第一项第二项
第三项。因此所求项为
，代入
验证：
，符合规律。
故正确答案为D。
12.观察数列无明显特征，优先考虑作差。原数列作差（前项-后
项）得到新数列为：2、4、6、8、（
），构成公差为2 的等
差数列，则新数列的下一项应为10。故原数列有：
，则
所求项为：4。
故正确答案为B。
13.根据数位划分，各项首位构成新数列：1、2、3、4、5、(6)，
为等差数列；
其余数位构成新数列：2、3、5、7、11、(13)，成质数数列，所
以未知项为613。
故正确答案为A。
14.
故正确答案为D。
15.九宫格图形数阵，优先考虑横向和竖向规律。第二列数字较
大，则考虑每一行凑第二个大数。第一行：
，第二行：
。则各行数字规律为：第一个数第三个数
第二个
数，故所求项
。
故正确答案为D。
16.
故正确答案为B。
17.题干数列有幂次数，优先考虑幂次数列。原数列可整理为：，
，，，，（
），底数
，
，
，是简单
递推和数列，则所求项底数为
；指数是2、3 周期循环数
列，则所求项指数为3。因此所求项为
。（备注：最后可
以用尾数为7 快速锁定答案。）
故正确答案为B。
18.相邻两项之间的关系为：
，
，即相邻两项
之积等于第三项，故所求项为：
，验证：
，
符合题干。
故正确答案为D。
19.
，
，
，因此：
。
故正确答案为C。
20.数列起伏平缓，无幂次与倍数特征，作差后无规律，考虑和
数列。两两相加后，得到新数列为：8、27、64、125、(
)，分
别为、、、、(
)，为连续立方数列，故下一项应为
，
则题干所求为
。
故正确答案为B。
21.
本题为二级等比数列。
因此原数列的未知项为64。
故正确答案为A。
22.原数列是一个递推数列，递推公式为
，即
，
，
，
，
，
。
故正确答案为B。
23.数列变化幅度较大，且存在明显的倍数关系，优先考虑作商。
原数列两两作商后可得：1、3、5、7、（9），为连续奇数列，
则所求项=105×9=945。
故正确答案为D。
24.
：
，
，
，因此所求项为24。
故正确答案为D。
25.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：8、12、
16、（
），为公差是4 的等差数列，括号内应为
。故
。
故正确答案为C。
26.
观察数列无明显特征，且作差无规律，考虑递推数列。观察可得
；
；
，即
。
修正项为1、2、4，是公比为2 的等比数列，则下一修正项为8，
故所求项为
。
故正确答案为D。
27.本题加号左右的数分别构成两个周期数列，左边周期数列为：
1、2、1、2、1、2、(1)，右边周期数列为：3、2、1、3、2、1、
(3)，因此未知项为1＋3。
故正确答案为D。
28.数列无明显特征，且作差作和之后无规律，考虑递推。观察
数列可得：
、
、
、
，
是公差为-7 的等差数列，则
，所求项
。
故正确答案为A。
29.数列起伏较大，且存在特性数字，考虑幂次数列。观察可以
发现，题干数列分别为：
、
、
、
、
，故下
一项所求应为：
。
故正确答案为B。
30.原数列为三级等比数列。
后项减去前项得到新数列：12、14、18、26、（
）；后项再
次减去前项得到新数列：2、4、8、（16），构成等比数列；因
此未知项为
。
故正确答案为D。
31.原数列为二级等比数列。
故正确答案为C。
32.原数列前项减去后项得到新数列：10、9、8、(7)、(6)为等差
数列，验证结果，
。
故正确答案为B。
33.两两分组：
；
组内求积：
；
各组所得乘积为常数120，故未知项为30。
故正确答案为B。
34.题干中每个数阵中心位置的数等于四个角上数的和，即
，
，
。
故正确答案为C。
35.数列项数较多且出现两个括号，优先考虑交叉。其奇数项为：
11、12、13、(
)、15，为连续自然数列，故括号内为14；其
偶数项为：14、20、30、44、(
)，相邻两项作差可得：6、10、
14、(
)，为公差为4 的等差数列，故后面括号内为18，所求项
为
。
故正确答案为C。
36.
。
因此
。
故正确答案为A。
37.
故正确答案为A。
38.数列均为分数，考虑分数数列。观察分子分母，增减规律不
统一，考虑反约分。将原数列转化为：，，，，（
）。
分母部分均为12，则所求项分母部分也为12；分子部分为6，5，
4，3，是公差为-1 的等差数列，则所求项分子部分为2。故所求
项为
。
故正确答案为B。
39.将第一项3 改写成，分子3，5，7，（），此数列是公差
为2 的等差数列，下一项
。分母1，4，9（），此数列
是平方数列，下一项为16，则所求项为。
故正确答案为B。
40.数列中相邻两项的乘积，加2 修正，等于数列的下一项。
，
，
，
，
。
运用尾数法，未知项的尾数为1。
故正确答案为C。
