文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
图推“命题思维”（五）
刘义恒（61-）
小红书/抖音：超格刘义恒
课前小提示
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）
【新来的同学】注意上课节奏哈~
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CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
图推不是“越多越好”
一定要学会“减法” “区分”
C H A O G E J I A O Y U
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PPT（母题分析、理论分析、母题与思维导图匹配）
讲义（母题刷题、理论概念、思维导图背诵）
思维导图（核心，未来刷题-验证思维，考场实战）
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第五节：数量规律：笔画、元素、角
C H A O G E J I A O Y U
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了解“作图特点”
作图特点，决定大方向
有相同
无相同
位置
样式
标记
属性
数量
图形间位置
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
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主讲老师：
细化直接背诵，基础考点容易混淆
C H A O G E J I A O Y U
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考点：笔画
第五节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：笔画
什么是“笔画”？在不能重复的情况下，能够一笔画成
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：笔画
什么是“笔画”？在不能重复的情况下，能够一笔画成
➢提示：“点”可以重复“走”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者-笔画作图“小心思”
加外框
日
田
圆相交
五角星
多端点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢旧版本特征 → 日、田、圆相交、五角星
◆ 出题者-笔画作图“小心思”
加外框数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【加密】“外框”不影响笔画数，却让图形复杂
【解密】可以尝试“去外框”看
◆ 巧“去外框” ➢“外框”不影响笔画数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一。
➢②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
◆ 巧“去外框” ➢“外框”不影响笔画数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一。
➢②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
➢③去完后没有图案，还是一笔画
没有图案
一条线
◆ 巧“去外框” ➢“外框”不影响笔画数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一。
➢②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
➢③去完后没有图案，还是一笔画
➢④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
不去完，做标记
1
2
◆ 出题者-笔画作图“小心思”
同一颜色
➢最新趋势 → 多端点，面特征
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
1. 出题者作图：① 日 ②田 ③五角星 ④圆形相交【老版本】
① 多端点 ② 面特征 【新趋势】
3. 基础考点：识别一笔画、两笔画、三笔画
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
点（面特征、多端点）
◆ 考点四：笔画
1. 出题者作图：① 日 ②田 ③五角星 ④圆形相交【老版本】
① 多端点 ② 面特征 【新趋势】
3. 基础考点：识别一笔画、两笔画、三笔画
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
点（面特征、多端点）
◆ 破解出题者“小心思”面、笔画、点混淆
加密：
解密：面 → 笔画 → 点（高频排序，动态调整）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”面、笔画、点混淆
加密：
解密：面 → 笔画 → 点（高频排序，动态调整）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
均为1笔画
均为8个点
均为5个面
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断一笔画 ？
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断一笔画 ？
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断一笔画 ？
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
➢端点也是奇点，不要忘记数！
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断一笔画 ？
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
➢端点也是奇点，不要忘记数！
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断一笔画 ？
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
➢端点也是奇点，不要忘记数！
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点四：笔画
➢怎么判断多笔画 ？
（1）笔画数=奇点数 / 2 （奇点数一定是偶数）
（2）不连在一起的，记得相加
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
➢端点也是奇点，不要忘记数！
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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CHAO GE
【笔画】①笔画概念：在不能重复的情况下，能够一笔画成
②“一笔画”需要同时满足以下两个条件：
1. 线条之间全部连通
2. 奇点数为0 或2 个
注：奇点，即发射出奇数条线的点，所有的端点都是奇点。
③多笔画：连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的奇点总数一定是偶数）
④命题者作图特点：
旧版本：五角星、日、田、圆相交
新版本：多端点、面、生活化
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
➢理论速记
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【笔画】①笔画概念：在不能重复的情况下，能够一笔画成
②“一笔画”需要同时满足以下两个条件：
1. 线条之间全部连通
2. 奇点数为0 或2 个
注：奇点，即发射出奇数条线的点，所有的端点都是奇点。
③多笔画：连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的奇点总数一定是偶数）
④命题者作图特点：
旧版本：五角星、日、田、圆相交
新版本：多端点、面、生活化
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
➢理论速记
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➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25国考-86%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25国考-86%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25国考-86%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑤，②③⑥
笔画
1
2
1
1
2
2
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25国考-86%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑤，②③⑥
笔画
1
2
1
1
2
2
【数奇点】
①奇点，即发射出奇数条线的点，所有的
端点都是奇点。
