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1.方法一：数列变化平缓且无明显规律，优先考虑作差。后项减
前项得到新数列：2、4、4、6、6、？，无规律，再次作差得到
2、0、2、0，周期数列下一项2，则？
。因此所求项
。
方法二：数列变化平缓且无明显规律，考虑作和。两两加和可得，
6、12、20、30、42，？，此数列变化平缓且无明显规律，考虑
作差，后项减前项可得，6、8、10、12，构成公差为2 的等差
数列，下一项为
，？项为
，则所求项为
。
故正确答案为B。
2.数列项数较多，可按分号将数列分组分析。观察可知，
，
即每组中
，向后验证，
，
，
符合规律。故
，所求项为
。
故正确答案为A。
3.数列依次递增，各项均为幂次数附近的数，考虑幂次数列。观
察发现，题干数列分别为：
，
，
，
，
故下一项所求应为：
。
故正确答案为A。
4.方法一：数列起伏不定，作差无规律，相邻两项作和后得到新
数列：5，10，20，40，（
）是公比为2 的等比数列，则下
一项为80，故题干所求为：
；
方法二：数列起伏不定，作差无规律，也可考虑递推，可得第一
项的2 倍加上第二项等于第三项，即：
。
故正确答案为B。
5.图形数阵，有中间数字，优先考虑由周围的数字推出中间的数
字。
观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即，
；
故第四个数阵中
，
。
故正确答案为C。
6.观察数列，数列无明显特征。考虑作差，后一项减前一项，得
到1，2，4，7，11，无明显规律。再次作差，得到1，2，3，4，
为连续自然数。因此
。
故正确答案为B。
7.方法一：数列起伏很大，无倍数幂次、乘积规律，观察数列可
发现，每项数字的位数为1、2、3、4、5、（
）、7，第六项
应为6 位数，排除A、B 两项；数列中多位数的后几位均为连续
自然数，排除D 项。
方法二：观察数列，从第二项开始，每个偶数项为上一项数字左
边多加一位1，每个奇数项为上一项数字右边多加一位从2 开始
的连续自然数，第六项为第五项11123 左边加一位1，为111123。
故正确答案为C。
8.数列起伏较大，而且出现典型幂次数，从右往左依次为
，
，
，
，
，则所求项应为
。
故正确答案为D。
9.方法一：数列项数较多，优先考虑分组。观察发现数列奇数项
分别为：-1、-3、-5、（
）为连续负的奇数列，下一项应为
-7。
方法二：数列变化幅度较小，考虑作差。后减前可得：4，-6，8，
-10，12，可以推知下一项为-14，即（
）-7=-14，可知（
）
=-7。
故正确答案为C。
10.观察数列，此数列是公比为的等比数列，所求项为
。
故正确答案为A。
11.数列作差无明显规律，观察数列发现：
，
，
，
，所以下一项
应为
。
故正确答案为C。
12.各数据之间差距较大，且周围均有幂次数，考虑幂次数列。
；
；
；
。底数是公差为2 的等差数
列；指数均为2；修正项为+1、-1 循环交替。所以所求项为
。
故正确答案为D。
13.观察数列，无明显规律，考虑多级数列。两两作差，得到的
新数列为2，
，8，
，（
），构成公比为
的等比数列，
故新数列第五项为
，则原数列第六项为
。
故正确答案为A。
14.数列由大到小变化幅度较大，且存在明显的幂次数，优先考
虑幂次数列。观察题干数列，可转化为：、、、
、（）。
底数为连续自然数列，指数为公差是-2 的等差数列，故下一项
应为
，其中分母部分尾数为6，D 项满足。
故正确答案为D。
15.数列变化幅度较小且呈递增趋势，优先考虑作差。作差后得
到新数列：5，7，11，13，（），为连续质数列，下一项为17。
则题干所求项为
。
故正确答案为B。
16.数列各项存在明显的倍数关系，优先考虑作商。作商后得到
新数列：2、3、5、7、（），为连续质数列，下一项应为11。
故
。
故正确答案为A。
17.数列呈递减趋势，作差无规律后，考虑递推，可得第一项减
去第二项的一半等于第三项，即：
，
，
，
所求项为：
。
故正确答案为C。
18.数列无明显特征，作差作和均无规律，考虑递推。观察前三
项36，12，30，发现
，即
。验证其
他连续的三个数，
，
，符合此规律，所以括号
内所求数字
。验证最后一项
，符合此规律。
故正确答案为B。
19.将数列统一转化为根号形式，则原数列转化为：
，
，
，
，
，（）。根号内数字变化幅度较小且呈递增趋势，优先
考虑作差。作差后可得：5，7，11，19，（）。二次作差得：
2，4，8，（16），判定其是公比为2 的等比数列，下一项为16。
故所求项为
。
故正确答案为D。
20.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：0.2，
0.6，1.8，5.4，（），为公比是3 的等比数列，则
。
。
故正确答案为C。
21.
