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1.数列起伏较大，且存在明显的倍数关系，考虑作商。两两作商
得到新数列：-4、-1、2、5、（），为公差为3 的等差数列，
故下一项应为8，题干所求应为40×8=320。
故正确答案为C。
2.将题干统一转化为根数列，则为
。相邻
两项根号内数字作差后得：2、3、5、9、（），二级作差后得：
1、2、4、
（8），为公比是2 的等比数列，则所求项应为
。
故正确答案为A。
3.将题干统一转化为根数列，则为
，（
）。
观察发现相邻两项根号内数字的差分别为：2、5、8、11、（14），
为公差是3 的等差数列，则题干所求项应为
。
故正确答案为B。
4.题干为小数数列，且整数部分存在明显的倍数关系，考虑机械
划分。整数部分为公比是2 的等比数列，则所求项整数部分为
64，排除C、D 两项；小数部分无规律，考虑作差，作差后得到
新数列为：5、16、27、38、（49），为公差是11 的等差数列，
则所求项小数部分为49+89=138。
故正确答案为A。
5.数列无明显特征，且数字依次递增，变化不大，优先考虑作差。
后项减前项得到新数列为：2、12、22、32，判定其为公差是10
的等差数列，故新数列下一项为
，则所求项应为：
。
故正确答案为B。
6.无中心的图形数阵，对角线方向无明显规律，考虑横向寻找规
律。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即规律为：右上角数字左上角数字
。
则第四个数阵中，
，
。
故正确答案为C。
7.方法一：数列项数较多，考虑多重数列。优先交叉看，奇数项
数列：10，17，24，（
），是公差为7 的等差数列，故所求
项为24+7=31；偶数项数列：12，25，38，51，是公差为13
的等差数列。
方法二：数列项数较多且为偶数项，将原数列两两分组：（10，
12），（17，25），（24，38），（？，51），组内数字加和
形成新数列：22，42，62，（
），是公差为20 的等差数列，
则新数列下一项为62+20=82，所求项为82-51=31。
故正确答案为D。
8.由题意可判断数列为小数数列，机械划分后无规律可循，但数
列整体呈现递增趋势，且变化幅度较小，考虑作差，得到新数列
为8.2、10.2、12.2、（
），为公差是2 的等差数列，可判断
括号内数值为14.2，则题目所求为43.3+14.2=57.5。
故正确答案为B。
9.图形数阵一般考查数阵中横向、竖向或对角线方向的数字联
系。观察可以发现：51÷17＝2＋1，81÷9＝3＋6，即其中一侧
对角线方向的商等于另一侧对角线方向的和。则所求数阵其关系
应为：?÷8＝1＋7，？＝8×8＝64。
故正确答案为A。
10.前后项存在明显倍数关系，后项除以前项可得
，
则未知项为18×1=18。
故正确答案为C。
11.数列起伏较大，考虑幂次数列。观察发现，170＝
＋1，122
＝
＋1，82＝＋1，（50）＝＋1，26＝＋1，10＝＋1。
故正确答案为C。
12.分数数列，分母没有呈递增趋势，优先反约分。原数列可转
化为：、、
、（
）、
、
，发现分母是公比为2 的等
比数列，分子是公差为1 的等差数列，所以所求项应为
。
故正确答案为D。
13.方法一：数列较长，考虑多重数列。奇数项为1、2、3、4，
是自然数列；偶数项为、、（由1 转化而成）、（
），是
公差为的等差数列，故所求项为
，故B 项正确。
方法二：数列较长，考虑多重数列。两两分组，可得
，
，
。分组后前后两项成3 倍关系，故题干所求数为
。
故正确答案为B。
14.观察数列，降幅逐渐减缓，考虑作差。两两作差后得到新数
列，40、32、24、（
）、（
），根据前三项推测其构成
公差为-8 的等差数列，后两项若符合此规律应分别为
、
，原数列中第五项为
，验证原数列第六项
，
符合规律。
故正确答案为C。
15.数列起伏较小，首先考虑作差。作差后得到新数列：1、2、4、
8、16、（