②连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的
奇点总数一定是偶数）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（25联考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（25联考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（25联考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑥，②③⑤
笔画
2
2
1
2
1
1
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（25联考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①④⑥，②③⑤
笔画
2
2
1
2
1
1
【数奇点】
①奇点，即发射出奇数条线的点，所有的
端点都是奇点。
②连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的
奇点总数一定是偶数）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25国考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25国考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25国考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
易错：
笔画
1
2
1
1
2
2
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25国考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
笔画
1
2
1
1
2
2
【数奇点】
①奇点，即发射出奇数条线的点，所有的
端点都是奇点。
②连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的
奇点总数一定是偶数）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25联考-68%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25联考-68%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25联考-68%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
笔画
2
2
3
3
3
2
【新增-去框法】
①外框：从一个点出发，回到原点，路径不唯一
②优先去最外面的框，再去剩下的，更清晰
③去完后没有图案，还是一笔画
④没有连在一起的外框，不能去，算独立的一笔
➢笔画拔高：2笔画/3笔画
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25联考-68%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
笔画
2
2
3
3
3
2
【数奇点】
①奇点，即发射出奇数条线的点，所有的
端点都是奇点。
②连通图笔画数= 奇点数÷2（任何图形的
奇点总数一定是偶数）
➢笔画拔高：2笔画/3笔画
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24联考-生活化-1/2笔画-146
25联考-生活化-2/3笔画-126
➢出题者“小心思”
➢难度升级：生活化考查笔画，且2/3笔画
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➢笔画-小结
➢笔画拔高：2笔画/3笔画
➢特征：田字形
➢特征：面特征
➢特征：多端点
➢特征：生活化
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考点：元素
第五节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点五：元素
什么是“元素”？独立的小的图案。
➢提示：怎么数种类？颜色不同，算两种；大小不同，算一种
➢基础考点：元素的数量、元素的种类
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点五：元素
1. 出题者作图：独立的小图形
3. 基础考点：元素的数量、元素的种类
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
元素（独立）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
点（面特征、多端点）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5. （25联考-37%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.②③⑤，①④⑥
D.①②⑤，③④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5. （25联考-37%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.②③⑤，①④⑥
D.①②⑤，③④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5. （25联考-37%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.②③⑤，①④⑥
D.①②⑤，③④⑥
中心
中心
中心
轴+中心
不对称
轴对称
错误思路：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5. （25联考-37%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.②③⑤，①④⑥
D.①②⑤，③④⑥
元素种类
2
1
1
2
2
1
◆ 考点五：元素
基础考法：元素的数量、元素的种类
细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素【找相同-思想】
②相邻两幅图形“找相同”（邻居）
①每幅图形内部“找相同”(自身）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（23联考-91%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（23联考-91%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（23联考-91%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①⑤⑥，②③④
排除基础考点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（23联考-91%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①⑤⑥，②③④
相同元素个数
3
2
2
3
3
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江选调-79%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正
确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①②⑤，③④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江选调-79%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正
确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①②⑤，③④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江选调-79%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正
确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①②⑤，③④⑥
相同元素的位置关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22上海-70%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22上海-70%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22上海-70%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。
元素比例
4：2：2：1
4：2：2：1
4：2：2：1
4：2：2：1
3：3：3
5：2：1：1
5：1：1：1：1
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
➢假设一个较大的数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
9
10
