scratch纯技术分享：如何画波浪？有点烧脑，但不多。

   scratch作品动画教程《蜡笔小新冲浪》，画波浪案例应用。

    上两期我们做了一个波浪线的效果，有一些老师和孩子表示看不懂，波形是怎么来的？为什么y坐标要这样算？今天的教程主要理解正弦波的理解和应用。

  首先写一个正弦波的程序，效果如下动图：

每次循环，j 增加 10，然后把角色移到 x=240、y=sin(j)×160 的位置，克隆一个自己，克隆体再从右往左匀速移动，直到出了画面就删掉。

就这样，一条波浪线出来了。

sin 函数在算什么

sin 是正弦函数，初中数学里学过。给它一个角度，它返回一个 -1 到 1 之间的数。

比如：

• sin(0°) = 0

• sin(90°) = 1

• sin(180°) = 0

• sin(270°) = -1

• sin(360°) = 0，回到起点，开始下一个周期

把这些点连起来，就是一条平滑的波浪曲线。

在程序里，j 从 0 开始，每帧加 10，相当于角度一直在增大。sin(j) 的值就在 -1 和 1 之间来回摆动，乘以 160 之后变成 -160 到 160，正好覆盖舞台的上下范围。

j 每次加多少，决定波的疏密。 加得多，角度跳得快，相邻两个克隆体之间的 y 差距大，波形看起来更”陡”、周期更短；加得少，波形更平缓、周期更长。上面动图是 i=10的效果。

【i=20的效果】

乘以多少，决定波的高低。 乘以 160 是振幅（动图效果），想让浪高一点就改大，想让浪矮一点就改小。

【振幅为80的效果】

克隆体为什么要分前后层

代码里有一段：

这是为了做出波浪”有厚度”的立体感。y 坐标大于 0 的克隆体（波峰，在上面）放到最前面，y 坐标小于 0 的（波谷，在下面）往后移。这样波峰会盖住波谷，看起来像一条有前后关系的立体波浪，而不是一条平面线。

sin 函数还能做什么

搞清楚 sin 的规律之后，能用它做的事情就多了。下面几个都是比较好上手的方向。

1. 角色左右摇摆

将x坐标设为 正弦(计时器 * 100) * 50

把 sin 的结果乘以一个数，赋给 x 坐标，角色就会在中心位置左右来回摆动。乘以的数越大，摆动幅度越大。计时器 * 100 控制摆动速度，数越大摆得越快。

用这个可以做钟摆、摇摆的树、随风飘动的旗子，甚至是跳舞的角色。

2. 角色上下浮动

将y坐标设为 正弦(计时器 * 80) * 20

和左右摇摆一样，只是改成 y 坐标。角色会在原位上下浮动，像漂在水面上的东西。

配合上一期的波浪背景，把角色的 y 坐标设成和波浪同步的 sin 值，角色就真的”骑”在浪上了。

3. 角色大小呼吸感

将大小设为 100 + 正弦(计时器 * 60) * 20

sin 值在 -1 到 1 之间变化，加上基础大小 100，乘以 20，角色大小就在 80 到 120 之间来回变化，有一种”呼吸”或者”心跳”的感觉。做游戏里的提示图标、闪烁的星星都很好用。

4. 颜色循环变化

将颜色特效设为 正弦(计时器 * 50) * 100 + 100

颜色特效的范围是 0 到 200，sin 值乘以 100 再加 100，正好在这个范围内来回扫。角色颜色会平滑地循环变化，不会突然跳色。

5. 画椭圆（sin 和 cos 配合）

这个单独说一下，因为要用到 cos（余弦）。

sin 和 cos 的关系是：cos 比 sin 提前了 90°，两个函数的波形完全一样，只是错开了一个相位。

如果同时用：

x = cos(角度) * 水平半径y = sin(角度) * 垂直半径

让角度从 0 增加到 360，x 和 y 就会同步变化，画出来的轨迹是一个椭圆。水平半径和垂直半径相等时就是正圆，不相等就是椭圆。这个我们下期单独出教程。

总结

sin 函数的核心就一句话：给一个不断增大的角度，它返回一个在 -1 到 1 之间平滑来回的值。

把这个值乘以不同的数，赋给 x、y、大小、颜色……就能让任何东西”有节奏地动起来”。

j 每帧加多少 → 控制变化速度（频率）乘以多少 → 控制变化幅度

这两个参数搞清楚，sin 函数就算真正用会了。