），为公比为2 的等比数列，故括号内应为32，
题干所求应为33＋32＝65。
故正确答案为D。
16.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：5、9、
17、33、（）；再次作差后得：4、8、16、（），为公比是2
的等比数列，故下一项为
。反推上一级数列括号内应为
，
。
故正确答案为D。
17.表格题目。按照列，或者按照行观察表格，数值较大的数字
位置不固定，和差倍比也不能成关系。然后考虑每一行、每一列
相加的和，结果都为148。所以左上角括号的数字应该为
。
故正确答案为B。
18.数列包含分数，且第三项与第四项的分母分别为5 和7，则考
虑将题干数列转化成分母为连续奇数列的形式，转化后为
，（
）。分数列中，分母部分为连续奇数列，
则下一项为11；分子部分相邻两项作差后得：2、5、8、11、（
），
为公差是3 的等差数列，所求项分子部分应为30+14=44。故原
数列下一项为
。
故正确答案为B。
19.方法一：原数列两两作差，得到新数列：7、21、63、
，
新数列是公比为3 的等比数列，故括号内应为
。题干所
求项应为
。
方法二：观察题干，容易发现
，
所求数字为
。
故正确答案为C。
20.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：
，
，，
，（）。作差后为公比为
的等比数列，故新
数列的下一项为
，由此可得
。
故正确答案为C。
21.数列变化幅度较小，优先考虑作差。相邻两项作差后均得13，
故下一项应为52+13=65。
故正确答案为B。
22.数列相邻项存在明显的倍数关系，优先考虑作商。
，
可得：、、1、2、（），新数列是公比为2 的等比数列，则
下一项为4，故所求项为
。
故正确答案为B。
23.数列项数较多，优先考虑分组。交叉分组后，偶数列为：14、
21、28，为公差是7 的等差数列；奇数列为：8、16、24、（
），
为公差是8 的等差数列，故
故正确答案为D。
24.数列起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数列：9、10、
12、16、（），新数列无规律考虑二级作差，作差后得：1、2、
4、（8），为公比是2 的等比数列，则题干所求项应为
8+16+68=92。
故正确答案为D。
25.数列带有根号，将数字都还原到根号下面，得到根号下的数
列为2，4，9，17，28，（
），无明显规律，两两作差，得
到的新数列为2，5，8，11，（
），构成公差为3 的等差数
列，则该等差数列第五项为
，故原数列第六项根号下的
数字为
。
故正确答案为C。
26.分母变化幅度很大，倍数关系为2、3、7，与前三项分子相同。
再观察分子，
、
、
、
。故题干所
求分数的分子应为
，分母为
。
故正确答案为D。
27.题干中各式子计算结果不容易求出，不能比较前后项的数值
关系。由于底数均为，考虑指数组成的数列：0.1，-1.3，（），
-3.7，（），-5.11，因为小数位数不固定，考虑机械划分。
整数部分：0，-1，（），-3，（），-5，括号中可以是（-2），
（-4）或者（2），（4）。小数部分1，3，（），7，（），11，
括号中应为（5）（9）。综上分析，题干括号内应为
，
。
故正确答案为D。
28.题干数列是较为特殊的幂次数列，可拆分系数与指数单独查
找规律。数列各项指数分别为：、
、
、
、（
）、
，
为公差是-1 的等差数列，则括号内应为
，B、D 两项满足，排
除A、C 两项。观察数列发现，各项系数的符号为正负交替，故
所求项系数符号为负号，并且后一项系数的绝对值等于前一项系
数与指数乘积的绝对值，则所求项系数的绝对值
，
综上，所求项为
。
故正确答案为B。
29.方法一：数列变化幅度较小，作差或递推均无规律，考虑作
和。隔项求和发现，
，
，
，即
，则（）
。
故正确答案为D。
方法二：数列变化幅度较小，作差或递推均无规律，考虑作和。
观察发现，相邻每四项之间存在：