11
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
9
10
11
11
12
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
9
10
11
11
12
12
13
13
9
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
9
10
11
11
12
12
13
13
9
12
12
12
10
9
9
11
13
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24江苏-67%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
10
➢数字代表重量
9
10
11
11
12
12
13
13
9
12
12
12
10
9
9
11
13
➢对比选项 → 方向
◆ 考点五：元素
基础考法：元素的数量、元素的种类
细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素
①运算：相减、倍数、相加
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点五：元素
基础考法：元素的数量、元素的种类
细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素
①运算：相减、倍数、相加
②换算：把一个元素，转换成另外一个
➢换算公式（背）：图1+图3=2倍图2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（23国考-82%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑤，③④⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（23国考-82%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑤，③④⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（23国考-82%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑤，③④⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥
D.①③⑤，②④⑥
正方形
4
1
2
2
3
3
圆形
5
0
1
3
4
2
➢元素运算
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
常规：方向任意→1种
刻意：2种方向→2种
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
+
=2 x
+
2
=4
=4
-2
=2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
+
=2 x
+
2
=4
=4
-2
=2
➢将1个的图案回代题干
=2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
+
=2 x
+
2
=4
=4
-2
=2
➢将1个的图案回代题干
=2
1
2
3
4
5
6
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（23四川-27%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
+
=2 x
+
2
=4
=4
-2
=2
➢将1个的图案回代题干
=2
1
2
3
4
5
6
6
7
5
7
【巩固练习】
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【巩固练习】
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点五：元素
什么是“部分数”？连在一起就是一部分
➢提示：部分数数“黑色”，面数“白色”
为什么数“部分数”？生活化图形
China
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-53%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①②③；④⑤⑥
B.①③⑤；②④⑥
C.①④⑥；②③⑤
D.①③④；②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-53%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①②③；④⑤⑥
B.①③⑤；②④⑥
C.①④⑥；②③⑤
D.①③④；②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-53%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①②③；④⑤⑥
B.①③⑤；②④⑥
C.①④⑥；②③⑤
D.①③④；②⑤⑥
部分数：
2
3
2
2
3
3
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
开闭性
部分数
面数量
➢
生活化-小结
笔画数
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
生活化 → 部分数
元素的种类
2种 → 运算
2种 → 换算
>2种 → 找相同→位置
>2种 → 找相同→个数
>2种 → 找相同→比重
➢
元素-小结
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
随意的分布
【出题者作图】分堆，且堆数少 → 部分数
➢怎么数连在一起的部分数？ 对角相连（两部分）边边相连（一部分）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
➢
黑块被分割，背景有网格
➢
分堆，且堆数少
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
➢
黑块被分割，背景有网格
➢
分堆，且堆数少
➢
个数一样
➢
大面积
➢
分堆多
➢
分堆少
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
➢
黑块被分割，背景有网格
➢
分堆，且堆数少
➢
个数一样
➢
大面积
➢
分堆多
➢
分堆少
➢两组图，九宫格为主
➢
不出分组分类
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
解密：①>2堆→黑色部分数、白色部分数、黑白与白色的运算
②=2堆→每堆个数变化
随意的分布
【出题者作图】分堆，且堆数少→ 部分数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 黑白块考查部分数（>2堆）
➢难点：① 黑色部分数 ② 白色部分数 ③ 黑白部分数运算 （相加、相减、倍数）
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
黑色
2
1
2
3
3
4
白色
3
2
3
2
2
3
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
黑色
2
1
2
3
3
4
白色
1
2
1
6
6
2
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
黑色
2
1
2
3
3
4
白色
3
4
3
3
3
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25联考-88%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②⑥，③④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25联考-88%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②⑥，③④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25联考-88%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②⑥，③④⑤
黑色部分数：
1
2
2
2
1
1
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25联考-88%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②⑥，③④⑤
2
2
1
1
白色部分数：
4
3
3
3
4
4
黑色部分数：
1
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24联考事业-73%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24联考事业-73%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24联考事业-73%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
黑色部分数：
5
3
2
4