数列无明显特征，作差与递推均无规律，且后几项均为合数，考
虑因数分解。原数列可分别分解为：
，
，
，
，
，
（）。乘号前为连续自然数列，下一项为6；乘号后为连续质数
列，下一项为13。则
。
故正确答案为B。
22.数列变化混乱无序，考虑特殊规律。观察此数列各数字特点，
可发现数列中每一项均能被3 整除。选项中只有C 项能被3 整
除。
故正确答案为C。
23.观察数列，变化不一致，作差行不通，考虑机械拆分，
、
、
、（）、
；得到新数列0、2、4、（）、
8，构成公差为2 的等差数列，那么
。即所求项的个位数字
减去十位数字为6，观察选项，只有D 项
满足。
故正确答案为D。
24.观察数列，数列无明显特征，作差作和也无规律，考虑作积
找规律。前一项乘以后一项，得到4，6，8，10，是公差为2 的
等差数列，因此
，解得
。
故正确答案为C。
25.题干为三行四列表格，考虑凑大数。数字差距较大，考虑乘
积。由已知30=3×8+6，43=7×5+8，？=6×7+6=48。
故正确答案为C。
26.方法一：观察数列无明显特征，作差后无规律，考虑作和。
相邻两项相加得到新数列：8，16，32，64，？，此数列是公比
为2 的等比数列，？
。则所求项
。
方法二：观察数列无明显特征，作差后无规律，考虑递推。圈三
数，找规律。发现
，推测该数列规律为：第一项
第
二项第三项，做验证：
，
，符合此规律，推
测正确，则所求项
。
故正确答案为C。
27.观察数列，无明显特征，考虑作差。后一项减去前一项，分
别得到4、6、8、10，是公差为2 的等差数列。因此，
。
故正确答案为C。
28.数列单调递增，作差作商没有明显规律，考虑三项递推。
，则所求项：
，可采用尾数法算出
尾数为1。
故正确答案为C。
29.数列无明显特征，考虑作差。将原数列两两作差后得到新数
列-1、2、3、5，本身无规律。对这个新数列取平方得到1、4、
9、25，正好与原数列的后三项1、4、9 吻合，故所求项为：
。
具体变化规律：
,
,
,
。
故正确答案为C。
30.数列变化幅度较大，幂次无规律，考虑作差。相邻两项作差
后可得新数列：9、27、（）、（）、729，分别为、、（）、
（）、，底数均为3，指数为连续自然数，反推可得
，B 项满足。
故正确答案为B。
31.数列起伏较大，且存在明显的幂次数，优先考虑幂次数列。
其中
，
，
，根据底数由大到小的规律，原
数列可转化为：、、（）、、。可得底数与指数分别为公
差是-1 和1 的等差数列，故所求项应为（）。计算尾数得4，
只有C 项满足。
故正确答案为C。
32.题干无明显特征，考虑作差。后项减前项得到新数列：1，2，
9，64，出现9 和64 考虑幂次数列，可将新数列转化为
，，
，，故新数列的下一项应为，所求项为：
，计算尾数
为5，只有D 项符合。
故正确答案为D。
33.展开分数列无特性规律后，考虑作差。两两作差得到新数列：
、、、、（
），分子不变，分母为连续偶数列，则括号
内应为
，题干所求应为
＋
＝
。
故正确答案为B。
34.图形数阵，考虑对角线方向的数字联系。
观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
故第四个数阵中，
。
故正确答案为D。
35.题干为分数数列，且变化趋势不单调，先考虑反约分，无规
律。观察数字特征，（第一项+第二项）×第三项=1，即每一项
与前两项之和互为倒数，则所求项应为
。
故正确答案为C。
36.数列存在明显的倍数关系，优先考虑作商。作商后得到新数
列：1，3，5，7，（9），为连续奇数列，下一项为9，则题干
所求项为：
。
故正确答案为A。
37.数列变化幅度较大，优先考虑幂次数列。观察发现，
；
；
；
。幂次项为等比数列的平方数，下一
项为
；修正项为加连续自然数列，下一项为+4。故所求项
。
故正确答案为C。
38.数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到的
新数列为5，9，13，（
），（
），是公差为4 的等差数
列，故新数列下两项分别为
，
，则所求项应为
，验证下一项：
，符合。
故正确答案为A。
39.数列无明显特征，考虑作差。将原数列两两作差后得到新数
列：1、5、6、11，递推可得：
，
，即新数列前两
项的和等于第三项，则新数列下一项为：
，故所求项为：
。
故正确答案为D。
40.数列数字较多，考虑多重数列。奇数项为-1，2，（），14，
作差之后为3 和12，12 可拆分为5 和7，组成公差为2 的等差
数列，第五项应为
；偶数项为3，6，（），18，作差之
后也为3 和12，和奇数项规律相同，第六项应为
。
故正确答案为C。