；
；
，即数列每四项之和，均为
平方数。则所求项
。
故正确答案为B。
备注：本题为争议题，根据两种不同规律计算得出两个不同的答
案，结合数字推理的考情分析，四项求和极少考到，故小粉笔将
D 作为本题的倾向性答案。
30.分数数列为、、
、（），可得前一项分子与分母的乘积
为后一项的分母，前一项分子与分母的和为后一项的分子，故未
知项为
。
故正确答案为B。
31.数列全为分数，判定为分数数列。观察分子分母，增减规律
不统一，考虑反约分。将原数列转化为：，，，，
，（
）。
分子为：2，4，6，8，10，（
），是公差为2 的等差数列，
即所求项分子为
；分母为：5，21，45，77，117，（
），
无明显特征，作差后新数列为：16，24，32，40，（
），是
公差为8 的等差数列，新数列所求项
，推出分母原数
列所求项
。故原数列所求项为
。
故正确答案为C。
32.数列逐步减小，首先考虑作差，作差后仅隔项存在规律，但
不能作为解题标准。考虑作和，两两作和后得到新数列：121、
100、81、64、（
），分别为11、10、9、8、（7）的平方
数，则题干所求应为49－23＝26。
故正确答案为C。
33.方法一：数列项数较多，考虑多重数列。抽取奇数项可得新
数列为：31，28，25，（）；偶数项为：29，26，23；观察可
得二者均为公差为-3 的等差数列，故题目所求项为
。
方法二：数列数字依次递减，变化不大，优先考虑作差。前项减
后项得到新数列为：2、1、2、1、2，新数列以（2、1）为一个
循环，则题目所求项应为：
。
故正确答案为A。
34.方法一：
数列起伏较小且无明显特征，考虑作差。作差后得到新数列7、
5、10、8、（
）、（
）。新数列无规律，再次作差后得
到新数列为：-2、5、-2、（
）、（
）。考虑为循环数列，
因此二次作差后括号中所求数为-2、5、-2、5、-2，首次作差后
得到的新数列为7、5、10、8、13、11。原数列括号内
。
方法二：
数列起伏较小，作差无明显规律，考虑两两作和，得到的新数列
75、87、102、120、（
）、（
）。新数列再次作差后得
到12、15、18、（
）、（
），为公差3 的等差数列，因
此作差后括号中所求数字为21、24，加和后得到的数列应为75、
87、102、120、141、165。原括号内
。
故正确答案为B。
35.观察数列，无明显规律。
方法一：考虑作差，相邻后一项与前一项作差后得到：7，19，
37，61，数列无明显规律。二次作差得到：12，18，24，构成
公差为6 的等差数列。因此，所求项为
。
方法二：考虑作和，每一项各位中数字作和之后得到：7，5，6，
7，5。因此，所求项中各位数字和为6。观察选项，只有B 项符
合。
故正确答案为B。
36.数列带有根号，考虑多级数列。将数字都还原到根号下面，
得到
，
，（），
，
，根号下的数字相邻后一项与前一
项作差得到新数列为4，（），（），10。考虑等差数列4，6，
8，10，验证之后符合题目数列。故所求项为
。
故正确答案为D。
37.图形数阵，考虑对角线方向的数字联系。
观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
故第四个数阵中，
，
。
故正确答案为C。
38.数列起伏较小，考虑作差。两两作差得到新数列：2、3、5、
7、（），为连续质数列，故下一项应为11，题干所求应为
22+11=33。
故正确答案为C。
39.数列整体呈现递增趋势，且部分数同常规的幂次数较为接近，
可以考虑题干数列有幂次规律。
；
；
；
。底数分别为-1、0、1、2、？，指数均为3，修正项均
为+1。观察底数，底数构成的数列为原数列，故？处为9。所以
所求项应为：
。
故正确答案为D。
40.数列无明显特征，优先考虑多级数列。后项减前项得到数列：
2，7，14，23，无明显特征，再次作差，后项减前项得到新数
列：5，7，9，是公差为2 的等差数列，则新数列下一项为11，
故所求项=11+23+47=81。
故正确答案为C。