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24联考事业-73%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
白色部分数：
1
1
1
1
1
5
1
3
4
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（24联考-46%）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（24联考-46%）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（24联考-46%）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
3
3
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（24联考-46%）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
3
3
2
白色部分数：
1
2
1
2
4
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（24联考-46%）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
3
3
2
白色部分数：
1
2
1
2
4
白色+黑色：
2
3
4
5
6
4+4
4+2
6+1
2+1
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
解密：①>2堆→黑色部分数、白色部分数、黑白与白色的运算
②=2堆→每堆个数变化
随意的分布
【出题者作图】分堆，且堆数少→ 部分数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
白色部分数：
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
白色部分数：
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25湖北选调-24%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
2
2
2
白色部分数：
2
2
2
3+9
4+8
5+7
3+9
4+8
5+7
6+6
4+8
5+7
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25山东事业-76%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25山东事业-76%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25山东事业-76%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑤，②③⑥
错误思路：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25山东事业-76%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑤，②③⑥
➢刻意的2部分
3
4
4
3
5
6
6
5
8
7
8
7
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢出题者“小心思”
2
4
1
5
5
1
4
2
5
1
2
4
5
5
7
3
3
7
7
3
5
5
5
5
24国考【2堆黑色】
25四川【2堆白色】
25湖北选调【2堆白色+2堆黑色】
25山东事业【上下2堆】
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
2
5
4
4
3
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
2
5
4
4
3
白色部分数：
2
3
4
7
5
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
黑色部分数：
2
5
4
4
3
白色部分数：
2
3
4
7
5
小黑块个数：
9
10
11
12
13
14
14
10
11
12
【拓展】（2023联考-63%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（2023联考-63%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢
部分数-黑白块-小结
➢黑色部分数
➢白色部分数
➢部分数运算
➢黑色、白色分2堆
➢上下分2堆
➢个数变化
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
【元素】①命题者作图特点：独立
②怎么数种类？颜色不同，优先算两种；大小不同，优先算一种
③基础考法：元素种类、数量
④细化考法：
=2个元素→运算，换算（换算公式：图1+图3=2倍图2）
>2个元素→找相同（自身或邻居）
【部分数】①部分数概念：连在一起就是一部分
②命题者作图特点：生活化
【部分数-黑白块】①命题者作图特点：分堆且堆数较少
②怎么数部分数？边与边相连算一部分，角与角相连算两部分
③考点：
=2堆→每堆个数的变化
>2堆→黑色部分数、白色部分数、黑色与白色的运算
④部分数没有规律，考虑黑球个数
➢理论速记
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢实战思维
➢选修第9节
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：直角
第五节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者-画直角“小心思”
？
0
1
2
3
4
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点六：直角
1. 出题者作图：直角三角形、十字架、矩形（外框）
【出题形式】 全部题型均可均可
3. 基础考点：直角个数
直角（直角三角形、十字架、
矩形-框）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
元素（独立）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
点（面特征、多端点）
◆ 考点六：直角
1. 出题者作图：直角三角形、十字架、矩形（外框）
3. 基础考点：直角个数
直角（直角三角形、十字架、
矩形-框）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
元素（独立）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
点（面特征、多端点）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢“十字架”与“田”混淆
VS
◆ 考点六：直角
1. 出题者作图：直角三角形、十字架、矩形（外框）
3. 基础考点：直角个数
直角（直角三角形、十字架、
矩形-框）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
元素（独立）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
笔画（日、田、五角星、圆相交）
（多端点、面特征）
点（面特征、多端点）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢“多边形外框”混淆
➢①对称轴
➢②图形关系：相交线-数量
➢④数量关系-线
➢③数量关系-直角
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25四川-55%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25四川-55%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25四川-55%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（23江苏-31%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（23江苏-31%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（23江苏-31%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢直角“易错点”
➢白色框 → 数外直角
➢黑色框 → 不数外直角
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢
直角-小结
➢直角特征：直角三角形、矩形
➢关注外直角
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
【直角】
①考点：考查直角为主
②命题者作图特点：直角三角形，十字架，矩形（外框）
易错提示：外直角别忘记数！
➢理论速记
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
“起步就是冲刺”
“开局就是决战”
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
你不理解“出题者”
就要吃“刷题”的苦
