【2026年南方台江苏专用教辅电子版物理培优word讲义微专题12静电场中的图像问题

1. 真空中，在x轴上x＝0和x＝8处分别固定两个电性相同的点电荷Q₁和Q₂.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(＋x方向为场强正方向)，其中x＝6处E＝0.将一个正试探电荷在x＝2处由静止释放(重力不计，取无限远处电势为零)．则(　 　)

A.Q₁、Q₂均为负电荷

B.Q₁、Q₂带电荷量之比为9∶1

C. 在x＝6处电势为0

D. 该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小

【答案】 B

【解析】 靠近x＝0处场强为正，靠近x＝8处场强为负，可知Q₁、Q₂为同种正电荷，故A错误；根据题意“x＝6处E＝0 ”可知在x＝6处，E₁＝E₂，即kQ162＝kQ222，解得 Q1Q2＝6222＝ 91，故B正确；由于无限远处电势为零，故在x＝6处电势不为0，故C错误；该试探电荷从x＝0向x＝8运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小，后增大，故D错误．

2. A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能E_p随位移x的变化关系如图所示，则从A到B过程中，下列说法中正确的是(　 　)

A. 点电荷的速度先增大，后减小

B. 空间电场是某负点电荷形成的

C. 电荷所受电场力先增大，后减小

D. 空间各点的电势先升高，后降低

【答案】 D

【解析】 根据电势能E_p随位移x的变化图像可知，电势能先增大，后减小，所以电场力先做负功，后做正功，又点电荷只受电场力，所以合外力先做负功，后做正功，因此点电荷的速度先减小，后增大，A错误；点电荷带正电，且电场力先做负功，后做正功，所以电场强度的方向先向左，后向右，空间电场不可能是某负点电荷形成的，B错误；电势能E_p随位移x的变化的图像斜率表示电场力，所以可知电场力先减小，后增大，C错误；根据E_p＝qφ，粒子带正电且电势能先增大，后减小，同时电势能均为正值，所以空间各点的电势先升高，后降低，D正确．

3. (2024·湖南卷)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处．设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　)

【答案】 D

【解析】 根据点电荷周围的电势公式φ＝kQr，设x′处(x′>0)的电势为0，得k4q1＋x′＋k－qx′＝0，解得x′＝13，故可知当0<x<13时，φ<0；当x>13时，φ>0，故D正确．

4. 如图所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为q₁和q₂的点电荷，x轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，P点为曲线最低点，Q点位于PN之间，MP间距离大于PN间距离．下列说法中正确的是(　 　)

A. q₁大于q₂，且q₁和q₂均带负电

B. M点的左侧不存在与Q点场强相同的点

C. P点的电场强度最大

D. M点的左侧一定有与P点电势相同的点

【答案】 D

【解析】 φ－x 图线的切线斜率表示电场强度的大小，可知P处场强为零，故C错误；P处场强为0，且MP＝PN，根据点电荷场强公式E＝kqr2，得q₁的电荷量一定大于q₂的电荷量，根据场强方向得出两电荷一定是正电荷，故A错误；根据点电荷形成的场强的特点，M点的左侧到无限远处电场为0，且M点左侧与Q点电场方向均向左，则一定存在与Q点场强相同的点，故B错误；M点的左侧到无限远处电势为0，故一定有与P点电势相同的点，故D正确．

5.某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E－x关系如图所示，ON＝OP，OA＝OB.取O点的电势为零，则(　 　)

A. A、B的电势相等

B. 从N到O的过程中，电势一直增大

C. 电子从N移到P的过程中，电势能先增大，后减小

D. 电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等

【答案】 D

【解析】 根据U＝Ed可知E－x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差，由于A和B之间图像与坐标轴围成的面积不为零，则A和B点的电势不相等，故A错误；电场强度E的方向为x轴正方向，从N到O电场强度方向沿x正方向，根据沿电场线方向电势降低可知，从N到O的过程中，电势一直降低，故B错误；从N到P电场线方向一直是沿x轴正方向，电子从N移到P的过程中电场力方向一直沿x轴负方向，电场力一直做负功，电势能一直增大，故C错误；根据U＝Ed可知E － x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差，从N到O和从O到P电势差相等，根据W＝qU可知，电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等，故D正确．

6. 某一沿x轴方向的静电场，其电势φ在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上两点．下列说法中正确的是(　 　)

A. O点电势最高，电场也最强

B. 同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力

C. 同一个电荷放在B点时的电势能大于放在C点时的电势能

D. 试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功

【答案】 B

【解析】 由E＝Ud＝ΔφΔx，可得在φ－x图像中斜率表示电场强度的大小，故在O点，电势最高，电场强度为0，故A错误；由图可得B点的斜率比C点的斜率大，故B点的电场强度比C点的大，则同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力，故B正确；不清楚电荷的电性，故不能比较同一个电荷放在B、C两点的电势能的大小，也不能判断电场力做功的正负，故C、D错误．

7. 静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x₁、x₂、x₃、x₄，相邻两点间的距离相等，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　 　)

A. x₂和x₄两点处电势相等

B. 由x₁运动到x₄的过程中加速度先增大，后减小

C. 由x₁运动到x₄的过程中电势能先增大，后减小

D. 设电荷从x₂运动到x₁，电场力做功W₁，电荷从x₃运动到x₂，电场力做功W₂，则W₁＝W₂

【答案】 B

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